晶體學(xué)家外斯與晶帶定律

供稿|白歡歡，楊平/ BAI Huan-huan，YANG Ping

材料科學(xué)始終是由許許多多科學(xué)家創(chuàng)造型思考與精彩研究成果的結(jié)晶。有很多理論、定律，都是以發(fā)現(xiàn)者的名字命名的，了解大師的成長經(jīng)歷，不僅能夠給材料科學(xué)平添一抹人文氣息，讓我們從這些名人的經(jīng)歷中獲得學(xué)習(xí)材料科學(xué)的勇氣和樂趣[1-3]，還能使我們對這些理論、定律有更深刻的印象；此外，我們也可以從這些名人的典故中了解到材料科學(xué)的歷史發(fā)展歷程，繼而對材料科學(xué)有宏觀的把握。

本文從外斯的晶帶定律入手，介紹了晶帶定律在理論以及實驗中的應(yīng)用，并且敘述了他的生平經(jīng)歷，同時引出了外斯與同時代晶體學(xué)家的相互影響以及對外斯對后人的重要影響。

外斯與晶帶定律

晶帶定律

外斯的肖像見圖1[4]，他的全名音譯為克里斯蒂安?塞繆爾?外斯 (Weiss)，有的文章譯為“魏斯”或者“韋斯”，“克里斯蒂安?塞繆爾?魏斯”等。在余永寧教授編著的《材料科學(xué)基礎(chǔ)》中，將 Weiss譯為“外斯”[5]。這里考慮到 Weiss 為德國人，而在德語中，Weiss 的發(fā)音更接近“外斯”，意思是“白”。故本文采用與余永寧教授相同的譯文“外斯”。

圖1 外斯 (Weiss) 肖像[4]

1805 年—1809 年，外斯界定了晶帶定律。從此晶帶定律成為晶體學(xué)中的一個重要概念，它表述了晶帶軸和與其相關(guān)的一組晶面間的關(guān)系。在涉及晶體學(xué)的材料研究中常利用晶帶定律快速確定研究者所關(guān)注的特定晶面或晶向的相對方位。同樣，X射線衍射或電子衍射理論也會以晶帶軸為基礎(chǔ)進(jìn)行布拉格方程或愛瓦爾德衍射球的討論。

圖2 Weiss1829 年發(fā)現(xiàn)的石英中的接觸孿晶

晶帶定律的內(nèi)容為[6]：晶體上的任一晶面至少同時屬于兩個晶帶，或者說，平行于兩個相交晶帶的公共平面必為一可能晶面。根據(jù)晶帶定律可知，由任意兩個互不平行的晶面即可決定一個晶帶，而由任意兩個晶帶又可決定一個晶面；從而，由互不平行的4個任意已知晶面 (其中每 3 個均不屬于同一晶帶)，或由任意 4 個已知晶棱 (即晶帶軸，其中每 3 個均不共面)，即可導(dǎo)出此晶體上一切可能的晶面和晶棱，并推算出相應(yīng)的晶面符號和晶棱符號。晶帶定律又稱為 Weiss 晶帶軸定理。這是外斯對晶體學(xué)最重要的貢獻(xiàn)。

此外，外斯也推導(dǎo)出 4 種有限的晶體形態(tài)，即錐形的四面體、正交或斜方晶系、六方晶系、單斜和三斜晶系。外斯還提出過晶面指數(shù)，但未被廣泛接受，后來被密勒指數(shù)取代。這些事實說明外斯對晶體外形和晶系的分類也有一定的貢獻(xiàn)。圖2 是外斯 1829 年在法國加爾代特 (La Grande Gardette) 發(fā)現(xiàn)的石英中的接觸孿晶，由于這種孿晶在日本儲量很多，也稱日本孿晶。。

