地板輻射采暖系統(tǒng)溫度分布測試及數(shù)值分析

趙 明， 孟慶龍， 楊 茉， 章立新

（1上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2張家港迪愛生化工有限公司 技術(shù)開發(fā)部，張家港 215635）

低溫地板輻射采暖是一種以輻射換熱和自然對流換熱相結(jié)合的形式對室內(nèi)進(jìn)行供暖的方式，與傳統(tǒng)的采暖方式相比具有熱舒適性好、節(jié)省空間及節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點.目前市場上地面輻射采暖主要有兩種方式：一是低溫?zé)崴膳?，二是電采暖（發(fā)熱電纜或電熱膜）.隨著管材材料工藝水平的提升，低溫?zé)崴匕遢椛洳膳蔀閲掖罅μ岢囊环N新型采暖方式，近年來特別在我國北部地區(qū)得到迅速發(fā)展.

關(guān)于低溫?zé)崴匕遢椛洳膳脑O(shè)計計算及流動和傳熱的特性方面，國內(nèi)外已有大量的報導(dǎo).如Anderson［1］計算了地板層空間的傳熱量.Bánhidi等［2］研究了不同采暖方式下，人體模型的散熱特點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)輻射采暖方式包括地板輻射采暖較傳統(tǒng)的加熱方式有更好的熱舒適性.Weitzmann等［3－4］分別采用5種不同模型詳細(xì)研究了各種技術(shù)參數(shù)下地板層的散熱量及不同模型所對應(yīng)的地板表面溫度，其中包括低溫?zé)崴匕遢椛淠Ｐ秃碗娂訜岬匕遢椛淠Ｐ?Olesen［5－6］較早開展了一系列的研究，并在文獻(xiàn)［7］中報導(dǎo)了通過實驗研究使用普通散熱器和低溫?zé)崴匕遢椛洳膳膮^(qū)別，結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用兩者取暖方式的室溫都可容易地得到控制.Olesen［8］在隨后發(fā)表的一篇綜述文章中，詳細(xì)介紹了地板輻射采暖的一些技術(shù)特點，包括室溫控制、地板表面溫度的影響因素以及設(shè)計計算等.Sattari等［9］采用有限差分法系統(tǒng)研究了各種參數(shù)對低溫?zé)崴匕遢椛湫阅艿挠绊懀ü軓?、水管的?shù)量、水管的材料、地面覆蓋物的材料和厚度等因素，結(jié)果顯示地面覆蓋物的材料類型和厚度是地板采暖設(shè)計中最重要的影響因素.

關(guān)于地板輻射采暖系統(tǒng)的數(shù)值模擬和實驗方面，國內(nèi)外的研究者也作了大量的研究.Chapman等［10］用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法進(jìn)行地板輻射采暖中地表加熱量的研究，得出了一些指導(dǎo)性的結(jié)論，但因為影響地表熱流量的因素很多，無法給出一個簡單確定地實驗關(guān)聯(lián)式直接進(jìn)行計算.侯書新［11］就安裝低溫?zé)崴匕遢椛洳膳b置的某賓館房間進(jìn)行室溫的實地測試，并與傳統(tǒng)散熱器供暖方式的室溫作對比.馬良棟等［12］通過抽象出的二維、穩(wěn)態(tài)、湍流模型進(jìn)行數(shù)值分析，地板表面取為均勻熱流，頂棚和內(nèi)墻表面視為絕熱，數(shù)值結(jié)果從理論上說明了地板輻射采暖熱舒適性的原因.陳占秀等［13］對地板輻射采暖房間建立三維、穩(wěn)態(tài)的湍流模型，進(jìn)行數(shù)值求解.所用湍流模型為κ－ε模型，具體計算時，首先計算出輻射換熱量，然后將之視為常熱量邊界加到對流換熱模型中，每個表面均為第二類邊界條件.劉翔等［14］利用實驗分析了影響低溫?zé)崴匕遢椛涔┡到y(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)運行的熱工性能，并在此基礎(chǔ)上，建立了傳熱過程的數(shù)學(xué)模型，確定了管間距、供回水平均溫度、地板表面覆蓋層等因素影響地暖達(dá)到穩(wěn)態(tài)的關(guān)系，指出了除表面覆蓋層對其影響較大以外，其余因素相對較小.劉巧煥等［15］敘述了地板輻射采暖系統(tǒng)工程設(shè)計的計算方法，并進(jìn)行了簡單的數(shù)值計算.孫德興等［16］主要對地暖施工中的技術(shù)問題進(jìn)行了詳細(xì)探討.

