基于模糊Bow－tie模型的城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿佬孤┒匡L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

於孝春 賈朋美 張 興

1．南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 2．中國石油管道科技研究中心

我國城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿朗冀ㄓ?0世紀(jì)七八十年代，受資金、技術(shù)等影響，管道的改建及維護(hù)困難重重，而且每年不斷增加新管線，近幾年達(dá)到敷設(shè)的高峰期［1］。燃?xì)夤艿廊芷诘氖鹿事史摹霸∨枨€”的規(guī)律，早期（半年以內(nèi)）和末期事故頻發(fā)［2］，目前我國燃?xì)夤艿来蟛糠痔幱谠缙诨蚰┢陔A段；再者管線淺埋于人口密集的大街小巷，一旦出現(xiàn)事故后果影響十分嚴(yán)重。因此，迫切需要對(duì)燃?xì)夤艿肋M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，將被動(dòng)片面的事后響應(yīng)變?yōu)橹鲃?dòng)全面的事前預(yù)防，以保障其長期安全可靠運(yùn)行。

城市燃?xì)夤艿赖娘L(fēng)險(xiǎn)取決于管道失效的可能性和事故后果的嚴(yán)重性［3］，為將燃?xì)夤艿朗鹿实那耙蚝蠊Y(jié)合起來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，首次引入Bow－tie模型，將風(fēng)險(xiǎn)分析中的故障樹和事件樹聯(lián)系起來。Bow－tie模型最早出現(xiàn)在澳大利亞昆士蘭大學(xué)關(guān)于帝國化學(xué)工業(yè)公司危害分析的課程講義［4］，隨后殼牌公司將其應(yīng)用于阿爾法鉆井平臺(tái)爆炸災(zāi)難分析中［5］，至今這一技術(shù)已被廣泛應(yīng)用到一些重大事故。

燃?xì)夤艿涝O(shè)計(jì)、運(yùn)行、維護(hù)、巡線及周圍環(huán)境等相關(guān)數(shù)據(jù)信息是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，由于歷史原因，許多管道的資料缺失，給管理和評(píng)價(jià)帶來困難。管道的風(fēng)險(xiǎn)影響因素很多，這些因素很難用精確值去表示。故本文將模糊集的相關(guān)理論引入燃?xì)夤艿赖娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，其整體結(jié)構(gòu)如下：首先借助模糊數(shù)確定燃?xì)夤艿佬孤┑目赡苤?；再結(jié)合模糊層次分析法對(duì)泄漏后果進(jìn)行權(quán)重分配，通過專家小組評(píng)價(jià)后果等級(jí)；最后借助案例進(jìn)行分析，建立了燃?xì)夤艿佬孤〣ow－tie模型，最終得出評(píng)價(jià)結(jié)果，并給出相應(yīng)的改進(jìn)建議。

1 風(fēng)險(xiǎn)因素可能值的確定

1．1 模糊數(shù)表示的事件概率及運(yùn)算

基于信息、模型以及人為因素的不確定性，事件發(fā)生的概率不宜使用精確值來表示，所以這里采用三角模糊數(shù)表示事件的概率值［6－7］，對(duì)事件的模糊性進(jìn)行量化。三角模糊數(shù)可以用3個(gè)參數(shù)表示，記為A＝（a，m，b），其隸屬度函數(shù)用公式表示為：

式中A是指定論域x上的模糊集；μA（x）是指x對(duì)模糊集A的隸屬函數(shù)；m為模糊數(shù)A的均值；a、b分別為模糊數(shù)A的左右分布參數(shù)。

假設(shè)各事件相互獨(dú)立，故障樹中與門模糊算子為：

或門模糊算子為：

事件樹中的模糊算子為：

式中i為某一基本事件；n為事件的個(gè)數(shù)；k為某一結(jié)果事件。

將引起燃?xì)夤艿佬孤┦录L(fēng)險(xiǎn)分為11個(gè)等級(jí)［8］，相應(yīng)的語言變量及模糊數(shù)參照表1，語言變量可直觀表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)重要性。

表1 以三角模糊數(shù)表示的事件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)表

1．2 模糊概率的聚合

在專家評(píng)分過程中，每個(gè)專家根據(jù)各自經(jīng)驗(yàn)來判斷不同事件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，所以對(duì)于不同專家的評(píng)價(jià)結(jié)果，還需進(jìn)行模糊概率的合并以及專家權(quán)重的分配。對(duì)于模糊數(shù)的聚合，這里利用加權(quán)平均數(shù)法［9］：

