壓鑄模具分型線(xiàn)的自動(dòng)確定方法研究

杜淼燕，滕燕，李小寧，劉徳仿

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094;2.鹽城工學(xué)院優(yōu)集學(xué)院，江蘇 鹽城 224001)

0 引言

壓鑄模具的設(shè)計(jì)是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，目前還主要依賴(lài)于模具設(shè)計(jì)師的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)。而在模具設(shè)計(jì)中脫模方向分型線(xiàn)和分型面又主要影響著模具結(jié)構(gòu)模具設(shè)計(jì)周期和模具制造成本等。如果可以通過(guò)計(jì)算機(jī)快速有效的確定模具的脫模方向和分型線(xiàn)，并由它們生成分型面，這對(duì)縮減模具設(shè)計(jì)周期，降低模具成本有著至關(guān)重要的作用。

近年來(lái)分型線(xiàn)的自動(dòng)確定越來(lái)越受到人們的重視。M.A.Ganter等人提出了一種針對(duì)鑄造模具的確定分型線(xiàn)的方法和一個(gè)確定分型線(xiàn)的準(zhǔn)則集［1］。Tuss提出了一種利用計(jì)算機(jī)選擇分型面截切制件，從而得到一種平面的分型線(xiàn)的方法［2］。TanS T等人提出在給定分模方向的條件下通過(guò)將零件所有表面劃分為可見(jiàn)面和不可見(jiàn)面來(lái)確定分型線(xiàn)的方法［3］。Nee等人提出通過(guò)對(duì)塑件面進(jìn)行分組并抽取最大邊環(huán)來(lái)自動(dòng)生成分型線(xiàn)的方法［4］。但是該方法由于沒(méi)有排除影響分型線(xiàn)確定的側(cè)凹面，并且只能確定一種分型線(xiàn)。Wong T等人提出了一種剖分三維零件的CAD模型來(lái)確定分型線(xiàn)的方法［5］。Ravi等人則給出了一種通過(guò)沿著脫模方向拉伸輪廓線(xiàn)確定分型線(xiàn)的方法［6］。周振勇等人對(duì)零件的所有非側(cè)凹面進(jìn)行分組，然后抽取不同面組的最大邊環(huán)自動(dòng)確定注塑件分型線(xiàn)，并且還提出了對(duì)候選分型線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化評(píng)價(jià)的優(yōu)化因子［7］。該方法的不足之處在于其不能解決帶有自由曲面的塑件。邵健等人提出了一種運(yùn)用有限元方法來(lái)抽取可視面組或不可視面組的最大邊環(huán)，并將其確定為模具的分型線(xiàn)的方法［8］。

針對(duì)這些方法進(jìn)行了總結(jié)，在已有方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而提出了一種新的分型線(xiàn)的自動(dòng)確定方法，即通過(guò)對(duì)鑄件的邊線(xiàn)面進(jìn)行離散和計(jì)算抽取出最大輪廓線(xiàn)定為分型線(xiàn)。這個(gè)方法可以有效的確定壓鑄件的分型線(xiàn)，同時(shí)對(duì)帶有部分曲面的鑄件具有一定適用性。

1 理論基礎(chǔ)

壓鑄模具設(shè)計(jì)中關(guān)鍵的部分是鑄件的脫模方向分型線(xiàn)和分型面的確定。三者之間存在著緊密的聯(lián)系。脫模方向是使鑄件順利從型腔和型芯中脫出的一對(duì)相反的方向，而分型線(xiàn)是鑄件與模具相接觸的邊界線(xiàn)。分型面是包含分型線(xiàn)的使壓鑄件成型后脫離模具的表面，且一般脫模方向都垂直于分型面。

本文的研究是基于分型線(xiàn)位于在脫模方向上鑄件的最大輪廓線(xiàn)。因此分型線(xiàn)的自動(dòng)確定就轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定鑄件的最大輪廓線(xiàn)［9］。而對(duì)于簡(jiǎn)單的鑄件，其最大輪廓線(xiàn)在面的邊界上，而對(duì)于復(fù)雜的鑄件，其分型線(xiàn)比較復(fù)雜，難以確定。

