水平荷載作用下裙式吸力基礎(chǔ)承載性能研究

李大勇，曹立雪，高 盟，劉煒煒

(山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266590)

吸力基礎(chǔ)是一個(gè)底部開口，頂部封閉，類似倒置“水桶”的鋼制圓筒結(jié)構(gòu)，因此，也被稱為桶形基礎(chǔ)。吸力基礎(chǔ)首先在自重作用下(此過程開啟排水孔)，部分貫入海床，桶內(nèi)水體與海床形成密閉水體(此時(shí)，關(guān)閉排水孔);然后，從頂部逐步抽出桶內(nèi)的密閉水體，從而在桶內(nèi)形成吸力(suction或underpressure)，同時(shí)在吸力基礎(chǔ)頂部形成向下的壓力，驅(qū)使它繼續(xù)下沉，直至預(yù)定位置。由于具有施工方便、施工速度快(如一個(gè)直徑9 m，高度10 m的吸力基礎(chǔ)可以在1～3小時(shí)內(nèi)沉貫完畢，且只用了一只抽水泵)、可重復(fù)利用和費(fèi)用經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于各種系泊在海上的浮動式結(jié)構(gòu)物和海洋平臺的基礎(chǔ)。其直徑一般在3～12 m之間，長徑比一般在1～6之間變化［1］;目前，吸力基礎(chǔ)長徑比最大已達(dá)到10，長度達(dá)30.5 m［2］。桶壁厚與直徑比一般為0.3% ～0.6%，多取15～50 mm［3］。吸力基礎(chǔ)適合穿越中粗砂顆粒以下的砂土、粉土和粘性土。

最近十年，國外對吸力基礎(chǔ)作為海上風(fēng)電塔架基礎(chǔ)(圖1)，進(jìn)行了一系列試驗(yàn)和理論研究［4-8］，取得了一系列研究成果。吸力基礎(chǔ)作為風(fēng)電塔架基礎(chǔ)與作為海洋平臺等基礎(chǔ)的受力不同之處，主要是其水平荷載是主控荷載，容易產(chǎn)生較大的水平位移和轉(zhuǎn)角，從而影響上部風(fēng)機(jī)的正常運(yùn)行。

1998年，我國科研人員提出一種雙筒型吸力錨［9］，屬于水上浮體系泊裝置桶形吸力錨的改型。這種吸力錨在內(nèi)筒頂板與外筒頂板上分別裝設(shè)潛水泵，來分別施加吸力。在錨體外筒插入較弱的上層土的同時(shí)，將內(nèi)筒插入更大深度較硬的下層土，以提高錨固能力。此型吸力錨對于淺水及土質(zhì)為上軟下硬分層明顯的地基有獨(dú)特的適應(yīng)性。

為了提高其水平承載力和減少水平位移，筆者提出了一種更為方便施工的吸力基礎(chǔ)型式—裙式吸力基礎(chǔ)(圖2)，即在傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，頂部范圍設(shè)置了“裙”結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)不僅增加了吸力基礎(chǔ)的抗彎剛度和剪切剛度，擴(kuò)大了吸力基礎(chǔ)的側(cè)面積和承臺面積，有效提高了基礎(chǔ)的水平承載力、豎向承載力以及抵抗海床沖刷的能力;且與傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)相比(達(dá)到相同水平承載力)，降低了主桶長度，并延長了基礎(chǔ)壽命。在裙頂設(shè)置了排水孔，方便基礎(chǔ)下沉。裙式吸力基礎(chǔ)已經(jīng)獲得了國家實(shí)用新型專利［10］，現(xiàn)已通過理論分析［11-12］和初步模型沉貫試驗(yàn)［13］，證明了其在中粗砂和細(xì)砂中吸力沉貫的可行性。

采用Z_SOIL有限元軟件，分別研究了水平單調(diào)加載和循環(huán)加載作用下的基礎(chǔ)承載能力特性，表明裙式吸力基礎(chǔ)具有抵抗水平靜荷載和循環(huán)荷載的優(yōu)越性，為進(jìn)一步進(jìn)行水平荷載的模型試驗(yàn)奠定了理論基礎(chǔ)。

