LCL型進(jìn)網(wǎng)濾波器的有源阻尼技術(shù)分析與比較

肖華鋒，許津銘，謝少軍

（1.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

0 引言

電壓源型并網(wǎng)逆變器是當(dāng)前蓬勃發(fā)展的新能源進(jìn)入電網(wǎng)的接口，用于各種分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)[1]（如光伏發(fā)電系統(tǒng)、直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、燃料電池系統(tǒng)等）、交流微網(wǎng)中的逆變型接口[2]及直流微網(wǎng)中直流母線與電網(wǎng)的接口[3]等，需求巨大。

為了減輕和限制它們對電網(wǎng)的污染，IEEE Std 929—2000、UL1741等國際標(biāo)準(zhǔn)對并網(wǎng)逆變器的進(jìn)網(wǎng)電流進(jìn)行了嚴(yán)格的指標(biāo)限制[4-5]，包括總諧波含量和單次諧波含量。結(jié)合并網(wǎng)逆變器的實現(xiàn)技術(shù)來看，達(dá)到開關(guān)頻率諧波電流抑制指標(biāo)最為困難，涉及進(jìn)網(wǎng)濾波器的選擇。進(jìn)網(wǎng)濾波器結(jié)構(gòu)有L、LC和LCL 3種形式，它們的濾波性能和控制特性已有相關(guān)文獻(xiàn)論述[6]。從現(xiàn)階段工業(yè)應(yīng)用情況來看，在小功率并網(wǎng)逆變器中一般采用L型濾波器，在中、大功率的SPWM并網(wǎng)逆變器中一般采用LC型濾波器或帶阻尼電阻的LCL型濾波器[7]，而在學(xué)術(shù)界備受關(guān)注的帶有源阻尼 AD（Active Damping）[8-16]環(huán)節(jié)的 LCL 型濾波器在實際應(yīng)用中較少見，也即現(xiàn)階段關(guān)于LCL型濾波器AD技術(shù)的研究離規(guī)?；瘧?yīng)用仍有一段距離。相比L型濾波器，LCL型濾波器為并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)引入一對諧振極點，其阻尼比為零且振蕩頻率較高，威脅并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[17]。AD技術(shù)的思想即為引入獨立零點或共軛零點對消諧振極點或?qū)⒐曹棙O點吸引至穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)并留有一定安全裕度[14]。已有大量的文獻(xiàn)對AD方法進(jìn)行了研究，其中Dahono通過研究阻尼電阻在LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)傳遞函數(shù)中的作用，利用信號流圖變換將實際存在的電阻元件轉(zhuǎn)移至控制器結(jié)構(gòu)中，提出了虛擬電阻的概念[8]，介紹了4種與常用的阻尼電阻方式對應(yīng)的虛擬電阻實現(xiàn)方式。增加系統(tǒng)阻尼的另一種方式是通過增加濾波器狀態(tài)變量反饋來實現(xiàn)：文獻(xiàn)[9]提出采用串聯(lián)超前-滯后模塊的濾波電容電壓反饋的AD方法；文獻(xiàn)[10]提出基于比例環(huán)節(jié)的濾波電容電流反饋的AD方法；文獻(xiàn)[11]提出采用反饋部分進(jìn)網(wǎng)電流和電容電流的方法將三階LCL降至一階以消除諧振；文獻(xiàn)[12]采用導(dǎo)納補(bǔ)償器加準(zhǔn)諧振比例控制器，通過控制變換器側(cè)電流同樣實現(xiàn)將控制系統(tǒng)簡化為一階系統(tǒng)；文獻(xiàn)[13]則采用變換器側(cè)電感電壓的積分反饋來實現(xiàn)控制系統(tǒng)的阻尼。前述介紹實現(xiàn)系統(tǒng)諧振阻尼的方法中，一般需要傳感器來獲取需要的狀態(tài)信息；文獻(xiàn)[14-15]研究了無傳感器的AD算法，以降低系統(tǒng)成本和提高可靠性。

綜觀上述實現(xiàn)高階濾波器 AD 的文獻(xiàn)[6-16，18-20]，尚未見到AD方法的系統(tǒng)化研究工作，目前的研究基本上是零散地提出一些有效的策略，處于方法的摸索和尋找階段，各方法之間較為孤立。文獻(xiàn)[21]介紹了一種AD方法的分析方法，并將文獻(xiàn)[9]和[10]的AD方法進(jìn)行了統(tǒng)一，提供了一種很好的研究思路。但遺憾的是，該文獻(xiàn)僅將眼光局限在濾波電容的狀態(tài)變量上，從而限制了論文研究的廣度，也就無法提出新的AD控制結(jié)構(gòu)。研究統(tǒng)一分析和歸納LCL型進(jìn)網(wǎng)濾波器AD方法的分析模型和綜合方法，是梳理現(xiàn)有各種AD方法及其之間關(guān)系和發(fā)掘新型AD方法的重要工具，對推動AD技術(shù)的發(fā)展有重要的理論意義。

