基于潮流熵測度的連鎖故障脆弱線路評估及其在四川主干電網(wǎng)中的應(yīng)用

李 勇，劉俊勇，劉曉宇，蔣 樂，胥威汀

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院 四川省智能電網(wǎng)重點實驗室，四川 成都 610065；2.四川省電力公司，四川 成都 610061）

0 引言

大停電事故通常表現(xiàn)為連鎖故障，往往是由于系統(tǒng)中過負荷、元件切除、故障跳閘等造成的潮流轉(zhuǎn)移，進一步造成一系列線路和電源的連鎖跳閘而形成的[1-3]。電力系統(tǒng)是一個時變的復(fù)雜非線性動態(tài)系統(tǒng)，不同的運行狀態(tài)下，線路對連鎖故障的傳播影響也不盡相同，如何實時辨識在連鎖故障的傳播過程中起著推波助瀾作用的脆弱線路，對提高電力系統(tǒng)的可靠性、降低大規(guī)模停電事故的發(fā)生概率有十分重要的意義[4-5]。

脆弱性評估問題作為預(yù)防連鎖故障的首要問題，近年來大量研究圍繞誘發(fā)大停電蔓延的脆弱線路[6]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為電力系統(tǒng)脆弱性研究開辟了一個新的方向，文獻[6-8] 使用基于最短路徑節(jié)點和支路的介數(shù)來衡量元件的關(guān)鍵性，并以此來分析電網(wǎng)連鎖故障的發(fā)展過程；文獻[9-10] 研究了不同攻擊方式下電網(wǎng)的連通性傳輸能力等，得出攻擊高介數(shù)節(jié)點或支路對電網(wǎng)的沖擊最大。文獻[11] 將線路可靠性作為權(quán)重結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對電網(wǎng)脆弱度進行評估，僅考慮了電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)和線路長期統(tǒng)計平均故障率。以上基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分析法，雖然其拓撲建模技術(shù)與評估指標(biāo)在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性辨識方面具有明顯優(yōu)勢，分析結(jié)果可用于指導(dǎo)電力系統(tǒng)規(guī)劃，但由于該方法沒有考慮電網(wǎng)的運行特性和潮流約束，分析結(jié)果無法反映當(dāng)前電力系統(tǒng)運行狀態(tài)下的脆弱線路和連鎖故障風(fēng)險。文獻[12] 從不同負載率區(qū)間下的線路條數(shù)來定義支路的潮流熵，從系統(tǒng)潮流熵值的角度解釋了線路潮流分布的高度不均衡容易導(dǎo)致系統(tǒng)進入自組織臨界狀態(tài)發(fā)生連鎖故障，但是未能說明系統(tǒng)中各元件對連鎖故障傳播的影響。文獻[13] 從熵的基本原理出發(fā)，結(jié)合過負荷與斷線擾動下潮流的分布特性，提出了基于潮流熵的脆弱元件評估模型，在判別在連鎖故障中起到關(guān)鍵傳播作用的脆弱線路上效果明顯。

本文從連鎖故障起因和傳播過程出發(fā)，針對不同運行狀態(tài)，從過負荷與故障斷線擾動下潮流分布的聚集性和均勻角度，提出一種基于潮流熵測度的電網(wǎng)脆弱線路評估方法。然后以過負荷擾動下線路潮流分布熵與潮流轉(zhuǎn)移熵的比值大小來評估線路過負荷脆弱度，以斷線潮流轉(zhuǎn)移的分布聚集特性結(jié)合線路運行可靠性理論和風(fēng)險評估理論對故障斷線風(fēng)險脆弱度進行評估，進一步綜合考慮兩者建立了基于潮流熵的線路綜合脆弱評估模型。以四川電網(wǎng)為研究對象，由于四川電網(wǎng)水電比重大，豐枯期運行方式大不相同，通過對2011年豐大和枯大2種典型運行方式下四川電網(wǎng)500 kV主干網(wǎng)的模擬計算和比較，發(fā)現(xiàn)豐大和枯大方式下，線路的脆弱度不同，豐大方式下系統(tǒng)的整體脆弱度要高，與四川電網(wǎng)實際脆弱環(huán)節(jié)相吻合，證明了本文方法的正確性和合理性。