圖1 用于塔架的吸力基礎(chǔ)Fig.1 Suction anchors for the tower

圖2 裙式吸力基礎(chǔ)模型Fig.2 Skirted suction anchor model

1 有限元分析

對于求解復(fù)雜巖土工程問題，有限元方法是強(qiáng)有力的工具。然而，由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，以及土的力學(xué)性質(zhì)的多變性，數(shù)值模擬的精確程度，往往與土的模型以及相應(yīng)參數(shù)的選取緊密相關(guān)［14］。巖土工程的有限元數(shù)值分析方法可以分兩大類:一是極限分析方法，主要針對地基極限承載力和邊坡穩(wěn)定性分析，這類問題可以采用傳統(tǒng)的Mohr-Coulomb模型;二是變形分析方法，主要針對樁身變形、樁沉降、基坑變形、隧道開挖和土體固結(jié)問題，往往采用土的高級模型，如修正劍橋模型(Modified Cam-Clay)和土的硬化模型(HSS)等，而修正劍橋模型不適用于砂土，而只能應(yīng)用于粉土和粘性土［15］。

采用三維巖土有限元分析軟件Z_SOIL.PC V2011［16］中HSS小應(yīng)變硬化土模型作為土的本構(gòu)模型。

1.1 土的硬化模型

HS-SmallStrain(HSS)模型適用于小應(yīng)變(圖3)，可以在某種程度上模擬循環(huán)荷載條件下土體的累積變形。HSS模型的主要理論公式［17］:

1)剪切機(jī)理

剪切機(jī)理的硬化屈服函數(shù)f1，是用來定義標(biāo)準(zhǔn)三軸排水壓縮試驗(yàn)中垂直應(yīng)變ε1和偏應(yīng)力q=σ1-σ3之間的近似雙曲線關(guān)系，如圖4所示，其表達(dá)式為

式中:γPS為塑性應(yīng)變硬化參數(shù)，為剪切過程中累計(jì)的塑性剪應(yīng)變;qa為漸進(jìn)偏應(yīng)力，由極限偏應(yīng)力qf和破壞比Rf定義，其中極限偏應(yīng)力qf是從摩爾庫倫破壞準(zhǔn)則中得到的，涉及到強(qiáng)度參數(shù)c和φ，破壞比Rf的默認(rèn)值為0.9;E50為相當(dāng)于qf50%的割線模量，它是主加載下與應(yīng)力相關(guān)的剛度模量，其中是對應(yīng)于參考應(yīng)力σref的參考剛度模量，砂土m值在0.5附近;Eur為卸載-加載模量，其中=3。各個(gè)變量的計(jì)算公式:

圖3 土的典型應(yīng)變-剛度曲線Fig.3 Gs-γ curves of soils

圖4 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.4 q-ε1curve of soil

2)壓縮機(jī)理

壓縮硬化屈服函數(shù)f2:

式中:r(θ)為光滑的凸屈服面，遵循van Eekelen公式;M定義凸屈服面形狀的模型參數(shù)，與、前期固結(jié)壓力pc有關(guān);pc由硬化準(zhǔn)則確定，如式(8)，其中H是控制體積塑性應(yīng)變速率的參數(shù)，可通過公式(9)計(jì)算得到。M、H可通過輸入、Eoed，由ZSoil內(nèi)置的程序計(jì)算得到。

3)附加強(qiáng)度準(zhǔn)則

用于控制超拉應(yīng)力，尤其是所用材料具有較高粘聚力時(shí)。遵循Rankine準(zhǔn)則的抗拉強(qiáng)度條件:

