基于PDCA模型與Rayleigh模型的軟件質(zhì)量管理

白凱麗， 寧?kù)o峰

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

0 引 言

由于經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程不斷推進(jìn)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。在增加產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力方面，產(chǎn)品質(zhì)量作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略問題變得越來(lái)越重要。美國(guó)質(zhì)量管理學(xué)家約瑟夫· 朱蘭博士指出：“21世紀(jì)是質(zhì)量世紀(jì)，質(zhì)量是和平占有市場(chǎng)最有效的武器”。軟件產(chǎn)業(yè)已經(jīng)走向成熟，同時(shí)，軟件質(zhì)量也正被視為軟件企業(yè)的生命。軟件質(zhì)量管理在軟件組織內(nèi)全面開展，強(qiáng)烈的質(zhì)量意識(shí)正慢慢根植于軟件技術(shù)和管理人員的內(nèi)心深處，直至整個(gè)軟件組織質(zhì)量文化的形成。文中結(jié)合采用可靠性模型（Rayleigh模型）和質(zhì)量改進(jìn)模型（PDCA模型），在利用已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)缺陷進(jìn)行分析、對(duì)軟件質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控和評(píng)估、對(duì)產(chǎn)品是否可以發(fā)布給出判斷依據(jù)。

1 Rayleigh模型

Rayleigh模型可以預(yù)測(cè)軟件開發(fā)全生命周期的缺陷分布，是一種常用的可靠性模型［1］。Rayleigh模型是Weibull分布家族的一個(gè)成員。Weibull［2］分布在各種工程領(lǐng)域中用于可靠性分析已有幾十年，它是3個(gè)著名的極端值分布之一。它的標(biāo)志性特征之一是其概率的尾部逐漸地趨近于零，但達(dá)不到零。1982年，Trachtenberg［3］觀測(cè)一組軟件項(xiàng)目的每個(gè)月缺陷數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些項(xiàng)目的綜合缺陷模式符合Rayleigh曲線。1982年，IBM聯(lián)邦系統(tǒng)部的Gaffney［4］報(bào)告，在IBM使用的6個(gè)公共缺陷檢測(cè)階段所發(fā)現(xiàn)的缺陷，隨著這些階段在軟件生命周期時(shí)間的分布符合Rayleigh曲線。其累加分布函數(shù)（Cumula Distribution Function，CDF）和概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）為：

式中：m——形式參數(shù)；

c——尺度參數(shù)；

t——時(shí)間。

應(yīng)用于軟件時(shí)，PDF經(jīng)常是指隨時(shí)間變化的缺陷密度（率）或缺陷出現(xiàn)模式（有缺陷數(shù)據(jù)），而CDF則指累加缺陷出現(xiàn)模式。

在Weibull家族中，在軟件可靠性中已經(jīng)應(yīng)用的兩個(gè)模型是形狀參數(shù)m＝1和m＝2的模型。Rayleigh模型是Weibull分布m＝2時(shí)的特殊情況。其中CDF和PDF為：

Rayleigh的PDF先上升到峰值，然后以減速率下降。參數(shù)c是tm的函數(shù)，tm是曲線到達(dá)峰值的時(shí)間。f（t）對(duì)t取導(dǎo)數(shù)，令其為零，解方程組可得出

估計(jì)出tm之后，就可以確定整條曲線的形狀了。曲線以下到tm部分的面積是總面積的39.35%。

上述公式表示標(biāo)準(zhǔn)分布；特別是在PDF曲線下的總面積為1。在實(shí)際應(yīng)用中，公式乘以常數(shù)K（K是總?cè)毕輸?shù)或總累加缺陷率）。如果還在公式中進(jìn)行代換

就得到下述公式。為了從一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集合確定模型，K和tm是需要進(jìn)行估計(jì)的參數(shù)

Rayleigh模型涉及到了與前期項(xiàng)目相關(guān)的早期缺陷排除和缺陷預(yù)防等內(nèi)容。在Rayleigh模型基礎(chǔ)上，假如降低錯(cuò)誤的注入率，那么Rayleigh曲線下的面積就變小，導(dǎo)致預(yù)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)缺陷率較小，如圖1所示。