1 潮流熵理論

1.1 電力系統(tǒng)的熵平衡

熵反映了一種自然界現(xiàn)象有序程度演化的規(guī)律，是應(yīng)用范圍非常廣泛的一門科學(xué)理論，熵不僅是一個物理學(xué)概念，而且是個數(shù)學(xué)函數(shù)，更是一種自然法則。熵廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)的不確定性、穩(wěn)定程度的描述[14-15]。物理學(xué)中熵用來描述系統(tǒng)內(nèi)部分子運動混亂程度的度量，信息熵用來描述離散系統(tǒng)的信息不確定度，信息熵是判斷系統(tǒng)所處狀態(tài)確定性的一種概率描述，當(dāng)系統(tǒng)處于唯一狀態(tài)時，系統(tǒng)的有序度最高，系統(tǒng)的熵最小為0，當(dāng)系統(tǒng)處于多種狀態(tài)且等概率出現(xiàn)時，系統(tǒng)有序度最低，系統(tǒng)的熵最大[12]。對于一個廣義的復(fù)雜系統(tǒng)而言，熵可作為分布狀態(tài)的混亂性和無序性的度量。由于其獨特的內(nèi)涵和滲透力，熵被廣泛應(yīng)用在復(fù)雜系統(tǒng)的無序度量中[13-15]。

系統(tǒng)內(nèi)部能量的分布越均勻系統(tǒng)越穩(wěn)定。當(dāng)電力系統(tǒng)處在平衡態(tài)時系統(tǒng)能量分布有序、確定（均勻分布），系統(tǒng)的能量熵值最大；理想情況下，各元件平均分攤系統(tǒng)總能量，系統(tǒng)的能量熵最大為ln M（M為系統(tǒng)元件總數(shù)），系統(tǒng)最穩(wěn)定。擾動是對系統(tǒng)的一種能量沖擊，當(dāng)系統(tǒng)受到外界的擾動沖擊，即給系統(tǒng)增加了不確定性，注入了能量負熵；由于電力系統(tǒng)本身的自組織特性，還有系統(tǒng)外部對其施加的控制、繼保等約束條件，面對外界沖擊具有一定的自我調(diào)節(jié)能力，此時會消除擾動的影響，相當(dāng)于給系統(tǒng)注入能量正熵；當(dāng)外部約束能夠消除能量沖擊聚集的能量負熵時，系統(tǒng)進入了一個新的平衡狀態(tài)；當(dāng)聚集的能量沖擊超過外部約束條件的調(diào)控能力時（外界約束提供的能量正熵不足以平衡沖擊引起的能量負熵），系統(tǒng)趨于崩潰[13]。

1.2 線路潮流分布熵

系統(tǒng)有 N 種正常運行狀態(tài) Φn（n=1，…，N），Φn記作系統(tǒng)處于運行狀態(tài)n。系統(tǒng)在正常工況運行狀態(tài)m下，線路i的潮流Pmi0作為該狀態(tài)下的初始基態(tài)潮流；當(dāng)節(jié)點a負荷單位增加即系統(tǒng)受到單位擾動沖擊工況下，線路i潮流為Pmia。系統(tǒng)在運行狀態(tài)m下，節(jié)點a受到擾動后過線路引起的潮流增量為：

