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    風險指標與靈敏度相結合的重合時序策略協(xié)調

    2013-10-19 03:12:16孫士云束洪春于繼來
    電力自動化設備 2013年10期
    關鍵詞:功角裕度暫態(tài)

    孫士云,束洪春,于繼來

    (1.昆明理工大學 電力工程學院,云南 昆明 650500;2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程系,黑龍江 哈爾濱 150001)

    0 引言

    自動重合閘裝置作為提高輸電可靠性和暫態(tài)穩(wěn)定性的有效措施之一,已取得廣泛應用[1]。實際應用中的重合閘采用檢無壓側首先重合的方式,這是依據(jù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則與電氣操作導則,并結合當前重合閘技術的實際應用水平制定的。出于解決兩側斷路器工作條件不對等這一問題的考慮,實際中通常由線路首、末端輪換投入同步檢定首先重合[1]。

    重合閘投入時序對交直流電力系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性 TAS(Transient Angle Stability)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性 TVS(Transient Voltage Stability)存在較大影響[2-3]。文獻[4-5] 在揭示重合時序對交直流混聯(lián)輸電系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性影響規(guī)律的基礎上,提出了使轉移電抗較小的一側首先重合的時序整定策略,可改善系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性。文獻[6-7] 在揭示重合時序對交直流混合電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性影響規(guī)律的基礎上,提出了考慮負荷模型和故障位置的重合時序整定策略,可改善系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

    文獻[4-7] 分別從暫態(tài)功角、電壓穩(wěn)定角度提出了相應的重合時序整定策略,適用場景有所不同:提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的策略主要用于對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性影響較大的線路,如構成電網(wǎng)主網(wǎng)架的輸電線路和區(qū)域聯(lián)絡線等;而提高暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的策略主要考慮重負荷或無功支撐不足的節(jié)點。因此,暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定視角下的重合時序策略沖突時需進行協(xié)調。本文從風險角度出發(fā),提出了風險指標與重合時序靈敏度相結合的重合時序協(xié)調方法。

    1 全局與局部風險指標

    電力系統(tǒng)風險評估的一個顯著特點就是能夠反映系統(tǒng)及其事件的不確定性本質[8],在辨識失效事件發(fā)生的可能性的同時,識別這些事件所帶來后果的嚴重程度。風險定義為對不期望發(fā)生的結果的概率和其嚴重性乘積[8],表達式如下:

    根據(jù)故障元件是否確定,可以將系統(tǒng)故障的風險評估[9-11]分成下述 2 種情況。

    a.故障元件不確定??紤]可能發(fā)生的故障及后果,在給定或隨機抽樣的運行方式下,計算各種故障的風險指標,累計得到全局系統(tǒng)的平均風險指標,來表征系統(tǒng)的總體風險水平。計算流程如圖1所示。

    圖1 全局風險指標評估流程圖Fig.1 Flowchart of global risk index estimation

    b.故障元件確定。針對某一指定故障元件,在給定或隨機抽樣的運行方式下,計算該故障的風險指標,得到的是系統(tǒng)在這一指定故障下的局部風險水平信息。計算流程如圖2所示。

    圖2 局部風險指標評估流程Fig.2 Flowchart of local risk index estimation

    全局風險指標考慮了系統(tǒng)中可能發(fā)生的所有故障,計算量較大,更適用于離線計算。而局部風險指標的計算量較之全局指標大為減小,更適用于在線計算。實際應用時,可綜合考慮系統(tǒng)規(guī)模、運行方式變化情況和計算速度等因素予以選擇。

    2 重合時序靈敏度

    將改變重合時序而引起的表征系統(tǒng)特征的指標變化量定義為該問題對重合時序的靈敏度。例如,衡量系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的指標可選用暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度[5]和暫態(tài)電壓安全裕度[7],也可采用臨界切除時間。

    據(jù)線路首、末端重合時暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度λMAh、λMAe,可得暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度對重合時序的靈敏度SMA:

    暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度對重合時序的靈敏度SMV為:

    將分別由線路首、末端重合時的暫態(tài)功角穩(wěn)定臨界切除時間記作tAch、tAce,暫態(tài)電壓穩(wěn)定臨界切除時間記作tVch、tVce,則可由下式計算得到從時間裕度角度出發(fā)的暫態(tài)功角穩(wěn)定對重合時序的靈敏度STA和暫態(tài)電壓穩(wěn)定對重合時序的靈敏度STV:

    3 全局風險指標與重合時序靈敏度相結合的策略協(xié)調

    3.1 基于時間裕度的暫態(tài)穩(wěn)定風險指標

    對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響較大的不確定性因素主要有系統(tǒng)運行方式(A)、故障發(fā)生的概率(B)、故障位置(C)、故障類型(D)和重合閘成功率(E)等,對各個因素的概率分布簡述如下[8]。

    a.系統(tǒng)運行方式。實際系統(tǒng)的典型運行方式通??紤]豐期大方式、豐期小方式、枯期大方式和枯期小方式4種,歷史數(shù)據(jù)充分時,可通過統(tǒng)計確定其對應概率,否則,可按均勻分布進行計算第h種運行方式發(fā)生的概率為 P(Ah)。

    b.故障發(fā)生的概率。線路發(fā)生故障的概率一般滿足泊松分布,計算式如下:

    其中,P(Bi)為第 i條線路發(fā)生故障的概率;λi為給定時間段內第i條線路發(fā)生故障的頻率;nL為待分析的線路總數(shù)。

    c.故障位置的概率。根據(jù)計算需要,將線路劃分成M段,在第j段發(fā)生故障的概率為:

    其中,lj為線路第j段的故障數(shù)。

    d.故障類型的概率。計算暫態(tài)穩(wěn)定時通??紤]的故障類型有單相接地、兩相接地、三相短路和兩相相間短路4類,分布情況可由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到,計算式如下:

    其中,tk為第k種故障類型的數(shù)目。

    e.重合閘不成功的概率。一般故障信息管理系統(tǒng)中不會記載重合閘的成功率,可由與成功率密切相關的故障原因概率來估算。統(tǒng)計分析結果顯示,雷擊跳閘的重合成功率在90%左右,而非雷擊跳閘的重合成功率一般在50%,則重合閘不成功的概率可由下式計算:

    其中,P(E)為重合閘失敗概率;P(L)、P(N)為雷擊、非雷擊故障發(fā)生的概率;為雷擊、非雷擊故障下重合閘失敗的條件概率。

    結合上述A、B、C、D、E 5個方面不確定性因素,可以得到系統(tǒng)在第h種運行方式、第i條線路的第j段內發(fā)生第k種類型故障時重合閘不成功的概率:

    故障臨界切除時間是表征系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的一個重要指標,它反映了故障對系統(tǒng)的影響程度。時間裕度定義為故障的臨界切除時間與整定切除時間的差值[12],它可用以衡量故障的嚴重程度,裕度越大,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。結合式(12)計算出的故障概率與時間裕度定義第n個故障的風險指標絕對值RnA和相對值RnR如下:

    其中,tnc為第n個故障下的臨界切除時間(s);tns為第n個故障的整定切除時間(s)。

    第n個故障的綜合風險指標RGn定義為風險指標絕對值和相對值的平均值:

    系統(tǒng)中待分析故障的總數(shù)記為nc,利用式(13)逐一計算得到各個故障的綜合風險指標后,形成風險指標向量RG:

    系統(tǒng)的全局風險指標[8]定義為:

    其中,ω1、ω2為權重系數(shù),ω1+ω2=1;‖RG‖1、‖RG‖∞為向量RG的1范數(shù)和∞范數(shù)。

    3.2 暫態(tài)功角與電壓穩(wěn)定視角下的重合時序策略協(xié)調

    3.2.1 基于時間裕度的暫態(tài)穩(wěn)定性全局風險指標計算步驟

    暫態(tài)穩(wěn)定視角下的全局風險指標計算步驟如下:

    a.計算預想故障集中各故障下線路首端重合時暫態(tài)功角與電壓穩(wěn)定的故障臨界切除時間tncAh、tncVh;

    b.計算預想故障集中各故障下線路末端重合時暫態(tài)功角與電壓穩(wěn)定的故障臨界切除時間tcnAe、tncVe;

