基于柔性熱膜傳感器的流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)*

肖同新，馬炳和，鄧進(jìn)軍，李雁冰，王 毅

（西北工業(yè)大學(xué)空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安， 710072）

0 引言

流體壁面剪應(yīng)力是研究邊界層流動(dòng)狀態(tài)的重要物理量，是掌握與控制壁面摩擦阻力的重要依據(jù)［1］，對(duì)新型航空航天飛行器、水中航行器的減阻降噪研究具有重要意義。此外，在港口、海岸工程中，波浪底床剪應(yīng)力與海岸泥沙起動(dòng)和輸移、傳播波高的衰減、防波堤地基穩(wěn)定等實(shí)際問題密切聯(lián)系，是波浪邊界層研究的主要內(nèi)容之一［2］。

傳統(tǒng)測(cè)量裝置如斯坦頓管、普林斯頓管、雙向隔板等由于存在元件體積大、響應(yīng)慢、破壞邊界層流場(chǎng)等缺陷，難以滿足流體壁面剪應(yīng)力精確測(cè)量要求［3］?；贛EMS技術(shù)研制的柔性熱膜傳感器具有流場(chǎng)干擾小、陣列化、響應(yīng)快等特點(diǎn)，為流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量提供了新技術(shù)支撐。目前，國(guó)內(nèi)外正在積極開展相關(guān)技術(shù)研究。

美國(guó)加州理工學(xué)院與加州大學(xué)洛杉磯分校聯(lián)合研制了一種柔性基底硅空腔微型熱膜剪應(yīng)力傳感器，進(jìn)行了機(jī)翼前緣表面邊界層分離、剪應(yīng)力定性分析等研究［4］。國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)采用濺射—電鍍微成型制造技術(shù)，成功研制出全柔性熱膜傳感器陣列，并進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和工程應(yīng)用［5］。

本文在西北工業(yè)大學(xué)柔性熱膜傳感器基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了符合傳感器性能和工程實(shí)際需要的高精度恒流驅(qū)動(dòng)電路、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集模塊，并針對(duì)該傳感器輸出信號(hào)與流場(chǎng)溫度強(qiáng)耦合的問題，通過溫度補(bǔ)償方法對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行了溫度偏差修正，本系統(tǒng)為流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量提供了新技術(shù)手段。

1 柔性熱膜傳感器測(cè)量原理

柔性熱膜傳感器測(cè)量原理:傳感器置于流體邊界層近壁面底部，由驅(qū)動(dòng)電流對(duì)其進(jìn)行焦耳加熱，根據(jù)熱平衡原理，驅(qū)動(dòng)電流使柔性熱膜傳感器產(chǎn)生的熱量等于總散失熱量［6］。

當(dāng)流體壁面剪應(yīng)力作用于傳感器時(shí)，流體強(qiáng)制對(duì)流影響占主導(dǎo)地位，通過采集傳感器的輸出電壓變化量，經(jīng)運(yùn)算間接得出流體壁面剪應(yīng)力量值。根據(jù)經(jīng)典King’s方程，熱敏元件的剪應(yīng)力測(cè)量原理基于下式［6，7］

其中，I為傳感器驅(qū)動(dòng)電流，τ為剪應(yīng)力值，Ts為敏感元件工作溫度，Tf為被測(cè)流體溫度，Rs為傳感器Ts溫度下電阻值，對(duì)于給定傳感器和被測(cè)流體，A，B，n可看作常數(shù)。

本研究選用的微型柔性熱膜微傳感器（如圖1）電阻溫度系數(shù)為3600×10－6/℃，線性度優(yōu)于0．9%，傳感器陣列厚度為100 μm，響應(yīng)速度為亞毫秒級(jí)［5］，水下剪應(yīng)力測(cè)量工程要求系統(tǒng)測(cè)量量程為0～10 Pa，分辨率優(yōu)于0．2 Pa。