圖1 Rayleigh模型圖I

同樣，如果在開發(fā)過程的前期排除的缺陷較多，那么在后期測(cè)試和維護(hù)階段的缺陷率就會(huì)較低，如圖2所示。

圖2 Rayleigh模型圖Ⅱ

從兩個(gè)方向進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的策略如圖3所示。

圖3 開發(fā)質(zhì)量改進(jìn)的方向圖

從圖3可以看出，當(dāng)前的質(zhì)量改進(jìn)目標(biāo)就是盡可能地降低曲線高度，同時(shí)，將Rayleigh曲線的波峰向左推移。其中I0：高層設(shè)計(jì)評(píng)審；I1：底層設(shè)計(jì)評(píng)審；I2：代碼審查；UT：?jiǎn)卧獪y(cè)試；CT：部件測(cè)試；ST：系統(tǒng)測(cè)試。

2 PDCA模型分析

PDCA是英文單詞Plan（計(jì)劃），Do（執(zhí)行），Check（檢查），Action（行動(dòng)）的首字母的縮寫，PDCA也叫戴明（Deming）環(huán)，是美國(guó)質(zhì)量管理專家戴明在日本推廣實(shí)踐的經(jīng)典質(zhì)量管理模型，如圖4所示。

圖4 PDCA循環(huán)過程

Deming環(huán)被SEI用作使用CMM進(jìn)行持續(xù)過程改進(jìn)的模型，稱為IDEAL（Initiating，Diagnosing，Leveraging）［5］。PDCA的方法可適用于所有過程。而一切產(chǎn)品都是過程的結(jié)果，產(chǎn)品的質(zhì)量直接與用于建立產(chǎn)品的過程有關(guān)［6］。完善后的PDCA理論在企業(yè)的質(zhì)量管理中得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，PDCA也成為使任何一項(xiàng)活動(dòng)有效進(jìn)行的一種合乎邏輯的工作程序［7］。

2.1 計(jì)劃

包括方針和目標(biāo)的確定以及活動(dòng)過程的制定。計(jì)劃要求做到5W1H，即要做什么（What），為什么要做（Why），由誰(shuí)（Who）在什么時(shí)間（When）與地點(diǎn)（Where）去做以及如何做（How）的問題［8］，發(fā)現(xiàn)問題，找出原因和主要原因，制定質(zhì)量方針、質(zhì)量目標(biāo)、質(zhì)量計(jì)劃書和管理原則等，如管理原則有“過程方法”、“管理的系統(tǒng)方法”和“持續(xù)改進(jìn)”等。

2.2 執(zhí)行

第二階段執(zhí)行，不是簡(jiǎn)單的執(zhí)行。執(zhí)行是計(jì)劃的履行和實(shí)踐，主要按計(jì)劃如實(shí)地去做、落實(shí)具體對(duì)策，并實(shí)施過程的監(jiān)控，使活動(dòng)按預(yù)期設(shè)想前進(jìn)，最終達(dá)到計(jì)劃和設(shè)定的目標(biāo)。實(shí)施對(duì)策應(yīng)包括執(zhí)行、控制和調(diào)整3部分內(nèi)容。

2.3 檢查

檢查主要是對(duì)執(zhí)行后效果的評(píng)估并伴隨著實(shí)施過程自始至終，不間斷收集數(shù)據(jù)、信息獲取過程，通過數(shù)據(jù)分析、度量結(jié)果完成檢查。檢查在過程實(shí)施之初應(yīng)該經(jīng)過充分的策劃，為效果的評(píng)估做好準(zhǔn)備。

2.4 行動(dòng)

重點(diǎn)在于檢查完結(jié)果要采取措施，即總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗的教訓(xùn)，實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化，以后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。行動(dòng)是PDCA循環(huán)的升華過程，沒有行動(dòng)就不可能有提高。