晶帶定律的理論應(yīng)用

結(jié)合晶帶軸和晶帶方程，我們可以解決一些晶體學(xué)的幾何問題，如求晶帶軸的方向指數(shù)、兩個晶向構(gòu)成的面的平面指數(shù)，3 個面同屬于一個晶帶的條件，3 個點陣直線共面的條件等。而晶帶軸與倒易點陣的關(guān)聯(lián)是：正點陣中晶帶軸為 [uvw]的晶面 (hkl) 在倒易點陣中成為在 (uvw)*面上的 [(hkl)]*陣點。圖3 (a) 是鋁的 [100]晶帶軸的衍射斑分布，所有的斑點代表[100]晶帶。

需要指出的是，晶帶定律應(yīng)用較多，比如，{111} 面上全位錯分解為兩個肖克萊位錯；位錯線方向、滑移面及柏氏矢量間的關(guān)系，滑移系數(shù)目的確定，馬氏體相變時變體選擇規(guī)律，形變中的滑移、孿晶與織構(gòu)，都會用到晶帶定律。而在 X 射線衍射或電子衍射部分時也會以晶帶軸為基礎(chǔ)進(jìn)行布拉格方程或愛瓦爾德衍射球的討論

晶帶定律的實驗應(yīng)用

晶帶在實驗中有著廣泛的應(yīng)用，如目前較為完善的電子背散射衍射 (EBSD) 技術(shù)中衍射花樣 (稱菊池帶，是日本學(xué)者菊池 20 世紀(jì) 20 年代首先觀察到的) 中的晶帶。圖3 (b) 是單晶鋁的 EBSD 花樣，每個帶對應(yīng)一個晶面，交叉點則是晶帶軸；中心為 [001]軸。這正是最常用的、從不同方向進(jìn)行的晶體學(xué)分析技術(shù)。本來倒易點陣是很抽象的，圖3 (a) 中每個點代表1 個垂直于紙面的晶面，圖中只有一個晶帶軸；而圖3 (b) 中的衍射帶卻很直觀，每個帶代表一個放大的晶面。過中心點 (001) 的所有帶組成一個晶帶，圖中存在許多晶帶軸。

圖3 鋁單晶的衍射斑 (a) 與 EBSD 衍射帶花樣 (b)

外斯的生平

外斯的成長經(jīng)歷——“晶體學(xué)之路”

外斯于 1780 年 2 月 26 日出生在德國的萊比錫城，1856 年10 月 1 日在匈牙利的埃格爾離世，他是礦物學(xué)家及晶體學(xué)家。外斯的晶體學(xué)之路并非一帆風(fēng)順?？此屏己玫摹吧窀讣彝ァ北尘俺蔀槭`外斯成長的外部力量。從發(fā)現(xiàn)自己真正感興趣的事物，到擺脫宗教思想的束縛，這個漫長的自我成長與成才的經(jīng)歷中，外斯表現(xiàn)出了果敢的勇氣與決心以及非凡的聰敏與智慧。

外斯的祖父和父親都是尼科萊教堂的神父[7]。他們給外斯取的名字的第一個單詞 Christian——克里斯蒂安，意思是基督教，從這里大致看出外斯的成長環(huán)境充滿了宗教的氛圍。這種環(huán)境下，年幼的外斯 (12 歲) 開始接受古典教育時，在當(dāng)時的自由教會學(xué)校 (Evangelische Gnadenschule Hirschberg)，也就是現(xiàn)在波蘭的耶萊尼亞古拉，跟隨語言學(xué)家 C.L. 鮑爾學(xué)習(xí)。受這種宗教思想的束縛，1796 年，16 歲的外斯回到萊比錫城，在大學(xué)進(jìn)修醫(yī)學(xué)。但是外斯對醫(yī)學(xué)沒有任何興趣，也不愿意繼續(xù)留在醫(yī)學(xué)界。與此同時，物理、化學(xué)以及晶體學(xué)這些自然學(xué)科引起了外斯?jié)夂竦呐d趣。于是，在得到學(xué)士學(xué)位之后他又轉(zhuǎn)向自己喜歡的物理和化學(xué)的學(xué)習(xí)，并在 1800 年 (20 歲) 獲得博士學(xué)位，同時被聘為大學(xué)職員。外斯從 1803 年開始在萊比錫教化學(xué)、物理學(xué)以及晶體學(xué)，并于 5 年之后獲得了物理學(xué)教授頭銜。