將ΔEmia定義為系統(tǒng)在狀態(tài)m下節(jié)點a對線路i的潮流沖擊，則節(jié)點a對系統(tǒng)的潮流沖擊為：

其中，L為系統(tǒng)的總線路數(shù)。

狀態(tài)m下，線路i所承擔(dān)節(jié)點a對系統(tǒng)潮流沖擊的比例用線路i的潮流沖擊率ηmia來表示：

結(jié)合式（1）—（3）定義狀態(tài)m下節(jié)點a的負荷擾動在線路i的潮流分布熵為：

“發(fā)電機-負荷”節(jié)點對的負荷擾動在線路i的潮流分布熵為：

其中，g為發(fā)電機節(jié)點，d為負荷節(jié)點，ηmid和ηmig分別為狀態(tài)m下負荷節(jié)點和發(fā)電機節(jié)點單位負荷擾動下線路i的潮流沖擊率。

由負荷波動的隨機性，線路受到的潮流沖擊分為全局沖擊和局部沖擊。全局沖擊為線路受到的來自每一組“發(fā)電機-負荷”節(jié)點對間負荷波動引起的潮流沖擊在該線路的疊加，局部沖擊為線路受到的來自“發(fā)電機-負荷”節(jié)點對間負荷波動引起的最大沖擊，因此，計及所有“發(fā)電機-負荷”影響下處于運行狀態(tài)m時線路i的潮流分布熵為：

其中，NG、NF分別為發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點數(shù)目；G為發(fā)電機節(jié)點集合，F(xiàn)為負荷節(jié)點集合；HmDi表示單位過負荷下線路i受到能量沖擊的度量，HmDi越大，線路i的過負荷能量沖擊越大，線路i越容易過負荷越限。

1.3 線路潮流轉(zhuǎn)移熵

線路受到過負荷沖擊過載和故障等原因引起線路切除后，系統(tǒng)為維持輸電平衡，發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移，對系統(tǒng)剩余線路發(fā)生連鎖故障產(chǎn)生影響。斷開線路的轉(zhuǎn)移潮流在剩余線路的分布聚集程度衡量系統(tǒng)所受線路轉(zhuǎn)移潮流沖擊的大小。

在運行狀態(tài)m下，當(dāng)電網(wǎng)中線路i斷開時線路k分擔(dān)線路i轉(zhuǎn)移的潮流為：

其中，Pmk0為運行狀態(tài)m下線路k的潮流，Pmki為運行狀態(tài)m下線路i斷開后線路k上的潮流，Δαmki為狀態(tài)m下線路i對線路k的潮流轉(zhuǎn)移沖擊。

則狀態(tài)m下線路i對線路k的潮流轉(zhuǎn)移沖擊率為：

定義狀態(tài)m下線路i的潮流轉(zhuǎn)移熵為：

HmTi越小，線路i斷開潮流轉(zhuǎn)移的沖擊越大，對系統(tǒng)造成的影響越大，更容易造成系統(tǒng)中線路越限甚至連鎖故障的發(fā)生。

2 基于熵理論的脆弱評估模型

針對美加大停電或者西歐大停電的研究發(fā)現(xiàn)，其起因一般都是元件的切除、過負荷等引起系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致連鎖反應(yīng)。因此，通過過負荷和元件切除后系統(tǒng)的熵平衡狀況來衡量系統(tǒng)各線路脆弱程度。

2.1 基于潮流熵理論的過負荷沖擊脆弱評估

當(dāng)電網(wǎng)正常運行時，每個元件都帶有一定的初始負荷，當(dāng)某一個或幾個元件因過負荷而導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生故障時，系統(tǒng)原來的潮流將發(fā)生變化，停運元件的負荷會加載到仍在工作的元件上，一旦這些元件無法承擔(dān)新增加的負荷而退出運行時，就會引起新一輪的負荷轉(zhuǎn)移，這將引發(fā)連鎖性的過負荷停運，并最終導(dǎo)致大面積停電事故。

