絞吸挖泥船水流作用力數(shù)值模擬

張盼盼，徐立群，倪福生

（河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇常州 213022）

絞吸挖泥船是目前世界上在疏浚工程中使用較廣泛的一種挖泥船，其左右橫移是挖掘水下土壤的主要工藝過程。在橫移過程中，船舶受到的阻礙，主要來自于絞刀切削土壤的阻力，此外，水流對(duì)船體的作用力也不容忽視。挖泥船施工作業(yè)時(shí)，變化的水流作用力會(huì)影響船舶的操控甚至有可能危及船舶的安全［1］。所以，研究水流對(duì)船體作用力特性至關(guān)重要［2］。關(guān)于系泊船舶受水流作用力的影響，目前已有不少成果［3-4］，針對(duì)絞吸挖泥船近海作業(yè)時(shí)受水流作用力的影響進(jìn)行了詳盡計(jì)算分析。利用Fluent軟件，采用雷諾N－S方程和RNGk－ 湍流模型，對(duì)船體在不同來流角度及速度下水流作用的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了各情況下水流對(duì)船體的阻力及阻力系數(shù)，可供絞吸挖泥船設(shè)計(jì)及施工時(shí)參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程和湍流模型

本文將流體視為不可壓縮流體，流動(dòng)為定常流動(dòng)，其控制方程為三維連續(xù)性方程和三維不可壓縮的N－S方程。方程描述如下。

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

目前，使用廣泛的湍流模型有標(biāo)準(zhǔn)k－ 兩方程模型和重整化群RNGk－ 模型，兩者的k方程和 方程是相同的，不同的是后者采用的系數(shù)不是根據(jù)試驗(yàn)而是由理論推導(dǎo)所得。相比較標(biāo)準(zhǔn)k－ 模型，RNGk－ 模型應(yīng)用更為廣泛。（關(guān)鍵是哪個(gè)模型更適合，精度更高?）

1.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

a）計(jì)算模型

圖1 絞吸式挖泥船

絞吸式挖泥船如圖1所示，［5］利用定位樁和左、右錨三點(diǎn)定位，通過收放兩側(cè)橫移鋼纜，使挖泥船圍繞定位樁左右橫移，實(shí)現(xiàn)對(duì)水下巖土的連續(xù)切削，被絞刀切削的土方與水混合后由泥泵和管道輸送至指定地點(diǎn)。絞吸式挖泥船施工時(shí)圍繞定位樁橫移，運(yùn)動(dòng)速度很慢，故船體結(jié)構(gòu)都是設(shè)計(jì)成箱式的，而非通常船舶的流線型結(jié)構(gòu)。本文探討的水流阻力問題，可視為靜止船舶的繞流問題。絞吸式挖泥船受水流作用力的部分主要有箱型船體、絞刀架及定位樁，且船體是主要部分，本文先對(duì)船體水流作用力進(jìn)行重點(diǎn)分析，再考慮絞刀橋架及定位樁的影響。

以某大型絞吸船為例進(jìn)行分析計(jì)算，該船型長L=86.1 m，型寬W=18.2 m，型高H=5.2 m，吃水 3.5 m。坐標(biāo)系選取來流方向?yàn)閤軸，垂直于水面的方向?yàn)閥軸，水平面中垂直于來流的方向?yàn)閦軸，定義船體縱截面與來流方向的角度為θ。如圖2所示。

圖2 船體模型及受力示意圖

b）網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格采用分塊劃分，建立兩個(gè)長方體流體區(qū)域，其中大區(qū)域尺寸約為船體區(qū)域尺寸的5倍。取不同角度時(shí)，流體大、小區(qū)域尺寸隨 的不同作相應(yīng)改變。θ為0時(shí)船體所在的長方體流體小區(qū)域長200 m，寬100 m，高15 m，船體所在的長方體流體大區(qū)域長500 m，寬300 m，高30 m。船體所在的長方體流體小區(qū)域?qū)Ρ疚难芯坑绊戄^大，且形狀相對(duì)比較復(fù)雜，故此部分網(wǎng)格劃分應(yīng)相對(duì)較密，采用混合網(wǎng)格。流體大區(qū)域周邊區(qū)域影響較小，且形狀簡單，故此部分網(wǎng)格劃分相對(duì)較稀疏，采用正六面體網(wǎng)格。整個(gè)區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為60110萬不等。

1.3 邊界條件

選取4種邊界面，即流入（in－let）、流出（out－let）、外邊界（boundary）、和船體（ship），相應(yīng)各邊界的邊界條件為速度流入（velocity－inlet）、自由出口（outflow）、對(duì)稱邊界（symmetry）和壁面（wall）。