式中:ft為抗拉強(qiáng)度，默認(rèn)值為0;σ3為最小主應(yīng)力。

4)初始狀態(tài)變量

設(shè)置初始應(yīng)力狀態(tài)對計(jì)算硬化參數(shù)γPS、pc0的初始值是非常必要的。初始有效應(yīng)力條件σ'0=σ0(σ'x0，σ'y0，σ'z0)。當(dāng) f1=0 時(shí)，求得 γPS0;當(dāng) f2=0時(shí)，求得 pc0。

綜上所述，HSS模型的計(jì)算參數(shù)均可通過室內(nèi)試驗(yàn)確定，其中、Eur、c'、φ'可通過三軸剪切試驗(yàn)確定，和初始固結(jié)壓力可通過標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)確定可通過動三軸試驗(yàn)獲得。

1.2 計(jì)算假定及材料力學(xué)參數(shù)

忽略基礎(chǔ)沉貫過程中吸力產(chǎn)生的土塞作用，即假定吸力基礎(chǔ)和裙式吸力基礎(chǔ)完全貫入海床;基礎(chǔ)加載過程中，假定基礎(chǔ)與土體之間為完全粘結(jié)無脫離現(xiàn)象。

吸力基礎(chǔ)和裙式吸力基礎(chǔ)為鋼制材料，采用線彈性模型，其彈性模量取20 GPa，泊松比取0.2，重度取78.5 kN/m3;地基土為砂土，采用HSS小應(yīng)變硬化土模型，在文獻(xiàn)［18］基礎(chǔ)上，材料力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 材料力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters

1.3 計(jì)算模型

所研究的單桶吸力基礎(chǔ)和裙式吸力基礎(chǔ)尺寸，參考王梅［18］設(shè)定的，其中單桶吸力基礎(chǔ)來源于實(shí)際工程。為了揭示裙式吸力基礎(chǔ)承載性能，采取了五種計(jì)算工況，如表2所示;基礎(chǔ)壁厚t均為2 cm，其它具體尺寸含義如圖5(a)所示。

圖5(b)、(c)分別為單桶吸力基礎(chǔ)的計(jì)算模型和裙式吸力基礎(chǔ)的計(jì)算模型，荷載作用在單桶吸力基礎(chǔ)和裙式吸力基礎(chǔ)頂面中心處，水平向右。根據(jù)杜杰［19］等對筒型基礎(chǔ)有限元分析的土體邊界選取原則，水平方向取土體邊界為5倍基礎(chǔ)直徑，在豎直方向上取土體邊界為2倍桶高。因此，土體邊界沿水平方向和豎直方向分別取28 m和6 m。模型邊界條件為頂面設(shè)置為自由邊界，底面施加位移固定約束，側(cè)面施加水平向位移約束。

表2 吸力基礎(chǔ)模型尺寸Tab.2 Dimensions of suction anchors

圖5 吸力基礎(chǔ)示意及計(jì)算模型Fig.5 Schematic plot and models of suction anchors

2 結(jié)果分析

2.1 水平單調(diào)加載情況

2.1.1 裙式吸力基礎(chǔ)的位移分析

工況2～5的裙式吸力基礎(chǔ)在單調(diào)水平加載條件下，基礎(chǔ)整體變形規(guī)律類似，因此，僅以工況2為例進(jìn)行闡述。圖6為裙式吸力基礎(chǔ)達(dá)到極限荷載狀態(tài)時(shí)的變形，裙式吸力基礎(chǔ)的最大變形量為34.27 cm，隨水平荷載增大，基礎(chǔ)產(chǎn)生明顯滑動，桶體后側(cè)土體有下沉趨勢，前側(cè)土體有隆起的趨勢，整體繞接近主桶底部中軸線的某點(diǎn)做剛體轉(zhuǎn)動，這與已完成的模型試驗(yàn)的變形規(guī)律相一致。位移的等值線分布如圖7所示，基礎(chǔ)左側(cè)為沉陷區(qū)，右側(cè)為隆起區(qū)域，結(jié)合圖8沉降和隆起的區(qū)域大致一致，皆為2.4 m。