節(jié)點過負荷將導(dǎo)致各線路潮流發(fā)生變化，單位過負荷在線路的能量沖擊大小可以通過線路潮流分布熵HmDi來量化：HmDi越大，節(jié)點過負荷對系統(tǒng)的能量沖擊越大，越容易導(dǎo)致線路過載切除，系統(tǒng)越脆弱，反之亦然。過負荷導(dǎo)致線路過載切除后，系統(tǒng)為維持輸電平衡，斷開的線路潮流轉(zhuǎn)移對系統(tǒng)剩余線路發(fā)生連鎖故障的影響可以通過線路潮流轉(zhuǎn)移熵HmTi來量化：線路潮流轉(zhuǎn)移熵越小，表明該線路斷開后系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移沖擊分布越聚集在少數(shù)線路上，能量沖擊聚集的線路更容易過載誘發(fā)連鎖跳閘，系統(tǒng)越脆弱。因此基于線路潮流分布熵和轉(zhuǎn)移熵定義線路的脆弱性指標(biāo)為：

2.2 基于潮流熵理論的線路故障風(fēng)險脆弱評估

系統(tǒng)的連鎖故障大停電的發(fā)生不僅與受到過負荷的擾動有關(guān)，還受線路故障切除的影響[1-2]。線路的故障切除與線路材質(zhì)、所處環(huán)境、運行狀態(tài)等因素有關(guān)。以四川電網(wǎng)為例，四川水電資源非常豐富，需長距離輸送到成都平原或華中以及東部沿線地區(qū)，而水電主要集中在甘、阿、涼三州地區(qū)，水電送出通道條件相當(dāng)惡劣，水電送出輸電線路必須經(jīng)過高海拔、重冰區(qū)、無人區(qū)、森林區(qū)等自然條件惡劣地區(qū)，線路運行條件很差，各種災(zāi)害頻發(fā)；各種災(zāi)害導(dǎo)致的線路切除勢必對電網(wǎng)安全穩(wěn)定造成影響[16-18]。通過統(tǒng)計可以獲得各電壓等級線路的平均停運率。實際情況是，元件的停運概率隨著系統(tǒng)所處的運行狀態(tài)變化（線路潮流、母線電壓和系統(tǒng)頻率）而變化，因此，本文線路停運率采用元件停運率的運行可靠性模型。

在運行狀態(tài)m下，線路的停運率λ（Pm）隨線路潮流Pm變化的曲線如圖1所示，圖中Pmmax和Pmmin分別為線路潮流的正常值的上限和下限；Pmlim為線路傳輸容量的極限值，當(dāng)線路潮流大于等于該值時，線路因發(fā)熱弧垂導(dǎo)致斷路或長時間過負荷運行被切除，線路故障率為1，為線路停運率的長期統(tǒng)計平均值。

圖1 線路停運概率模型Fig.1 Probability model of transmission line outage

將線路的風(fēng)險指標(biāo)定義為線路故障發(fā)生的概率與線路故障產(chǎn)生的后果即嚴重度的乘積，表達式為：

其中，λmi、Smi分別為運行狀態(tài)m下支路i的停運概率和嚴重程度函數(shù)，Vm2i為支路i在狀態(tài)m下的風(fēng)險脆弱值。本文的嚴重程度函數(shù)用斷開線路轉(zhuǎn)移潮流的分布來表示，如式（12）所示，支路i斷開時的潮流Pmi越大，斷開后轉(zhuǎn)移的潮流沖擊越大，潮流轉(zhuǎn)移熵HmTi越小，轉(zhuǎn)移的潮流越聚集在某幾條線路上，越容易導(dǎo)致連鎖跳閘。

