變電站無(wú)功補(bǔ)償分析與計(jì)算

張曉磊 ，吳奎華 ，賈善杰 ，楊慎全 ，胡興旺 ，王軼群

（1.山東電力集團(tuán)公司，山東 濟(jì)南 250001；2．山東電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250001）

0 引言

根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司頒發(fā)的《國(guó)家電網(wǎng)公司電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償配置技術(shù)原則》，電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償應(yīng)采用分（電壓）層和分（供電）區(qū)基本平衡的原則進(jìn)行配置，其中要求220 kV變電站“補(bǔ)償容量按照主變壓器容量的10%～25%配置”。但有時(shí)候需要結(jié)合變電站的實(shí)際運(yùn)行情況，考慮變壓器的無(wú)功損耗以及線(xiàn)路產(chǎn)生的感性無(wú)功和容性無(wú)功，才能準(zhǔn)確計(jì)算變電站無(wú)功補(bǔ)償容量。

1 220 kV電力變壓器無(wú)功功率分析及計(jì)算

電力變壓器所吸收的無(wú)功功率Q，由鐵心中的激磁無(wú)功功率Q1和原副邊漏磁抗的無(wú)功功率Q2組成［1－2］，即 Q＝Q1＋Q2

當(dāng)電壓不變時(shí)，鐵心的激磁無(wú)功功率Q1實(shí)際上就是電力變壓器空載試驗(yàn)時(shí)的無(wú)功功率［3］：

式中：i0為變壓器激磁電流百分值；SN為變壓器的額定容量；Q0為變壓器空載試驗(yàn)時(shí)的無(wú)功功率。

所以Q1與變壓器的鐵損一樣，在電壓不變的情況下，僅與變壓器的重量和使用的材料有關(guān)，Q1是一個(gè)恒量。

Q2是電力變壓器線(xiàn)圈的漏磁無(wú)功功率，隨著負(fù)荷電流i變化［4］。設(shè)主變高、中、低壓側(cè)繞組的短路電壓分別為：

因?yàn)槭謨?cè)和制造廠(chǎng)提供的短路電壓值，不論變壓器各繞組容量比如何，一般都已折算為與變壓器額定容量相對(duì)應(yīng)的值［5］，所以三繞組變壓器各繞組等值電抗為：

式中：SN為變壓器的額定容量；VN為變壓器的額定線(xiàn)電壓。

三繞組主變無(wú)功損耗：

式中：S1、S2、S3分別是主變高、中、低壓側(cè)繞組通過(guò)的負(fù)荷容量，MVA；V1、V2、V3分別是主變高、中、低壓側(cè)繞組的計(jì)算電壓，kV；XT1、XT2、XT3分別是主變高、中、低壓側(cè)繞組的電抗值，Ω。

由于主變各側(cè)阻抗電壓是折算到一次側(cè)的值［6］，在不考慮電壓變化的情況下，計(jì)算電壓取VN，則：

式中β為變壓器負(fù)載率。

由此可見(jiàn)，Q2與變壓器的銅損相似，與負(fù)載電流或負(fù)載率β的平方成正比。因此，只要知道變壓器的空載電流標(biāo)示值i0和短路電壓標(biāo)示值Uk，就可算出無(wú)功損耗。一般i0、Uk可從變壓器銘牌或手冊(cè)上查到。通過(guò)計(jì)算得出表1中幾種常用電力變壓器的無(wú)功損耗。其中，KQ是電力變壓器的電力損耗系數(shù)KQ＝Q1＋Q2／β SN。

2 220 kV輸電線(xiàn)路無(wú)功損耗

用于輸送能力分析的交流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示［7］，由于工頻情況下高壓輸電線(xiàn)路單位長(zhǎng)度電阻與電抗只比一般較小，因此在分析輸電線(xiàn)路的輸送能力時(shí)，忽略電阻不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響。

假設(shè)其為一條無(wú)損線(xiàn)路，由輸電線(xiàn)路基本特性方程［8－9］得到：

圖1 220 kV輸電線(xiàn)路數(shù)學(xué)模型

式中：Z0為波阻抗；β為相位常數(shù)；l為線(xiàn)路長(zhǎng)度。

L0，C0分別為線(xiàn)路單位長(zhǎng)度的電感和電容，ω為工頻角頻率，c為光速。典型220 kV線(xiàn)路的波阻抗為400 Ω，自然功率為100 MW。