    c.由式(13)計算首端重合時各個故障下的暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定綜合風險指標RnGAh和RnGVh,并以此對各個故障進行排序;

    d.由式(13)計算末端重合時各個故障下的暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定綜合風險指標RGnAe和RGnVe,并以此對各個故障進行排序;

    e.由式(14)計算首端重合時系統(tǒng)的全局暫態(tài)功角和電壓安全風險指標RWAh和RWVh;

    f.由式(14)計算末端重合時系統(tǒng)的全局暫態(tài)功角和電壓安全風險指標RWAe和RWVe;

    g.由式(15)、(16)計算重合時序改變對全局暫態(tài)功角和暫態(tài)電壓風險指標的影響程度RWA和RWV。

    3.2.2 重合時序策略協(xié)調

    從提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的角度提出的重合時序的整定方法,二者的整定思路是一致的。差異在于前者是對功角軌跡進行量化評估,通過2種重合時序下的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度,得到優(yōu)化的重合時序方案;而后者是對負荷節(jié)點的電壓變化軌跡進行定量評估,比較2種重合時序下的暫態(tài)電壓安全裕度后,給出重合時序方案。如果系統(tǒng)不能保持暫態(tài)功角穩(wěn)定,必然也不能滿足暫態(tài)電壓穩(wěn)定。即使系統(tǒng)能保持暫態(tài)功角穩(wěn)定,但暫態(tài)電壓穩(wěn)定卻不一定能夠滿足。

    求得線路首、末端重合時的暫態(tài)電壓安全裕度λMVh和λMVe和首、末端重合時的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度λMAh和λMAe;或計算暫態(tài)功角穩(wěn)定臨界切除時間tAch、tAce和暫態(tài)電壓穩(wěn)定臨界切除時間tVch、tVce。由于暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度和暫態(tài)電壓安全裕度的內涵不同,不能直接比較,提出全局風險指標與重合時序靈敏度相結合的暫態(tài)功角、電壓重合時序策略協(xié)調方案,計算流程如圖3所示。監(jiān)測到故障發(fā)生時,由式(2)或式(4)計算出暫態(tài)功角穩(wěn)定性對重合時序的靈敏度,由式(3)或式(5)計算出暫態(tài)電壓穩(wěn)定性對重合時序的靈敏度,結合預先計算好的系統(tǒng)暫態(tài)功角、電壓全局風險指標變化量RWA、RWV,考慮權重計算反映重合時序對暫態(tài)功角、電壓穩(wěn)定影響程度的綜合指標CMA和CMV:

    其中,ω3、ω4為全局風險指標變化量與重合時序靈敏度的權重,ω3+ω4=1。

    圖3 提高暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定的重合時序方案協(xié)調Fig.3 Coordination of reclose sequence strategies to enhance transient angle and voltage stability

    通過比較綜合指標CMA和CMV,選取較大者對應的重合時序方案作為協(xié)調方案。

    暫態(tài)功角穩(wěn)定臨界切除時間和暫態(tài)電壓穩(wěn)定臨界切除時間具有相同的量綱,在未獲得系統(tǒng)全局風險指標時,結合暫態(tài)穩(wěn)定裕度和臨界切除時間,采用“失穩(wěn)優(yōu)先”原則的簡化重合時序協(xié)調方案,見圖4。

    圖4 TAS和TVS視角下重合時序策略的簡化協(xié)調方案Fig.4 Simplified coordination scheme of reclose sequence strategies in view of TAS and TVS

    首先判斷2種重合時序下功角穩(wěn)定裕度乘積的符號,若乘積為負,表明可通過改變重合時序將系統(tǒng)由失穩(wěn)變?yōu)榉€(wěn)定,則選擇可提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的重合時序方案。若乘積為正,繼而判斷2種重合時序下暫態(tài)電壓安全裕度的符號,若為負,則選擇可提高系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的方案。功角和電壓裕度的乘積均為正時,分別計算基于時間裕度的重合時序靈敏度STA和STV,比較二者的大?。喝鬝TA較大,則表明重合時序對功角穩(wěn)定性的影響較大,選取提高暫態(tài)功角穩(wěn)定性的方案;若STV較大,則選取提高暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的方案。