為了進(jìn)一步描述裙式吸力基礎(chǔ)海床表面土體變形情況，取沿荷載作用線處最大變形進(jìn)行分析。如圖8所示，基礎(chǔ)左側(cè)土體出現(xiàn)明顯的沉降現(xiàn)象，基礎(chǔ)右側(cè)土體出現(xiàn)明顯的隆起現(xiàn)象，主要發(fā)生在距離基礎(chǔ)1.2 m的范圍內(nèi);比較五種工況，可以發(fā)現(xiàn)“裙”的設(shè)置可以控制基礎(chǔ)兩側(cè)土體的沉降和隆起量，但對控制隆起更加有效。另外，可根據(jù)沉降和隆起范圍初步確定基礎(chǔ)周圍拋石的范圍。

圖6 裙式吸力基礎(chǔ)的位移矢量Fig.6 Displacement vector

圖7 裙式吸力基礎(chǔ)位移等值線分布(單位:cm)Fig.7 Displacement contours

圖8 吸力基礎(chǔ)兩側(cè)海床表土的沉降/隆起曲線Fig.8 Settlement/heave on the surface of seabed

2.1.2 裙式吸力基礎(chǔ)的荷載-位移曲線對比分析

五種不同工況下桶頂中心A點(diǎn)，即水平力施加的作用點(diǎn)(圖6)處的荷載-位移曲線如圖9所示，符合典型基礎(chǔ)整體剪切破壞的荷載-位移曲線特征。由圖9很容易確定這五種工況下，裙式吸力基礎(chǔ)的極限承載力分別為:790、930、1 093、1 190和1 485 kN。與工況1的單桶吸力基礎(chǔ)相比，工況2～5:裙式吸力基礎(chǔ)的水平極限承載力分別提高了約17.7%、38.4%、50.6%和88%。

文獻(xiàn)［17］提出吸力基礎(chǔ)的水平破壞形式參考整體剛性短樁的破壞，按照破壞時(shí)基礎(chǔ)最大水平位移量達(dá)到基礎(chǔ)寬度的3%～6%作為水平位移破壞的標(biāo)準(zhǔn)。參考剛性短樁的破壞標(biāo)準(zhǔn)，按桶頂中心沿加載方向的最大位移量達(dá)到3%的主桶桶徑(即10.5 cm)時(shí)對應(yīng)的水平荷載為其水平極限承載力，則五種工況所對應(yīng)的水平極限承載力分別為792、940、1 100、1 148和1 450 kN，這與荷載-位移曲線確定的極限承載力較吻合。

對比工況2和3(裙寬D2均為0.5 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙高，其水平承載力提高約17.5%;對比工況4和5(裙寬D2均為1.0 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙高，其水平承載力提高了約24.8%;對比工況2和4(裙高H2均為0.5 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙寬D2，其水平承載力提高約28%;對比工況3和5(裙高H2均為1.0 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙寬D2，其水平承載力提高了約35.9%。這說明吸力基礎(chǔ)設(shè)置“裙”結(jié)構(gòu)，可顯著提高地基的水平承載能力，水平承載力提高的程度與裙寬D2和裙高H2有關(guān)。

2.2 水平循環(huán)加載作用

2.2.1 正常使用條件下的承載力研究

在7級風(fēng)的海洋環(huán)境中，頻率為0.1 Hz的波浪荷載作用3個(gè)小時(shí)，相當(dāng)于平臺基礎(chǔ)遭受1 000次的循環(huán)荷載作用［20］。依據(jù)前面求出的水平靜荷載作用下吸力基礎(chǔ)極限承載力，選擇符合正常使用條件下的水平循環(huán)荷載，進(jìn)行吸力基礎(chǔ)承載力研究，即對五種工況施加水平的0.1 Hz的循環(huán)荷載，其正弦循環(huán)荷載函數(shù)為F=700 sin(0.628 t)kN。

