基于廣域狀態(tài)信息和模糊C均值聚類的電網(wǎng)故障區(qū)域判別

吳 浩，李群湛，易 東

（1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.四川理工學(xué)院 自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川 自貢 643000）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)，電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)及社會(huì)穩(wěn)定越顯重要。而傳統(tǒng)的后備保護(hù)由于定值和相互配合等原因，在復(fù)雜大電網(wǎng)運(yùn)行中誤動(dòng)或拒動(dòng)的可能性極大增加。目前國(guó)內(nèi)外廣泛開展的廣域后備保護(hù)研究，是基于廣域測(cè)量系統(tǒng)，挖掘反映電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的廣域信息，綜合判斷電網(wǎng)故障情況，構(gòu)造新型后備保護(hù)，以便克服傳統(tǒng)后備保護(hù)動(dòng)作延時(shí)長(zhǎng)、配合復(fù)雜及故障切除范圍大等缺點(diǎn)。對(duì)廣域后備保護(hù)而言，電網(wǎng)故障區(qū)域判別是其中重要的研究?jī)?nèi)容[1-3]。

文獻(xiàn)[4]利用廣域測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)量測(cè)信息和相電流突變量啟動(dòng)故障元件定位算法，將啟動(dòng)時(shí)刻前2個(gè)周期的電壓值和啟動(dòng)時(shí)刻后N個(gè)周期的電壓值組成樣本（N小于故障切除時(shí)的周期數(shù)），應(yīng)用模糊C均值（FCM）聚類分析算法進(jìn)行迭代計(jì)算得到最優(yōu)分類，從而定位出故障元件和故障區(qū)域。

文獻(xiàn)[5]將PMU提供的實(shí)時(shí)電流信息（包括零序電流和負(fù)序電流）引入到故障判別中，采用聚類分析理論對(duì)PMU實(shí)時(shí)采集到的不同周期的電流信息構(gòu)成的樣本進(jìn)行分類，以便實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域的判別。文獻(xiàn)[4-5]所提出的2種方法均是應(yīng)用聚類算法進(jìn)行故障判別，但在廣域信息的邊界劃分、構(gòu)成方式和冗余機(jī)制等問(wèn)題上還有待進(jìn)一步研究，同時(shí)由于所需的實(shí)時(shí)電壓、電流數(shù)據(jù)量較為龐大，算法的數(shù)據(jù)處理速度也不是很理想。

文獻(xiàn)[6]采用遺傳算法融合本站和相鄰變電站的保護(hù)動(dòng)作信息，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)故障元件定位。由于需要各變電站之間交換故障判斷結(jié)果信息，且遺傳算法不能很好地滿足后備保護(hù)對(duì)時(shí)限的要求，因此需進(jìn)一步研究滿足保護(hù)要求的快速算法。

文獻(xiàn)[7]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷算法，以傳統(tǒng)保護(hù)動(dòng)作信號(hào)作為證據(jù)，依據(jù)各保護(hù)的保護(hù)范圍，建立電網(wǎng)故障診斷模型。其他的研究如基于遺傳信息融合技術(shù)判斷故障元件[8]、基于多源信息的電網(wǎng)故障診斷等電網(wǎng)故障區(qū)域判別新原理[9-10]，均是利用電網(wǎng)廣域信息來(lái)判別故障區(qū)域，能較好地克服信息缺失或信息錯(cuò)誤帶來(lái)的影響，但在提高容錯(cuò)性和準(zhǔn)確性方面還需要進(jìn)一步研究，同時(shí)以上文獻(xiàn)對(duì)電網(wǎng)多區(qū)域同時(shí)故障和不同運(yùn)行方式下的故障判別分析還不夠充分。

為了增強(qiáng)故障判別的容錯(cuò)能力，提高定位的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證電網(wǎng)多區(qū)域同時(shí)故障和不同運(yùn)行方式下的故障區(qū)域判別，本文在大量研究的基礎(chǔ)上，提出了依據(jù)電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息，通過(guò)FCM進(jìn)行聚類分析的電網(wǎng)故障判別新方法。

1 FCM聚類分析

FCM聚類方法是基于目標(biāo)函數(shù)的模糊劃分范疇，借助隸屬度的函數(shù)值來(lái)確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)歸于某個(gè)類別組的程度。FCM把l個(gè)向量xq=[xq1，…，xqp]（q=1，2，…，l）分為 c 個(gè)類別組，并求出每個(gè)類別組的聚類中心，使得非相似性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小[11-13]。FCM 利用模糊劃分，使每個(gè)元素的隸屬度用0～1間的值來(lái)表示，一個(gè)數(shù)據(jù)集的隸屬度的和總為1：