圖1 柔性熱膜傳感器Fig 1 Flexible hot film sensor

2 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖2所示，本系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)主要包括前端模擬電路模塊、數(shù)據(jù)采集與運(yùn)算模塊兩部分。恒流驅(qū)動(dòng)電路用于恒流激勵(lì)傳感器工作，差分放大電路將信號(hào)調(diào)理至A/D轉(zhuǎn)換器模擬輸入電壓范圍，濾波電路用于濾除信號(hào)中雜散的高頻干擾噪聲;A/D轉(zhuǎn)換器將信號(hào)調(diào)理電路輸出模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后輸入DSP模塊，DSP通過CAN總線實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)通信，上位機(jī)根據(jù)柔性熱膜傳感器輸出的剪應(yīng)力、流場(chǎng)溫度電壓信號(hào)解算剪應(yīng)力值并進(jìn)行溫度補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)剪應(yīng)力測(cè)量。

圖2 壁面剪應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig 2 Structure block diagram of wall shear stress measurement system

2．1 恒流驅(qū)動(dòng)電路

根據(jù)柔性熱膜傳感器測(cè)量原理，剪應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)采用恒流驅(qū)動(dòng)方式，該方式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于陣列集成、電流穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)［8］。由于所采用柔性熱膜傳感器最大耐受工作電流為100 mA［9］，綜合考慮剪應(yīng)力量程、剪應(yīng)力分辨率、傳感器過熱比、熱響應(yīng)速度等指標(biāo)要求，傳感器工作電流設(shè)定為50 mA±0．5 μA。所研基于超精準(zhǔn)基準(zhǔn)LTZ1000芯片的超低溫漂、超低噪聲灌電流型恒流驅(qū)動(dòng)電路如圖3所示。

圖3 恒流驅(qū)動(dòng)電路圖Fig 3 Circuit diagram of constant current drive

三端穩(wěn)壓芯片LM317將開關(guān)電源輸出電壓VCC（＞+18 V）降壓至+15 V后加載于LTZ1000第3管腳，為其提供驅(qū)動(dòng)電壓。LTZ1000內(nèi)部齊納管加熱后，經(jīng)A1，A2雙運(yùn)放、電阻器、電容器、三極管等外圍元件作用，在正參考電壓端（3腳）和參考電壓負(fù)輸出端（7腳）之間輸出基準(zhǔn)電壓。由于R8兩端壓降為L(zhǎng)TZ1000芯片7腳對(duì)電源地電壓差，因此，R9，R10，R11，R12組成的分壓電橋兩端電壓對(duì)地浮動(dòng)，也就是說(shuō)當(dāng)LM317輸出電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，LTZ1000輸出端壓差不變，即V3－V7恒定。

電路上電后，利用運(yùn)放A3的開環(huán)增益作用，使增強(qiáng)型N溝道MOS管IRF540導(dǎo)通（柵源漏電流為10 nA可忽略）。根據(jù)運(yùn)放虛短原理，運(yùn)放A3同相輸入端和反相輸入端壓差接近零，所以采樣電阻列R13，R14，R15，R16壓降等于分壓電橋上半橋R9，R10的壓降，最終流過Rs的輸出電流I為

穩(wěn)壓電路部分關(guān)鍵外圍電阻為R1～R5，R1每變化100×10－6會(huì)導(dǎo)致1×10－6輸出偏移，R2每變化 100 ×10－6會(huì)導(dǎo)致0．3 ×10－6輸出偏移，R4/R5每變化 100 ×10－6會(huì)導(dǎo)致1×10－6輸出偏移，R4每變化 100 ×10－6會(huì)導(dǎo)致 0．2 ×10－6輸出偏移。由于溫度變化會(huì)引起電阻阻值漂移，因此，關(guān)鍵電阻選擇精度為0．01%，溫度系數(shù)為5×10－6/℃的精密金屬箔電阻。