式中Pi是聚合后的模糊數(shù)；Wj是第j個(gè)專家的權(quán)重因子；Pi，j是第j個(gè)專家為第i個(gè)基本事件分配的模糊數(shù)；n為基本事件數(shù)目；m為專家個(gè)數(shù)。

1．3 將模糊數(shù)概率化

由于求得的結(jié)果事件都以模糊數(shù)表示，為了對(duì)比風(fēng)險(xiǎn)的大小，需要將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的概率值，即FPS（Fuzzy Possibility Score）。在模糊集理論中，這個(gè)過程又叫解模糊化，這里是基于Chen和Hwang提出的模糊最大和最小集合方法［10］。該方法定義的最小及最大模糊集分別為：

則模糊數(shù)的左、右模糊可能值為：

則模糊數(shù)A的模糊概率值由以下公式求得：

最后為了保證所有事件的真實(shí)概率和模糊概率之間的一致性，還需要將模糊可能值轉(zhuǎn)化為模糊失效概率FFR（Fuzzy Failure Rate）［11］：

其中k＝ ［（1－FPS）／FPS］1／3×2．301。

2 燃?xì)夤艿佬孤┖蠊治?/h2>

當(dāng)燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏后，會(huì)給人員、財(cái)產(chǎn)、環(huán)境及社會(huì)帶來不同程度的影響。其后果就從人員、財(cái)產(chǎn)、環(huán)境及社會(huì)4方面來考慮，具體受影響因素參照?qǐng)D1。

圖1 燃?xì)夤艿佬孤┖蠊麍D

2．1 確定各后果因素的權(quán)重系數(shù)

應(yīng)用本文參考文獻(xiàn)［12］中的模糊層次分析法，可得到第一級(jí)主因素，U＝｛A1、A2、A3、A4｝的優(yōu)先關(guān)系矩陣：

式中A1表示人員傷亡、A2表示財(cái)產(chǎn)損失、A3表示環(huán)境后果、A4表示社會(huì)后果。

應(yīng)用本文參考文獻(xiàn)［12］中的公式求得權(quán)重為（W人員傷亡，W財(cái)產(chǎn)損失，W環(huán)境后果，W社會(huì)后果）＝（0．4，0．1，0．3，0．2），同理求得第二級(jí)因素的權(quán)重（表2）。

表2 各后果因素權(quán)重表

2．2 確定燃?xì)夤艿佬孤┑暮蠊燃?jí)

基于點(diǎn)火時(shí)機(jī)及空間大小限制，燃?xì)夤艿佬孤┍憩F(xiàn)出不同的形式，如爆炸、火球、蒸氣云爆炸、閃火、氣體堆積以及安全泄放等，不同形式造成的后果有輕有重，因此將后果等級(jí)也進(jìn)行了分類（表3）。

3 燃?xì)夤艿佬孤┌咐治?/h2>

如某市某段燃?xì)夤芫€穿越多條河流、公路、水塘，經(jīng)過綠化帶和農(nóng)田，管道上方植被較多，街道沿線人口密集，車輛來往頻繁，多條高壓線橫跨上方。通過對(duì)該段管線綜合評(píng)估及開挖檢測(cè)，得出腐蝕、第三方破壞、不合理設(shè)計(jì)及誤操作是引起管道失效的主要原因。

表3 以三角模糊數(shù)表示的后果等級(jí)表

3．1 建立Bow－tie模型

此燃?xì)夤芏蔚腂ow－tie模型中的頂事件為燃?xì)夤艿佬孤?，其故障樹及事件樹組成部分見圖2，故障樹中的基本事件見表4。

圖2 燃?xì)夤艿佬孤〣ow－tie圖

3．2 專家評(píng)價(jià)

首先邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家組成評(píng)價(jià)小組，再對(duì)專家進(jìn)行權(quán)重分析，本文僅以兩位專家為例，并且賦予其相等的權(quán)重。依據(jù)故障樹中基本事件和事件樹中誘發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)大小，由專家賦予每個(gè)事件相應(yīng)的三角模糊數(shù)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表4，然后根據(jù)式（5）求得聚合后的事件模糊數(shù)。

3．3 Bow－tie模型中結(jié)果事件的發(fā)生概率

根據(jù)式（2）、（3）求得頂事件燃?xì)夤艿佬孤┑哪：龜?shù)值L＝（0．57，0．89，0．99），再根據(jù)事件樹模糊算子式（4）求得泄漏造成的C1（爆炸）、C2（火球）、C3（蒸氣云爆炸）、C4（閃火）、C5（蒸氣云爆炸）、C6（閃火）、C7（氣體堆積）以及C8（安全泄放事件）的模糊數(shù)（以Li表示，i＝1，2，3……8）。

