不平衡電網(wǎng)電壓下DFIG雙SRF控制策略

肖 輝，劉會金

（1.武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2.長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410004）

0 引言

由于風能資源分布的特殊性，風力發(fā)電多位于偏遠地區(qū)，通常需要較長的電力傳輸線來輸送風電場的電能，這一方面使得風電場接點處電網(wǎng)相對較為薄弱；另一方面由于電網(wǎng)各阻抗的不對稱性、線路破損、絕緣老化等原因，會在風力發(fā)電機接點處出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象[1-2]。電網(wǎng)電壓的不平衡給電機的正常運行造成影響，如損耗增大、發(fā)熱增多、轉(zhuǎn)矩脈動以及轉(zhuǎn)矩脈動引起的齒輪箱和機械傳輸軸的疲勞損耗、無功功率脈動等，如不采取相應的控制措施，這些不平衡影響會進一步惡化電網(wǎng)電壓[3-4]。因此，對交流發(fā)電機而言，當電網(wǎng)電壓不平衡度達到一定值（如6%）時，風力發(fā)電機將從電網(wǎng)切出[5]。事實上，大多數(shù)接入分布式發(fā)電系統(tǒng)的風力發(fā)電機在電網(wǎng)不平衡度超過2%時，就已經(jīng)脫離了電網(wǎng)[6]。對雙饋型風力發(fā)電機而言，由于其定子直接與電網(wǎng)相連，因此電網(wǎng)電壓的不平衡也會直接影響到雙饋電機的運行狀態(tài)。

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下如何控制雙饋電機的運行，目前關于這方面的研究策略可概括為3類：第1類即通過在雙饋電機的定子接入回路中引入串聯(lián)變流器，以克服電網(wǎng)電壓不平衡對雙饋電機定子端電壓的影響[7-10]；第2類即通過網(wǎng)側(cè)變流器的控制使其具有STATCOM特性，以對定子電壓進行補償，克服電網(wǎng)電壓不平衡對雙饋電機定子端電壓造成的影響[11]；第3類即通過控制雙饋電機轉(zhuǎn)子電流或轉(zhuǎn)子電壓，從雙饋電機本身的控制實現(xiàn)雙饋電機的抗電網(wǎng)電壓不平衡運行特性[12-13]。由于第1類、第2類不平衡控制策略沒有直接涉及雙饋電機本身的運行特性和相應的控制策略，因此本文對雙饋電機第3類不平衡控制策略進行研究，應用對稱矢量法在雙同步旋轉(zhuǎn)坐標系（SRF）下分析了電網(wǎng)電壓不平衡情況下雙饋電機的運行特性，進而在此基礎上對電網(wǎng)不平衡條件下雙饋電機的雙SRF控制方案進行深入研究。

1 電網(wǎng)電壓不平衡情況下雙饋電機運行狀況分析

1.1 不平衡度定義

對于三相不平衡系統(tǒng)，其不平衡的程度通常用不平衡度進行表示。三相電量不平衡度通常用負序分量與正序分量的百分比表示，即[14]：

而上述定義不便于實施現(xiàn)場的測量與計算，為了便于實際操作，本文采用不平衡度相量定義的簡化標量形式：

1.2 雙饋電機在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的運行狀況分析

在電網(wǎng)不平衡狀況下采用對稱分量法對雙饋電機的工作狀態(tài)進行分析。正序電壓加在定子繞組上產(chǎn)生正序電流，此電流產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場；負序電壓加在定子繞組上產(chǎn)生負序電流，并激勵一個與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場[15]。由于雙饋電機通常不含有中線，故本文在分析時不考慮零序分量的影響。

通過對稱分量法可將雙饋電機的電路等效為正序電路和負序電路之和的形式，并且在各自的電路中均保持為三相平衡的狀態(tài)。因此，與電網(wǎng)平衡時的分析類似，電網(wǎng)不平衡條件下雙饋電機的運行分析可分別在正序 SRF（dpqp）和負序 SRF（dnqn）中進行，可分別得到正、負序SRF中雙饋電機的數(shù)學模型。其中，Upsdq、Unsdq分別表示正、負序SRF中定子電壓的正、負序分量；Urpdq、Urndq分別表示正、負序SRF中轉(zhuǎn)子電壓的正、負序分量；Ipsdq、Insdq分別表示正、負序SRF中定子電流的正、負序分量；Irpdq、Irndq分別表示正、負序SRF中轉(zhuǎn)子電流的正、負序分量；ψpsdq、ψnsdq分別表示定子磁鏈的正、負序分量；ψprdq、ψnrdq分別表示轉(zhuǎn)子磁鏈的正、負序分量。

