電流矢量調(diào)制的動力電池組充電系統(tǒng)

劉和平，曾啟才，郭 強，任 發(fā)

（重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

為了延長動力電池組的使用壽命，動力電池組一般采用三段式充電，即先大電流恒流充電，當電池組端電壓上升至充電截止電壓時，減小充電電流恒壓充電，最后小電流浮充[1]，其要求充電器為輸出電壓及電流均可調(diào)的直流電流源。相對于產(chǎn)生大量諧波的二極管或晶閘管相控整流器及具有電壓源特性的電壓型 PWM 整流器[2-5]，電流型 PWM 整流器（PWM-CSR）具有良好的功率因數(shù)和電流源特性。電壓型PWM整流器從電路拓撲結構的簡潔性和系統(tǒng)效率方面優(yōu)于PWM-CSR，但其輸出電壓高于電網(wǎng)電壓峰值，若電池組端電壓低于電網(wǎng)電壓峰值時，還需要一級降壓變換器，成本較高，且電壓型PWM整流器采用大電容濾波，為了減小開機瞬間電容充電對電網(wǎng)的沖擊，需要對電容進行預充電。PWM-CSR的直流側采用電感濾波，不需要進行預充電，可靠性高，能夠根據(jù)三段式充電提供不同等級的恒定直流電流，其輸出電壓可從零開始調(diào)節(jié)，并且低于電網(wǎng)電壓峰值，可在較寬范圍內(nèi)針對不同電壓等級的電池組充電。

PWM-CSR 為強非線性耦合系統(tǒng)[6]，直接電流控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的參數(shù)設計與整定存在困難，且需要成本較高的高精度電流傳感器[7-8]。針對此種情況，本文采用間接電流控制策略實現(xiàn)網(wǎng)側單位功率因數(shù)。文獻[9-10]研究了電壓型整流器在abc坐標系空間矢量實現(xiàn)方法，PWM-CSR的三邏輯控制不同于電壓型PWM整流器的二邏輯控制[6]，該方法不能直接應用于PWM-CSR，本文針對PWM-CSR的三邏輯控制的特點，對傳統(tǒng)電流矢量調(diào)制方法進行了改進，并在三相靜止坐標系下設計了以TMS320F2808為主控芯片的三相PWM-CSR充電裝置。

1 三相PWM-CSR間接電流控制原理

三相PWM-CSR接動力電池組的電路如圖1所示，只考慮三相平衡時，其輸入側的空間矢量滿足：

其中，n 為 a、b、c，Isn為電網(wǎng)側 n 相電流矢量；En為 n相網(wǎng)側電壓矢量；UCn為LC濾波器n相電容電壓矢量；In為交流側n相電流矢量；R為三相電抗器的內(nèi)阻；C為交流側濾波電容；ω為電網(wǎng)電壓的角頻率；VDw為直流側電感續(xù)流二極管；動力電池模型由電池組內(nèi)阻Rsd串聯(lián)電池組端電壓Usoc近似代替。

圖1 三相PWM-CSR充電電路Fig.1 Three-phase PWM-CSR charging circuit

以a相為例，若無功率因數(shù)校正，超前的電容電流使電網(wǎng)電流超前電網(wǎng)電壓，導致了PWM-CSR具有超前的功率因數(shù)[11]。若圖1所示的系統(tǒng)運行于單位功率因數(shù)，穩(wěn)態(tài)運行時交流側電流Ia的Ia1分量與LC濾波器電容電流ICa的ICa1分量大小相同且方向相反，其矢量圖如圖2所示，圖中ULa為a相LC濾波器電感電壓矢量。由圖2可得：