入口 in－let，設(shè)為速度入口;出口out－let，設(shè)為自由出口，這是因?yàn)閷?duì)于出流未知的情況，通常采用自由出口，若采用壓力出口，還需確定其壓力分布，很不方便。下邊界、前邊界及后邊界的物理外形及流動(dòng)結(jié)果均呈現(xiàn)鏡像對(duì)稱特征，故設(shè)為對(duì)稱邊界。上邊界設(shè)為對(duì)稱邊界實(shí)屬無奈之舉，此邊界若設(shè)為壓力邊界更符合實(shí)際情況，但此邊界的流出與回流難以控制，這常常使計(jì)算過程中的連續(xù)項(xiàng)不收斂，設(shè)置成對(duì)稱邊界相當(dāng)于此邊界的內(nèi)外無質(zhì)量和動(dòng)量的交換，利于計(jì)算的收斂［6］;ship為船體，故設(shè)為壁面邊界。

2 計(jì)算模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文采用模型的可行性，采用相同設(shè)置對(duì)圓柱繞流進(jìn)行模擬計(jì)算。圓柱體直徑1 m，網(wǎng)格劃分如圖3所示，邊界條件為速度入口、自由出口，其余邊界為壁面，取不同雷諾數(shù)計(jì)算得到阻力系數(shù)，查閱文獻(xiàn)［7］圓柱體的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線圖得到圓柱體阻力系數(shù)的參考值，對(duì)比與圖4的結(jié)果如表1所示。

表1 不同雷諾數(shù)下圓柱體阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表1可知，計(jì)算阻力系數(shù)與專業(yè)教科書上查到的阻力系數(shù)很接近，故本文關(guān)于湍流模型的相關(guān)設(shè)置及網(wǎng)格劃分、邊界條件的設(shè)置等是可行的。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1來流角度的影響

絞吸船工作時(shí)，利用裝在船體上的鋼樁和鋼樁的起落裝置來實(shí)現(xiàn)船體的定位和前后移動(dòng)，纜繩通過絞刀橋架與固定在船體兩側(cè)的橫移錨連接，船體通過收放兩側(cè)纜繩來實(shí)現(xiàn)自身的左右橫移擺動(dòng)。當(dāng)船體左右橫移擺動(dòng)時(shí)，便出現(xiàn)了角，角的大小直接影響到船體所受到的來流阻力的大小。定義x方向的阻力為Fx，z方向阻力為Fz。當(dāng) 角取不同值時(shí)，船體的迎流面積A會(huì)發(fā)生變化。為便于計(jì)算，本文定義船體的橫截面迎流面積為A1，縱截面迎流面積為A2，船體縱向阻力為F1，船體側(cè)向阻力為F2，如圖2所示。將Fluent計(jì)算得到的Fx，F(xiàn)z分解為F1，F(xiàn)2表示，則F1，F(xiàn)2可按下式求取:

相應(yīng)的阻力系數(shù)按下式求取:

式中:Cd1——船體縱向阻力系數(shù);

Cd2——船體側(cè)向阻力系數(shù);

ρ——來流密度，本文來流為水流，取 =1 000 kg/m3;

V∞——來流速度，取V∞=1 m/s;

A1=18.2 ×3.5=63.7 m2;

A2=86.1 ×3.5=301.35 m2。

來流速度以V∞ =1 m/s為例，各來流角度下，阻力F1，F(xiàn)2及阻力系數(shù)Cd1，Cd2如圖 5、圖 6 所示。

由圖5、圖6可知:1）船體受到的阻力及阻力系數(shù)大小關(guān)于θ=π/2呈基本對(duì)稱趨勢，對(duì)稱角度的阻力值、阻力系數(shù)值大小基本相等，這是因?yàn)榇w左右對(duì)稱，艏艉結(jié)構(gòu)近似的緣故;2）從數(shù)量上看，側(cè)向阻力F2遠(yuǎn)大于縱向阻力F1;3）船體縱向阻力F1及其阻力系數(shù)Cd1在θ=0和θ=π時(shí)最大，θ=π/2時(shí)為零;船體側(cè)向阻力F2及其阻力系數(shù)Cd2在θ=π/2時(shí)最大，θ=0和θ=π時(shí)為零。

阻力系數(shù)擬合公式為:

船體在部分角度的速度流線圖如圖7所示:

