門式起重機柔性支腿穩(wěn)定性分析

李向東，夏明睿，梁章

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院，江蘇南京 210003）

0 引言

在實際工程中，由于間歇、重復(fù)、循環(huán)、頻繁的起動制動的工作特點，易使得門式起重機發(fā)生局部失穩(wěn)從而導(dǎo)致整機傾覆［1］?？紤]到門式起重機的柔性支腿長細比大于剛性支腿，當(dāng)小車吊重承載在柔性支腿側(cè)時，柔性支腿更容易發(fā)生壓彎失穩(wěn)事故［2-3］。不同于傳統(tǒng)的設(shè)計實驗方法，將利用有限元法結(jié)合理論分析計算對柔性支腿的穩(wěn)定性進行分析，校核了門式起重機柔性支腿的穩(wěn)定性。并對影響柔性支腿穩(wěn)定的因素進行了研究，找出影響柔性支腿穩(wěn)定性因素的規(guī)律。

1 柔性支腿穩(wěn)定性理論分析計算

柔性支腿截面參數(shù)特性如表1所示。

表1 柔性支腿截面參數(shù)特性

表中:S——構(gòu)建的毛截面面積;

Iz、Iy——截面對主軸的慣性矩;

Ip——極慣性矩。

圖1 建立坐標系

在門式起重機平面y－z平面內(nèi)，危險截面的彎矩:

在柔性支腿平面x－y平面內(nèi)，危險截面的彎矩:

由上面計算可知:

F1=1 417 500 N，Myz=0.807 9×107N.mm，

Mxy=2.462 1×107N·mm，R1=662 mm

Iz=Iy=1.064 ×1010mm2

代入式（1）、式（2）進行計算:

1）門式起重機y－z平面內(nèi)

2）柔性支腿x－y平面內(nèi)

由以上計算可知，柔性支腿承載的軸心力和彎矩均小于材料的許用應(yīng)力，故柔性支腿在實際工況中不會發(fā)生整體失穩(wěn)。

2 柔性支腿穩(wěn)定性有限元分析

采用Hypermesh軟件對柔性支腿進行網(wǎng)格劃分［5］，選用20 mm shell單元，規(guī)定單元長寬比為1～3、翹曲角0°～10°、扭曲角55°～90°、雅克比率為 0 ～0.7，設(shè)定殼單元厚度為12 mm，共劃分57 558個單元、93 626個節(jié)點。設(shè)定物理參數(shù):材料的彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 917 kg/m3。建立了柔性支腿有限元模型。

由于柔性支腿上的大車行走機構(gòu)的約束主要是在車輪上，則按照使用的實際情況，車輪沿軌道方向（y）的位移約束放開，水平方向（x）和垂直方向（z）的位移約束要加上，在最端頭一組車輪增加y向的約束，旋轉(zhuǎn)約束全部放開。柔性支腿承受的載荷有額定起升載荷PQ、上、下小車自重PG1、主梁自重PG2。

按照上面的約束和載荷，運用特征值求解方法［6］，得出柔性支腿整體失穩(wěn)的前六階失穩(wěn)模態(tài)，前六階失穩(wěn)模態(tài)振型如圖2—圖7。

圖2 一階失穩(wěn)模態(tài)

圖7 六階失穩(wěn)模態(tài)

通過前六階屈曲模態(tài)云圖可以知道，其失穩(wěn)方式均為柔性支腿兩邊支撐柱的屈曲失穩(wěn)，最容易失穩(wěn)的第四階、第五階模態(tài)是柔性支腿的縱向失穩(wěn)。因為柔性支腿的上端與下端均為鉸接，且縱向的有效長度最長，其一階穩(wěn)定性系數(shù)為λ=5.076 6，由此可見柔性支腿滿足整體穩(wěn)定性要求，滿足設(shè)計要求。