圖2 a相空間基波矢量圖Fig.2 Fundamental vector diagram of phase a

其中，為n相交流側電流基波電流幅值，Idc為直流側輸出電流。

忽略圖1中的三相電抗器等效阻抗，并聯(lián)立式（1）—（3），可得[12]：

其中，Em為電網(wǎng)側a相電壓峰值。

穩(wěn)態(tài)運行時，若電網(wǎng)側電壓、LC濾波器參數(shù)確定，可由式（4）計算交流側的電流滯后電網(wǎng)電壓的角度γ，將三相相電壓同步信號滯后γ即可得到交流側電流的同步參考信號，再通過空間矢量合成該參考電流矢量，即可實現(xiàn)網(wǎng)側單位功率因數(shù)。設交流側電流 ia、ib、ic為：

其中，Im為PWM-CSR交流側基波電流峰值。

2 電流矢量調(diào)制

只考慮式（5）中對稱基波電流情況，三相PWM-CSR交流側三相電流矢量如式（6）所示，6個非零矢量在αβ坐標系中的分布如圖3所示。

圖3 電流矢量和扇區(qū)空間分布圖Fig.3 Spacial distribution of current vector and sector

其中，Idc為充電系統(tǒng)輸出電流值。

圖3 中，I7、I8、I9為零矢量，其分別對應 a、b 和 c相上下橋臂直通。零矢量作用時，直流側電感通過圖1中的續(xù)流二極管VDw續(xù)流。圖中三值開關函數(shù)σn（n=a，b，c）定義[13]為：

2.1 傳統(tǒng)的電流矢量調(diào)制

傳統(tǒng)電流矢量調(diào)制[12-15]需要將參考電流矢量變換到dq軸系或者αβ軸系。dq軸系變換是利用參考電流矢量q軸分量和d軸分量的比值確定參考電流矢量所在的扇區(qū)，再計算參考電流矢量與圖3所示的非零矢量的夾角δ，通過計算三角函數(shù)得到非零矢量的作用時間，該方法的扇區(qū)判斷需要計算非特殊角的三角函數(shù)，計算量較大。文獻[12]利用三相靜止坐標系下的參考電流在任意扇區(qū)中總有兩相電流符號相同、且與另一相電流相反的特點，將電流側參考電流的值與零進行比較，當大于零時，輸出1，而小于零時，則輸出0，通過式（8）計算出相應的值。

N=sign（ira）+2sign（irb）+4sign（irc） （8）

非零矢量作用時間的計算則是將參考電流矢量及參與合成的2個矢量變換到αβ軸系得到α軸分量和β軸分量，再利用矢量等效作用原則，計算出非零矢量作用的時間。以Ⅰ扇區(qū)為例，將參考矢量I*、I1和I6分解得到α分量、β分量，由式（9）計算出I6和I1矢量作用時間 T1、T2。

其中，Ts為一個開關周期。

同理算出參考矢量在其他扇區(qū)時，非零矢量的作用時間，如表1所示。

表1 電流SVPWM算法Tab.1 Algorithm of current SVPWM

表中，U、V及W分別為：

該方法的扇區(qū)判斷較為簡單，但算出N值與扇區(qū)的實際值不對應，其非零矢量作用時間的計算方法繁瑣，參考矢量在不同的扇區(qū)時，需要對非零矢量進行分解，未充分利用其在三相靜止坐標系下進行扇區(qū)判斷的優(yōu)勢，需要坐標系變換，計算量大，對硬件的要求較高。

2.2 改進的電流矢量調(diào)制

改進的參考電流矢量扇區(qū)判斷方法則是依據(jù)在三相靜止坐標系下參考電流瞬時值的正負進行判斷。當參考電流矢量在Ⅰ扇區(qū)，有參考電流矢量的值ira＞0、irb≤0、irc≤0。若已知 ira＞0、irb≤0、irc≤0，則可判斷參考電流矢量在Ⅰ扇區(qū)，同理可給出參考電流矢量在其他扇區(qū)的判斷條件。