圖7 船體部分角度的速度流線圖

由圖7可知:1）來流角度改變，船體周邊流場的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化;2）由于船體對(duì)水流的阻擋作用，流動(dòng)發(fā)生分離，船體背流區(qū)出現(xiàn)渦流，導(dǎo)致阻力增大，隨著水流由縱向變?yōu)閭?cè)向（θ由0變?yōu)棣?2），渦流區(qū)域增大，阻力隨之增大，在θ=π/2時(shí)阻力達(dá)到最大。

3.2 來流速度的影響

分別以縱向阻力最大和側(cè)向阻力最大所對(duì)應(yīng)的來流角度θ=0和θ=π/2為例，來研究來流速度對(duì)船舶阻力及阻力系數(shù)的影響。來流速度分別取0.25 m/s，0.5 m/s，0.75 m/s，1 m/s，1.25 m/s，1.5 m/s。

a）阻力

θ=0時(shí)，不同來流速度下船體縱向阻力F1計(jì)算結(jié)果如圖8所示，由于對(duì)稱性，船體側(cè)向阻力F2≈0;θ=π/2時(shí)不同來流速度下船體側(cè)向阻力F2計(jì)算結(jié)果如圖9所示，由于對(duì)稱性，船體縱向阻力F1≈0:

由圖8、圖9可以看出，θ=0時(shí)船體縱向阻力F1和θ=π/2船體側(cè)向阻力F2均隨速度的增大而增大。

船體阻力擬合公式如下:

由式（7）、（8）可知，船體受到的阻力與來流速度的平方成正比。

b）阻力系數(shù)

θ=0時(shí)不同來流速度下船體縱向阻力系數(shù)Cd1和θ=π/2時(shí)不同來流速度下船體側(cè)向阻力系數(shù)Cd2的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 θ=0縱向阻力系數(shù)Cd1和θ=π/2側(cè)向阻力系數(shù)Cd2

由表2可知，θ=0時(shí)船體縱向阻力系數(shù)Cd1和θ=π/2時(shí)船體側(cè)向阻力系數(shù)Cd2均與速度的大小無關(guān)，Cd1為1.01，Cd2為 1.53。

3.3 絞刀架與樁的影響

除了船體，絞刀架及定位樁對(duì)水流作用力也有貢獻(xiàn)，針對(duì)縱向阻力最大和側(cè)向阻力最大兩個(gè)典型工況，對(duì)包含絞刀架及定位樁在內(nèi)的整個(gè)船舶的作用力進(jìn)行了計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 θ=0縱向阻力系數(shù)Cd1和θ=π/2側(cè)向阻力系數(shù)Cd2

由表3可知，絞刀架與定位樁對(duì)水流阻力的影響較大，對(duì)阻力系數(shù)的影響較小。

4 結(jié)論

本文通過使用Fluent軟件，采用RNGk－ 湍流模型，分別對(duì)船體在不同角度、不同流速時(shí)的周邊流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同來流角度、來流速度下船體周邊流動(dòng)狀態(tài)的變化及船體阻力、阻力系數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)絞吸挖泥船設(shè)計(jì)及施工具有指導(dǎo)意義，主要結(jié)論如下:

1）船舶阻力與來流角度及來流速度有關(guān)，同一來流角度下，船舶阻力與來流速度平方成正比;而阻力系數(shù)只與來流角度有關(guān)，與來流速度無關(guān)，對(duì)于本文船型，阻力系數(shù)計(jì)算公式見式（5）、（6）。

2）船體縱向阻力系數(shù)Cd1的變化范圍為0～1，θ=0時(shí)最大，為1.01;船體側(cè)向阻力系數(shù)Cd2的變化范圍為0～1.5，θ=π/2 時(shí)最大，為1.53。

3）船體側(cè)向阻力F2遠(yuǎn)大于縱向阻力F1。對(duì)于型長86.1 m、型寬 18.2 m、型高 5.2 m、吃水 3.5 m、產(chǎn)量為3 500 m3/h的船舶而言，當(dāng)V∞=1 m/s（流速2節(jié)）、θ=π/2（側(cè)向）時(shí)，船體受到的水流阻力約為230.77 kN，約為此類絞吸船橫移鋼纜最大拉力的50%;當(dāng)V∞=1 m/s（流速2節(jié)）、θ=0（縱向）時(shí)，船體受到的水流阻力約為32.08 kN。所以，船舶現(xiàn)場布置時(shí)，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)側(cè)面來流的情況，以減小水流的阻力，這樣既有利于充分利用橫移鋼纜拉力切削土壤，又有利于船舶的操控，提高施工安全性。

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