GCr15軸承鋼韌性斷裂閾值研究

劉向遠(yuǎn)，郝南海

（北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

金屬的韌性斷裂是指金屬材料經(jīng)過劇烈塑性變形后而發(fā)生的宏觀斷裂［1］。多數(shù)工藝過程把韌性斷裂作為材料成形極限中的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確預(yù)測金屬零件成形時(shí)韌性斷裂發(fā)生的時(shí)間和位置對(duì)金屬塑性成形過程的工藝制定和模具設(shè)計(jì)具有重要意義。

研究材料的斷裂一般是將斷裂準(zhǔn)則與有限元模擬相結(jié)合?，F(xiàn)在用于描述材料韌性斷裂行為的準(zhǔn)則大都采用閾值（臨界值）控制方法，即材料某處的破壞值超出閾值就認(rèn)為該處材料發(fā)生斷裂。由于金屬的斷裂與材料的性質(zhì)，變形歷史和工藝參數(shù)等因素有關(guān)，所以針對(duì)具體的斷裂過程，模擬時(shí)需要采用合理的斷裂閾值從而預(yù)測起裂的時(shí)間和斷裂位置。本文對(duì)GCr15棒材進(jìn)行了拉伸和壓縮試驗(yàn)，結(jié)合有限元分析，求得GCr15在常見的三種韌性斷裂準(zhǔn)則中的合理閾值。

1 韌性斷裂理論與斷裂準(zhǔn)則

從微觀角度來說，材料在大變形下會(huì)出現(xiàn)損傷，伴隨著微觀空穴的增大和聚合，直至許多空穴聚集在一起產(chǎn)生裂紋，引起韌性斷裂［2］。韌性斷裂是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，與工藝參數(shù)密切相關(guān)，如壓力、應(yīng)變、應(yīng)變速率、摩擦和成形溫度等，還與材料參數(shù)如應(yīng)變硬化、空穴體積分?jǐn)?shù)以及第二相粒子等有關(guān).韌性斷裂成為很多金屬成形的一個(gè)制約因素因此很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，以損傷理論為背景，提出了相關(guān)的準(zhǔn)則。各國學(xué)者在各種假設(shè)的基礎(chǔ)上已經(jīng)提出多種韌性斷裂準(zhǔn)則，下面是幾種比較常用的積分韌性準(zhǔn)則。

1.1 Cockcroft－Latham 模型

Cockcroft－ Latham［3］模型假設(shè)當(dāng)最大法向應(yīng)力沿著斷裂等效應(yīng)變路徑積分達(dá)到材料的極值時(shí)發(fā)生斷裂。定義如下

1.2 McClintock 模型

McClintock［4］將空穴看成是變形體內(nèi)部缺陷，忽略空穴之間的交互作用，研究了軸對(duì)稱下和橢圓空穴的簡單長大和聚合，提出了以下準(zhǔn)則:

式中:σa為最大主應(yīng)力;σb為最小主應(yīng)力。

1.3 Rice＆Tracy 模型

Rice＆Tracy［5］討論了含孤立球形空穴材料在三向應(yīng)力作用下的韌性斷裂過程，并將該斷裂過程的力學(xué)行為和幾何特征在斷裂準(zhǔn)則中加以描述，因而該準(zhǔn)則不但可以預(yù)測裂紋的萌生，還可以預(yù)測裂紋的擴(kuò)展方向，但它也忽略空穴間的交互作用，準(zhǔn)則如下:

2 拉伸、壓縮試驗(yàn)和物理參數(shù)的確定

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線測定

為了獲得GCr15的應(yīng)力應(yīng)變曲線，進(jìn)行材料壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)在上海華龍測試儀上進(jìn)行。為了排除應(yīng)變率和溫度對(duì)損傷斷裂的影響，試驗(yàn)采用準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，在室溫下低速進(jìn)行，壓縮的加載速度為1 mm/min，圖1所示為部分壓縮試樣結(jié)果。

圖1 壓縮試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過試驗(yàn)后直接獲得了該材料的位移－壓力曲線，如圖2所示，將其轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線后，如圖3所示。

圖2 壓縮試驗(yàn)位移－壓力曲線

圖3 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 硬化指數(shù)n的計(jì)算

McClintock準(zhǔn)則中包含材料硬化指數(shù)n，因此根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線求取n值，對(duì)該材料采用Hollomon公式:

式中:σ為真應(yīng)力;ε為真應(yīng)變;k為強(qiáng)度系數(shù);n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

對(duì)式（4）兩邊取對(duì)數(shù)

設(shè)式（5）中:lnσ =y，lnε =x，lnk=a，n=b，則一元線性回歸回歸方程為:

其中a、b為回歸系數(shù)，則:

做出原始曲線與擬合曲線，如圖4，可以看出擬合效果良好。

圖4 試驗(yàn)與擬合圖形對(duì)比

2.3 最大斷面收縮率

拉伸試驗(yàn)的拉伸速度為1 mm/min，獲得試樣拉斷時(shí)的最大斷面收縮率為56.44%，圖5所示為部分拉伸試驗(yàn)結(jié)果。

圖5 拉伸試驗(yàn)結(jié)果

3 有限元模擬

常見的斷裂準(zhǔn)則均為積分形式，即材料損傷程度為應(yīng)力、應(yīng)變場量沿變形路徑的累積。一般無法由試驗(yàn)曲線直接計(jì)算得到損傷閾值，通常的做法是通過有限元法經(jīng)試算并與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)得到斷裂閾值。

3.1 拉伸試驗(yàn)有限元模型的建立

根據(jù)模型的實(shí)際情況，在deform軟件中建立相應(yīng)的分析模型，并完成相關(guān)控制參數(shù)的設(shè)定，拉伸試樣用塑性模型，代入韌性斷裂準(zhǔn)則。預(yù)先設(shè)定一個(gè)c值，將分析結(jié)果與試驗(yàn)比較，修改c值后，繼續(xù)計(jì)算，直到與試驗(yàn)相符。拉伸三維模型如圖6，拉伸等效應(yīng)力如圖7。

圖6 三維模型

3.2 模擬結(jié)果

表1 模擬結(jié)果

圖7 拉伸應(yīng)力圖

4 結(jié)語

根據(jù)GCr15棒材試樣拉伸和壓縮試驗(yàn)及對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的數(shù)值模擬求得GCr15在常溫下應(yīng)用三種斷裂準(zhǔn)則時(shí)的斷裂閾值，所得斷裂閾值可供進(jìn)行GCr15軸承鋼斷裂模擬研究時(shí)應(yīng)用。

［1］VAN STONE R H，COX T B，LOW J R Jr，et al.Mi－ crostructural aspects of fracture by dimple rupture［ J］.InterMetalsReviews，1985，30（4）:157 －179.

［2］余心宏翟妮芝，翟江波.應(yīng)用韌性斷裂準(zhǔn)則預(yù)測板料的成形極限圖.

［3］Cockcroft M G，latham d j ductility and the workability of metals［j］.j inst met 1968（96）:33 －39.

［4］meclintock F A.Acriterion for ductile fracture by the growth of hole［J］.Appl.Mech.，1968，35:363 －371.

［5］Rice J R，Tracey D M.On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields［J］.Mech.Phys.Soids，1969，17:201－207.