1809 年，語言學(xué)家、哲學(xué)家兼政治家的威廉?馮?洪堡為了創(chuàng)立一所以哲學(xué)與科學(xué)為中心的“研究教學(xué)合一”的大學(xué)，想要招攬一批德國最杰出的教師。經(jīng)布赫推薦，外斯被威廉?馮?洪堡任命為這所新大學(xué)的化學(xué)、礦物學(xué)和晶體學(xué)教授。這所新大學(xué)的課程從 1810 年開始，而外斯擔(dān)任礦物學(xué)教授一職直至終身。這所新大學(xué)便是被譽(yù)為“現(xiàn)代大學(xué)之母”的、現(xiàn)今德國首都柏林最古老的大學(xué)——柏林洪堡大學(xué)。同時，威廉?馮?洪堡的弟弟亞力山大?馮?洪堡，以自己的名字建立了德國洪堡基金，這個基金資助了大量的外國科學(xué)家與德國科學(xué)界的交流，也是至今科學(xué)界聲望很高的基金會。

洪堡大學(xué)在 200 年的歲月中培養(yǎng)和造就了一大批知名學(xué)者，曾在洪堡大學(xué)學(xué)習(xí)和工作過的諾貝爾獎獲得者就多達(dá) 36 人。柏林洪堡大學(xué)的教師陣容十分強(qiáng)大，包括物理學(xué)家愛因斯坦、馬克斯?普朗克、亥姆霍茲、薛定諤、赫茲、韋恩等；生物化學(xué)之父費(fèi)歇爾；20 世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一馮?諾伊曼；化學(xué)家拜耳；哲學(xué)家費(fèi)希特、謝林、黑格爾、叔本華；地理學(xué)家李?；舴?、李特爾；神學(xué)家弗里德里希?施萊爾馬赫；法學(xué)家薩維尼；歷史學(xué)家蘭克都曾在此任教。

1810 年卡斯滕去世后，外斯也成為礦物學(xué)博物館館長。在 1832 年至 1833 年，外斯擔(dān)任柏林洪堡大學(xué)校長 (見圖4)。1853 年——是外斯逝世的三年前——他為完善博物館而協(xié)助政府購買布赫的一些價值連城的珍藏。1856 年 10 月 1 日，外斯在匈牙利的埃格爾永遠(yuǎn)的離開了人世。后來人們?yōu)榱思o(jì)念外斯對柏林大學(xué)的重要貢獻(xiàn)，將外斯的名字刻在柏林大學(xué)的墻壁上 (見圖5)。

圖4 外斯曾擔(dān)任校長和教授的柏林洪堡大學(xué) (http://www.hu-berlin.de/)

圖5 柏林大學(xué)的榮譽(yù)墻 (墻上刻著對柏林大學(xué)有突出貢獻(xiàn)的人的名字，放大圖圈中的文字是 Christian Samuel Weiss (1780—1856))

圖6 (a) 法國 Haüy《論礦物學(xué)》(Traité de minéralogie) 的首頁 (美國加利福尼亞大學(xué)圖書館)；(b) 科學(xué)功勛勛章 (http://www.pourlemerite.org/peace/peace.php)

外斯與其他晶體學(xué)家——思想火花的碰撞

1800 年，外斯被聘為大學(xué)職員。在教書之前，外斯特意花了兩年時間在克拉普羅特化學(xué)實驗室以及定量礦物分析中心學(xué)習(xí)?？死樟_特 (Martin Klaproth) 是柏林大學(xué)第一位化學(xué)教授，是元素鈾、鋯、鈰的發(fā)現(xiàn)者，也是分析化學(xué)的奠基人之一，這個實驗室便是以他的名字命名的。在這里，外斯認(rèn)識了年輕的瓦連京魯斯，也逐漸熟識了皇家礦物集合館的館長、礦物學(xué)家迪特里希?卡斯滕 (Dietrich Ludwig Gustav Karsten)，同時也認(rèn)識了著名的礦物學(xué)家利奧波德?馮?布赫。這些人在晶體學(xué)和礦物學(xué)方面已經(jīng)有自己的建樹與見解，并且樂于對外斯勤加指點，也正是因為站在這些巨人的肩膀上，外斯才得以進(jìn)一步成長。

