市場(chǎng)環(huán)境下梯級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度研究

徐 剛

（三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

0 引言

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，電價(jià)和電量均存在不確定性。在此情況下，制定梯級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃分為競(jìng)價(jià)階段和負(fù)荷分配執(zhí)行階段。每個(gè)階段有其個(gè)自不同的優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)。競(jìng)價(jià)階段，梯級(jí)水電站根據(jù)當(dāng)前水情和市場(chǎng)情況，報(bào)送時(shí)段價(jià)格及出力計(jì)劃至電網(wǎng)交易中心，其短期優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃主要目的是發(fā)電收入最大化。負(fù)荷分配執(zhí)行階段，梯級(jí)水電站根據(jù)電網(wǎng)下達(dá)的負(fù)荷要求進(jìn)行廠間負(fù)荷分配，在流域梯級(jí)統(tǒng)一電價(jià)前提下短期優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃主要目的為發(fā)電耗水量最??；若流域梯級(jí)水電站具有不同電價(jià)，則目標(biāo)設(shè)定為梯級(jí)發(fā)電收入最大。研究不同階段采用不同的優(yōu)化調(diào)度模型和算法，對(duì)流域梯級(jí)水電站合理制定梯級(jí)短期發(fā)電計(jì)劃、增加梯級(jí)水電站發(fā)電效益、節(jié)約梯級(jí)水資源具有積極意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度方面的研究主要有紀(jì)昌明等[1]、李安強(qiáng)等[2]、謝紅勝等[3]、宋洋[4]、 楊道輝[5]、 陳立華[6]、 Nenad Tufegdzic[7]、 Xiaohui Yuan等[8]、J.P.S.Catal等[9]各種模型及方法。在這絕大部分文獻(xiàn)中，忽略或沒有明確說(shuō)明梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度各階段具有不同特點(diǎn)，在當(dāng)前電力市場(chǎng)條件下，特別是在面臨日前96點(diǎn)電價(jià)和負(fù)荷情況下，在高維數(shù)、強(qiáng)約束條件下，上述文獻(xiàn)模型或方法沒有針對(duì)各階段特點(diǎn)形成整體解決框架方案予以應(yīng)用。本文探討如何根據(jù)不同階段特點(diǎn)建立優(yōu)化調(diào)度模型，繼而進(jìn)行優(yōu)化求解，構(gòu)建可靠的求解算法；進(jìn)而希望為梯級(jí)水電廠短期梯級(jí)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題構(gòu)建整體解決框架提供進(jìn)一步思路。

1 短期優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 市場(chǎng)競(jìng)價(jià)階段模型

已知電網(wǎng)次日96點(diǎn)邊際電價(jià)，梯級(jí)各水電站水庫(kù)初末水位，求各站的96點(diǎn)時(shí)段出力，使調(diào)度期內(nèi)梯級(jí)水電站總的發(fā)電收入最大。目標(biāo)函數(shù)

約束條件:

水量平衡約束

水庫(kù)蓄水量約束

水庫(kù)下泄流量約束

水電站出力約束

式中，J為梯級(jí)水電站控制期內(nèi)發(fā)電收入；Ai為第i個(gè)水電站綜合出力系數(shù)；pt為t時(shí)段預(yù)測(cè)系統(tǒng)邊際電價(jià)；Qi，t為第i個(gè)水電站在t時(shí)段發(fā)電流量，m3/s；Hi，t為第i個(gè)水電站在t時(shí)段平均發(fā)電凈水頭，m；T為日內(nèi)計(jì)算總時(shí)段 （計(jì)算時(shí)段為日，T=96）；Mt第t時(shí)段小時(shí)數(shù) （0.25 h）， h； Vi，t+1為第 i個(gè)水電站第 t時(shí)段末水庫(kù)蓄水量，m3；Vi，t為第i個(gè)水電站第t時(shí)段初水庫(kù)蓄水量，m3；qi，t為第i個(gè)水電站第 t時(shí)段平均入庫(kù) （區(qū)間）流量， m3/s； qi-1，t-τ為第 i-1個(gè)水電站第t-τ時(shí)段平均下泄流量 （τ為流達(dá)時(shí)間），m3/s； Si，t為第 i個(gè)水電站在 t時(shí)段棄水流量， m3/s； Vi，t，min為第i個(gè)水電站第t時(shí)段應(yīng)保證的水庫(kù)最小蓄水量，m3； Vi，t為第 i個(gè)水電站第 t時(shí)段水庫(kù)蓄水量， m3；Vi，t，max為第 i個(gè)水電站第 t時(shí)段允許的水庫(kù)最大蓄水量， m3； Qi，t，min為第 i個(gè)水電站第 t時(shí)段應(yīng)保證的最小下泄流量， m3/s； Qi，t，max為第 i個(gè)水電站第 t時(shí)段允許的最大下泄流量，m3/s；Ni，min為第i個(gè)水電站允許的最小出力，MW；Ni，max為第i個(gè)水電站的最大出力限制，MW。