因循環(huán)情況類似，為方便觀察變化趨勢，這里僅以10次循環(huán)荷載為例進(jìn)行闡述。

桶頂外土體表面B點(diǎn)(如圖6所示)位移隨時(shí)間的變化如圖10所示，在10個(gè)循環(huán)荷載作用下，隨著循環(huán)次數(shù)增加，土體的變形每一次循環(huán)都會產(chǎn)生一定的殘余變形，且隨循環(huán)次數(shù)殘余變形增加。由圖中可以看出，同工況1(單桶吸力基礎(chǔ))相比，工況2～5(裙式吸力基礎(chǔ))土體的振動幅值明顯減小，即在循環(huán)荷載作用下的變形量減小，且殘余變形量也明顯減小。這說明“裙”的設(shè)置提高了正常使用條件下地基的水平循環(huán)荷載作用下的承載能力。再看圖11，其水平位移呈正弦變化，這主要是由于周圍土體的變形無法完全恢復(fù)對基礎(chǔ)位移的約束造成的，從圖中可知水平位移的變化幅值呈現(xiàn)逐漸減小并趨于穩(wěn)定的趨勢，工況2～5同工況1相比，基礎(chǔ)的位移幅值明顯減小，同樣可說明“裙”的設(shè)置提高了正常使用條件下地基的水平循環(huán)承載力。

圖9 五種工況下桶頂中心A點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of five cases

圖10 桶頂外B點(diǎn)位移時(shí)間曲線Fig.10 Displacement vs.time curve of node B

循環(huán)荷載作用下，五種工況的荷載-位移曲線如圖12所示。從圖中可知，荷載在+700～-700 kN之間正弦變化，形成如圖所示的回滯環(huán)，且單桶吸力基礎(chǔ)的位移在-8～47 mm之間變化，而裙式吸力基礎(chǔ)只在-7～25 mm之間變化，至少減少了20 mm。同樣充分說明了“裙”的設(shè)置明顯減小了基礎(chǔ)的水平位移量，即提高了正常使用條件下地基的水平循環(huán)承載力。

圖11 桶體的位移時(shí)間曲線Fig.11 Displacement vs.time curve of node A

圖12 五種工況下的荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of five different cases

2.2.2 極限狀態(tài)作用下的循環(huán)承載力研究

對五種工況施加水平向右的0.1 Hz的逐漸增大的循環(huán)荷載，其基本循環(huán)荷載函數(shù)為F=100 sin(0.628 t)kN，每10個(gè)循環(huán)為一級，每級增加200 kN，時(shí)間荷載函數(shù)曲線如圖13所示。

圖14是五種工況下桶頂中心A點(diǎn)處水平位移隨時(shí)間的變化情況，由圖中可知，在第一級荷載作用下，五種工況基礎(chǔ)和土體的位移量基本一致，從第二級荷載開始，五種工況基礎(chǔ)和土體的位移量差別越來越大，即隨著荷載的逐級增大，“裙”的作用效果越來越明顯;工況1、2、4在第五級荷載開始時(shí)，便發(fā)生破壞，而工況3、5分別達(dá)到了第六級荷載和第七級荷載，說明增加裙高，對提高循環(huán)荷載作用下的極限承載力比增加裙寬更為明顯。

圖13 逐漸增大的循環(huán)荷載函數(shù)曲線Fig.13 Gradually increasing cyclic loading function

圖14 桶體的位移時(shí)間曲線Fig.14 Displacement vs.time curve of node A

3 結(jié)語

研究裙式吸力基礎(chǔ)在水平單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的承載性能，并設(shè)定四種工況與傳統(tǒng)的吸力基礎(chǔ)模型進(jìn)行對比研究，得到如下結(jié)論:

1)在水平靜荷載作用下，通過計(jì)算得到了吸力錨基礎(chǔ)的荷載-位移曲線，發(fā)現(xiàn)吸力基礎(chǔ)設(shè)置“裙”后可顯著提高地基的水平承載能力。水平承載力提高的程度與裙寬D2和裙高H2有關(guān)。