卡斯滕建議外斯去認(rèn)真閱讀法國 Haüy 的《論礦物學(xué)》(見圖6 (a))。在翻譯這本書的過程中，外斯補(bǔ)充了大量的晶體學(xué)方面的知識[8]。同時，他開始逐漸認(rèn)識到維爾納 (A. G. Werner) 關(guān)于晶體學(xué)的觀點是十分實用的，這種認(rèn)識十分有效地矯正了 Haüy 在《論礦物學(xué)》一書中的并未證實的猜測。這就是后來的《礦物學(xué)總論》。維爾納是德國地質(zhì)學(xué)家、礦物學(xué)家，水成學(xué)派的創(chuàng)始人；Haüy 是法國杰出的晶體學(xué)家。從這里可以看出外斯尊重維爾納和 Haüy 這兩個人，但是他并不是對他們不加批判的膜拜。

1805 年—1806 年，外斯聽從布赫和卡斯滕的建議，和維爾納去弗萊貝格以及在一些與地質(zhì)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域和地區(qū)參觀學(xué)習(xí)，比如澳大利亞、瑞士和法國等。當(dāng)時他和法國礦物學(xué)家 René-Just Haüy、André Brochant de Villiers、Claude Berthollet 這些人一起在巴黎度過了幾個月。豐富的閱歷促使外斯成為當(dāng)時正在快速發(fā)展的晶體學(xué)學(xué)術(shù)圈的中心。

1809 年，外斯在其萊比錫的教授就職論文中第一次發(fā)表了關(guān)于晶體幾何學(xué)的解釋；后來又對這些觀點發(fā)表了一系列的論文，這些論文均發(fā)表在柏林的礦物學(xué)論文研究學(xué)術(shù)期刊，以及社會自然科學(xué)冊的出版物中。在論文中，外斯結(jié)合自己對晶體學(xué)的理解和研究，提出了晶體的對稱定律和晶帶定律，并將晶體分為六大晶系。這在當(dāng)時的晶體學(xué)界引起了轟動，并奠定了外斯在晶體學(xué)中不可動搖的地位，而其中最廣為人知的晶帶定律，一直沿用至今。外斯除了在晶體學(xué)上做出了重要貢獻(xiàn)之外，還發(fā)表了許許多多的關(guān)于地質(zhì)學(xué)的論文，例如他和亞歷山大?馮?洪堡以及布赫一起奠定了維爾納的巖石水成論者理論。1815 年，外斯成為皇家普魯士科學(xué)院會員。1853 年，外斯以礦物學(xué)家的身份在德國柏林獲得了科學(xué)功勛勛章 (Pour Le Merite)[9]，見圖6 (b)。

啟 示

興趣

前文提到,外斯成長于宗教氛圍濃郁的神父家庭，外斯年幼時是在教會學(xué)校念書,甚至在大學(xué)期間也是學(xué)習(xí)與宗教有關(guān)聯(lián)的醫(yī)學(xué)。盡管如此，年輕的外斯真正感興趣的卻是物理、化學(xué)和數(shù)學(xué)這些自然科學(xué)。從 16 歲進(jìn)入大學(xué)到 20 歲被授予博士學(xué)位這短短的四年時間，年輕的外斯出色的完成了醫(yī)學(xué)專業(yè)和自己感興趣的物理、化學(xué)這些學(xué)科的學(xué)習(xí)。這之后，外斯最終選擇了自己最感興趣的礦物學(xué)與晶體學(xué)進(jìn)行研究，乃至為之奮斗終身。

