基于EEMD能量熵和LSSVM的傳感器故障診斷*

丁國君，王立德，申 萍，楊 鵬

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

傳感器在動(dòng)車組制動(dòng)控制系統(tǒng)中負(fù)責(zé)對(duì)電壓、電流、速度、壓力和溫度等信號(hào)的采集與調(diào)理，輸入到制動(dòng)控制單元進(jìn)行演算和計(jì)算，輸出制動(dòng)控制力，并根據(jù)傳感器信號(hào)的變化實(shí)時(shí)調(diào)整制動(dòng)力的大小，所以，傳感器發(fā)生故障將對(duì)動(dòng)車組的制動(dòng)性能產(chǎn)生重要影響。傳感器的故障類型主要有偏差故障、沖擊故障、噪聲干擾故障、漂移故障、輸出恒定值故障和周期性干擾故障6種類型［1］。當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，傳感器的輸出信號(hào)表現(xiàn)為非線性非平穩(wěn)信號(hào)，信號(hào)中包含豐富的時(shí)域和頻域信息，因此，需要使用時(shí)域和頻域相結(jié)合的故障特征提取方法才能很好地提取出傳感器的故障信息。

基于信號(hào)處理的人工智能方法越來越多地被應(yīng)用于傳感器的故障特征提取和診斷中，目前應(yīng)用最廣泛的傳感器故障特征提取方法和故障診斷方法分別是小波分析技術(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2～4］，但是，小波分析存在低頻區(qū)間分析較粗糙、不會(huì)自適應(yīng)等缺點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇和容易陷入局部極小點(diǎn)、過學(xué)習(xí)等問題都是其不容忽視的缺陷。

本文提出了利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行若干內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（IMFs）的分解，同時(shí)提取不同層次IMFs分量的能量熵作為故障特征向量，這樣既解決了EMD的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，也解決了小波分析方法在緩變信號(hào)的局限性，使傳感器故障特征提取更加準(zhǔn)確。同時(shí)利用最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）的小樣本和風(fēng)險(xiǎn)最小化的特點(diǎn)，能夠迅速地進(jìn)行故障識(shí)別和分類，具有很高的識(shí)別精度和速度，對(duì)傳感器故障進(jìn)行診斷。

1 基本原理

1．1EEMD

EEMD方法基于信號(hào)的局部特征的時(shí)間尺度，克服了EMD方法的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解出的各個(gè)IMFs突出了數(shù)據(jù)的局部特征，對(duì)其進(jìn)行分析可以更有效地掌握原始數(shù)據(jù)的特征信息，每一個(gè)IMF都是自適應(yīng)的，EEMD步驟如下［5，6］:

1）均勻添加白噪聲序列（均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)）到目標(biāo)數(shù)據(jù)序列上

其中，x（i）為原始信號(hào)，n（i）為添加的白噪聲，α為添加白噪聲系數(shù)，一般取0．1～0．4之間。

2）將加入了白噪聲序列的數(shù)據(jù)用常規(guī)的EMD分解為多個(gè)IMFs，得到IMF分量cs（i）和余項(xiàng)rs（i）

3）重復(fù)迭代步驟（1）和步驟（2），但每次加入的是不同幅值的白噪聲序列。

4）將分解得到的相應(yīng)IMFs的均值作為最終的分解結(jié)果

當(dāng)N越大，對(duì)應(yīng)的白噪聲的IMFs的和將趨于0，則EEMD的結(jié)果為

1．2 LSSVM 原理

SVM克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定困難、收斂于局部極小和不適合小樣本等缺點(diǎn)，有效解決了小樣本、高維數(shù)和非線性等學(xué)習(xí)問題。但在實(shí)際應(yīng)用中，采用逼近算法和多類分類不如兩類分類效果顯著等不足，訓(xùn)練速度慢，造成SVM泛化能力的下降［7］。

LSSVM 是由 Suykens J A K 和Vandewalle J［8］提出的對(duì)SVM的一種改進(jìn)算法，它用二次損失函數(shù)取代SVM中的不敏感損失函數(shù)，通過構(gòu)造損失函數(shù)將原SVM中算法的二次尋優(yōu)變?yōu)榍蠼饩€性方程，降低了計(jì)算的復(fù)雜性，具有更好的抗噪能力和更快的運(yùn)算速度。

分類問題的目標(biāo)是求解決策函數(shù)y（x）=sgnf（x），其中，函數(shù)f（x）形式如下

其中，φ（．）為輸入空間到特征空間的非線性映射，系數(shù)向量w和偏差項(xiàng)b為待求量。然后在該映射空間構(gòu)造分類函數(shù)式（6）

其中，ai為拉格朗日乘子，K（x，xi）為滿足Mercer條件的核函數(shù)，b為偏差量。

典型的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基（radial basis function，RBF）核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)等。本文采用性能較好的RBF核函數(shù)作為LSSVM核函數(shù)，其表達(dá)式為K（x，xi）=exp（－‖x－xi‖2/σ2），需要優(yōu)化的參數(shù)有正規(guī)化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ2。

2 故障特征提取

由于EEMD的前幾個(gè)IMFs分量就包含了原始信號(hào)中大部分的信息，而當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，IMFs的能量熵發(fā)生變化，因此，可以從IMFs能量熵入手，通過提取IMFs的能量熵來提取傳感器的故障特征信息，具體的分解步驟如下［9］:

1）對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD，選取包含故障主要信息的前n個(gè)IMFs分量。

2）求各個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的能量Ei

3）所有的IMFs能量熵組成特征向量T

4）為了更好地提取故障特征信息，對(duì)每一個(gè)IMFs能量熵作歸一化處理

5）可得歸一化處理后的故障特征向量

T'向量可作為LSSVM分類器輸入的故障特征向量。

為了驗(yàn)證EEMD方法的有效性，對(duì)仿真的傳感器的沖擊故障分別利用不同故障特征提取方法提取故障特征，并對(duì)比分析。

圖1是仿真的傳感器沖擊故障的輸出電壓信號(hào)，圖2是EMD后的沖擊故障的傳感器輸出信號(hào)波形，傳感器沖擊故障的輸出信號(hào)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，共分解為8個(gè)IMF分量和殘余項(xiàng)，由于沖擊信號(hào)是突發(fā)的非線性非平穩(wěn)信號(hào)，在EMD分解過程中出現(xiàn)了模態(tài)混疊現(xiàn)象，這影響對(duì)傳感器沖擊故障特征的準(zhǔn)確提取。

圖1 沖擊故障仿真信號(hào)Fig 1 Simulation signal of impact fault

圖2 沖擊故障的EMD分解波形Fig 2 EMD decomposition waveform of impact fault

圖3是傳感器沖擊故障信號(hào)經(jīng)EEMD的波形圖，沖擊故障輸出信號(hào)被分解為8個(gè)IMF分量和殘余項(xiàng)，每個(gè)IMF分量均清晰地表征了沖擊故障信號(hào)的詳細(xì)特征信息，沒有出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖3 沖擊故障信號(hào)EEMD分解波形Fig 3 EEMD decomposition waveform of impact fault signal

根據(jù)EEMD能量熵分解步驟（1）～（5），分別對(duì)不同故障模式下的傳感器故障信號(hào)按照式（1）～（4）進(jìn)行EEMD，并提取前8個(gè)IMF分量的能量熵，經(jīng)過歸一化處理后形成傳感器故障特征向量，部分傳感器故障特征向量數(shù)據(jù)樣本如表1所示。

表1 基于EEMD能量熵故障特征提取方法的部分傳感器故障樣本Tab 1 Part of sensor fault sample based on EEMD energy entropy fault feature extraction method

3 LSSVM結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

LSSVM的正規(guī)化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ2的選取直接影響到LSSVM的分類和泛化能力。常見的參數(shù)優(yōu)化算法有:試湊法、網(wǎng)格搜索法和三步搜索法等，前2種算法運(yùn)算復(fù)雜用時(shí)長，未必能找到全局最優(yōu)解;三步搜索法雖然運(yùn)算時(shí)間短，但是主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)，不一定能尋找到最優(yōu)參數(shù)。

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種基于迭代的啟發(fā)式并行搜索進(jìn)化算法，是由美國學(xué)者Kennedy J和Eberhart R C［10］受鳥群覓食行為的啟發(fā)而提出的群智能優(yōu)化算法。

PSO算法是一種基于迭代的啟發(fā)式并行搜索進(jìn)化算法，其速度和位置更新的方程如式（11）和式（12）所示

其中，vid和xid分別為粒子i在d維中的速度和位置;pid為粒子i在d維中的最優(yōu)值;pgd為所有粒子在d維中的最優(yōu)值;w為慣性權(quán)重;c1和c2為學(xué)習(xí)因子;r1和r2為 之間的隨機(jī)數(shù)。

4 實(shí)際測試分析

為了比較不同故障特征提取方法的分類性能，選取動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)的AS壓力傳感器作為研究對(duì)象，對(duì)7種傳感器狀態(tài)下各100組數(shù)據(jù)，然后隨機(jī)選取50組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，利用余下的各50組進(jìn)行測試。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用8—16—7結(jié)構(gòu)，小波包采用三層小波包分解，并提取小波包能量熵［2］。LSSVM采用“1—V—1”多類分類器，共設(shè)計(jì)21個(gè)兩類分類器。運(yùn)用PSO算法對(duì)LSSVM模型的正規(guī)化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳的正規(guī)化參數(shù)γ=115．26，核函數(shù)參數(shù)σ=0．54。根據(jù)不同的故障特征提取方法和故障診斷方法得到的診斷結(jié)果如表2所示。

表2 故障診斷結(jié)果Tab 2 Results of fault diagnosis

從傳感器故障分類識(shí)別結(jié)果可以看出:提出的基于EEMD能量熵的故障特征提取方法的故障分類結(jié)果正確率最高，對(duì)傳感器的沖擊故障、周期干擾故障和噪聲干擾故障的正確分類率達(dá)到100%，遠(yuǎn)高于基于小波包故障特征提取方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法的故障正確分類率，驗(yàn)證了提出的故障特征方法和故障診斷方法的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)的傳感器故障，提出了基于EEMD能量熵和改進(jìn)LSSVM的故障診斷新方法。基于EEMD能量熵的故障特征提取方法可準(zhǔn)確可靠地提取傳感器的故障特征信息，采用PSO算法優(yōu)化LSSVM的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以獲得更優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，能夠顯著提高LSSVM的分類能力和泛化能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:提出的診斷模型既有較高的故障正確分類率，也有良好的泛化能力。

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