PDCA循環(huán)作為質(zhì)量管理的基本方法，不僅適用于整個(gè)軟件工程，也適應(yīng)于整個(gè)軟件企業(yè)和軟件企業(yè)內(nèi)的各個(gè)部門以及個(gè)人。各個(gè)部門根據(jù)軟件企業(yè)的方針目標(biāo)，都有自己的PDCA循環(huán)，層層循環(huán)，形成大環(huán)套小環(huán)，小環(huán)里面又套更小的環(huán)。大環(huán)是小環(huán)的母體和依據(jù)，小環(huán)是大環(huán)的分解和保證。PDCA循環(huán)就像爬樓梯一樣，一個(gè)循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)束，生產(chǎn)的質(zhì)量就會(huì)提高一步，然后再制定下一個(gè)循環(huán)，再運(yùn)轉(zhuǎn)、再提高，不斷前進(jìn)，不斷提高。PDCA循環(huán)上升示意圖如圖5所示。

圖5 PDCA循環(huán)上升示意圖

不斷學(xué)習(xí)是持續(xù)改進(jìn)的基礎(chǔ)［9］。

3 缺陷移除有效性指標(biāo)

缺陷移除有效性的操作式定義。定義需要缺陷源和在哪個(gè)階段找到和移除缺陷這兩個(gè)方面的所有缺陷數(shù)據(jù)。

令j＝1，2，…，k，記作軟件生命周期中的階段。

令i＝1，2，…，k，記作與包括維護(hù)階段（階段k）在內(nèi)的不同軟件生命周期的審查或測(cè)試種類。那么矩陣下圖就是缺陷源／發(fā)現(xiàn)處矩陣。在這個(gè)矩陣中，只有Nij單元（其中i≥j，在左下角三角形的單元）有數(shù)據(jù)。在對(duì)角線上的單元（Nij，其中i＝j(luò)）里的數(shù)據(jù)表示的是同一階段注入并檢測(cè)到的缺陷數(shù)；對(duì)角線下的單元中的數(shù)據(jù)表示的是開發(fā)早期時(shí)候注入的，但是在后期才被檢測(cè)到的缺陷數(shù)。由于開發(fā)早期不能檢測(cè)到開發(fā)后期注入的缺陷，所以從對(duì)角線以上的單元都為空。矩陣的邊界行（Ni.）表示在此階段移除的缺陷數(shù)，而邊界列（N.j）則表示以此階段為源的缺陷數(shù)，見表1。

表1 缺陷源／發(fā)現(xiàn)處矩陣表

階段缺陷排除有效性（PDREi）可以是階段審查有效性［IE（i）］或者是階段測(cè)試有效性［TE（i）］：

階段缺陷遏制有效性：

整體測(cè)試有效性：

式中：I＋1，I＋2，…，k－1——測(cè)試階段。

開發(fā)過程中的整體缺陷排除有效性：

4 PDCA與Rayleigh在解決軟件質(zhì)量管理中的應(yīng)用

軟件質(zhì)量管理的目標(biāo)是盡可能地降低Rayleigh曲線的同時(shí)將波峰向左推移，這就將問題轉(zhuǎn)化成降低每一階段的缺陷注入數(shù)量，提高缺陷階段排除有效性兩個(gè)指標(biāo)。采用PDCA模型來(lái)解決降低這兩個(gè)指標(biāo)方面的問題。

利用剛剛結(jié)束的A項(xiàng)目作為歷史數(shù)據(jù)，項(xiàng)目A的規(guī)模為20 000行源代碼；同時(shí)在新啟用的項(xiàng)目B（規(guī)模為21 000行源代碼）中使用Rayleigh模型和PDCA模型來(lái)做項(xiàng)目管理。因?yàn)锳項(xiàng)目和B項(xiàng)目從規(guī)模上基本相同，用COCOMO中等模型估算的工作量基本相等。所以，首先對(duì)項(xiàng)目A缺陷進(jìn)行總結(jié)，見表2。

表2 A項(xiàng)目缺陷源及發(fā)現(xiàn)處實(shí)例數(shù)據(jù)表

根據(jù)此表，計(jì)算出各個(gè)階段的缺陷審查有效性：

那么在這個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上開發(fā)B項(xiàng)目時(shí)，使用的是原有的開發(fā)團(tuán)隊(duì)；開發(fā)B項(xiàng)目之前使用PDCA模型對(duì)A項(xiàng)目做了相關(guān)的總結(jié)，同時(shí)將總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)用到項(xiàng)目B中，并在B項(xiàng)目開始階段就使用PDCA模型、瑞利模型來(lái)做項(xiàng)目質(zhì)量管理，減少缺陷數(shù)。