令式（1）與式（2）的實(shí)部與虛部分別相等，則有

表1 幾種常用電力變壓器的無(wú)功損耗

這樣就有

根據(jù)上式，線(xiàn)路受端的P－Q特性方程為：

其中 θ為線(xiàn)路角，θ＝βl。

如果 US=Ur＝V0（額定電壓），以自然功率 SIL 和額定電壓為基準(zhǔn)，用標(biāo)幺值表示的受端的P－Q特性方程為：

式中Qr*=Qr/SIL，Pr*=Pr/SIL。當(dāng)兩端電壓相等時(shí)，兩端對(duì)線(xiàn)路的無(wú)功補(bǔ)償同為線(xiàn)路無(wú)功損耗的一半［10］。所以，當(dāng)兩端電壓均為額定電壓時(shí)，線(xiàn)路傳輸?shù)挠泄與消耗的無(wú)功Q的特性方程為：

式中Q*為線(xiàn)路吸收無(wú)功功率Q的標(biāo)幺值，P*為線(xiàn)路傳輸有功功率 P 的標(biāo)幺值。 當(dāng) β 取 0.06 °/km［11－12］時(shí)，不同長(zhǎng)度線(xiàn)路的P－Q特性曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 不同線(xiàn)路長(zhǎng)度的P－Q特性曲線(xiàn)

由圖2可以看出：

（1）當(dāng) P*＜1，即 P＜SIL 時(shí)，Q*＞0，線(xiàn)路發(fā)出無(wú)功。當(dāng) P*＞1，即 P＞SIL 時(shí)，Q*＜0，線(xiàn)路吸收無(wú)功。

（2）線(xiàn)路越長(zhǎng)，當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，其吸收和發(fā)出的無(wú)功變化越顯著。所以需要重點(diǎn)考慮對(duì)遠(yuǎn)距離輸電線(xiàn)路進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。

（3）對(duì)于確定的輸電距離，線(xiàn)路輸送的有功功率與所消耗的無(wú)功功率之間存在著很強(qiáng)的非線(xiàn)性關(guān)系，消耗的無(wú)功率的增長(zhǎng)速度大大高于所輸送的有功功率的增長(zhǎng)速度。

3 計(jì)算算例

山東電網(wǎng)某區(qū)域電網(wǎng)中220 kV變電站規(guī)劃如圖3所示，本期建設(shè)2臺(tái)180 MVA主變。擬采用SFSZ10－180000／220 型號(hào)的變壓器。

圖3 山東某區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

主變無(wú)功損耗。則當(dāng)一臺(tái)180 MVA主變帶80%負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，三繞組主變無(wú)功損耗19.77 Mvar。而當(dāng)一臺(tái)180 MVA主變帶45%負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，三繞組主變無(wú)功損耗5.77 Mvar。

電壓層間無(wú)功缺額計(jì)算。在主變帶80%負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，220 kV站主變變高功率因數(shù)按0．95考慮，110 kV側(cè)和10 kV側(cè)功率因數(shù)分別按0．95和0.9考慮，此時(shí)電壓層間無(wú)功缺額為：130×SIN（COS－10.95）＋50×SIN（COS－10.9）－144×SIN（COS－10.95）＝17.4 Mvar。

線(xiàn)路無(wú)功損耗?？紤]C站側(cè)220 kV線(xiàn)路60%負(fù)荷率情況下，線(xiàn)路大約吸收無(wú)功3.4 Mvar。

表2 不同負(fù)載率時(shí)線(xiàn)路消耗的無(wú)功功率

考慮中山站本期2臺(tái)主變帶80%負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，變壓器損耗無(wú)功約39.54 Mvar。220 kV與110 kV、10 kV電壓層間無(wú)功缺額約34.8 Mvar。若考慮C站側(cè)220 kV線(xiàn)路60%負(fù)荷率情況下，線(xiàn)路大約吸收無(wú)功3.4 Mvar。則C站無(wú)功缺額為77.7 Mvar。

4 結(jié)語(yǔ)

研究了變壓器和線(xiàn)路無(wú)功損耗的產(chǎn)生機(jī)理，詳細(xì)計(jì)算了山東電網(wǎng)某220 kV變電站需要的無(wú)功補(bǔ)償容量。通過(guò)分析計(jì)算，經(jīng)濟(jì)合理地配置無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，有利于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和節(jié)省電力建設(shè)投資。

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