2 分型線(xiàn)的自動(dòng)確定

分型線(xiàn)自動(dòng)確定算法的基本思想:首先提取鑄件所有邊線(xiàn){Li}和面{Fi}，并將鑄件的{Li}和{Fi}離散為點(diǎn){Qi}。然后根據(jù)脫模方向，把離散點(diǎn){Qi}投影到與脫模方向垂直的平面上，并運(yùn)用改進(jìn)后的Alpha Shapes算法計(jì)算在主投影面上的離散點(diǎn){Ai}，得到外輪廓線(xiàn)。再通過(guò)外輪廓線(xiàn)上的點(diǎn){Si}向鑄件做平行于脫模方向的射線(xiàn)，這些射線(xiàn)與零件邊線(xiàn)的交點(diǎn){S1i}即為分型線(xiàn)有可能通過(guò)的點(diǎn)，并通過(guò)判斷就近依次連接{S1i}得到在鑄件上的輪廓線(xiàn)。最后通過(guò)計(jì)算這些輪廓線(xiàn)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值，去確定一條最優(yōu)的分型線(xiàn)。算法流程如圖1所示。

圖1 分型線(xiàn)自動(dòng)確定算法流程

2.1 鑄件邊線(xiàn)面的離散和外輪廓線(xiàn)的提取

本文研究的方法需要對(duì)邊線(xiàn)面的離散是比較均勻的，所以應(yīng)根據(jù)鑄件尺寸選取精度較高的離散單位。這樣通過(guò)離散，得到了鑄件的離散點(diǎn)集。

根據(jù)脫模方向，選擇主投影面即與脫模方向垂直的平面，并把離散點(diǎn)投影到主投影面上。要從這些離散點(diǎn)集中提取出外輪廓線(xiàn)和構(gòu)成外輪廓線(xiàn)的點(diǎn)，則采用Alpha Shapes算法［10］。因?yàn)樵撍惴梢詫?duì)一堆無(wú)序的點(diǎn)集進(jìn)行幾何形狀的重建。但是該算法會(huì)計(jì)算得到內(nèi)輪廓線(xiàn)，則對(duì)此算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的算法如下:

a)這些離散點(diǎn){Qi}在平面上構(gòu)成的點(diǎn)集為A。首先從點(diǎn)集A中任意取一點(diǎn)Pi，在與Pi距離rr小于2×b(b的取值應(yīng)大于平均點(diǎn)距小于兩倍平均點(diǎn)距)的點(diǎn)構(gòu)成的子集A2中任意取一點(diǎn)Pj，利用式(1)，求出過(guò)Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)點(diǎn)的圓心［10］。由于經(jīng)過(guò)Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)兩點(diǎn)，半徑為b的圓有兩個(gè)，因此H的值要取正和負(fù)兩種情況，且圓心分別為P0(x0，y0).，P1(x0，y0)。

b)在這兩個(gè)圓中，只要有一個(gè)圓不包含其點(diǎn)解A2中的點(diǎn)就認(rèn)為其是邊界點(diǎn)。在點(diǎn)集A2中依次求出所有的點(diǎn)(除了Pi，Pj)外到圓心P0和圓心P1的距離L1和L2。

1)如果所有的距離L1＞b或者L2＞b，則就判斷點(diǎn)Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)為邊界點(diǎn)，且PiPj為邊界線(xiàn)。

2)一旦出現(xiàn)距離L1≤b或者L2≤b，則此處循環(huán)中斷，這部分程序就終止進(jìn)而轉(zhuǎn)向c)［9］。

c)再任意從點(diǎn)集A2中選擇一個(gè)點(diǎn)重復(fù)以上步驟，直到A2中的點(diǎn)全部判斷完了，則此步結(jié)束。

d)然后再?gòu)狞c(diǎn)集A中任意取另外一個(gè)點(diǎn)重復(fù)以上步驟，直到A中全部點(diǎn)判斷結(jié)束。

e)最初的邊界輪廓線(xiàn)G就被提取出來(lái)。設(shè)輪廓線(xiàn)G的條數(shù)為m。

1)如果m=1，則輪廓線(xiàn)G即為鑄件在主投影面的外輪廓線(xiàn)。

2)如果m＞1，則在離散點(diǎn)外任意取一點(diǎn)C，計(jì)算C到各條輪廓線(xiàn)的距離，距離最短對(duì)應(yīng)的輪廓線(xiàn)即為外輪廓線(xiàn)。

在平面上計(jì)算輪廓點(diǎn)的流程如圖2所示

圖3是計(jì)算鑄件在主投影面上的輪廓線(xiàn)的實(shí)例圖。圖中總共有148個(gè)離散點(diǎn)，離散精度為0.5。從圖中可以看出通過(guò)該算法可以成功的從一堆離散點(diǎn)中找到外輪廓線(xiàn)。