本文首先介紹一種LCL型進(jìn)網(wǎng)濾波器AD控制統(tǒng)一分析結(jié)構(gòu)，基于單狀態(tài)變量反饋和單補(bǔ)償器列舉AD控制結(jié)構(gòu)，通過根軌跡圖甄別出有效的AD方法，通過對比已公開的AD方法，進(jìn)而歸納和提出新型的AD方法，并進(jìn)行了對比分析和實驗驗證。在驗證本文提出的AD綜合方法有效性的基礎(chǔ)上，通過反饋方式的擴(kuò)展實現(xiàn)了對AD方法的歸納。

1 AD統(tǒng)一結(jié)構(gòu)

在LCL型濾波器中存在6個狀態(tài)變量，如圖1（a）所示，即 u1、i1、uC、iC、u2和 i2，本文用 x 來統(tǒng)一表示。圖1（b）為本文提出的基于反饋的統(tǒng)一描述AD的控制結(jié)構(gòu)圖[21]，采用變量反饋加補(bǔ)償環(huán)節(jié)的方式。

圖1 LCL濾波器及其AD控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 LCL filter and AD control structure

其中，GxLCL（s）代表變量x對逆變橋輸出uinv的傳遞函數(shù)；K（s）代表反饋通路上的補(bǔ)償器，可以為比例（k1）、微分（k1s）和積分（k1／s）控制器，及其組合控制器。

由圖1（b）可以得出AD控制結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)為：

2 基于單狀態(tài)變量單補(bǔ)償環(huán)節(jié)的AD方法列舉

基于圖1（b），考慮單狀態(tài)變量反饋和單補(bǔ)償器即可得出18種AD控制結(jié)構(gòu)，它們的傳遞函數(shù)列于表1，通過繪制它們的根軌跡圖（限于篇幅不列出，可參閱文獻(xiàn)[21-22]）就可以清晰地看出，濾波電容電流iC的比例反饋、濾波電容電壓uC的微分反饋和網(wǎng)側(cè)電感電壓u2的微分反饋可以實現(xiàn)任意的阻尼比；變換器側(cè)電感電流i1的比例反饋和變換器側(cè)電感電壓u1的積分反饋可以實現(xiàn)一定的阻尼比；其他一些狀態(tài)變量的反饋無法實現(xiàn)系統(tǒng)的有效阻尼，處于無阻尼振蕩或發(fā)散狀態(tài)。

在表1中的5種可行的阻尼控制結(jié)構(gòu)中，文獻(xiàn)[9]介紹的AD策略屬于濾波電容電壓的微分反饋；文獻(xiàn)[10]介紹的AD策略屬于濾波電容電流的比例反饋；文獻(xiàn)[12]介紹的AD策略屬于變換器側(cè)電感電流的比例反饋；文獻(xiàn)[13]介紹的AD策略屬于變換器側(cè)電感電壓的積分反饋。很顯然，采用網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋的AD控制結(jié)構(gòu)目前還未有文獻(xiàn)涉及到，因此，本節(jié)提出一種新的AD策略，理論上可以實現(xiàn)任意阻尼比，能達(dá)到和文獻(xiàn)[9-10]一樣的阻尼效果。

表1 在不同反饋變量和補(bǔ)償環(huán)節(jié)下的AD控制結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)Tab.1 Transfer function of AD control structure for different feedback variables and compensations

3 AD方法的特性分析

單相光伏并網(wǎng)逆變器的進(jìn)網(wǎng)電流控制框圖如圖2所示，為了便于分析，將PWM逆變單元近似為一增益環(huán)節(jié) K。 圖 2 中，I2ref為進(jìn)網(wǎng)電流參考，G2（s）為進(jìn)網(wǎng)電流控制器傳遞函數(shù)，通過控制逆變器輸出電流可以使逆變器以設(shè)定的功率因數(shù)向電網(wǎng)輸入電能。單相并網(wǎng)逆變器的電流控制目前常采用PI控制、滯環(huán)控制等技術(shù)。PI控制具有算法簡單和可靠性高等特點，因此被廣泛應(yīng)用，但常規(guī)的PI控制對正弦參考電流無法實現(xiàn)無靜差跟蹤；滯環(huán)電流控制具有實現(xiàn)簡單和動態(tài)響應(yīng)快等特點，但開關(guān)頻率、損耗及控制精度受滯環(huán)寬度的影響。比例諧振（PR）控制由比例調(diào)節(jié)器和諧振調(diào)節(jié)器組成，在基波頻率處增益無窮大，從而可以實現(xiàn)正弦基波電流的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤[23]，本節(jié)在預(yù)先選用PR控制器的前提下對幾種AD方法進(jìn)行比較。PR控制器傳遞函數(shù)如下：