2.3 基于潮流熵理論的線路綜合脆弱評估

V1mi、V2mi分別從節(jié)點過負荷和線路故障切除的角度利用熵理論對線路的脆弱性進行評估。實際中兩者不能割裂處理，綜合兩者的線路脆弱評估模型為：

其中，w為權(quán)重系數(shù)，表示節(jié)點過負荷和線路故障兩者的影響比重，可通過多年事故原因統(tǒng)計分析來獲取，本文取w=0.5。

考慮全局影響的系統(tǒng)脆弱度為：

其中，Vm為運行狀態(tài)m下系統(tǒng)的全局脆弱指標(biāo)。

本文所建立的脆弱評估模型，不僅能分析單一線路和整個系統(tǒng)的脆弱度，還能分析系統(tǒng)處于每種不同運行狀態(tài)下的實時脆弱度。

隨著廣域測量系統(tǒng)（WAMS）技術(shù)的發(fā)展和大量應(yīng)用，電網(wǎng)實時運行數(shù)據(jù)的采集成為了現(xiàn)實，通過WAMS實測的電網(wǎng)實時潮流數(shù)據(jù)依據(jù)本文的運行潮流熵脆弱評估理論模型可對電網(wǎng)脆弱線路進行實時評估，這些實時的脆弱線路是系統(tǒng)運行人員需要特別關(guān)注的環(huán)節(jié)，通過合理的調(diào)度調(diào)節(jié)，降低這些線路的脆弱度，可以有效預(yù)防系統(tǒng)連鎖大停電事故的發(fā)生。根據(jù)四川電網(wǎng)的規(guī)劃發(fā)展，至2015年左右，需接入WAMS主站系統(tǒng)的相量測量單元（PMU）子站約200個，覆蓋四川特 ／超高壓電網(wǎng)，屆時可對四川特／超高壓電網(wǎng)進行實時脆弱線路的評估。

3 理論模型有效性驗證

為驗證本文基于潮流熵線路綜合脆弱評估方法的有效性，以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真計算，并與能量裕度、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱評估法相比較。限于篇幅，僅列出7條最脆弱支路，按照綜合脆弱度由大到小排序分別列于表1。

表1 不同方法脆弱線路比較Tab.1 Comparison of vulnerable lines among different methods

從表1中可以看出，與另外2種方法相比，基于潮流熵的脆弱指標(biāo)雖然不包括能量裕度指標(biāo)[19]中的支路2-5與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)[20]中的支路9-11，但是3類脆弱支路集中絕大多數(shù)支路都相同，即｛1-2，1-3，2-4，3-4，9-10｝，說明基于潮流熵綜合脆弱指標(biāo)所判別的脆弱線路的正確性，驗證了本文理論方法的合理性。另外，基于潮流熵綜合脆弱支路集還包括了支路2-6和 27-28，這2條線路為文獻[21] 中不同發(fā)電機出力增長下的集中脆弱支路，而能量裕度法與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)法分別忽略了支路27-28和2-6；支路27-28一旦發(fā)生斷線故障，25、26、27、29、30 等母線與電源點的電氣距離就會加大，且由雙端供電變?yōu)閱味斯╇?，這些節(jié)點功率需求增大時，導(dǎo)致與這些節(jié)點相連支路的潮流容易越限，因此忽略支路27-28是不合理的；這不僅證明了本文基于潮流熵脆弱評估理論的準確性和可靠性，而且說明了綜合脆弱性模型能更全面地找出系統(tǒng)的脆弱支路集。3種方法的脆弱線路排序有所不同，這是由于不同指標(biāo)所采用的方法和側(cè)重點不同。

4 理論模型在四川電網(wǎng)主干網(wǎng)中的應(yīng)用分析

4.1 四川電網(wǎng)豐、枯水期脆弱環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)移特點

四川水電資源非常豐富，水電裝機約32 GW，約占總?cè)萘科叱桑饕蟹植荚诟?、阿、涼三州地區(qū)，豐富的水電資源需長距離輸送到成都平原或華中以及東部沿線地區(qū)[16-17]。隨著近幾年電網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，500 kV網(wǎng)架已初具規(guī)模，成為四川電網(wǎng)的主干網(wǎng)架，探明四川電網(wǎng)500 kV主干網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)，合理消除這些薄弱環(huán)節(jié)有利于提高四川電網(wǎng)的安全穩(wěn)定、挖掘電網(wǎng)川電東送和水電外送的輸送能力，支持四川水電資源充分利用。

