板格形導管架樁基碼頭穩(wěn)定性簡化計算方法

張連麗，王元戰(zhàn)，陳 飛

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072;2.天津市港口與海岸工程重點實驗室，天津 300072;3.交通運輸部規(guī)劃研究院，北京 100028)

板格形導管架樁基碼頭是適用于深水軟土地基的新型結構，主要由預制的板格形導管架拼接而成，通過豎向導管打入基樁形成樁基礎，如圖1所示。穿過導管打入基樁，增強地基承載力，有效提高結構穩(wěn)定性。該結構整體性好、自身重量輕、工程造價低、施工簡便，在我國長江口、珠江口及渤海灣等淤泥質海岸地區(qū)具有廣泛的應用前景。但該碼頭承載特性與破壞模式尚不明確，穩(wěn)定性計算方法尚無規(guī)范可循，因此對該結構穩(wěn)定特性及計算方法的研究具有重要意義。

目前，適用于軟土地基的新型結構主要有沉入式大圓筒結構、箱筒型結構，格型鋼板樁結構等，這些結構在工程中已得到應用。文獻［1-3］介紹了沉入式大直徑圓筒結構穩(wěn)定性簡化分析模型，給出四種計算方法;通過ABAQUS軟件，建立了穩(wěn)定性分析的有限元模型。文獻［4-5］對箱筒型基礎結構穩(wěn)定性進行研究，建立簡化計算方法，并與有限元結果進行比較。文獻［6-7］分別采用理論分析方法——“修正分離法”及ABAQUS有限元數(shù)值分析方法，對格形鋼板樁結構穩(wěn)定性進行研究，比較不同土質、不同入土深度下格形鋼板樁結構的極限承載力。板格形導管架樁基碼頭結構的作用機理和承載特性不同于上述結構，關于其穩(wěn)定特性及分析方法，尚無公開發(fā)表的文獻。

以板格形導管架樁基碼頭單個構件作為分析對象，以前排樁軸線上(導管架底部以下L深度處)一點作為假想支撐點，建立基于該轉動點的穩(wěn)定性簡化分析模型。除結構自身重量外，還應考慮板格型導管架與周圍土體間摩擦力，樁側摩阻力、樁側水平土抗力等，對結構進行極限狀態(tài)受力分析，建立水平方向及基于轉動點的力的平衡方程，并通過強度折減法確定結構穩(wěn)定性安全系數(shù)。通過ABAQUS軟件建立三維彈塑性有限元分析模型，并與簡化方法進行比較。結果表明簡化方法與有限元法吻合度較高。

1 碼頭結構型式

板格形導管架樁基碼頭作為新型港工結構，由預制的板格形導管架和樁基組成。板格形導管架由前縱板、后縱板、縱隔板與橫側板、橫隔板相互交叉連接而成，于橫側板與前、后縱板交接處設置豎向導管。預制構件吊至現(xiàn)場并排安放，根據(jù)穩(wěn)定性要求將其沉入土中一定深度，通過豎向導管打入基樁形成樁基礎，基樁與導管間縫隙用混凝土澆筑，從而使二者連成整體，如圖1(a)所示。板格形導管架空腔內填充砂或塊石，并于上部澆筑混凝土蓋板、鋼筋混凝土胸墻、門機軌道縱梁等構件，整個碼頭斷面見圖1(b)。

重力式碼頭結構主要依靠自身重量維持穩(wěn)定性，在抗傾穩(wěn)定性計算中，結構繞前趾點發(fā)生轉動。對于板格形導管架樁基碼頭，導管架入土較淺且底部處于軟土地基，無法對結構起到支撐作用，而基樁可穿過軟土層達到持力層。當結構向海側發(fā)生轉動時，假定前樁(臨近海側的基樁)成為支承，以使重心對其產(chǎn)生穩(wěn)定力矩，維持結構穩(wěn)定特性。

圖1 板格形導管架樁基碼頭Fig.1 Plate panel type wharf with jacket and pile foundations

2 結構穩(wěn)定性簡化計算模型

以板格形導管架樁基碼頭單個構件作為穩(wěn)定性分析對象，如圖2所示。為了便于計算，忽略懸臂端長度，假定導管架陸側面、海側面均為直立平面，由此分析模型進一步簡化為如圖3所示的矩形平面。關于板格形導管架內部填料，可借鑒沉入式大直徑圓筒結構穩(wěn)定性分析思路，將板格形導管架結構與內部填砂作整體考慮，其中內部土體取一定比例的有效重量。