FCM的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，uij為數(shù)據(jù)集的隸屬度，取值為 0～1之間；ci為類別組i的聚類中心；dij=‖ci-xj‖為第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與第i個(gè)聚類中心間的歐幾里得距離；控制模糊度的加權(quán)指數(shù) m?[1，∞）。

FCM聚類法的聚類準(zhǔn)則是求式（2）的最小值，為此構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，λj（j=1，2，…，l）為拉格朗日乘子，U=[uij]為隸屬度矩陣。

對(duì)式（3）輸入變量求偏導(dǎo)，則得到式（2）的最小值條件[13-15]：

FCM聚類算法是一個(gè)簡(jiǎn)單的迭代過(guò)程，具體運(yùn)行步驟如下：

a.設(shè)置算法停止閾值ε、聚類類別數(shù)c，設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器t=0；

b.用隨機(jī)數(shù) a?（0，1）初始化隸屬度矩陣 U，使其滿足式（1）的約束條件；

c.通過(guò)式（4）計(jì)算聚類中心 ci（i=1，2，…，c）；

e.重新計(jì)算隸屬度矩陣 U，返回步驟 c[12-16]。

2 基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別

2.1 聚類對(duì)象分析

在電網(wǎng)線路傳統(tǒng)保護(hù)裝置內(nèi)增加智能電子裝置IED（Intelligent Electronic Device），采集相應(yīng)保護(hù)的動(dòng)作信息、方向元件狀態(tài)信息、斷路器狀態(tài)信息等，并通過(guò)變電站站內(nèi)局域網(wǎng)將這些信息上傳到廣域網(wǎng)中心站決策系統(tǒng)，利用故障判別算法，可以識(shí)別電網(wǎng)故障元件關(guān)聯(lián)IED，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)故障區(qū)域判別。

所謂電網(wǎng)關(guān)聯(lián)IED定義如下。

a.線路關(guān)聯(lián)IED：線路兩端保護(hù)安裝處所裝IED，該類IED相互關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)線路。

b.母線關(guān)聯(lián)IED：與該母線直接相連的所有線路近母線端IED，該類IED相互關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)母線。

根據(jù)以上定義可知，圖1中IED1的關(guān)聯(lián)母線為B1，IED2、IED3、IED5的關(guān)聯(lián)母線為B2，IED4、IED6的關(guān)聯(lián)母線為B3；IED1、IED2的關(guān)聯(lián)線路為 L1，IED3、IED4的關(guān)聯(lián)線路為 L2，IED5、IED6的關(guān)聯(lián)線路為 L3。

圖1 IED關(guān)聯(lián)元件分析Fig.1 Analysis of IED-associated element

為了利用線路IED狀態(tài)信息進(jìn)行故障判別，本文定義線路IED狀態(tài)信息向量為：

其中，ai1為IEDi線路就地主保護(hù)動(dòng)作信息，ai2為IEDi方向元件狀態(tài)信息，ai3為IEDi就地距離Ⅰ段動(dòng)作信息，ai4為 IEDi就地距離Ⅱ段動(dòng)作信息，ai5為IEDi斷路器動(dòng)作信息，ai6為IEDi關(guān)聯(lián)母線主保護(hù)動(dòng)作信息。

定義中保護(hù)測(cè)量元件有動(dòng)作、不動(dòng)作和失效3種狀態(tài)。其中動(dòng)作是指保護(hù)測(cè)量元件采集故障電氣量進(jìn)行分析判斷，當(dāng)故障量滿足動(dòng)作條件時(shí)，動(dòng)作發(fā)信；不動(dòng)作是指保護(hù)測(cè)量元件判斷故障量不滿足動(dòng)作條件時(shí)，不動(dòng)作發(fā)信；失效是指因?yàn)橥ㄐ磐ǖ拦收?、信息采集失敗或狀態(tài)信息丟失等情況造成的信息判斷失效[6]。

由圖1所示電路，可得故障線路IED的狀態(tài)向量。例如線路L2中K點(diǎn)短路時(shí)，故障線路L2關(guān)聯(lián)IED 為 IED3、IED4，在信息準(zhǔn)確的情況下，δIED3=δIED4=[1 1 1 1 1-1]，而非故障元件關(guān)聯(lián) IED（IED1、IED2、IED5、IED6）的狀態(tài)信息分別為：δIED1=δIED5=[-1 1-1-1-1-1]，δIED2=δIED6=[-1-1-1-1-1-1]， 可見(jiàn)故障元件關(guān)聯(lián)IED的狀態(tài)向量完全一樣，而故障元件關(guān)聯(lián)IED和所有非故障元件關(guān)聯(lián)IED的狀態(tài)向量差別卻非常大，因此故障元件關(guān)聯(lián)IED會(huì)且僅會(huì)被分為同一類。若電網(wǎng)中有n個(gè)線路IED，則可構(gòu)造該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣A（n×6）。