正序SRF中，雙饋電機的數(shù)學模型可表述為：

負序SRF中，雙饋電機的數(shù)學模型可表述為：

根據(jù)正、負序SRF與abc靜止坐標系之間的關系，可將靜止坐標系中的正序電壓矢量和負序電壓矢量分別表示為：

其中，Up、Un分別表示abc靜止坐標系中正序電壓矢量和負序電壓矢量。

因此，在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，定子的電壓矢量Us可表示為：

同理可得定子的電流矢量Is為：

在電網(wǎng)不平衡情況下，采用等量坐標變換，得到雙饋電機定子側(cè)復功率為：

將式（6）、（7）代入式（8）得：

其中，Ps0、Qs0分別表示定子側(cè)有功功率、無功功率的平均值；Psc2、Pss2、Qsc2、Qss2分別表示雙饋電機定子側(cè)有功功率和無功功率的2次脈動量的幅值，其脈動頻率為 2ωs0。

式（9）表明，當雙饋電機運行于電網(wǎng)不平衡條件下時，定子側(cè)有功功率和無功功率出現(xiàn)明顯的2次脈動量。 式（9）中 Ps0、Psc2、Pss2、Qs0、Qsc2、Qss2與定子電壓、電流量的關系可表述為：

上式表明，要消除有功功率和無功功率的2次脈動量，等式[Psc2Pss2Qsc2Qss2]T=0 必須成立，則雙饋電機定子電流矩陣[ipsqipsdisnqisnd]T僅有零解。 即當雙饋電機在電網(wǎng)不平衡條件下運行時，在定子側(cè)有功功率和無功功率一定的前提下，存在唯一一組定子電流可以消除其有功功率的脈動量或者無功功率的脈動量，但二者不能同時被消除。

由于雙饋電機定、轉(zhuǎn)子之間的磁場耦合作用，使得雙饋電機的轉(zhuǎn)子電壓和轉(zhuǎn)子電流中含有頻率為ωs0+ωr諧波成分。與定子側(cè)分析類似，可得到轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率和無功功率如下：

其中，Pr0、Qr0分別表示轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率、無功功率的平均值；Prc2、Prs2、Qrc2、Qrs2分別表示雙饋電機轉(zhuǎn)子有功功率和無功功率的2次脈動量的幅值，其脈動頻率為 2ωs0。

上式表明，雙饋電機在電網(wǎng)不平衡條件下運行時，其轉(zhuǎn)子側(cè)功率中也出現(xiàn)2次脈動量，脈動頻率為100 Hz。

在忽略損耗的情況下，雙饋電機的電磁轉(zhuǎn)矩可表述為：

可見，通過控制雙饋電機轉(zhuǎn)子側(cè)功率2次脈動量的幅值和相位，便可以減小甚至消除雙饋電機電磁轉(zhuǎn)矩的2次脈動量。

由以上分析可以看出，雙饋電機在電網(wǎng)不平衡條件下運行時，若不采取任何不平衡控制措施，則定、轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率和無功功率以及電磁轉(zhuǎn)矩中均會出現(xiàn)2次脈動量，而且可以證明，發(fā)電系統(tǒng)總的發(fā)電功率也會出現(xiàn)明顯2次脈動量，并且2次脈動量所占的比重會隨著電網(wǎng)不平衡度的增大幾乎是線性地增大；其電磁轉(zhuǎn)矩2次脈動量與無功功率的2次脈動量具有一致性，若采取措施可以同時消除。另外，對于雙饋型風力發(fā)電機而言，由于其機械慣性時間常數(shù)較大，因而轉(zhuǎn)速的2次脈動量較小，消除電磁轉(zhuǎn)矩2次脈動量的同時，也必將削弱雙饋電機的機械輸入功率中的2次脈動量，因而即便雙饋電機的定子側(cè)仍然有較大的有功功率2次脈動量，但就整個風力發(fā)電系統(tǒng)而言，因電網(wǎng)不平衡所造成的系統(tǒng)發(fā)電功率的2次脈動量得到了改善。

就雙饋電機的不平衡運行而言，主要有以下幾種控制目標：獲得平衡的定子電流，以確保雙饋電機定子繞組具有平衡的發(fā)熱量；消除定子側(cè)有功功率的2次脈動量；消除電磁轉(zhuǎn)矩的2次脈動量，以減小機械應力；消除轉(zhuǎn)子電流的振蕩，以使轉(zhuǎn)子變流器安全運行。在實際應用中可結(jié)合不同的控制要求選取相應的不平衡控制目標。

2 雙SRF控制系統(tǒng)設計

電網(wǎng)電壓負序分量的存在，使得定子側(cè)有功功率和無功功率以及電磁轉(zhuǎn)矩均出現(xiàn)了2次脈動量，而提高雙饋電機不平衡運行能力的關鍵就是，通過對轉(zhuǎn)子側(cè)電壓和電流進行控制，以產(chǎn)生相應的轉(zhuǎn)子電壓和電流量，從而實現(xiàn)所設定的控制目標。