由于LTZ1000輸出的參考電壓約為6．9～7．1 V左右，因此，對(duì)于分壓電橋部分需要微調(diào)變阻器R10，R11，使上半橋輸出電壓與采樣電阻排并聯(lián)阻值匹配。由于R10，R11接入電阻小，電阻受溫度影響變化可以忽略。R9，R12和R10，R11分別選用相同溫度系數(shù)規(guī)格精密電阻器和精密電位器。精密采樣電阻器為恒流穩(wěn)定性控制關(guān)鍵電阻器，為進(jìn)一步減小電阻焦耳熱對(duì)阻值影響，選擇R13～R164只電阻器并聯(lián)方式，電阻器實(shí)際功耗低于額定功耗1/5，可忽略電阻焦耳熱效應(yīng)影響。

2．2 信號(hào)調(diào)理電路

由于傳感器最大輸出電壓約為0．6 V左右，而A/D轉(zhuǎn)換器AD7609的模擬輸入電壓范圍為±10V，因此，需要將傳感器輸出電壓放大匹配至A/D轉(zhuǎn)換器輸入電壓范圍。由于傳感器有效信號(hào)在mV量級(jí)，易受電阻器熱噪聲、信號(hào)共模噪聲和電磁干擾，因此，選用高共模抑制比、超低噪聲儀表運(yùn)算放大器AD8221進(jìn)行差分放大，該儀表運(yùn)放的傳遞函數(shù)為G=49．4（kΩ）/RG+1，其中，RG為控制放大倍數(shù)的精密低溫漂電阻器的電阻，選取RG=3．3 kΩ，實(shí)際放大倍數(shù)G≈15．97倍。

為避免信號(hào)在通帶內(nèi)衰減過大并考慮濾波延時(shí)和帶寬對(duì)精度的影響，濾波帶寬設(shè)為100 kHz，這樣在10 kHz柔性熱膜傳感器測(cè)量帶寬內(nèi)濾波器對(duì)信號(hào)的不利影響可忽略，為使信號(hào)通帶最大平坦，選擇單倍增益二階巴特沃斯低通濾波器［10］進(jìn)行設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)信號(hào)調(diào)理電路如圖4所示。

圖4 信號(hào)調(diào)理電路圖Fig 4 Diagram of signal conditioning circuit

2．3 數(shù)據(jù)采集與運(yùn)算模塊

根據(jù)柔性熱膜傳感器陣列輸出有效信號(hào)較微弱、采樣實(shí)時(shí)性要求較高的特點(diǎn)，采用DSP2812為系統(tǒng)控制核心，搭載高分辨率A/D轉(zhuǎn)換器AD7609的數(shù)據(jù)采集方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。

DSP選用TI公司32位定點(diǎn)DSP-TMS320F2812，最高工作頻率 150 MHz，內(nèi)置 CAN，SCI模塊等外設(shè)接口。AD7609是一種8通道、18位、真差分、同步采樣A/D轉(zhuǎn)換器，處理±10 V真雙極性差分輸入信號(hào)時(shí)，最低有效位為152．58 μV，以高達(dá) 200 ksps的吞吐速率采樣［11］。

如圖5所示，AD7609的PAR/SER/BYTE引腳接數(shù)字地，將讀出模式設(shè)為并行模式，并將OS［2:0］接數(shù)字地，設(shè)置為單倍過采樣模式，該模式下傳輸速度可達(dá)200 ksps。

圖5 數(shù)據(jù)采集電路原理圖Fig 5 Principle diagram of data acquisition circuit

如圖6所示，上位機(jī)通過CAN總線給DSP發(fā)送指令，DSP給RESET引腳一個(gè)正脈沖使AD7609復(fù)位，然后給CONVST引腳一個(gè)負(fù)脈沖啟動(dòng) AD7609，各路模擬信號(hào)在CONVST上升沿作用下被同時(shí)采樣，同時(shí)，BUSY引腳輸出高電平，表明模數(shù)轉(zhuǎn)換正在進(jìn)行。