2.2 分型線(xiàn)的確定

主投影平面上的外輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)構(gòu)成集合為S。從集合S中任意取一點(diǎn)，并過(guò)這點(diǎn)向鑄件做平行與脫模方向的射線(xiàn)。射線(xiàn)與鑄件邊線(xiàn)的交點(diǎn)就是分型線(xiàn)可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。通過(guò)交點(diǎn)確定分型的方法如下:

a)對(duì)集合S中的所有點(diǎn)都做射線(xiàn)并與鑄件邊線(xiàn)相交后，得到的交點(diǎn)集合為S1。從點(diǎn)集S1中任意取一點(diǎn)Tj(xj，yj，zj)，剩下的點(diǎn)構(gòu)成的集合為S2。

b)從點(diǎn)集S2 中取一點(diǎn)Ti(xi，yi，zi)，計(jì)算Ti到Tj的距離r。

1)如果距離r≤c(c為離散精度)，則連接TjTi為輪廓線(xiàn)。

2)如果距離r＞c(c為離散精度)，則跳出。

c)再任意從點(diǎn)集S2中選擇一個(gè)點(diǎn)重復(fù)第二步驟，直到是S2中的點(diǎn)全部判斷完了，則此步結(jié)束。

d)然后再?gòu)狞c(diǎn)集S1中任意取另外一個(gè)點(diǎn)重復(fù)以上步驟，直到S1中全部點(diǎn)判斷結(jié)束。

e)當(dāng)所有點(diǎn)計(jì)算完后，最后得到的鑄件上的輪廓線(xiàn)集合為W。

1)如果鑄件上所有的輪廓線(xiàn)W都是封閉的。則通過(guò)優(yōu)化評(píng)價(jià)得到最優(yōu)的分型線(xiàn)。優(yōu)選評(píng)價(jià)方法如下:

目標(biāo)函數(shù):Fobj=F1×W1+F2×W2+F3×W3

式中Fl為輪廓線(xiàn)復(fù)雜程度，F(xiàn)2為脫模距，F(xiàn)3為模具加工復(fù)雜程度;W1，W2和W3是加權(quán)因子，反映不同影響因子的重要程度，取值范圍在0到1之間［11］，這就要求根據(jù)零件的實(shí)際情況定義其值的大小，且滿(mǎn)足:W1+W2+W3=1。

2)當(dāng)出現(xiàn)有輪廓線(xiàn)Wi和Wj不是封閉的，則通過(guò)輪廓線(xiàn)的邊界點(diǎn)尋找同時(shí)包含不同輪廓線(xiàn)的邊界點(diǎn)的模具的邊線(xiàn)，以此形成封閉輪廓線(xiàn)WiWj，且其在主投影面上的投影與外輪廓線(xiàn)重合。再通過(guò)優(yōu)化評(píng)價(jià)輪廓線(xiàn)WiWj和其他封閉的輪廓線(xiàn)，得到零件的分型線(xiàn)。

3 實(shí)例

本文提出的算法已在NX開(kāi)發(fā)平臺(tái)，用VC++編程實(shí)現(xiàn)。圖4所示是一測(cè)試零件圖4(a)，及通過(guò)該方法生成的輪廓線(xiàn)圖4(b)。該零件離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)為26 066，離散精度為1 mm。

加權(quán)因子的取值為:W1=0.4，W2=0.3，W3=0.3。

鑄件上輪廓線(xiàn)目標(biāo)函數(shù)中各項(xiàng)取值如表1。

表1

由表1中的目標(biāo)函數(shù)值可以判斷出鑄件的分型線(xiàn)為輪廓線(xiàn)2。

圖4 測(cè)試零件自動(dòng)確定分型線(xiàn)

4 結(jié)論

模具的分型線(xiàn)直接影響到模具分型面的生成，并影響到模具的型腔和型芯的設(shè)計(jì)，是模具設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)計(jì)算模具最大外輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)，可以使系統(tǒng)自動(dòng)有效地確定模具分型線(xiàn)。該方法的特點(diǎn)在于:

1)提出了通過(guò)尋找分型線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)確定分型線(xiàn)，具有較高的可靠性;

2)在離散邊線(xiàn)面時(shí)，離散單位精度越高，得到的離散點(diǎn)越密，分型線(xiàn)的精度越高。

3)目前提出的方法不僅能解決一般的鑄件，而且對(duì)帶有簡(jiǎn)單的自由曲面的鑄件也能得到很好的解決。

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