圖2 結構平面示意Fig.2 Plan layout of the structure

圖3 簡化平面示意Fig.3 Simplified plan layout

建立構件抗傾穩(wěn)定性分析模型，如圖4所示。假定碼頭失穩(wěn)模式為繞導管架底部以下一定深度處前排樁軸線上某點發(fā)生轉動。在分析抗傾穩(wěn)定性時，考慮的豎向作用力主要包括結構重力G，外部土體對導管架兩側的摩擦力T1、T2，樁側摩阻力T3、T4，樁底端土反力R，門機荷載PP1、PP2;水平作用力包括陸地側填土對導管架結構產(chǎn)生的主動土壓力P1，前方堆貨荷載產(chǎn)生的主動土壓力P2，臨海側導管架入土段承受的被動土壓力P3，導管架底部受到的水平切力T，樁側土抗力PS1、PS2。假定碼頭處于有掩護水域，波浪力不作考慮。

結構重力G包括板格形導管架樁基構件自重Gb、導管架空腔內部填砂重Gs、結構上部胸墻、門機軌道縱梁以及填砂產(chǎn)生的豎向力Gu。其中，腔內土體重量取抗傾穩(wěn)定的有效重量，定義系數(shù)η為起抗傾作用的有效填砂重量占腔體填砂總重量的百分比，則重力G的表達式為:

圖4 結構穩(wěn)定性分析簡化模型Fig.4 The simplified model for stability analysis

其中，η的數(shù)值按照《重力式碼頭設計與施工規(guī)范》［9］中關于無底空心方塊碼頭腔內填料抗傾重量的計算公式確定，結合大圓筒結構抗傾穩(wěn)定性分析［1］，取板格內土體重量的70%作為抗傾穩(wěn)定性分析的有效重量(即η=0.7)。

陸側土體對導管架外壁的豎向摩擦力T1(方向豎直向下)表達式為:

式中:f1為泥面以上z處回填砂對導管架外壁單位面積的豎向摩擦力;f2為泥面以下z處軟粘土對結構單位面積的豎向摩擦力;H為導管架泥面以上高度;t為導管架泥面以下高度;D為單個構件寬度。

海側土體對板格形導管架外壁的豎向摩擦力T2(方向豎直向上)表達式為:

樁側摩阻力數(shù)值表達式為(T3方向向下，T4方向向上):

式中:n為單個構件前排樁(或后排樁)的根數(shù);Aci為某一土層樁側與土體的接觸面積;fi為某層土體對樁側單位面積上的摩擦力，根據(jù)美國API規(guī)范［8］，fi不大于該層粘土不排水剪切強度Cu，最大可取Cu。

樁端土反力R可由下式求取:

式中:Ad為樁底與土體接觸面積;根據(jù)API規(guī)范，粘性土最大端阻應力取9 Cu。

陸地側后方填土對板格形導管架的主動土壓力P1、前方堆貨荷載產(chǎn)生的主動土壓力P2可根據(jù)《重力式碼頭設計與施工規(guī)范》［9］進行計算，單位寬度土壓力分布按郎肯主動土壓力公式計算:

其中，γi為不同土層土體重度;hi為對應土層深度;q為墻前床面均布荷載(kPa);Kai為主動土壓力系數(shù)，φi為土體內摩擦角(°)，ci為土體粘聚力(kPa)。

海側土體對結構的被動土壓力P3可通過郎肯被動土壓力計算公式求得:

板格形導管架底部受到的水平切力T極限值為:

式中:B為板格形導管架寬度，cu為導管架底部土層不排水剪切強度。

作用于前后排樁上的門機荷載Pp1、Pp2可根據(jù)《港口工程荷載規(guī)范》［10］求取。在非往復荷載作用下，若粘土不排水剪切強度標準值小于96 kPa，可按下列公式計算樁側單位面積極限水平土抗力值［11］:

式中:pu為泥面以下某深度處樁側單位面積極限水平土抗力標準值(kPa);cu為粘土不排水抗剪強度(kPa);γ為土體重度(kN/m3);Z為泥面以下任一深度(m);d為樁徑或樁寬(m);J為系數(shù)，取0.25～0.5;當極限水平土抗力不再隨深度增加而變化時，此處深度記為ZR，其計算公式為

故而樁側土抗力Ps1，Ps2為

式中:hz為樁基入土深度。

3 穩(wěn)定性分析方法

強度折減法是在外荷載保持不變的情況下，通過調整土體抗剪強度折減系數(shù)進行穩(wěn)定性分析的一種方法，目前已被廣泛應用于邊坡穩(wěn)定性分析［12-14］?？辜魪姸日蹨p系數(shù)定義為:在外荷載保持不變的情況下，土體發(fā)揮的最大抗剪強度與外荷載所產(chǎn)生的實際剪應力之比，即外荷載所產(chǎn)生的實際剪應力應與抵御外荷載所發(fā)揮的最小抗剪強度(按實際強度指標折減后的強度)相等。