2)對基礎(chǔ)施加正常使用條件下的循環(huán)荷載，隨著循環(huán)次數(shù)增加，每一次循環(huán)都會產(chǎn)生一定的殘余變形，受土體殘余變形的影響，基礎(chǔ)水平位移的變化幅值呈現(xiàn)逐漸減小并趨于穩(wěn)定的趨勢。

3)對基礎(chǔ)施加逐漸增大的循環(huán)荷載，在第一級荷載作用下，五種工況基礎(chǔ)的位移量基本一致，從第二級荷載開始，五種工況基礎(chǔ)和土體的位移量差別越來越大，即隨著荷載的逐級增大，“裙”的作用效果越來越明顯。

［1］ Iskander M，EI-Gharbawy S Olson.Performance of suction caissons in sand and clay［J］.Can.Geotech.J.，2002，39:576-584.

［2］ Tran M.Installation of suction caissons in dense sand and the influence of silt and cemented layers［D］.Sydney:University of Sydney，2005.

［3］ Andersen H，Murff D，Randolph F，et al.Suction Anchors for Deepwater Applications.Frontiers in Offshore Geotechnics:ISFOG［M］.Lending:Taylor＆ Francis Group，2005.

［4］ Allersma G B，Kierstein A A.Centrifuge modeling on suction piles under cyclic and long term vertical loading［J］.Jin S C，eds.2000，8:334-341.

［5］ Sangchul B，Yeongki C.Ultimate horizontal loading capacity of suction piles［C］∥Proceedings of the Eleventh International Offshore and Polar Engineering Conference.2001.

［6］ Aubeny C P，Murff J D.Inclined load capacity of suction caissons［J］.Int J Numer.Anal.，2003，27(11):1235-1254.

［7］ Martin A，Yu-Shu K，Khalid A R.Behavior of monopole foundations under cyclic lateral load［J］.Computers and Geotchnics，2009，36:725-735.

［8］ Gourvenec S，Barnett S.Undrain failure envelope for skirted foundations under general loading［J］.Geotechnique，2011，61(3):263-270.

［9］ 徐繼祖，王翎羽，丁紅巖，等.雙筒型吸力錨:中國，CN98208178.2［P］.中華人民共和國國家知識產(chǎn)權(quán)局，1998.

［10］李大勇，都 浩，孫宗軍，等.海底裙式吸力錨:中國，ZL200920239914.8［P］.中華人民共和國國家知識產(chǎn)權(quán)局，2010.

［11］劉小麗.海上風(fēng)電裙式吸力錨基礎(chǔ)沉貫及滲流規(guī)律研究［D］.山東:山東科技大學(xué)，2010.

［12］李大勇，王 梅，劉小麗.離岸裙式吸力基礎(chǔ)在砂土地基中沉貫性研究［J］.海洋工程，2011，29(1):111-115.

［13］李大勇，張雨坤，高玉峰.中粗砂中吸力錨的負(fù)壓沉貫?zāi)Ｐ驮囼?yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2012錄用待刊.

［14］ Potts D M.Numerical analysis:a virtual dream or practical reality［J］.Geotechnique，2003，53(6):535-573.

［15］ Clayton C R I.Stiffness at small strain:research and practice［J］.Geotechnique ，2011，61:5-37.

［16］ Zace Services Ltd.Zsoil.Pc2011 Manual［M］.Elmepress International，Lausanne，Switzerland，2011.

［17］ Obrzud R，Truty A.The Hardening Soil Model-a Practical Guidebook［M］.Zace Services Ltd，Lausanne，Switzerland，2011.

［18］王 梅，李大勇.裙式吸力基礎(chǔ)水平承載力影響因素的數(shù)值分析［J］.港工技術(shù)，2011，48(3):51-53.

［19］杜 杰，丁紅巖，劉建輝，等.筒型基礎(chǔ)有限元分析的土體邊界選取研究［J］.海洋技術(shù)，2005，24(2):109-113.

［20］李 馳，王建華，袁中立，等.桶形基礎(chǔ)采油平臺循環(huán)穩(wěn)定性三維有限元數(shù)值模擬［J］.中國海洋平臺，2008，23(1):26-30.