1.2 負(fù)荷分配階段模型

在流域梯級(jí)統(tǒng)一電價(jià)背景下，目前常用的是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型為考慮啟停費(fèi)用的耗水量最小模型。它是指已知梯級(jí)各水電站初始水位和調(diào)度期內(nèi)負(fù)荷曲線，求梯級(jí)水電站在調(diào)度期內(nèi)的最優(yōu)出力過(guò)程，使耗水量達(dá)到最小。目標(biāo)函數(shù)

目前，機(jī)組啟停費(fèi)用沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，通常是將其等價(jià)為機(jī)組滿帶負(fù)荷3～5 min內(nèi)消耗的水量[1]。

若流域各水電站具不同電價(jià)，則考慮采用滿足負(fù)荷分配要求下發(fā)電收入最大化模型，目標(biāo)函數(shù)

約束條件:

動(dòng)力 （負(fù)荷）平衡約束

水量平衡約束

水庫(kù)蓄水量約束

發(fā)電流量約束

水電站出力約束

式中，F(xiàn)為梯級(jí)水電站總耗水量，m3；SMPt為t時(shí)段系統(tǒng)邊際電價(jià)；Pi，t為第i電廠第t時(shí)段內(nèi)的出力，MW；Pt為系統(tǒng)在第t時(shí)段內(nèi)對(duì)梯級(jí)總出力要求，MW ；Qsi，t為第i個(gè)水電站在t時(shí)段啟停流量，m3/s（無(wú)啟停則該項(xiàng)為0）。

2 求解算法模型

目前， 市場(chǎng)競(jìng)價(jià)階段常用的模型求解算法[1，3，5]的基本原理是:定義水庫(kù)調(diào)度線為求解路徑，利用逐步調(diào)整、狀態(tài)轉(zhuǎn)移、信息素更新和鄰域搜索等方法，調(diào)整路徑逐步向最優(yōu)值逼近，求解全局最優(yōu)解。

本文針對(duì)梯級(jí)廠間負(fù)荷分配模型提出層次化負(fù)荷分配算法。為了保證求解可靠性，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分層，將算法劃分為初始可行解的構(gòu)建和優(yōu)化解求解兩個(gè)層次。其中，初始可行解采用隨機(jī)負(fù)荷分配算法，在初始可行解基礎(chǔ)上采用負(fù)荷微增逐次尋優(yōu)算法，尋求最優(yōu)解。以發(fā)電收入最大化模型為例。

2.1 廠間負(fù)荷隨機(jī)分配算法

算法原理:為了滿足動(dòng)力平衡約束，采用梯級(jí)水電站出力作為決策變量，確定逐級(jí)水電站的出力后，利用出力反推發(fā)電流量算法反推出各級(jí)水電站發(fā)電流量，進(jìn)行水量平衡計(jì)算，確定各級(jí)水電站水位、庫(kù)容等狀態(tài)變量。步驟如下:

（1）給定初始水位，從第1時(shí)段開始逐時(shí)段分配負(fù)荷，按梯級(jí)水電站數(shù)目利用隨機(jī)數(shù)生成分配出力 Pi，t（i=1，…，N）， 總和為梯級(jí)時(shí)段總負(fù)荷 Pt。

（2）從梯級(jí)第1級(jí)水電站開始，利用出力反推流量算法，進(jìn)行試算求解對(duì)應(yīng)出力P1，t的發(fā)電流量Q1，t；進(jìn)行水量平衡計(jì)算，得到時(shí)段末水位、庫(kù)容，若出力過(guò)大，水量平衡將不能滿足則回到步驟1。

（3）將上一級(jí)水電站下泄流量加上本級(jí)水電站區(qū)間流量作為入流，按步驟（2）以同樣方式計(jì)算本級(jí)水電站發(fā)電流量和時(shí)段末水位、庫(kù)容，進(jìn)行水量平衡校核；計(jì)算至梯級(jí)最后一級(jí)水電站。