    4 局部風險指標與重合時序靈敏度相結合的策略協(xié)調

    局部風險指標與全局風險指標的差別在于,前者針對給定的單一故障進行計算,而后者要考慮系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的故障。應用于在線計算[13-15]時,一旦檢測到故障發(fā)生,由保護裝置提供的信號可確定故障線路和類型,系統(tǒng)對應的運行方式亦可確定,即系統(tǒng)運行方式(A)、故障發(fā)生的概率(B)、故障類型(D)均已成為確定性因素,若能獲得由測距裝置提供的故障距離,則故障位置(C)亦可確定。此時需考慮的不確定性因素主要有重合閘成功率(E)。則對于給定故障重合閘不成功的概率為:

    4.1 基于時間裕度的暫態(tài)穩(wěn)定性局部風險指標計算步驟

    暫態(tài)穩(wěn)定視角下的局部風險指標計算步驟如下:

    a.確定系統(tǒng)運行方式、故障位置、故障類型等信息;

    b.計算指定故障下線路首端重合時的暫態(tài)功角與電壓穩(wěn)定的故障臨界切除時間tcAh和tcVh;

    c.計算指定故障下線路末端重合時的暫態(tài)功角與電壓穩(wěn)定的故障臨界切除時間tcAe和tcVe;

    d.由式(13)計算首端重合時的暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定綜合風險指標RGAh和RGVh;

    e.由式(13)計算末端重合時的暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定綜合風險指標RGAe和RGVe;

    f.計算重合時序改變對全局暫態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)電壓風險指標的影響程度RGA和RGV。

    4.2 重合時序策略協(xié)調

    基于局部風險指標和靈敏度的重合時序暫穩(wěn)協(xié)調方案如圖5所示。

    圖5 基于局部風險指標和靈敏度的重合時序暫穩(wěn)協(xié)調Fig.5 Coordination of reclose sequence strategies for transient stabiltity based on local risk index and sensitivity

    5 仿真驗證

    3機9節(jié)點系統(tǒng)如圖6所示,系統(tǒng)數(shù)據(jù)示于表1—4,功率基準值為 100 MV·A,表中電阻、電抗、導納皆為標幺值。以該系統(tǒng)為例,分別仿真計算三相重合時序對暫態(tài)功角、電壓穩(wěn)定性的穩(wěn)定裕度指標,進而分別計算全局風險指標、局部風險指標和重合時序靈敏度相結合的重合時序協(xié)調方案。

    表4中,τj為發(fā)電機的慣性時間常數(shù);x′d為直軸暫態(tài)電抗;x′q為交流暫態(tài)電抗;xd為直軸不飽和同步電抗;xq為交軸不飽和同步電抗;τ′d0為直軸暫態(tài)開路時間常數(shù);τ′q0為交軸暫態(tài)開路時間常數(shù);xL為定子漏抗;x″d為d軸次暫態(tài)電抗;x″q為q軸次暫態(tài)電抗;τ″d0為d軸次暫態(tài)時間常數(shù);τ″q0為q軸次暫態(tài)時間常數(shù)。

    圖6 3機9節(jié)點系統(tǒng)Fig.6 3-generator 9-bus system

    表1 3機9節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點參數(shù)Tab.1 Node parameters of 3-generator 9-bus system

    表2 3機9節(jié)點系統(tǒng)線路參數(shù)Tab.2 Line parameters of 3-generator 9-bus system

    表3 3機9節(jié)點系統(tǒng)變壓器參數(shù)Tab.3 Transfomer parameters of 3-generator 9-bus system

    表4 3機9節(jié)點系統(tǒng)發(fā)電機參數(shù)Tab.4 Generator parameters of 3-generator 9-bus system

    5.1 基于全局風險指標與重合時序靈敏度的協(xié)調

    系統(tǒng)在不同運行方式下發(fā)電機出力和負荷水平如表5所示。在各運行方式下進行線路首端三相永久故障掃描計算,0 s線路首端故障,0.1 s線路首端斷路器跳閘,0.12 s線路末端斷路器跳閘,0.8 s先合閘側重合,0.9 s重合側再次跳閘。得到各故障下線路首、末端重合時的暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定的臨界切除時間,以運行方式1為例,線路首、末端重合時的暫態(tài)功角、電壓穩(wěn)定臨界切除時間tAc和tVc示于表6和表7。