圖2 并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流控制框圖Fig.2 Block diagram of to-grid current control for grid-connected inverter

3.1 采用網(wǎng)側(cè)濾波電感電壓u2反饋

u2反饋方法下逆變器進(jìn)網(wǎng)電流控制框圖如圖3（a）所示，可以推導(dǎo)出并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)為：

3.2 采用濾波電容電壓uC反饋

uC反饋方法下逆變器進(jìn)網(wǎng)電流控制框圖如圖3（b）所示，可以推導(dǎo)出并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)為：

3.3 采用濾波電容電流iC反饋

iC反饋方法下逆變器進(jìn)網(wǎng)電流控制框圖如圖3（c）所示，可以推導(dǎo)出并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)為：

圖3 3種AD方法下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 System structure for three AD technologies

為了全面比較上述3種阻尼方法，選擇統(tǒng)一的濾波器參數(shù)組 L1=1.0 mH、C1=10.0 μF、L2=1.0 mH和fSW=10 kHz，假設(shè)K=1，實現(xiàn)系統(tǒng)阻尼比ζ=0.707的條件下計算出阻尼反饋系數(shù)分別為1.36×10-4、1.36×10-4和 10.60，并初選 kp=4、kr=100。

圖4為進(jìn)網(wǎng)電流開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，可以看出，3種阻尼結(jié)構(gòu)下可以達(dá)到同樣的進(jìn)網(wǎng)電流控制性能，與理論分析一致。在進(jìn)網(wǎng)電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)中，還含有電網(wǎng)電壓的擾動影響，其影響可以用“導(dǎo)納函數(shù)I2／Ug”來衡量，圖5為3種阻尼結(jié)構(gòu)下的電網(wǎng)電壓抑制導(dǎo)納函數(shù)的Bode圖?？梢钥闯?，它們在基頻段的抑制能力一致，但是，由于電網(wǎng)電壓含有豐富的諧波電壓，特別是中、低頻的諧波污染比較嚴(yán)重，為了抑制這些諧波電壓對進(jìn)網(wǎng)電流的影響，許多文獻(xiàn)提出了加入多個PR控制器來抑制電網(wǎng)電壓諧波的影響[24]。但限于進(jìn)網(wǎng)電流控制環(huán)的帶寬，PR控制器的加入數(shù)量受限，否則會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[25]。從圖5可以明顯地看出，網(wǎng)側(cè)電感電壓u2反饋的阻尼結(jié)構(gòu)在中低頻段有較大的網(wǎng)壓諧波抑制能力，可以提高進(jìn)網(wǎng)電流的質(zhì)量，這是另外2種阻尼結(jié)構(gòu)所不擁有的優(yōu)良特性。

圖4 進(jìn)網(wǎng)電流開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.4 Bode diagram of to-grid current open-loop transfer function

圖5 電網(wǎng)電壓抑制導(dǎo)納Fig.5 Admittance of grid voltage suppression

4 實驗研究與討論

為了進(jìn)一步驗證上述分析的正確性和提出的采用網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋的AD方法的有效性，搭建了一臺3 kW單相全橋并網(wǎng)逆變器，直流側(cè)電壓350V，電網(wǎng)電壓220 V／50 Hz，LCL型濾波器參數(shù)為：L1=1.066 mH、L2=1.022 mH、C1=10 μF、fSW=10 kHz。在采用網(wǎng)側(cè)電感電壓、濾波電容電壓及其電流反饋的AD方案下，并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形分別如圖 6（a）、（b）和（c）所示，實驗中保持進(jìn)網(wǎng)電流外環(huán)參數(shù)不變。

從圖6中可以看出，3種AD方法均實現(xiàn)了有效的諧振阻尼，但從阻尼性能來看，濾波電容電流比例反饋要優(yōu)一些，主要是因為比例反饋實現(xiàn)簡單，而微分反饋的數(shù)字實現(xiàn)要復(fù)雜得多，僅能實現(xiàn)部分頻帶內(nèi)的近似微分。對比圖6（a）和（b）中進(jìn)網(wǎng)電流波形可以看出，網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋可以有效降低電網(wǎng)電壓低頻諧波對進(jìn)網(wǎng)電流的影響。

圖6 3種AD方法的實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results for three AD technologies

5 結(jié)論

本文從AD方法構(gòu)造的角度研究了AD方法的綜合方法，提出了基于反饋的AD方法統(tǒng)一分析模型，基于此模型可以推導(dǎo)出包括已公開的AD方法和新型的AD方法。