（4）比較最后一級(jí)水電站分配負(fù)荷PN，t與實(shí)際可發(fā)出力 P′N，t， 若差別過(guò)大 （＞1%）， 表明最后一級(jí)水電站可能發(fā)生棄水，本時(shí)段梯級(jí)負(fù)荷分配方案不合理，回到步驟1重新分配該時(shí)段各梯級(jí)負(fù)荷Pi，t。

（5）至此一個(gè)時(shí)段負(fù)荷分配完畢，各梯級(jí)水電站時(shí)段末水位、庫(kù)容狀態(tài)也以確定，回到步驟1開始分配下一時(shí)段，計(jì)算至最后一個(gè)時(shí)段結(jié)束，得到1 組梯級(jí)廠間負(fù)荷分配可行解 Pi，t（i=1，…，N）。

（6）反復(fù)運(yùn)算多次得到多組可行解，作為下一層次優(yōu)化求解算法基礎(chǔ)。

2.2 負(fù)荷微增逐次尋優(yōu)算法

算法原理:對(duì)每組可行解，任意挑選其中兩個(gè)水電站負(fù)荷進(jìn)行一正一負(fù)微增量調(diào)整操作，以保證時(shí)段總負(fù)荷不變，比較調(diào)整前后梯級(jí)總發(fā)電收入，逐次迭代調(diào)整直至梯級(jí)發(fā)電收入收斂。算法步驟:

（1）對(duì)每一組可行解 Pi，t（i=1，…，N）進(jìn)行出力微增操作計(jì)算； 任意挑選其中兩個(gè)水電站負(fù)荷Pl，N、Pj，N（j≠l）， 對(duì)水電站負(fù)荷 Pl，N增加一個(gè)微小負(fù)荷△P、Pj，N相應(yīng)減少負(fù)荷△P。

（2）對(duì)受到負(fù)荷調(diào)整影響的每個(gè)時(shí)段及水電站進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整計(jì)算 （出力反推和水量平衡計(jì)算），得到負(fù)荷調(diào)整后相應(yīng)的發(fā)電流量及時(shí)段末水位、庫(kù)容。

（3）計(jì)算比較調(diào)整前后的目標(biāo)函數(shù)即總發(fā)電收入，保留使得發(fā)電收入增大的負(fù)荷調(diào)整方案P′i，t（i=1，…，N）作為新的梯級(jí)負(fù)荷分配優(yōu)化解。

（4）對(duì)每組可行解進(jìn)行以上步驟的出力微增操作；挑選所有負(fù)荷分配方案中發(fā)電收入的最優(yōu)值，完成一次迭代。

（5）逐次迭代，直至發(fā)電收入目標(biāo)函數(shù)收斂，該收斂目標(biāo)可以為兩次迭代值之差小于設(shè)定閾值，也可以為預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。

該層次化負(fù)荷分配算法首先以梯級(jí)水電站出力為決策變量，滿足負(fù)荷平衡，同時(shí)通過(guò)出力反推流量計(jì)算和水量平衡計(jì)算滿足水量平衡，以此保證初始解的可行性；其次進(jìn)行出力微增調(diào)整，進(jìn)行逐次迭代，根據(jù)逐次優(yōu)化原理，逼近最優(yōu)解。

3 實(shí)例計(jì)算

本研究以金沙江左岸一級(jí)支流西溪河流域梯級(jí)水電站為例。該梯級(jí)目前已建成洛古、聯(lián)補(bǔ)、地洛等三個(gè)水電站，洛古為季調(diào)節(jié)水電站，聯(lián)補(bǔ)、地洛為日調(diào)節(jié)水電站，聯(lián)補(bǔ)、地洛水電站水庫(kù)有區(qū)間入流匯入。已知梯級(jí)入流量，區(qū)間來(lái)水量，梯級(jí)電站間流達(dá)時(shí)間，預(yù)測(cè)的系統(tǒng)邊際電價(jià)為:0:00－6:30為144.5元/MW，6:45－10:30為 385.8元/MW，10:45－13:30為 289元/MW，13:45－18:15為 385.8元/MW，18:30－23:45為144.5元/MW。給定洛古、聯(lián)補(bǔ)、地洛水電站日開始水位分別為2041、1674、1217 m，日結(jié)束水位分別為2041、1674、1217 m作為計(jì)算初始條件。求競(jìng)價(jià)階段梯級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃使得梯級(jí)發(fā)電收益最大 （見圖1，圖2）。