    表5 運行方式信息Tab.5 Information of operating mode

    表6 運行方式1暫態(tài)功角穩(wěn)定臨界切除時間Tab.6 CCT of transient angle stability in operating mode 1

    表7 運行方式1暫態(tài)電壓穩(wěn)定臨界切除時間Tab.7 CCT of transient voltage stability in operating mode 1

    故障原因采用文獻[8] 中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),雷擊故障率為82.51%,非雷擊故障率為17.49%,則由式(9)計算重合閘不成功的概率為:

    以系統(tǒng)中分別發(fā)生故障5和故障12為例,權重系數(shù)ω1、ω2均取 0.5,由式(14)算得各運行方式下暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定的系統(tǒng)全局風險指標R后,由式(15)、(16)計算其變化量。由穩(wěn)定裕度信息計算故障5和故障12的靈敏度S,由式(17)、(18)計算綜合評價指標 C,ω3、ω4均取 0.5,計算結果見表8。

    表8 各運行方式綜合評價指標Tab.8 Comprehensive estimation index for different operating modes

    對比綜合評價指標可以發(fā)現(xiàn),發(fā)生故障5時,在運行方式1和4下,輸出的是提高暫態(tài)電壓穩(wěn)定的重合時序方案,即由線路首端首先重合,而在運行方式2、3、5、6下,輸出的是提高暫態(tài)功角穩(wěn)定的重合時序方案,即由線路末端首先重合。發(fā)生故障12時,在考察的6種運行方式下,均得到由提高暫態(tài)功角穩(wěn)定的重合時序方案,即由線路首端首先重合。

    以運行方式1下發(fā)生故障5為例,暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定的綜合指標分別為0.1339和0.1356,比較可知,應采用提高系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的重合方案,即由線路首端首先重合。綜合評價指標與權重系數(shù)ω3的變化關系如圖7所示。暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定的綜合指標均隨權重系數(shù)ω3的增大而增大,二者曲線交于權重系數(shù)為0.5383處。權重小于該值時,輸出的是提高暫態(tài)電壓穩(wěn)定的重合時序方案;若大于該值,則選擇提高暫態(tài)功角穩(wěn)定的方案。

    圖7 綜合指標與權重系數(shù)變化關系Fig.7 Relationship between comprehensive index and weight coefficient

    5.2 基于局部風險指標與重合時序靈敏度的協(xié)調

    以運行方式1下的故障5和故障12為例,由式(13)計算故障下的系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的風險指標R后,計算其變化量。由穩(wěn)定裕度信息計算靈敏度S,考慮權重系數(shù)計算綜合評價指標C,權重系數(shù)均取0.5時的計算結果見表9和表10。故障5下暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定的綜合指標分別為0.1938和0.1194,比較可知,應采用提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定的重合方案,即由線路末端首先重合。故障12下暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定的綜合指標分別為0.083 4和0.0411,比較可知,應采用提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定的重合方案,即由線路首端首先重合。

    表9 故障5局部風險指標與靈敏度結合的評價指標Tab.9 Estimation index integrating local risk index with sensitivity for fault 5

    表10 故障12局部風險指標與靈敏度結合的評價指標Tab.10 Estimation index integrating local risk index with sensitivity for fault 12

    6 結論

    分別從暫態(tài)功角和電壓穩(wěn)定視角下提出的重合時序整定策略,角度和適用場景有所不同與側重。2個視角下得到的重合時序策略沖突時,需進行協(xié)調。本文提出的風險指標與重合時序靈敏度相結合的重合時序協(xié)調方法,可以有效協(xié)調這種沖突。

    3機9節(jié)點系統(tǒng)中的計算表明:結合全局風險指標與重合時序靈敏度的協(xié)調結果部分故障下與運行方式有關。分別采用全局、局部風險指標與重合時序靈敏度結合的方法對同一故障的協(xié)調結果有可能不一致,實際應用時,可綜合考慮系統(tǒng)規(guī)模、運行方式變化情況和計算速度等因素予以選擇。

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