采用強度折減法對板格形導管架樁基碼頭穩(wěn)定性進行分析，并求取安全系數(shù)。其基本步驟為:

1)將土體強度指標c、φ同時進行折減，得到c'、φ'作為新的材料參數(shù)，分別由式(15)、(16)求得。土體重度、彈性模量、泊松比在計算時設為定值，不隨c、φ值的變化而變化。

式中:Fr為強度折減系數(shù)。

我們常坐著讀書、寫作，坐著學習、吃飯、看電視等，似乎每天都處在“坐”的狀態(tài)，原先的“蹲”被漸漸取消，并一直認為“蹲”不雅觀、不高貴。殊不知，“蹲”是一種集運動和娛樂于一身的活動，也是鍛煉的好方式之一。

2)將新的材料參數(shù) c'、φ'值代入到式(2)～(14)中，得到新的荷載 T1'，T2'，T3'，T4'，R'，P1'，P2'，P3'，T'，P'S1，P'S2。當Fr增大時，c'、φ'值減小，主動土壓力 P'1、P'2增大，被動土壓力、摩阻力及樁側土抗力減小，直至結構達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，此時Fr為安全系數(shù)。

3)當結構達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時，水平力及轉動點的力矩平衡方程為:

式中:l1、l2、l3分別為P1、P2、P3作用位置距導管架底部的豎向距離，可根據(jù)主被動土壓力分布求得;ln為前后樁軸線間距離、lm為前樁軸線到陸側導管架外壁間距離，均與結構尺寸有關，為常量;M's1，M's2為樁側土抗力P'S1，P'S2對轉動點產(chǎn)生的力矩，與L有關。兩個非線性方程具有兩個未知量Fr、L，通過Fortran編程進行迭代求解，即可得到強度折減系數(shù)Fr，即穩(wěn)定性安全系數(shù)。

4 算例

4.1 結構基本尺寸

結構斷面及平面示意如圖1(b)、圖2所示，主要構件尺寸確定如下。

1)板格形導管架寬度由碼頭的穩(wěn)定性決定，綜合考慮門機軌距及門機與碼頭前沿距離，確定垂直于碼頭方向的導管間距B為10.6 m，懸臂端B1為1.5 m;

2)參考《重力式碼頭設計及施工規(guī)范》中沉箱碼頭設計規(guī)定，板格形導管架內縱隔板間距b取3.2 m，橫隔板間距s取3 m;隔板厚度不宜小于200 mm，縱、橫側板厚度不宜小于250 mm，故圖2中a1取400 mm，a2取300 mm，a3取450 mm，單個構件長度D為10.1 m;

4)導管架結構根據(jù)《重力式碼頭設計及施工規(guī)范》，選擇標號為C30的鋼筋混凝土材料。

4.2 水文地質條件

選取天津港地區(qū)的水文地質條件，如表1所示。

表1 水文條件Tab.1 Hydrological conditions

圖5 工程地質剖面示意Fig.5 Engineering geological sections

考慮到極端高水位為5.88 m，板格形導管架上部胸墻應滿足高度要求，并取設計低水位作為不利情況分析碼頭結構穩(wěn)定性。

采用天津港的地質資料，如圖5所示，該段地質由上而下依次為淤泥層、淤泥粘土層、粉質粘土層、粉土層和粉砂層。選擇N38鉆孔斷面，各層具體參數(shù)見表2?？紤]設計船型的需要，碼頭前沿水深需滿足船舶滿載吃水，故挖除3.5～4 m淤泥。

表2 各土層主要參數(shù)Tab.2 Properties of soil layers

4.3 有限元計算模型

以上述結構尺寸及水文地質條件為算例，利用ABAQUS軟件建立有限元模型，并采用強度折減法進行穩(wěn)定性分析。根據(jù)結構的空間對稱性，取構件的一半及前后一定范圍的地基土體作為有限元計算區(qū)域，如圖6所示。在水平方向上，土體計算域向兩側各取板格形導管架構件長度的5倍，在豎直方向上，土體深度取樁基入土深度的2倍。導管架左右兩側采用對稱約束，地基表面為自由邊界，底面為固定邊界，前后側面為側限邊界，左右側面為對稱邊界。

