基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)系統(tǒng)零部件重要度分析

況 貺，謝清程

● （1．海裝上海局，上海 200083；2．中船重工第704研究所，上海 200031）

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)系統(tǒng)零部件重要度分析

況 貺1，謝清程2

● （1．海裝上海局，上海 200083；2．中船重工第704研究所，上海 200031）

為了識(shí)別多態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，提出了一種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)多態(tài)系統(tǒng)可靠性模型和重要度分析方法。在運(yùn)用故障樹進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步將故障樹映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)?？紤]到部件故障狀態(tài)以及部件間故障邏輯關(guān)系的不確定性，該方法運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表描述部件間的故障傳播關(guān)系，融合各驗(yàn)前信息分析各個(gè)根節(jié)點(diǎn)（底事件）對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，并計(jì)算各事件的重要度指標(biāo)，通過(guò)分析查找系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，以應(yīng)用實(shí)例對(duì)提出方法的有效可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；多態(tài)系統(tǒng)；可靠性；重要度

0 引言

可調(diào)螺距螺旋槳（簡(jiǎn)稱調(diào)距槳）的槳葉可繞垂直于槳軸的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，從而改變螺距，實(shí)現(xiàn)船舶的變速、正車和倒車。調(diào)距槳功能和結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣，可靠性問題不容忽視。調(diào)距槳是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，單元部件眾多，系統(tǒng)及部件表現(xiàn)出多態(tài)性、失效相關(guān)性、不確定性等特點(diǎn)，故障數(shù)據(jù)缺乏[1]，零部件的重要度難以準(zhǔn)確評(píng)估。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks, BN)自Pearl于1986年提出以來(lái)，已發(fā)展成為處理復(fù)雜系統(tǒng)不確定性、相關(guān)性，進(jìn)行概率推理的一種有效的理論模型之一[2]，并在可靠性、安全性等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，如C.W.Kang[3]在核動(dòng)力系統(tǒng)上的應(yīng)用，David C.Yu[4]將BN用于動(dòng)力系統(tǒng)可靠性評(píng)估, A.Bobbio[5]對(duì)故障樹向BN的轉(zhuǎn)化進(jìn)行了探索，這些研究使得BN在可靠性安全性領(lǐng)域的應(yīng)用迅速發(fā)展起來(lái)。文獻(xiàn)[6-7]建立了二態(tài)和多態(tài)系統(tǒng)BN可靠性分析模型，文獻(xiàn)[8]中提出了二態(tài)BN模型的多態(tài)修正方法，同時(shí)提出對(duì)傳統(tǒng)BN中確定性邏輯關(guān)系的修正，但并沒有形成多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性分析一般方法。

本文以調(diào)距槳為研究對(duì)象，針對(duì)其多態(tài)性及不確定性，運(yùn)用BN描述部件間的聯(lián)系；通過(guò)調(diào)整條件概率值來(lái)修正不符合實(shí)際的確定性邏輯關(guān)系；以3狀態(tài)節(jié)點(diǎn)來(lái)描述系統(tǒng)及部件不同的故障狀態(tài)；形成基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的零件重要度求解方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行雙向推理。

1 調(diào)距槳結(jié)構(gòu)及功能原理

調(diào)距槳的槳轂結(jié)構(gòu)及原理如圖1和圖2所示。槳轂體內(nèi)包括液壓缸組件、聯(lián)動(dòng)槳葉機(jī)構(gòu)（包括曲柄滑塊和葉根軸承）和輔助元件等。

圖1 調(diào)距槳槳轂結(jié)構(gòu)

圖2 調(diào)距槳的結(jié)構(gòu)原理圖

活塞桿上有與槳葉數(shù)量相同的橫向槽，每個(gè)槽中有一個(gè)滑塊在里面滑動(dòng)，曲柄銷盤上的銷軸與滑塊的內(nèi)孔配合，曲柄銷盤嵌在槳轂圓周方向上的內(nèi)孔中。槳葉通過(guò)葉根螺栓剛性連接于曲柄盤上，并安裝葉根銷防止槳葉與曲柄盤產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。剛性連接件的滑動(dòng)面由槳轂體內(nèi)孔的軸承環(huán)支承。液壓泵提供的高壓油經(jīng)導(dǎo)油管進(jìn)入油缸使得活塞產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，當(dāng)活塞帶動(dòng)活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，活塞桿、滑塊和曲柄銷三者聯(lián)動(dòng)，使曲柄銷盤在圓周旋轉(zhuǎn)方向一定的角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，槳葉隨之旋轉(zhuǎn)。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）是一個(gè)有向無(wú)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，由有向無(wú)環(huán)圖（DAG）和條件概率表（CPT）組成，DAG 由節(jié)點(diǎn)及連接這些節(jié)點(diǎn)的有向邊構(gòu)成，描述了貝葉斯的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，矢量箭頭通常由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)，沒有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為根節(jié)點(diǎn)，沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為葉節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)稱為中間節(jié)點(diǎn)。