矩陣A的行向量對(duì)應(yīng)相應(yīng)編號(hào)的IED狀態(tài)信息，即FCM的分類對(duì)象。

2.2 基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別實(shí)現(xiàn)

將矩陣A作為FCM的輸入，由FCM對(duì)電網(wǎng)的非故障區(qū)域IED和故障區(qū)域IED進(jìn)行聚類。在FCM聚類過(guò)程中，F(xiàn)CM的隸屬度函數(shù)值確定各個(gè)IED的具體歸類類別，若某個(gè)IED在相應(yīng)組別中隸屬度函數(shù)值最大，則該IED歸類于對(duì)應(yīng)的組別。為了提高方案的容錯(cuò)性，使得在較多狀態(tài)信息不準(zhǔn)確的情況下能正確判斷故障區(qū)域，在大量仿真實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，本文把聚類線路IED樣本分成3類：故障元件關(guān)聯(lián)IED類；正方向受區(qū)外故障影響IED類；反方向受區(qū)外故障影響IED類。

基于故障區(qū)域最小原則，選擇聚類結(jié)果中IED個(gè)數(shù)最少的類別作為故障元件關(guān)聯(lián)IED類。在該類中，判定相互關(guān)聯(lián)的IED所關(guān)聯(lián)的元件為電網(wǎng)故障元件。FCM故障判別算法流程如圖2所示。

圖2 基于FCM的故障區(qū)域判別流程Fig.2 Flowchart of faulty area identification based on FCM

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對(duì)所給出的故障判別方法進(jìn)行仿真分析，仿真工具選擇MATLABR2007a，電路如圖3所示。仿真過(guò)程中選擇幾種典型故障情況進(jìn)行聚類判別分析，同時(shí)考慮IED狀態(tài)信息部分失效、部分錯(cuò)誤和某些IED信息全部失效或全部錯(cuò)誤的情況，以驗(yàn)證方案的容錯(cuò)性。

圖3 IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE 3-generator 9-bus system

3.1 電網(wǎng)線路故障判別

以線路L5為例，研究算法在信息準(zhǔn)確和不準(zhǔn)確情況下對(duì)電網(wǎng)線路故障的判別結(jié)果。

3.1.1 IED狀態(tài)信息均準(zhǔn)確

線路L5發(fā)生故障時(shí)，電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（8）所示。

FCM以該矩陣行向量為對(duì)象進(jìn)行聚類分析，樣本特征值維數(shù)h=6，數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)n=18，初始化聚類類別數(shù)c=3，選擇迭代次數(shù)為300，設(shè)定FCM目標(biāo)函數(shù)終止容限為ε=1×10-7，調(diào)用FCM函數(shù)運(yùn)行得到聚類中心、隸屬度函數(shù)值和相應(yīng)的聚類類別情況見(jiàn)表 1—3。

FCM聚類分析的結(jié)果，將18個(gè)IED元件狀態(tài)信息分成了3個(gè)類別組，按照本文給出的算法，尋找IED個(gè)數(shù)最少的類別組作為故障元件類別組，如表3所示，取類別組2；在該故障組別中再去尋找故障元件關(guān)聯(lián)IED。

表1 線路L5故障時(shí)聚類中心值Tab.1 Clustering center value when L5is faulty

表2 線路L5故障時(shí)各IED隸屬度Tab.2 Membership degree of different IEDs when L5is faulty

表3 線路L5故障時(shí)FCM分類情況Tab.3 FCM classification when L5is faulty

故障元件類別組2中包含了IED9和IED10，而這2個(gè)IED恰好關(guān)聯(lián)線路L5，因此可確定故障元件為線路L5，類別組1是正方向受區(qū)外故障影響IED類，類別組2是反方向受區(qū)外故障影響IED類。

3.1.2 非故障線路任意1個(gè)IED狀態(tài)信息全部失效

線路L5發(fā)生故障，非故障線路任意1個(gè)IED狀態(tài)信息全部失效時(shí)（例如IED5）可得該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（9）所示。

FCM以該矩陣行向量為對(duì)象進(jìn)行聚類分析，函數(shù)設(shè)定值不變，因篇幅所限，后面不再列出隸屬度函數(shù)和聚類中心值，調(diào)用FCM函數(shù)運(yùn)行得到的聚類類別情況結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 非故障線路任意1個(gè)IED信息全部失效時(shí)FCM分類情況Tab.4 FCM classification when all information of any IED of non-faulty line is invalid