圖6 AD7609時(shí)序圖Fig 6 Time sequence chart of AD7609

當(dāng)BUSY引腳輸出變?yōu)橄陆笛貢r(shí)，標(biāo)志各通道轉(zhuǎn)換結(jié)束，DSP將讀使能信號(hào)CS拉低并保持，向RD引腳發(fā)送一個(gè)脈沖序列，在第1個(gè)RD下降沿開始時(shí)，并行總線DB［15:0］接收AD7609第一通道輸出的轉(zhuǎn)換信號(hào)，RD第2個(gè)下降沿接收第二通道的信號(hào)，以此類推，完成各通道數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。一輪轉(zhuǎn)換結(jié)束后，DSP通過CAN總線向上位機(jī)傳遞數(shù)據(jù)。上位機(jī)將接收到傳感器輸出信號(hào)和環(huán)境溫度信號(hào)后進(jìn)行中值濾波運(yùn)算和溫度補(bǔ)償運(yùn)算，得到系統(tǒng)所測(cè)剪應(yīng)力量值。系統(tǒng)軟件流程圖如圖7所示。

3 溫度補(bǔ)償方法

圖7 系統(tǒng)軟件流程圖Fig 7 Software flow chart of system

由基本方程式（1）可以看出:柔性熱膜傳感器的熱交換量除了與流體剪應(yīng)力相關(guān)外，流場(chǎng)溫度Tf對(duì)傳感器的熱傳遞也有較大影響，一般會(huì)造成1%～2%/℃的誤差［12］。

為降低流場(chǎng)溫度對(duì)傳感器輸出電壓影響，在信號(hào)處理時(shí)必須要考慮溫度補(bǔ)償問題，根據(jù)熱敏傳感器工作原理，3 mA以內(nèi)電流驅(qū)動(dòng)下的熱式傳感器（如標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)等）的強(qiáng)制對(duì)流熱效應(yīng)可忽略不計(jì)［13］，因此，通過調(diào)整單通道驅(qū)動(dòng)電流、放大倍數(shù)，將柔性熱膜傳感器作為流場(chǎng)溫度傳感器，由數(shù)據(jù)采集電路采集信號(hào)實(shí)現(xiàn)當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)溫度實(shí)時(shí)測(cè)量，進(jìn)而由上位機(jī)通過以下算法實(shí)現(xiàn)傳感器溫度補(bǔ)償。

設(shè)定U為傳感器輸出電壓值，則根據(jù)式（1）可得

將式（2）整理得

由上式可知，傳感器輸出信號(hào)U、傳感器工作溫度Ts、流場(chǎng)溫度Tf是計(jì)算剪應(yīng)力的重要參數(shù)，根據(jù)這些變量和常量I，A，B，n即可計(jì)算出剪應(yīng)力，式（3）進(jìn)一步變換得到

對(duì)于柔性熱膜傳感器，在溫度T（＜100℃）內(nèi)有如下線性化阻值公式［5］

其中，T0為已知傳感器測(cè)試基準(zhǔn)溫度（一般為20℃），R0為已知傳感器測(cè)試基準(zhǔn)溫度下阻值，α為傳感器電阻溫度系數(shù)，得到

進(jìn)而得到

由式（7）可知，通過傳感器輸出電壓U和常量I，R0，α，T0即可解得傳感器工作溫度Ts。

對(duì)于熱敏流場(chǎng)溫度傳感單元，在常用溫度范圍內(nèi)均滿足式（5）。根據(jù)方程（7）得到

根據(jù)溫度傳感器輸出電壓Uf、驅(qū)動(dòng)電流If及傳感器常量參數(shù)Rf0，αf0，Tf0即可得到流場(chǎng)溫度。進(jìn)行輸出信號(hào)剪應(yīng)力折算時(shí)，將剪應(yīng)力傳感器輸出電壓U、式（7）、式（8）計(jì)算結(jié)果和傳感器固有參數(shù)帶入式（4），即可求解溫度補(bǔ)償后的剪應(yīng)力。