2.1 調(diào)距槳貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DAG模型的構(gòu)造

本文采用由故障樹轉(zhuǎn)化的方法來(lái)構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。選擇調(diào)距槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障作為頂事件T，建立如圖3所示的故障樹，轉(zhuǎn)化后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)見圖4。

圖3 調(diào)距槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障樹

圖4 調(diào)距槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)BN模型

2.2 BN節(jié)點(diǎn)的多態(tài)描述

二態(tài)性指的是系統(tǒng)要么完全失效，要么完全正常，僅用“是”或“否”二值邏輯來(lái)描述系統(tǒng)能否完成規(guī)定的功能。但調(diào)距槳系統(tǒng)中存在多態(tài)性，解決這一問題的思路是，將漸變的過(guò)程離散化，建立包含多種狀態(tài)的可靠性模型，允許系統(tǒng)或它的部件存在有限多個(gè)不同的狀態(tài)。多態(tài)模型包含了部分失效和多故障模式等思想，它能夠提供部件和系統(tǒng)性能劣化行為更詳細(xì)的信息。調(diào)距槳BN模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)見表1，表中，0、1、2表示對(duì)應(yīng)的3種狀態(tài)。

假設(shè)由FT轉(zhuǎn)化而來(lái)的BN的根節(jié)點(diǎn)變量為xi(i=1,2, …, 11)，中間節(jié)點(diǎn)變量為mj(j= 1, 2,3)，葉節(jié)點(diǎn)變量為T，BN 各個(gè)節(jié)點(diǎn)（xi，mj，T）的故障狀態(tài)集合為{0, 1, 2}，分別用ai，bj，Tc表示。

表1 BN節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)描述

2.3 調(diào)距槳多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的CPT

條件概率表表示節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，描述了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)相互影響的概率，通過(guò)指定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的 CPT來(lái)描述了此節(jié)點(diǎn)在其父節(jié)點(diǎn)的所有取值組合下該節(jié)點(diǎn)處于不同故障狀態(tài)的條件概率。

BN在處理變量的多態(tài)性時(shí)只需用不同值表示節(jié)點(diǎn)本身的不同故障狀態(tài)，然后調(diào)整相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的CPT即可，假設(shè)部件和系統(tǒng)的故障狀態(tài)集合為{0, 1, 2}，綜合調(diào)距槳設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)＜乙约昂蜌v史故障數(shù)據(jù)得到中間節(jié)點(diǎn)m1～m3和T的條件概率表，如圖5～圖8所示，確定條件概率時(shí)充分考慮了部件間故障邏輯關(guān)系的不確定性，當(dāng)系統(tǒng)故障機(jī)理發(fā)生變化時(shí)（例如環(huán)境的改變可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)故障產(chǎn)生影響），可通過(guò)改變CPT中的條件概率實(shí)現(xiàn)。因此，BN模型相比故障樹，在模型的精度方面有所提高。

圖5 節(jié)點(diǎn)m1的CPT

圖6 節(jié)點(diǎn)m2的CPT

圖7 節(jié)點(diǎn)m3的CPT

圖8 節(jié)點(diǎn)T的CPT

3 調(diào)距槳重要度分析

重要度是可靠性工程中用來(lái)定義系統(tǒng)核心部件的一種方法。系統(tǒng)失效與部件失效之間的關(guān)系通過(guò)三種重要度來(lái)表達(dá)，它們從不同的角度反映了部件對(duì)系統(tǒng)影響的重要程度。概率重要度的物理意義是當(dāng)且僅當(dāng)元件xi失效時(shí)系統(tǒng)失效的概率，它反映的是某個(gè)元件狀態(tài)發(fā)生的微小變化導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生變化的程度，它為計(jì)算結(jié)構(gòu)重要度和關(guān)鍵重要度提供必要的中間特征量。結(jié)構(gòu)重要度是概率重要度的一種特殊條件下的結(jié)果，主要用于可靠度分配。關(guān)鍵重要度反映了某個(gè)元件故障概率的變化率所引起的系統(tǒng)故障概率的變化率，主要用于系統(tǒng)可靠性參數(shù)設(shè)計(jì)以及排列診斷檢查順序表[10]。

BN各個(gè)根節(jié)點(diǎn)所有故障狀態(tài)的概率值分別為P（x1=a1）,P(x2=a2), …,P(x11=a11)，則葉節(jié)點(diǎn)T處于狀態(tài)Tc的概率為：

假設(shè)各個(gè)零件服從指數(shù)分布，調(diào)距槳運(yùn)行1200小時(shí)時(shí)根節(jié)點(diǎn)的各個(gè)狀態(tài)的概率如表2所示。

表2 根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)狀態(tài)概率值

3.1 概率重要度分析

概率重要度的物理意義是當(dāng)且僅當(dāng)元件xi失效時(shí)系統(tǒng)失效的概率，它反映了根節(jié)點(diǎn)xi所有故障狀態(tài)對(duì)葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為Tc的影響程度[11]。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，利用其推理算法，根結(jié)點(diǎn)xi的概率重要度如下：