綜上所述，在相關(guān)的數(shù)值計算所用湍流模型中，研究者們?nèi)恐苯硬捎玫氖铅剩磐牧髂Ｐ瓦M(jìn)行計算，實際上在對不同的物理模型進(jìn)行三維湍流流動的數(shù)值計算時，不同湍流模型的選擇對數(shù)值結(jié)果的影響還存在分歧［17－18］.本文首先介紹加裝低溫?zé)崴匕遢椛洳膳块g的溫度分布的實驗測定結(jié)果；其次利用商用CFD軟件Fluent進(jìn)行地板輻射采暖房間內(nèi)的三維流動與換熱的數(shù)值模擬，主要考核4種不同的湍流模型：一方程的Spalart－Allmaras模型、兩方程的標(biāo)準(zhǔn)κε模型、κ－ε旋流修正模型和重正化群（Renormalization－group，RNG）κ－ε模型，對數(shù)值結(jié)果的影響，并在與實驗數(shù)據(jù)相比較的基礎(chǔ)上，探討不同湍流模型對所研究問題的適應(yīng)性.

1 低溫?zé)崴匕遢椛洳膳块g的溫度分布測定

1.1 實驗系統(tǒng)

實驗的目的主要是通過實驗的手段獲得低溫?zé)崴匕遢椛洳膳块g的溫度分布特性，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步評價該取暖方式的熱舒適性等指標(biāo)，并為后續(xù)的數(shù)值計算提供比較依據(jù).

待測的低溫?zé)崴匕遢椛洳膳块g采用壁掛式燃?xì)忮仩t加熱循環(huán)熱水，水管的排列方式為單蛇形.供暖區(qū)域中待測房間如圖1（a）（見下頁）所示，房間有兩面墻為內(nèi)墻，兩面墻為外墻，外墻中的一面墻有3扇雙層玻璃的窗戶.房間長、寬、高分別為：473，333和265cm.圖1（a）中給出了測點25的位置.房間內(nèi)整個空間劃分為5層，高度依次為距離地面44，88，133，171和221cm，每層共放置30個測點，各測點的位置如圖1（b）（見下頁）所示.

實驗開始時，采用壁掛式鍋爐加熱熱水的地板輻射采暖系統(tǒng)已運行超過24h，房間內(nèi)溫度已達(dá)到穩(wěn)定.供水溫度60℃，回水溫度25℃.實驗材料包括：30個已經(jīng)制作好的并經(jīng)過標(biāo)定的熱電偶、數(shù)據(jù)采集儀、冰瓶、卡尺、線團(tuán)和膠帶等.

實驗步驟如下：

a.對房間的幾何尺寸進(jìn)行測量，獲得房間的幾何參數(shù).

b.根據(jù)房間的幾何參數(shù)布置熱電偶，如圖1（b）所示，將房間的內(nèi)部空間分5層來測量.

c.將熱電偶連接至數(shù)據(jù)采集儀，進(jìn)行調(diào)試.

圖1 房間和測點布置平面圖Fig.1 Room and the measuring point layout

d.首先閉門測量，等待數(shù)分種，直至房間內(nèi)部達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，讀取各熱電偶的數(shù)據(jù)，隔5min之后再讀一次，每個工況讀3組數(shù)據(jù).

e.開門測量，隔5min讀取2組數(shù)據(jù).

f.改變熱電偶的位置，將熱電偶放置于另一層進(jìn)行測量（測量順序依次為距離地面高度221，171，133，88和44cm），重復(fù)操作第d步和第e步.

g.記錄所有的數(shù)據(jù).