3 柔性支腿穩(wěn)定性影響因素研究

通過改變支腿的截面特性、長細比、壁厚來研究影響整體穩(wěn)定性的因素。

1）壁厚t變，截面外半徑R2性支柱單側(cè)長度l對整體穩(wěn)定性的影響。柔性支腿壁厚t不變，通過改變支腿截面的外半徑R2，以及柔性支腿單側(cè)長度l來研究對整體穩(wěn)定性的影響程度，如表2所示。

表2 長細比對穩(wěn)定性的影響

通過以上計算可以知道，改變構(gòu)件的長細比對整體穩(wěn)定性的影響是很大的，隨著柔性支柱長度的增加，截面外半徑的減小，柔性支腿的長細比越來越大，穩(wěn)定性系數(shù)也越來越小，由于柔性支柱的一階模態(tài)為縱向壓彎，所以改變支腿的長度l更能影響整體穩(wěn)定性。從表中計算結(jié)果可知，當(dāng)長細比λ由57.5升到96.5時，柔性支柱的穩(wěn)定性由5.076直接降到0.781，發(fā)生整體性失穩(wěn)。

2）長細比λ不變，壁厚t對整體穩(wěn)定性的影響。

長細比λ不變，改變?nèi)嵝灾缺诤駎，研究對柔性支腿穩(wěn)定性的影響，如表3所示。

通過表3可知，隨著板厚的增加，壁厚t由12 mm增加到30 mm時，穩(wěn)定性系數(shù)平穩(wěn)增長，由5.076增長到10.72，可以看出柔性支腿的穩(wěn)定性不斷在提升。但是考慮到板厚變化所導(dǎo)致的毛截面積A的變化，繼而影響毛截面本身所受的內(nèi)應(yīng)力，從而對穩(wěn)定性系數(shù)有一定的影響?？梢?，板厚通過改變自身的受力狀況對于柔性支腿失穩(wěn)的影響也是不能忽視的。

表3 壁厚對整體穩(wěn)定性的影響

通過改變?nèi)嵝灾缺诤駎，長細比λ，可以繪出影響因素與門式起重機穩(wěn)定性系數(shù)C的曲線圖，以此找出影響門式起重機穩(wěn)定性因素的規(guī)律。圖8為長細比與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系曲線圖，圖9為柔性支腿壁厚與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系曲線圖。

4 結(jié)語

針對某工廠300 t－43 m門式起重機柔性支腿，通過理論分析計算得到柔性支腿所承載軸心力和彎矩小于材料的許用應(yīng)力，利用有限元法分析得到柔性支腿前六階穩(wěn)定性系數(shù)，其中一階穩(wěn)定性系數(shù)為λ=5.076 6，從而校核了柔性支腿穩(wěn)定性滿足要求。進一步通過改變支腿的截面特性、長細比、壁厚來研究影響柔性支腿穩(wěn)定性的因素，可知柔性支腿的穩(wěn)定性系數(shù)隨著長細比的增大而減小，隨著柔性支腿壁厚的增加而增大。

［1］黃凱，張一輝，鄭建榮.門式起重機在特殊危險工況下的安全性能分析和評價［J］.計算機輔助工程，2011，20（2）:108-112.

［2］畢建平，劉建英.300ton×72mH45M門式起重機柔性支腿的有限元分析［J］.制造業(yè)信息化，2012，5（1）:47-51.

［3］王大偉.幾種大跨度裝卸橋柔性支腿與箱形主梁聯(lián)接的設(shè)計方案［J］.港口裝卸，1996，2（1）:11-15.

［4］馬功勛，何玉梅，陳曄，等.工程力學(xué)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2002.

［5］李楚琳，張勝蘭，馮櫻，等.HyperWorks分析應(yīng)用實例［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2008.

［6］Whirley R G，Engelmann B E.DYNA3D:a nonlinear，explict，three-dimensional finite element code for solid and structural menchanics user manual.University of California Law rence Livemore National Laboratory，Rept UCRL-MA-107245，1993.1 ～40.