在根節(jié)點(diǎn)xi故障狀態(tài)為ai的條件下，可以求得葉節(jié)點(diǎn)T處于故障狀態(tài)Tc的條件概率：

根據(jù)式（2）（3），得到各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的概率重要度如圖9所示。由圖9可知，x3、x6是造成調(diào)距槳槳轂輕微故障的主要原因；x10為最薄弱的環(huán)節(jié)，是造成調(diào)距槳嚴(yán)重故障的主要原因，這與實(shí)際情況吻合。

圖9 各零件的概率重要度曲線

3.2 結(jié)構(gòu)重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度的簡(jiǎn)單算法是：當(dāng)所有根節(jié)點(diǎn)的3種狀態(tài)的概率相等，均為1/3時(shí)，根節(jié)點(diǎn)的概率重要度等于其結(jié)構(gòu)重要度，圖10為各零件的結(jié)構(gòu)重要度曲線。因此結(jié)構(gòu)重要度可由下式計(jì)算：

圖10 各零件的結(jié)構(gòu)重要度曲線

3.3 關(guān)鍵重要度分析

由于根節(jié)點(diǎn)的失效先驗(yàn)概率大小不同，其同樣變化一個(gè)狀態(tài)的難易程度也不同。概率重要度不能充分反映這個(gè)性質(zhì)。因而，有必要引入關(guān)鍵重要度。關(guān)鍵重要度定義為：底事件xi的失效概率的變化率所引起的系統(tǒng)失效概率的變化率[10]。

根據(jù)表 2數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各零件的關(guān)鍵重要度如圖11所示。

圖11 各零件的關(guān)鍵重要度曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到多態(tài)調(diào)距槳系統(tǒng)重要度求解之中，用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型描述了部件的3種故障狀態(tài)，并通過(guò)重要度的計(jì)算得出了不同故障狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響；通過(guò)調(diào)距槳的應(yīng)用實(shí)例證明了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠很好的表示出其變量的多態(tài)性、相關(guān)性和隨機(jī)不確定性特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)3種重要度的分析，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)中相對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確定位，從而為提高系統(tǒng)的安全可靠性和故障診斷與預(yù)測(cè)提供有力的支持。

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羅爾斯?羅伊斯贏得土庫(kù)曼斯坦-中國(guó)天然氣管線項(xiàng)目

全球動(dòng)力系統(tǒng)公司羅爾斯?羅伊斯日前宣布贏得價(jià)值4000萬(wàn)美元合同，為土庫(kù)曼斯坦-中國(guó)天然氣管線項(xiàng)目烏茲別克斯坦段的燃?xì)夤芫€提供動(dòng)力設(shè)備和相關(guān)服務(wù)。

羅爾斯?羅伊斯將為中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司與烏茲別克斯坦國(guó)家石油公司的合資企業(yè)—中亞天然氣有限公司（ATG LLG）提供三臺(tái)RB211燃?xì)鉁u輪驅(qū)動(dòng)的管線壓縮機(jī)組，裝載在總長(zhǎng)度達(dá)1830公里的土庫(kù)曼斯坦-中國(guó)天然氣管線項(xiàng)目中530公里長(zhǎng)的烏茲別克斯坦段管線的壓縮機(jī)站內(nèi)。中亞天然氣有限公司總監(jiān)表示：“我們需要可靠有效的天然氣輸送技術(shù)，為中烏兩國(guó)這一重要項(xiàng)目提供保障。羅爾斯?羅伊斯的出色技術(shù)正合所需。我們期待其設(shè)備的按時(shí)交付和高水平的運(yùn)行支持?！?/p>

土庫(kù)曼斯坦-中國(guó)天然氣管線項(xiàng)目的烏茲別克斯坦段每年將經(jīng)由烏茲別克斯坦從土庫(kù)曼斯坦向中國(guó)輸送250億立方米的天然氣，幫助中國(guó)實(shí)現(xiàn)并穩(wěn)定更清潔的天然氣能源消費(fèi)。

羅爾斯?羅伊斯將在其位于加拿大魁北克省蒙特利爾和美國(guó)俄亥俄州弗農(nóng)山的能源設(shè)備制造廠生產(chǎn)和組裝這批設(shè)備。

Importance Analysis of Multi-state System Based on Bayesian Networks

KUANG Kuang1, XIE Qing-cheng2
(1.Navy Equipment Bureau, Shanghai 200083, China; 2.No.704 research Institute, CSIC, Shanghai 200031, China)

This paper studies a reliability model and analysis method using Bayesian network to determine weakness of multi-state system.The mapping method is presented to establish the Bayesian network based on the fault tree analysis.Considering both the fuzziness of fault state and the uncertainty of fault logical relationship between components, and the relationship between components described as conditional probability table of Bayesian networks.The occurrence probability of the basic events and the top event can be calculated by fusing various kinds of prior information by analyzing the effects of each component on the system reliability and calculating the importance measures of each event.The vulnerable parts of the system are found out by the above analysis.An application example is illustrated to verify the effectiveness and feasibility of the proposed method.

Bayesian networks; Multi-state system; Reliability; importance degree

TP183

A

況貺（1979-），男，工程師。主要從事艦船總體管理工作。