由于受到電源結(jié)構(gòu)和一次能源分布不均衡的制約，豐水期和枯水期主要供電模式不同，四川電網(wǎng)電力供需總體仍呈豐、枯特性分明，豐多枯少的局面[18]。一方面，四川電網(wǎng)水電裝機容量巨大，豐水期水電滿發(fā)，全網(wǎng)大部分供電量由水電提供，川西水電輸送通道潮流明顯加重；另一方面，枯水期主要依靠火電供電，雖然500 kV電網(wǎng)輸送潮流較輕，但其中的火電輸送通道潮流加重。四川電網(wǎng)在豐水期和枯水期水火輸電通道及各輸電線路的潮流運行方式不同，薄弱環(huán)節(jié)也不盡相同，脆弱線路在豐、枯水期轉(zhuǎn)移。

4.2 四川主干網(wǎng)脆弱線路評估

以四川電網(wǎng)500 kV主干網(wǎng)2011年豐大與枯大2種典型運行方式為例進行評估計算，分別記為方式1和方式2，驗證本文提出的潮流熵脆弱評估理論模型。根據(jù)近年來相關(guān)部門500 kV主干電網(wǎng)故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并參考國家電力監(jiān)管委員會電力可靠性管理中心發(fā)布的2005—2010年可靠性指標(biāo)，確定了四川主干電網(wǎng)運行脆弱評估的可靠性基礎(chǔ)參數(shù)。采用本文所提潮流熵脆弱評估理論對2011年四川500 kV主干網(wǎng)方式1和方式2下線路進行脆弱評估。

4.2.1 四川主干網(wǎng)基于潮流熵理論的過負荷沖擊脆弱線路

對四川主干電網(wǎng)各線路在節(jié)點過負荷沖擊下的脆弱度進行評估，初始數(shù)據(jù)采用豐大、枯大典型方式下的運行數(shù)據(jù)，利用2.1節(jié)基于潮流熵理論的過負荷沖擊脆弱評估模型進行計算仿真，豐大、枯大方式下的仿真結(jié)果見表2。

表2 四川主干網(wǎng)豐大、枯大方式下基于潮流熵理論的過負荷沖擊脆弱線路Tab.2 Overload vulnerable lines assessed based on power flow entropy for high and low flow periods

表2為過負荷沖擊脆弱度最高的前10條線路。從表2中看出脆弱性較高的線路豐、枯期排序變化不大，如廣安—黃巖、二灘—石板箐、瀘定—甘谷地3條線路在豐大和枯大方式下均較脆弱。這3條線路潮流分布熵值HDmi較大，潮流轉(zhuǎn)移熵值HTmi較小，而且過負荷切除后的潮流轉(zhuǎn)移分布聚集容易引起連鎖跳閘，故三者均有較大的過負荷沖擊脆弱值Vm1i。四川電網(wǎng)500 kV主干網(wǎng)架實際運行中，川東地區(qū)由于水電不足，廣安電廠作為500 kV網(wǎng)架川東主要供電電廠，一旦過負荷越限切除，將對周邊地區(qū)造成大量的負荷缺額；二灘—石板箐線作為攀枝花電網(wǎng)與主網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線和攀枝花電網(wǎng)電力輸入通道，過負荷越限切除將導(dǎo)致攀枝花電網(wǎng)解列；廣安—黃巖、瀘定—甘谷地均是電廠外送的唯一通道，二灘—石板箐是攀枝花電網(wǎng)重要的電力輸送通道；3條線路在過負荷切除下將導(dǎo)致周邊地區(qū)電力供應(yīng)嚴重不足，引起連鎖跳閘，甚至與主網(wǎng)解列孤網(wǎng)運行。這也驗證了本文基于熵理論的脆弱評估方法的準確性。