PWM-CSR充電系統(tǒng)直流側采用電感濾波，其輸出電流方向不會突變。PWM-CSR為三邏輯控制，其上橋臂、下橋臂同時只有1個開關管導通。以參考矢量在Ⅰ扇區(qū)為例，參考電流矢量由I1和I6矢量合成，由圖3和式（7）可知，矢量I1和I6作用時，a相上側開關管導通，即a相相電流為Idc，b相和c相的下側交替導通，b相和c相的相電流為-Idc，在Ts內(nèi)根據(jù)矢量等效作用原則有：

將矢量 I*= [irairbirc]T、I1= [Idc0 -Idc]T、I6=[Idc-Idc0]T代入式（11），可計算出 I1和 I6矢量作用的時間 T1、T6：

從式（12）可以看出，改進的非零電流矢量作用時間計算直觀易懂，充分利用了三相電源Y形連接時三相相電流之和為零的特點，省去了坐標變換和三角函數(shù)計算。同理推算出參考矢量在其他扇區(qū)時的非零矢量的作用時間，改進的扇區(qū)判斷方法及非零矢量作用時間計算如表2所示。

表2 改進的電流SVPWM算法Tab.2 Improved algorithm of current SVPWM

表中，A、B和C分別為：

在Ts內(nèi)的剩余時間則由相應的零矢量補充，為了減小零矢量作用時開關管的切換次數(shù)，當參考矢量在Ⅰ、Ⅳ扇區(qū)時，由零矢量I7補充；當參考矢量在Ⅲ、Ⅵ扇區(qū)時，則由零矢量I8補充；參考矢量在Ⅱ、V扇區(qū)時，由零矢量I9補充。零矢量作用時，直流側濾波電感由圖1所示的二極管VDw續(xù)流。

3 控制系統(tǒng)及電路設計

3.1 控制系統(tǒng)設計

動力電池組充電系統(tǒng)的主要控制目標：一是調(diào)節(jié)直流側電流使其跟蹤參考電流并保持恒定；二是通過間接地控制電網(wǎng)側電流獲得單位功率因數(shù)并盡量減小諧波。根據(jù)前文分析，設計了如圖4所示充電系統(tǒng)，控制系統(tǒng)采用TI公司的TMS320F2808型號的DSP實現(xiàn)。對于圖4所示的系統(tǒng)，PI控制器的輸出為調(diào)制比m，由式（3）知，調(diào)制比m控制交流側電流的峰值，三相同步相電壓滯后角度γ，乘以調(diào)制比m，作為電流矢量調(diào)制的參考矢量，通過表2判斷參考矢量所在扇區(qū)并計算非零矢量的作用時間。

圖4 基于改進SVPWM的充電系統(tǒng)Fig.4 Charging system based on improved SVPWM algorithm

參考文獻[6]可知：

當PWM開關頻率遠高于PWM-CSR電網(wǎng)基波頻率時，忽略PWM-CSR交流側電流中的諧波分量，控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)結構如圖5所示。

圖5 忽略擾動時CSR的閉環(huán)結構Fig.5 Close-loop structure of CSR whendisturbance is ignored

忽略滯后角度γ，圖5中的二階閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

輸出電流環(huán)為典型一型系統(tǒng)，取ξ=0.707來兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性[16]，上升時間取半個工頻周期，允許誤差取2%，則有：

其中，T為工頻周期。

聯(lián)立式（15）、（16）可計算出 PI參數(shù)：

3.2 交流調(diào)理電路及二、三邏輯轉換

在實際電路設計過程中，圖4所示的充電系統(tǒng)采用的DSP只能識別大于零的信號，需要對三相相電壓同步信號進行調(diào)理，a 相電壓調(diào)理電路[17-18]如圖6所示。