依據(jù)前文分析可見(jiàn)類別組2中IED數(shù)目最少，只包含了IED5、IED9和IED10，因此可確定類別組 2為故障元件類別組。在該類別組中3個(gè)IED只有IED9和IED10是線路L5的關(guān)聯(lián) IED，IED5不與其他任何一個(gè)IED關(guān)聯(lián)，因此可確定故障元件為線路L5，且IED5是非故障元件IED。

3.2 電網(wǎng)母線故障判別

以母線B2為例，研究算法在信息準(zhǔn)確和不準(zhǔn)確情況下對(duì)電網(wǎng)母線故障的判別結(jié)果。

3.2.1 IED信息均準(zhǔn)確

母線B2發(fā)生故障，所有IED信息均準(zhǔn)確時(shí)可得該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（10）所示。

FCM以該矩陣行向量為對(duì)象進(jìn)行聚類分析，函數(shù)設(shè)定值不變，調(diào)用FCM函數(shù)運(yùn)行得到聚類類別結(jié)果見(jiàn)表5。

依據(jù)故障區(qū)域最小原則，可見(jiàn)類別組3中IED數(shù)目最少，只包含了IED2、IED3和IED18，可確定類別組3為故障元件類別組，在該類別組中3個(gè)IED是母線B2的關(guān)聯(lián)IED，因此可確定故障元件為母線B2。

表5 母線B2故障時(shí)FCM分類情況Tab.5 FCM classification when B2is faulty

3.2.2 非故障線路任意1個(gè)IED信息全部錯(cuò)誤

母線B2發(fā)生故障，非故障線路任意1個(gè)IED狀態(tài)信息全部錯(cuò)誤（如IED10）時(shí)，該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（11）所示。

FCM以該矩陣行向量為對(duì)象進(jìn)行聚類分析，函數(shù)設(shè)定值不變，調(diào)用FCM函數(shù)運(yùn)行得到聚類類別結(jié)果如表6所示。

表6 非故障線路任意1個(gè)IED信息全部錯(cuò)誤時(shí)FCM分類情況Tab.6 FCM classification when all information of any IED of non-faulty line is wrong

依據(jù)前文分析可見(jiàn)類別組1中IED數(shù)目最少，只包含了 IED2、IED3、IED10和 IED18，因而可確定為故障類別組，在該類別組中4個(gè)IED只有IED2、IED3和IED18是母線B2的關(guān)聯(lián)IED，IED10不與其他任何一個(gè)IED關(guān)聯(lián)，因此可確定故障元件為母線B2，且IED10是非故障元件IED。

3.3 其他故障情況下的聚類分析

為了驗(yàn)證基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和容錯(cuò)性，本文進(jìn)一步分析了IED各種狀態(tài)信息缺失或錯(cuò)誤時(shí)的聚類結(jié)果，及電網(wǎng)多點(diǎn)同時(shí)故障和在不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運(yùn)行下的故障區(qū)域判別情況。比如隨機(jī)2條線路同時(shí)故障、某一母線和某一條線路同時(shí)故障、某一電源或線路未投入等情況下的故障判別。

具體聚類分析結(jié)果見(jiàn)表7和表8。實(shí)驗(yàn)證明基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別方法在較多的狀態(tài)信息缺失或錯(cuò)誤情況下依然能夠準(zhǔn)確判斷故障區(qū)域，而電網(wǎng)運(yùn)行方式和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化對(duì)故障區(qū)域的判斷基本沒(méi)有影響。

表7 電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別系統(tǒng)仿真分析Tab.7 Simulative analysis of grid faulty area identification system based on FCM，for different operating modes

表8 不同故障情況下基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別系統(tǒng)仿真分析Tab.8 Simulative analysis of grid faulty area identification system based on FCM，for different faults

4 結(jié)論

本文提出一種基于廣域狀態(tài)信息和FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別新方法，對(duì)線路IED狀態(tài)信息進(jìn)行FCM聚類分析，依據(jù)電網(wǎng)故障區(qū)域最小原則，確定IED數(shù)目最少的類別組為故障類別組，在該類別組中尋找關(guān)聯(lián)IED，就能實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域的判定。該算法簡(jiǎn)單可靠，利用數(shù)據(jù)較少，對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理要求低，提高了系統(tǒng)判別速度和準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)仿真證明所提方法在多種信息失效或錯(cuò)誤情況下都能正確判別故障區(qū)域，具有很高的容錯(cuò)能力；在電網(wǎng)多點(diǎn)同時(shí)故障或電網(wǎng)運(yùn)行方式改變時(shí)，仍能進(jìn)行準(zhǔn)確的故障區(qū)域判定。本文從利用廣域狀態(tài)信息和提高容錯(cuò)能力角度對(duì)電網(wǎng)故障區(qū)域判斷進(jìn)行了探討，為電網(wǎng)故障判定提供了新的思路。