從表2中還可發(fā)現(xiàn)豐大和枯大期的脆弱線路并非完全相同。豐大期出現(xiàn)的脆弱線路為二灘—普提、張家壩—長壽、毛爾蓋—色爾古；枯大期出現(xiàn)的脆弱線路為黃巖—南充、臨巴—達州、長壽—萬縣。線路在豐、枯期脆弱度不同主要與豐大與枯大運行方式下線路的運行潮流有關(guān)。如二灘—普提線，豐大期線路有功潮流為2893MW，枯大期僅為198MW；黃巖—南充線，豐大期線路有功潮流只有553 MW，枯大期為1243 MW，約為豐水期的2倍。由于在豐、枯期運行潮流的不同，線路的脆弱性大小也會不同。

4.2.2 基于潮流熵理論的四川主干網(wǎng)故障切除風(fēng)險脆弱線路

對四川主干網(wǎng)各線路因電網(wǎng)運行條件、惡劣氣候、人為等各因素導(dǎo)致故障斷線所誘發(fā)的電網(wǎng)連鎖跳閘進行風(fēng)險脆弱評估，初始數(shù)據(jù)采用豐大、枯大典型方式下運行數(shù)據(jù)，利用2.2節(jié)基于潮流熵理論的線路故障風(fēng)險脆弱評估模型進行計算仿真，豐大、枯大方式下各線路運行風(fēng)險脆弱度的仿真結(jié)果見表3。

表3 四川主干網(wǎng)豐大、枯大方式下故障切除脆弱線路風(fēng)險脆弱評估Tab.3 Assessed line-break vulnerability for high and low flow periods

由表3發(fā)現(xiàn)，線路的平均故障率排序和脆弱風(fēng)險度排序大不相同，一些平均故障率高的線路，由于造成的后果嚴重程度低于其他線路，所以脆弱風(fēng)險值反而較低。如普提—南天線的平均故障率高于二灘—普提線，但是普提—南天線的豐大故障切除風(fēng)險脆弱度為177.2149（排第6位）遠小于二灘—普提線故障切除風(fēng)險脆弱度1 456.903（排第1位）。雖然普提—南天線的平均故障率高于后者，但是二灘—普提線的故障嚴重度4143.073遠大于前者491.5426。因此，綜合考慮后的普提—南天線的風(fēng)險脆弱度低于二灘—普提線。同理一些故障率低的線路風(fēng)險脆弱度較大。

從表3中可以看出，絕大多數(shù)線路在豐大期的脆弱風(fēng)險度明顯高于枯大期，四川電網(wǎng)水電比重大，500 kV電網(wǎng)作為川西水電東送的主要輸送通道，在豐大期線路負載勢必加重，據(jù)2.2節(jié)線路運行可靠性理論，這些線路豐水期故障率λ1i更高，另外線路負載率高，故障后的嚴重程度函數(shù)S1i越大。表中僅長壽—萬縣線在枯大期脆弱度反而較高，這是由于枯大期長壽—萬縣線是萬縣地區(qū)主要供電通道，彌補枯水期只有較少四川水電外送萬縣的不足。

4.2.3 基于潮流熵理論的綜合脆弱線路

表4為豐大下四川主干網(wǎng)基于潮流熵理論的綜合脆弱線路表。由表4可見，二灘—普提、洪溝—板橋、瀑布溝—東坡線對應(yīng)有較大的Vm2i值和較小的值，說明了這些線路雖然受負荷波動的沖擊小，但線路故障切除的脆弱風(fēng)險較大；相反，黃巖—廣安、瀘定—甘谷線對應(yīng)有較大的Vm1i值和較小的Vm2i值，說明這些線路受負荷波動的沖擊大容易誘發(fā)連鎖故障；因此，綜合脆弱指標(biāo)Vim中綜合考慮了系統(tǒng)連鎖故障兩大誘因，負荷波動沖擊對線路的擾動脆弱度V1mi和線路故障斷線的風(fēng)險脆弱度V2mi更能實際反映線路的脆弱度。

表4 四川主干網(wǎng)豐大方式下綜合脆弱線路風(fēng)險脆弱度Tab.4 Comprehensive line vulnerability of high flow period