1.2 實驗結(jié)果及分析

分別針對房間封閉時（即關(guān)門）和開門時進(jìn)行測定.其中關(guān)門時所測得的其每一層的30個測點溫度最大值tmax、最小值tmin和兩者差值Δt及每一層的溫度平均值t—列于表1中.z為距離地面的高度.

由表1可知，z為0時，所測地表溫度的最大值和最小值相差較大，原因是最小值的測點正好放置于靠近墻壁的位置，而這個位置已位于所埋設(shè)熱水管的外面，所以相應(yīng)測得的溫度偏低，而最大值的測點正好放置于所埋設(shè)熱水管的正上方，所以相應(yīng)測得的溫度偏高，而測點布置在所埋設(shè)熱水管中間位置的，相應(yīng)測得的溫度位于中間值.從所測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，地表溫度的分布是不均勻的，波動幅度在3℃左右.表1同樣示出，房間的空間溫度分布即z為44，88，133，171和221cm 時，均勻性較好，特別是z為44，88和133cm時，最大值和最小值的差別都小于2℃.在44cm≤z≤171cm的高度范圍內(nèi)，溫度豎向分布也差別不大，其每層平均值的最大差別僅為0.73℃，而這些高度區(qū)域，正好處于人活動的空間，所以熱舒適性會較好.

表1 測點的溫度分布統(tǒng)計Tab.1 Temperature distribution statistical results for all measuring points

圖2示出了整個房間內(nèi)的溫度分布，地板表面溫度明顯高于空間溫度，z為44，88cm時的空間溫度普遍高于z為133，171和221cm時的溫度，即地板輻射采暖房間內(nèi)溫度分布總體上是自下而上，溫度從高到低變化，但空間的溫度變化幅度不大.

為了探明當(dāng)房間不封閉時，即開門時對房間內(nèi)溫度的影響（開門后等待房間溫度穩(wěn)定后開始測定，該門為內(nèi)門，門外環(huán)境溫度為27℃），房間開門時的溫度分布也被測定，并和閉門時相比較，結(jié)果如圖3所示.

由圖3可知，當(dāng)?shù)匕遢椛洳膳块g開門時，空間內(nèi)每一層的溫度分布（即z為44，88，133，171和221cm）也比較均勻，但地表溫度（即z為0）的均勻性較差.開門處的氣流對溫度分布的均勻性基本沒有影響，但受此氣流影響，開門時各個測點的溫度和閉門時相比較普遍降低，但地板表面溫度還維持原來水平.

圖2 整個房間內(nèi)的溫度分布Fig.2 Temperature distribution of the room

圖3 各層的開門和閉門時的溫度分布Fig.3 Temperature distrbution of the room while door is opened or closed

2 湍流模型的考核

2.1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

所抽象出的加裝地暖設(shè)備房間的物理模型示意圖如圖4所示，房間的長、寬、高分別為473，333和265cm，壁面1為加熱面，壁面4和5為外墻，其余均為內(nèi)墻.為簡化計算，模型不設(shè)窗戶，皆視為壁面.數(shù)學(xué)模型中的對流模型基于如下假設(shè)：假設(shè)圖4所示空間內(nèi)流體為Boussinesq型流體；流動和換熱為自然對流和輻射耦合的三維穩(wěn)態(tài)湍流.輻射模型為Fluent中的S2S模型，該模型主要用來計算介質(zhì)不參與輻射，僅固體壁面之間特別是封閉區(qū)域內(nèi)的各不同表面間的輻射換熱.所研究房間的各壁面發(fā)射率除底面取為0.7外，其余壁面均取值為0.8.近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，網(wǎng)格均分為50×50×50.