圖1 梯級(jí)各水電站出力過(guò)程

圖2 梯級(jí)各水電站水位過(guò)程

表1 層次化負(fù)荷分配算法不同目標(biāo)結(jié)果對(duì)比

分析圖1、圖2可看出，各水電站間水位變化過(guò)程相互對(duì)應(yīng)，均在高電價(jià)時(shí)段加大下泄，低電價(jià)時(shí)段蓄水；同時(shí)，洛古水電站發(fā)揮了龍頭水庫(kù)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)水庫(kù)蓄放，調(diào)配更多的水量在聯(lián)補(bǔ)、地洛水電站高電價(jià)時(shí)段發(fā)電。圖1中高電價(jià)時(shí)段梯級(jí)明顯多發(fā)電，且時(shí)間與邊際電價(jià)時(shí)段對(duì)應(yīng)，梯級(jí)發(fā)電效益相應(yīng)增大，可見模型和算法求解結(jié)果是合理的。

在負(fù)荷分配階段，若電力系統(tǒng)下達(dá)的日負(fù)荷為:0:00-6:30為150 MW，6:45-10:30為200 MW，10:45-13:30為150 MW，13:45-18:15為200 MW，18:30-23:45為150 MW。為比較起見，梯級(jí)耗水量最小為目標(biāo)時(shí)，設(shè)各時(shí)段流域統(tǒng)一電價(jià)為相應(yīng)時(shí)段系統(tǒng)邊際電價(jià)，具體值同前面預(yù)測(cè)值；梯級(jí)總發(fā)電收入最大為目標(biāo)時(shí)，設(shè)各時(shí)段洛古、聯(lián)補(bǔ)、地洛電價(jià)為各自枯水期峰、平、谷段電價(jià)。給定洛古、聯(lián)補(bǔ)、地洛水電站日開始水位分別為2041、1674、1217 m作為計(jì)算初始條件，求不同的梯級(jí)水電站廠間負(fù)荷分配方案分別使梯級(jí)總耗水量最小、總發(fā)電收入最大2個(gè)不同目標(biāo)。

利用梯級(jí)水電站間負(fù)荷分配算法分別求解出梯級(jí)耗水量最小化和發(fā)電收入最大化時(shí)的洛古、聯(lián)補(bǔ)、地洛水電站及梯級(jí)總的發(fā)電量、發(fā)電收入和耗水量見表1。

由表1可以看出，求解的各水電站出力時(shí)段之和等于電網(wǎng)下達(dá)的時(shí)段梯級(jí)負(fù)荷要求，達(dá)到了負(fù)荷分配目的。耗水量最小化與發(fā)電收入最大化目標(biāo)求解結(jié)果比較，在完成電網(wǎng)下達(dá)的負(fù)荷要求前提下，洛古耗水量前者較后者減少0.5%。追求耗水量最小化目標(biāo)設(shè)定為所有梯級(jí)水電站耗水量最小，從出力過(guò)程線看顯著增加了啟停次數(shù)，出力變化過(guò)于頻繁，故該目標(biāo)制定的出力分配方式雖然較優(yōu)，但不實(shí)用。發(fā)電收入最大化目標(biāo)使具有較高電價(jià)的洛古水電站多發(fā)電，并且出力過(guò)程較為均勻，故推薦該目標(biāo)函數(shù)制定的負(fù)荷分配計(jì)劃。在采用不同目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化后，可以增加發(fā)電收入、節(jié)約水資源。結(jié)果表明，層次化負(fù)荷分配算法求解結(jié)果合理有效。

根據(jù)上述模型和算法，研究構(gòu)建了基于Web的梯級(jí)水電站調(diào)度決策支持系統(tǒng)。系統(tǒng)為梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度提供了一個(gè)有效的整體解決框架，為競(jìng)價(jià)前和下達(dá)負(fù)荷不同階段、不同方式下梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度提供了決策支持。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)梯級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度整體框架的研究，以節(jié)約梯級(jí)水資源、增加梯級(jí)發(fā)電收入為目的，建立不同階段下梯級(jí)優(yōu)化調(diào)度模型，針對(duì)不同模型提出求解算法。實(shí)例驗(yàn)證表明，算法解決了高維、多約束條件下梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。研究為梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度整體解決框架提供了一個(gè)思路。研究在模型構(gòu)建過(guò)程中將梯級(jí)水電站概化為單一機(jī)組，未進(jìn)一步深入結(jié)合廠內(nèi)機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究，有待今后工作中繼續(xù)深入及完善。

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