本方法有效降低了傳感器因流場(chǎng)溫度變化引起的信號(hào)偏差，且溫度探頭位于傳感器陣列之中，有利于測(cè)量陣列當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)溫度，并具有不破壞探頭測(cè)量點(diǎn)附近流場(chǎng)特點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過扁薄矩形標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)力發(fā)生裝置［14］對(duì)所研發(fā)的剪應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行水下壁面剪應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖8實(shí)驗(yàn)裝置原理圖所示，當(dāng)水流流入裝置后，在高寬高比的扁薄矩形槽內(nèi)形成純剪切流，該扁薄矩形槽內(nèi)流量Q與所形成的壁面剪應(yīng)力之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，壁面剪應(yīng)力τ為

其中，φ（n）為扁薄矩形槽修正因子，μ為水的動(dòng)力粘度系數(shù)，Q為水槽內(nèi)單位時(shí)間流量，Dh為水力學(xué)半徑，A為水槽橫截面積。

圖8 剪應(yīng)力發(fā)生裝置簡(jiǎn)圖Fig 8 Schematic diagram of shear stress generation device

將傳感器置于標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)力發(fā)生器內(nèi)下壁面，當(dāng)水流流過該裝置，即可產(chǎn)生量值一定的壁面剪應(yīng)力，通過調(diào)節(jié)流量調(diào)整發(fā)生裝置輸出剪應(yīng)力量值，進(jìn)而以該裝置輸出標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)力作為參照，與剪應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)溫補(bǔ)后輸出值進(jìn)行對(duì)比分析，如圖9。

由圖9測(cè)試結(jié)果可以看出，流場(chǎng)溫度引起傳感器輸出電壓偏差約為2%/℃，剪應(yīng)力分辨率隨流場(chǎng)溫度降低而減小;通過擬合曲線可見不同流場(chǎng)溫度下系統(tǒng)采集電壓和剪應(yīng)力之間均存在非線性單調(diào)遞減關(guān)系，分辨率隨剪應(yīng)力值增大而減小，在10 Pa剪應(yīng)力時(shí)分辨率降至最低。通過對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器最低有效位和9．97℃流場(chǎng)溫度下數(shù)據(jù)擬合曲線斜率進(jìn)行計(jì)算分析，0～10 Pa量程范圍內(nèi)剪應(yīng)力分辨率優(yōu)于 0．2 Pa。

圖9 測(cè)量電壓與剪應(yīng)力關(guān)系圖Fig 9 Relation diagram of measurement voltage and shear stress

通過傳感器溫度補(bǔ)償式（4）～式（8）將傳感器在多溫度流場(chǎng)中輸出電壓進(jìn)行運(yùn)算，得到測(cè)量系統(tǒng)剪應(yīng)力溫補(bǔ)后解算值和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生裝置輸出剪應(yīng)力值對(duì)比圖（如圖10所示）。由圖可以看出:經(jīng)溫補(bǔ)修正后，因流場(chǎng)溫度變化引起的傳感器輸出測(cè)量剪應(yīng)力值偏差降低至0．6%/℃以內(nèi)。

圖10 系統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖Fig 10 Data diagram of system verification experiment

5 結(jié)束語(yǔ)

依據(jù)柔性熱膜傳感器測(cè)量原理，通過研發(fā)精密恒流驅(qū)動(dòng)電路、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集模塊，研究傳感器輸出信號(hào)的溫度補(bǔ)償方法，進(jìn)行了基于柔性熱膜傳感器的流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)研究。

通過扁薄矩形槽標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)力發(fā)生裝置對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了多流場(chǎng)溫度下流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)了該系統(tǒng)用于流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量的可行性和有效性。

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