圖4 物理模型示意圖Fig.4 Physical model

邊界條件：除房間的地板表面1外，房間的其余壁面均采用第一類邊界條件，溫度數(shù)值為實驗測得值，地板表面采用第二類邊界條件.當(dāng)?shù)匕灞砻嫱瑫r存在輻射和對流換熱時，在實際的地暖設(shè)計計算中常采用文獻(xiàn)［18］中的經(jīng)驗公式來計算地板表面散熱量，本文同樣采用文獻(xiàn)［18］中的經(jīng)驗公式，計算地板表面的輻射換熱量和對流換熱量，并將兩者之和作為邊界總的熱流值，計算得q＝57.57W／m2.

2.2 不同湍流模型的計算結(jié)果

a.Spalart－Allmaras一方程模型

采用一方程的Spalart－Allmaras模型時的計算結(jié)果同圖2所示的實驗數(shù)據(jù)相比較如圖5所示.

由圖5示出的一方程的Spalart－Allmaras模型計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)相比可知，其計算出的溫度數(shù)值和實測值相比，總體偏大，存在的誤差最大為9%.

b.標(biāo)準(zhǔn)κ－ε、RNGκ－ε和κ－ε旋流修正兩方程模型的比較

采用3種兩方程模型即標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型、RNGκ－ε模型和κ－ε旋流修正模型分別進(jìn)行計算，數(shù)值計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)中所取的兩個參考點即z為88和221cm時所測得的平均溫度相比較的結(jié)果如表2所示.

圖5 Spalart－Allmaras模型數(shù)值結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的比較Fig.5 Comparison between numerical and experimental results for Spalart－Allmaras tubulent model

表2 3種兩方程模型的比較Tab.2 Comparison of three two－equation turbulent models K

由表2可看出，3種模型的模擬結(jié)果皆和實驗數(shù)據(jù)接近，其溫度場也符合實驗所測定的溫度分布特性，圖6和圖7僅列出采用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型計算時的流場和溫度場，圖中溫度的單位為K，速度的單位為m／s，截面位置單位為cm，其同實驗數(shù)據(jù)詳細(xì)比較如圖8所示.

由圖6和圖7可知，房間內(nèi)溫度分布的總體特點是非常均勻，各個截面上的溫度梯度很小.整個房間內(nèi)的流場呈環(huán)形，近壁面處存在較大流速，主流區(qū)域的流速很小.和實驗數(shù)據(jù)相比（如圖8所示），數(shù)值計算結(jié)果圍繞實驗結(jié)果小幅波動，最大偏差不到1%.由此可知，所用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型的數(shù)值計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)吻合得較好，給出了房間內(nèi)較接近實測數(shù)據(jù)的溫度數(shù)值和均勻的溫度場分布特性.就最大偏差而言，由表2可看出，3種方程的偏差基本近似相等，差別不大，但標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型所需計算時間及占用CPU更少，所以從精度和所需計算時間的經(jīng)濟(jì)性等角度綜合考量，標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型已能滿足數(shù)值計算要求，低溫?zé)崴匕遢椛洳膳臄?shù)值模擬工作，均可采用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型進(jìn)行計算.

圖6 x＝166.5cm截面的溫度場和流場Fig.6 Streamline plot and temperature contour at x＝166.5cm

圖7 y＝236.5cm截面的溫度場和流場Fig.7 Streamline plot and temperature contour at y＝236.5cm

圖8 標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型數(shù)值結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的比較Fig.8 Comparison between numerical and experimental results for standardκ－εturbulent model

3 結(jié) 論

a.實驗結(jié)果表明，地板輻射采暖房間內(nèi)溫度分布總體上是自下而上，溫度從高到低變化，地板表面溫度最高，但空間的溫度變化幅度不大；而且處于人活動的空間范圍中，溫度豎向分布差別不大，具有良好的熱舒適性.此外，房間開門或閉門，空間內(nèi)每一層的溫度分布都比較均勻.開門處的氣流對溫度分布的均勻性基本沒有影響，但受此氣流影響，開門時各個測點的溫度和閉門時相比較普遍降低，但地板表面溫度還維持原來水平.

b.從精度和經(jīng)濟(jì)性等角度考量，標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型已能滿足數(shù)值計算要求，數(shù)值計算結(jié)果很好地模擬出了地板輻射采暖房間的溫度分布特性，并和實驗數(shù)據(jù)相比吻合得也較好.