圖6 有限元計算域示意Fig.6 Elevation of finite element calculation domain

三維有限元模型的土體與結構均采用八節(jié)點三維減縮積分實體單元，在結構與土體相互作用區(qū)域(板格型導管架內外壁、導管架底面、基樁與土體接觸區(qū)域)建立主從接觸面。接觸面本構模型在切向方向采用庫侖摩擦本構模型，法向采用硬接觸方式。由于板格形導管架樁基碼頭結構的彈性模量較大，且各部分連接牢固，有限元分析中對其建立整體彈性模型，土體采用ABAQUS有限元軟件的Mohr-Coulumb塑性模型。因主要研究結構長期穩(wěn)定性，故采用總應力分析方法。

4.4 有限元分析結果

在極限狀態(tài)下，地基土體塑性變形分布如圖7所示，結構的應力場分布如圖8所示。由圖可知:1)地基土體塑性變形最大的位置在前樁底部附近;2)導管架及樁周圍土體均出現(xiàn)較大塑性變形，并呈貫通趨勢;3)樁的應力明顯大于上部板格結構，前樁應力幾乎分布于整個樁體，后樁應力主要分布于樁的上半部分。由此可見，板格形導管架樁基碼頭結構的穩(wěn)定性主要取決于地基土體的承載能力，在極限狀態(tài)下，結構以前樁作為支承發(fā)生轉動失穩(wěn)。

圖7 極限狀態(tài)下土體塑性變形最大值處Fig.7 The maximum plastic deformation of soil in the limit state

為便于分析，選取臨海側碼頭頂部與導管架空腔土體接觸的結點作為分析特征點，即圖6(b)的A點，繪制該點的土體強度折減系數(shù)—結構位移關系曲線(Fr-S曲線)，如圖9所示?？紤]到強度折減法的基本思想與傳統(tǒng)的極限平衡法一致，均可稱之為強度儲備安全系數(shù)法。因此，結合極限承載力判別標準，以Fr-S關系曲線斜率接近于零時對應的折減系數(shù)作為結構穩(wěn)定性安全系數(shù)。此時，土體抗剪強度指標幾乎不再變化，抗傾作用力達到極限，結構發(fā)生失穩(wěn)破壞。根據(jù)該判別準則，碼頭結構穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.46。

圖8 極限狀態(tài)下結構應力場分布云圖Fig.8 Stress field of structure in the limit state

圖9 Fr-S關系曲線Fig.9 Fr-S curves

4.5 簡化方法與有限元結果比較

通過簡化方法和有限元法對板格形導管架樁基碼頭穩(wěn)定性進行分析，通過兩種方法求得的不同結構尺寸的穩(wěn)定性安全系數(shù)如表3所示。結果表明:選取不同結構尺寸，根據(jù)板格形導管架樁基碼頭穩(wěn)定性簡化計算方法確定的穩(wěn)定性安全系數(shù)與對應的有限元結果相差較小，兩種方法的計算結果較為吻合。

表3 有限元與簡化方法折減系數(shù)對比Tab.3 Comparison of reduction factor Fr by FEM and simplified method

5 結語

板格形導管架樁基碼頭是適用于軟土地基的新型碼頭結構型式，這里針對該碼頭結構的穩(wěn)定特性進行了研究。

1)假定板格形導管架樁基碼頭結構發(fā)生傾覆失穩(wěn)時，轉動點位于前樁軸線上，且距導管架底面距離為L，對結構進行極限狀態(tài)受力分析，基于假定轉動點建立抗傾穩(wěn)定性簡化分析模型。將強度折減法應用于碼頭結構穩(wěn)定性分析，根據(jù)其原理對結構作用力進行計算，建立平衡方程，求取穩(wěn)定性安全系數(shù)。

2)選取天津濱海沿岸的水文及土層參數(shù)，利用ABAQUS三維彈塑性有限元分析軟件建立該碼頭結構穩(wěn)定性分析的數(shù)值模型。通過有限元模型，分析了結構的承載特性及破壞模式，明確了結構穩(wěn)定性取決于地基的承載能力，且極限狀態(tài)下結構以前樁為支承發(fā)生傾覆失穩(wěn)，這與簡化計算方法關于轉動點位置的假定較為符合。根據(jù)折減系數(shù)隨位移變化曲線，得到了土體作用力達到極限時(即曲線漸近線斜率接近于零)結構的穩(wěn)定性安全系數(shù)。

3)將簡化方法得到的穩(wěn)定性安全系數(shù)與有限元結果進行比較。結果表明，兩種方法計算結果較為吻合。

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