3．4 Bow－tie模型中結(jié)果事件相應(yīng)影響后果的計(jì)算

專家小組成員可參照三角模糊數(shù)表示的后果等級(jí)表，將燃?xì)夤艿佬孤┰斐傻谋?、火球、蒸氣云爆炸、閃火、氣體堆積以及安全泄放分別帶給人員、財(cái)產(chǎn)、環(huán)境、社會(huì)的影響后果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表5。

在計(jì)算結(jié)果事件后果影響時(shí)將后果因素的權(quán)重與其相應(yīng)的評(píng)價(jià)模糊數(shù)按矩陣乘法進(jìn)行合并［13］。如C1事件造成的第二級(jí)因素人員傷亡的后果計(jì)算如下。

相應(yīng)的求得：C1財(cái)產(chǎn)損失＝［0．40 0．65 0．90］

C1環(huán)境后果＝［0．25 0．50 0．75］

C1社會(huì)后果＝［0．50 0．75 0．10］

所以爆炸造成的總后果：

表4 各事件專家評(píng)價(jià)等級(jí)組表

表5 結(jié)果事件的影響后果等級(jí)評(píng)價(jià)表

同理可求得其他泄漏事件造成的總后果值Ci。

3．5 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

對(duì)燃?xì)庑孤┑娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)可根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)值Ri＝Li×Ci，由于計(jì)算的可能值和后果都以模糊數(shù)表示，所以為對(duì)比風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)用式（6）～（9），將其轉(zhuǎn)化為表6中的各結(jié)果事件的模糊失效概率值（FFR）。

表6 結(jié)果事件的失效概率表

從各結(jié)果事件的模糊失效概率值可以看出，此管段一旦出現(xiàn)泄漏，發(fā)生爆炸的概率極高。因此需從引起泄漏的潛在因素中加以控制，從表4可以看出，土壤電阻率及雜散電流的干擾對(duì)管道影響較大，所以：①加強(qiáng)陰極保護(hù)措施，在犧牲陽極保護(hù)的基礎(chǔ)上還要增加外加電流的保護(hù)；②及時(shí)維護(hù)外防護(hù)涂層；③加強(qiáng)巡邏、檢測(cè)，重要管段可引入監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)SCADA，實(shí)時(shí)監(jiān)控管道的運(yùn)行狀況，對(duì)于嚴(yán)重破壞的管道立即進(jìn)行更換。相對(duì)來說安全泄放的概率低且后果影響也小，但會(huì)造成資源浪費(fèi)，對(duì)環(huán)境影響較大，所以此次風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)完成后，還需要進(jìn)一步跟蹤檢測(cè)，在計(jì)劃性維護(hù)后重新評(píng)價(jià)管道風(fēng)險(xiǎn)，建立以事前預(yù)控為主的燃?xì)夤艿垃F(xiàn)代化管理方式。

4 結(jié)論

定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是燃?xì)夤艿绖?dòng)態(tài)完整性管理的重要部分，本文基于模糊Bow－tie模型，將影響管道泄漏的風(fēng)險(xiǎn)因素及后果關(guān)聯(lián)起來進(jìn)行分析計(jì)算，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果可制訂相應(yīng)的檢測(cè)計(jì)劃，合理分配資源。

1）傳統(tǒng)的概率分析需建立概率模型，但燃?xì)夤艿澜?jīng)受各種不確定因素的影響，且各因素隨機(jī)變化；由于人類知識(shí)的有限性難以確定精確的概率表達(dá)式，故本文借助三角模糊數(shù)表示事件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，通過模糊與門、或門計(jì)算，求得模糊可能值，然后解模糊化，對(duì)燃?xì)夤艿赖娘L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)定，其結(jié)果更加符合客觀實(shí)際。

2）利用模糊層次分析法確定了燃?xì)夤艿佬孤└黝惔渭?jí)因素的權(quán)重，使得泄漏后果的分析真實(shí)有效。

3）本次評(píng)價(jià)是以各風(fēng)險(xiǎn)因素相互獨(dú)立為前提的，但工程實(shí)際中不僅要承認(rèn)各因素的模糊性，還要考慮各因素間的關(guān)聯(lián)，在這方面還需進(jìn)一步探索。

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