從表2可以看出，各個(gè)階段注入的缺陷比較多，同時(shí)，在高層設(shè)計(jì)和底層設(shè)計(jì)、編碼等階段缺陷審查有效性比較低，經(jīng)過原因查找，發(fā)現(xiàn)高層設(shè)計(jì)中缺陷產(chǎn)生的原因有使用錯(cuò)誤的參數(shù)，無(wú)效或不正確的屏幕流，評(píng)審包中通過部件的高層流丟失或不正確，模塊間接口沒有輸入，公共數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不正確使用，代碼未實(shí)現(xiàn)低層設(shè)計(jì)，變量初始化不正確等缺陷注入原因；從表2還可以看出，在單元測(cè)試、部件測(cè)試和系統(tǒng)測(cè)試階段均引入了較多的缺陷，這說明開發(fā)人員在修改缺陷時(shí)的質(zhì)量有問題。

針對(duì)以上這些導(dǎo)致缺陷注入的因素，該項(xiàng)目的評(píng)審人員進(jìn)行了總結(jié)，做了預(yù)防上述問題的計(jì)劃。請(qǐng)?jiān)谠O(shè)計(jì)方面有經(jīng)驗(yàn)的專家給評(píng)審人員做培訓(xùn)，嚴(yán)格評(píng)審流程；建立了缺陷庫(kù)，分析這些缺陷產(chǎn)生的原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，建立檢查表，并利用檢查表的形式及交叉評(píng)審方法逐項(xiàng)對(duì)設(shè)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行檢查，以防類似的錯(cuò)誤再次發(fā)生；開發(fā)人員在修改缺陷之前，先走讀缺陷庫(kù)，同時(shí)加強(qiáng)開發(fā)人員在修改缺陷后的自測(cè)工作，讓已經(jīng)發(fā)生過的缺陷不要再次發(fā)生。按照計(jì)劃執(zhí)行完B項(xiàng)目后得出數(shù)據(jù)見表3。

表3 B項(xiàng)目缺陷源及發(fā)現(xiàn)處實(shí)例數(shù)據(jù)表

從表3可以看出，整體缺陷數(shù)下降了將近三分之一，特別是在高層設(shè)計(jì)和編碼階段的缺陷數(shù)明顯減少，在B項(xiàng)目中缺陷發(fā)現(xiàn)的峰值是在底層設(shè)計(jì)審查階段，由于缺陷消除率明顯增加，峰值也發(fā)生了變化，在峰值降低的同時(shí)由編碼階段轉(zhuǎn)到底層設(shè)計(jì)上?，F(xiàn)場(chǎng)缺陷數(shù)也比A項(xiàng)目中的要低。達(dá)到了軟件質(zhì)量管理的目的。

5 結(jié) 語(yǔ)

作為可靠性Rayleigh模型，應(yīng)用于整個(gè)軟件開發(fā)周期的缺陷分析，它的遺留缺陷定量估計(jì)主要依賴于前期數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；在跨階段測(cè)試活動(dòng)的定性分析中，不能夠進(jìn)行單獨(dú)階段的測(cè)試評(píng)估。它的意義在于強(qiáng)調(diào)了缺陷預(yù)防和早期缺陷消除兩個(gè)原則。它們是開發(fā)質(zhì)量改進(jìn)策略的主要方向?；赑DCA循環(huán)的軟件質(zhì)量管理過程控制和改進(jìn)模型采用面向過程的項(xiàng)目計(jì)劃方法，將軟件組織的標(biāo)準(zhǔn)過程轉(zhuǎn)換成軟件項(xiàng)目相關(guān)人員的任務(wù)，能夠有效保證質(zhì)量管理過程得以執(zhí)行。通過對(duì)度量數(shù)據(jù)的分析，能夠客觀地決定如何對(duì)質(zhì)量管理過程進(jìn)行控制及改進(jìn)。軟件質(zhì)量管理方面將Rayleigh模型和PDCA模型相結(jié)合使用，在Rayleigh模型的雙向質(zhì)量改進(jìn)策略中使用PDCA循環(huán)，較好地達(dá)到了質(zhì)量管理的目的。

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