［1］Anderson B R.Calculation of the steady－state heat transfer through a slab－on－ground floor［J］.Building and Environment，1991，26（4）：405－415.

［2］Bánhidi L，Somogyi A，F(xiàn)abòL，et al.Compensation of asymmetric radiant heat loss to cold walls by different heating systems－analysis with thermal manikin［J］.Environment International，1991，17（4）：211－215.

［3］Weitzmann P，Kragh J，Jensen C F.Numerical investigation of floor heating systems in low energy houses［C］∥Proceedings of the Sixth Symposium on Building Physics in the Nordic Countries，Trondheim：2002，905－912.

［4］Weitzmann P，Kragh J，Roots P，et al.Modelling floor heating systems using a validated two－dimensional ground coupled numerical model［J］.Buildings and Environment，2005，40（2）：153－163.

［5］Olesen B W.A simplified calculation method for checking the indoor climate［J］.ASHRAE Transactions，1983，98（2B）：710－723.

［6］Olesen B W.Thermal comfort in a room heated by different methods［J］.ASHRAE Transactions，1980，86（1）：34－48.

［7］Olesen B W.CoMParative experimental study of performance of radiant floor heating system under dynamic conditions［J］.ASHRAE Transactions，1994，100（1）：1011－1023.

［8］Olesen B W.Radiant floor heating in theory and practice［J］.ASHRAE Journal，2002，7：19－24.

［9］Sattari S，F(xiàn)arhanieh B.A parametric study on radiant floor heating system performance［J］.Building and Environment，2007，42（3）：1043－1053.

［10］Chapman K S， Shultz J D. Develop simplified methodology to determine heat transfer design impacts associated with common installation alternatives for radiant conduit［R］.ASHRAE final report，RP－1036，Manhattan：National Gas Machinery Laboratory，Kansas State University，2002，1－44.

［11］侯書新.低溫?zé)崴匕遢椛涔┡氖覂?nèi)溫度豎向分布的測試與分析［J］.北京建筑工程學(xué)院學(xué)報，2003，19（2）：30－32.

［12］馬良棟，陶文銓，戴穎，等.室內(nèi)低溫地板輻射采暖的溫度分布及湍流流動數(shù)值模擬［J］.工程熱物理學(xué)報，2005，26（3）：501－503.

［13］陳占秀，趙虎城.地板輻射采暖房間三維流動與傳熱的數(shù)值模擬［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，35（4）：49－52.

［14］劉翔，王長慶，黃奕沄，等.華東地區(qū)低溫地板輻射采暖實驗及模擬［J］.能源技術(shù)，2007，28（1）：40－44.

［15］劉巧煥，孫志寶，張連鋼，等.熱水地板輻射供暖系統(tǒng)的設(shè)計與數(shù)值模擬［J］.煤氣與熱力，2007，27（2）：83－85.

［16］孫德興，陳海波，張吉禮.低溫?zé)崴┡夹g(shù)推廣中尚需研究解決的問題［J］.暖通空調(diào)，2002，32（3）：99－102.

［17］Kuznik F，Rusaouen G，Brau J.Experimental and numerical study of a full scale ventilated enclosure：Comparison of four two equations closure turbulence models［J］.Building and Environment，2007，42（3）：1043－1053.

［18］Bartzanas T，Kittas C，Sapounas A A，et al.Analysis of airflow through experimental rural buildings：sensitivity to turbulence models［J］.Biosystems Engineering，2007，97（2）：229－239.

［19］陸耀慶.供熱通風(fēng)設(shè)計手冊［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1987.