表4中，二灘—普提、黃巖—廣安、瀑布溝—東坡、瀘定—甘谷地、二灘—石板箐為直接和電廠相連的線路，故障后將出現(xiàn)大量功率缺額，其中黃巖—廣安是川東主要電力來源的廣安電廠的火電輸出通道，其他均為水電輸出通道，因豐水期大發(fā)均重載。洪溝—板橋、普提—洪溝、普提—敘府、九龍—石棉、石棉—雅安作為豐水期四川富余水電的外送通道，分別組成九石雅川西水電東送通道和二灘、川南水外送重慶通道。這些線路潮流均較重，運行可靠性較低，故障率高，過負荷沖擊大，故障后將出現(xiàn)大量的功率缺額，導(dǎo)致局部電網(wǎng)與主網(wǎng)解列孤網(wǎng)運行甚至限電維持電網(wǎng)安全，對系統(tǒng)安全穩(wěn)定影響較大，因此均為脆弱線路。

表5為枯大期四川500 kV主干網(wǎng)基于潮流熵理論的綜合脆弱線路。其中譚家灣—南充、譚家灣—德陽、黃巖—南充為枯水期臨巴、廣安大型火電廠電力輸出的重要輸送通道，對川內(nèi)枯水期電力供需平衡和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定起到至關(guān)重要的作用。石棉—雅安線作為涼山、甘孜、阿壩水電集群輸送通道，枯水期水電外送量達到1898 MW亦較大。渝萬縣地區(qū)在豐水期通過川渝斷面黃萬線接受四川電網(wǎng)的水電外送，長壽—萬縣、張家壩—長壽線潮流較輕；枯水期，由于川內(nèi)水電不足，渝萬縣地區(qū)主要通過長壽—萬縣、張家壩—長壽接受華中電網(wǎng)電力輸送，潮流較重。由此看出基于本文熵評估的脆弱線路符合四川電網(wǎng)實際薄弱環(huán)節(jié)。

表5 四川主干網(wǎng)枯大方式下綜合脆弱線路風(fēng)險脆弱度Tab.5 Comprehensive line vulnerability of low flow period

根據(jù)式（14）計算豐大、枯大方式下四川電網(wǎng)系統(tǒng)全局脆弱度分別為3816.05、1799.45，系統(tǒng)豐大遠比枯大方式下脆弱，這主要與四川電網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)水電比重較高、豐水期水電大發(fā)系統(tǒng)潮流較重有關(guān)。

5 結(jié)論

針對過負荷和故障斷線擾動所引起的系統(tǒng)薄弱線路過載導(dǎo)致的連鎖故障大停電。本文從廣義熵理論出發(fā)，結(jié)合過負荷和故障斷線擾動下線路潮流的轉(zhuǎn)移分布聚集程度，提出潮流熵脆弱評估模型，結(jié)合電網(wǎng)實時運行可靠性理論和風(fēng)險評估理論對不同運行狀態(tài)下進行綜合脆弱評估。采用本文理論方法通過對2011年豐大和枯大方式四川500 kV主干網(wǎng)的仿真計算表明：

a.潮流分布熵越大、潮流轉(zhuǎn)移熵越小的線路過負荷沖擊脆弱越大；

b.潮流負載較重、運行故障率高、潮流轉(zhuǎn)移熵較小的線路故障斷線風(fēng)險脆弱度高；

c.線路的綜合脆弱度考慮了系統(tǒng)連鎖故障兩大誘因，更能實際反映線路的脆弱度，且與電網(wǎng)實際相符合；

d.豐大、枯大方式下，四川主干網(wǎng)脆弱線路發(fā)生轉(zhuǎn)移，豐大方式下主要水電輸送通道較脆弱，枯大方式下外購電和川內(nèi)火電輸送通道較脆弱，且豐大方式下四川電網(wǎng)整體脆弱度高于枯大方式。