我國目前本科階段絕大多數(shù)是四年制。本科畢業(yè)大多數(shù)是二十多歲，即便如此，材料科學(xué)與工程專業(yè)畢業(yè)的本科生，也仍舊無法對材料科學(xué)有十分深刻而獨到的見解。畢竟，知之者不如好之者，好之者不如樂之者，如果我們對材料科學(xué)充滿興趣，就會主動吸取和探索這方面的專業(yè)知識。

前沿

外斯曾出國游歷以了解國外在礦物學(xué)、晶體學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的最新動態(tài)，為其之后的發(fā)展奠定了重要的基礎(chǔ)。因為外斯所處的時代，晶體學(xué)是從依附地質(zhì)學(xué)和礦物學(xué)的情形下，逐漸蓬勃發(fā)展。在此期間他也認(rèn)識了很多相同領(lǐng)域的不同國籍的學(xué)者。如今科學(xué)技術(shù)日新月異，而參加國際交流能接觸到很多時代尖端的前沿知識，同時也可能會結(jié)交一些良師益友。因而，建議希望在科學(xué)領(lǐng)域有所建樹的同仁，可以多了解一些國外的相關(guān)研究領(lǐng)域。

思維

亞里士多德曾說過：思維從疑問和驚奇開始。外斯所處的時代背景下，礦物學(xué)以及地質(zhì)學(xué)蓬勃發(fā)展成為主流學(xué)科，而晶體學(xué)只是依附于地質(zhì)學(xué)而相對緩慢的發(fā)展。盡管如此，敏銳的外斯，即使接觸到很多同領(lǐng)域的泰斗比如法國 Haüy，也不是盲目信從，而是用質(zhì)疑的眼光對待；對于剛剛發(fā)展的新理論，例如維爾納的巖石水成論，則是很快地吸收并為己所用，這在當(dāng)時甚至現(xiàn)在都是很少見的。研究者一般傾向于相對權(quán)威的理論，對于新發(fā)展的理論，在沒有其他權(quán)威驗證其正確性時，則是不容易接受的。有了這種與時俱進(jìn)的學(xué)習(xí)精神，才能及時更新自己的知識。

致 謝

感謝北京科技大學(xué)教學(xué)研究項目 (No.JY2011SFK05) 及材料學(xué)國家級教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)項目的資助。

[1]賀哲豐, 楊平. 名人典故在材料科學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中的作用. 中國冶金教育, 2011(5): 38-40

[2]毛豐昕, 肖泓羽, 曹涵, 等. 材料科學(xué)名人典故對“材料科學(xué)基礎(chǔ)”課程學(xué)習(xí)的影響. 中國冶金教育, 2010(6): 82-84, 87

[3]楊平.《材料科學(xué)基礎(chǔ)》課程的基本概念與相關(guān)名人典故——再結(jié)晶形核機(jī)制、立方織構(gòu)及胡郇先生. 金屬世界,2011(4): 73-77

[4]Hoppe G. Zur Geschichte der Geo-wissenschaften im Museum für Naturkunde zu Berlin Teil 4: Das Mineralogische Museum der Universit?t Berlin unter Christian Samuel Weiss von 1810 bis 1856. Mitt Mus Nat kd Berl, Geowiss Reihe, 2001(4): 3-27

[5]余永寧.材料科學(xué)基礎(chǔ). 北京: 高等教育出版社, 2007

[6]Weiss C S. De indagando formarum crystallinorum character geome-trico principali.Leipzig, 1809. French by A. Brochant de Villiers. Memoire sur ladetermination du caractere geometrique principal des formes cristallines. Journal des Mines, 1811(29):349-391, 401-444

[7]Complete Dictionary of Scienti fi c Biography(eBook version). Published by Charles Scribner's Sons, 2008

[8]Weiss C S. Betrachtung eines merkwürdigen Gesetzes der Farbenanderung organischer K?rper durch den Einfluβ des Lichtes. Leipzig, 1801, Signatur: Phy.sp.738

[9]Verzeichnis der Mitglieder des Ordens POUR LE MéRITE für Wissenschaften und Künste nach Aufnahmejahren. Stand:1. Nov. 2011