圖6 a相相電壓調(diào)理電路Fig.6 Voltage conditioning circuit of phase a

當a相輸入為零時，調(diào)理電路的輸出電壓為：

即將a相相電壓的零電平提升至電源電壓的一半。為了恢復調(diào)理前的信號，DSP采集信號值相應地減去電源電壓的一半，同時調(diào)理電路的輸出U′a和輸入Ua的相位相反，在DSP內(nèi)部需要作反相處理。b相、c相相電壓與a相相同。

DSP根據(jù)表2計算出非零矢量的作用時間，由輸出端口給出的是兩電平信號，即對同一橋臂，不存在同一橋臂2個開關管全導通的情況，用二值開關函數(shù)P描述為：

PWM-CSR為三邏輯控制，開關函數(shù)如式（7）所示，分析式（7）和式（19）可以得出二、三邏輯之間的關系如式（20）所示。DSP生成的二邏輯信號經(jīng)式（20）轉換，可得到三邏輯驅動信號。

4 系統(tǒng)仿真及實驗

為了驗證文中所提的設計方案，在Saber中搭建了圖4所示的系統(tǒng)，仿真參數(shù)為：三相線電壓為38 V／50 Hz，濾波電容 C=10 μF，電感 L=0.1 mH，等效電阻R=20 mΩ，直流濾波電感Ldc=4 mH，電池組端電壓為22 V，內(nèi)阻為30 mΩ，開關頻率為10 kHz。PI參數(shù)Kp=0.1，Ki=0.6。為了減小開關管的導通和關斷損耗，在開關管的兩側并聯(lián)了一個2 μF的吸收電容。為了考察系統(tǒng)的啟動性能及輸出電流的跟蹤性能，在0.1 s時參考電流從50 A下降并于0.12 s下降至30 A，a相輸入電壓、電流及輸出電流波形如圖7所示。從圖7中可以看出，系統(tǒng)啟動半個工頻周期后，電壓與電流同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)，動態(tài)響應良好，輸出電流能迅速跟蹤參考電流的變化，并維持穩(wěn)定，輸入端亦能跟蹤網(wǎng)側電壓。

圖7 a相電壓、電流和直流輸出電流仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of phase-a voltage，phase-a current and DC output current

采用三菱的PM800HSA060智能功率模塊和RM300HA-24F功率二極管搭建了一臺1.5kV·A的三相電流型PWM充電樣機，并對7節(jié)200 A·h的磷酸鐵鋰電池組進行充電。參數(shù)與仿真參數(shù)一致，樣機采用380 V／38 V自耦變壓器供電。圖8為50 A電流充電時的a相電壓、電流及輸出波形。從圖中可以看出，a相電流波形與a相電壓同相位，且輸出電流的紋波較小。圖9為開機瞬間a相電壓、電流及輸出電流波形。從圖9中可以看出，a相輸入電流在半個工頻周期內(nèi)跟蹤電網(wǎng)電壓波形，實現(xiàn)單位功率因數(shù)；但輸出電流的上升時間為20 ms，與仿真波形存在一定的偏差，主要原因是Saber仿真采用理想器件仿真，而實際做實驗時，直流側濾波電感較大，輸出電流的響應速度受到一定的限制。

圖8 50 A電流充電時a相電壓、電流和直流輸出電流實驗波形Fig.8 Experimental waveforms of phase-a voltage，phas-a current and DC output current with 50 A charging current

圖9 開機瞬間a相電壓、電流和直流輸出電流實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of phase-a voltage，phase-a current and DC output current at startup moment

5 結論

本文采用間接電流控制策略實現(xiàn)了PWM-CSR充電系統(tǒng)單位功率因數(shù)運行，改進了需要坐標系變換的傳統(tǒng)電流矢量調(diào)制算法，同時設計了以TMS320F2808型號的DSP為主控芯片的控制系統(tǒng)。由仿真和實驗結果來看，充電系統(tǒng)運行于網(wǎng)側單位功率因數(shù)，有效地抑制了輸入電流諧波，網(wǎng)側電流和直流側輸出電流跟隨性能好，具有一定的工程意義。