雙SRF控制是依據(jù)對稱分量法，根據(jù)雙饋電機在正、負序SRF中的數(shù)學模型式，分別在正、負序SRF中對轉(zhuǎn)子電流的正序、負序量進行控制，其中轉(zhuǎn)子電流正序量的參考量由雙饋電機平均有功功率（平均電磁轉(zhuǎn)矩）和平均無功功率的控制作用進行設定，而轉(zhuǎn)子電流負序量則由相應的不平衡控制目標進行設定。

對正序 SRF（dpqp）和負序 SRF（dnqn）分別采用正序定子電壓矢量定向和負序定子電壓矢量定向，則有：

由雙饋電機在正、負序SRF中的磁鏈模型式可得：

將式（13）和式（14）代入式（10）得定子無功功率的2次脈動量的幅值為：

由式（15）不難看出，當轉(zhuǎn)子電流的正序量iprq和iprd分別用作定子側(cè)有功功率的平均值Ps0（或電磁轉(zhuǎn)矩的平均值Te0）和無功功率的平均值Qs0控制時，可以通過對轉(zhuǎn)子電流的負序量（inrd和inrq）進行控制，以實現(xiàn)對定子側(cè)無功功率2次脈動量的幅值（Qsc2和Qss2）的控制。而通過對Qsc2和Qss2的控制，也間接實現(xiàn)了對電磁轉(zhuǎn)矩2次脈動量（Tes2和Tec2）的控制。

令式（15）中的 Qsc2=0、Qss2=0，并根據(jù)不平衡度的定義，可得到：

將式（16）代入轉(zhuǎn)子電流矢量，可得為實現(xiàn)Qsc2=0、Qss2=0的控制目標所需轉(zhuǎn)子電流幅值的最大值為：

上式表明：在iprd、iprq一定的情況下，轉(zhuǎn)子側(cè)電流的幅值隨著電網(wǎng)電壓不平衡度εu的增大而增大，這就決定了在電網(wǎng)電壓的不平衡度達到一定程度，即超出了雙饋電機轉(zhuǎn)子變流器的設計容量時，雙饋電機必須降載運行，甚至脫離電網(wǎng)。

根據(jù)雙饋電機在正序SRF中的電壓表達式（3）可對dpqp坐標系中的控制進行設計。若采用PI調(diào)節(jié)器，并令PI調(diào)節(jié)器的輸出控制轉(zhuǎn)子電壓方程式（3）中轉(zhuǎn)子電流的動態(tài)項，可得dpqp坐標系中轉(zhuǎn)子電壓的控制方程為：

同理，根據(jù)負序SRF中轉(zhuǎn)子電壓表達式（4）可對dnqn坐標系中的控制進行設計，采用同樣的控制規(guī)律，可得dnqn坐標系中轉(zhuǎn)子電壓的控制方程為：

據(jù)此，可以設計在電網(wǎng)電壓不平衡時雙饋電機的雙SRF控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 雙SRF控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of double SRF control

3 坐標系定向及正、負序電氣量的檢測

要實現(xiàn)圖1所示的雙SRF控制結(jié)構(gòu)，首先應解決的問題就是定向角度θps、θns和正、負序SRF中的定子電流（ipsd、ipsq、insd、insq）、定子電壓（upsd、upsq、unsd、unsq）以及轉(zhuǎn)子電流（iprd、iprq、inrd、inrq）的檢測問題。

在正序SRF中，三相不平衡電壓矢量可表述為：

顯然，在正序SRF中三相不平衡電壓矢量為直流量和2次脈動量之和，因此三相不平衡情況下正、負序SRF的定向可以用圖2進行描述。

圖2 正、負序SRF的定子電壓定向Fig.2 Stator voltage orientation in positive and negative sequence SRFs

同理，在正、負序SRF中定子電流矢量Ips、Ins可表述為：

根據(jù)式（23）、（24）可設計正、負序 SRF 中定子、轉(zhuǎn)子電流量的檢測方案如圖3、圖4所示。

圖3 正、負序SRF中定子電流量的檢測Fig.3 Stator current detection in positive and negative sequence SRFs

圖4 正、負序SRF中轉(zhuǎn)子電流量的檢測Fig.4 Rotor current detection in positive and negative sequence SRFs

4 系統(tǒng)仿真研究

為驗證電網(wǎng)電壓不平衡情況下雙饋電機的雙SRF控制的性能，本文對所設計的控制系統(tǒng)在仿真軟件EMTP-RV中進行了建模和仿真研究。仿真模型采用某實際風電場數(shù)據(jù)，該風電場由17臺1.5 MW的雙饋風力發(fā)電機組成，分為5臺、7臺、5臺3組，其出線端接公共母線，然后經(jīng)過690 V／35 kV的升壓變壓器接入系統(tǒng)。110 kV側(cè)系統(tǒng)經(jīng)過121 kV／35 kV降壓變壓器與風機出口端的升壓變壓器的35 kV側(cè)相連接。線路為LGJ-300，線路阻抗為R+j X=1.972+j7.777 Ω，110 kV系統(tǒng)母線的最小短路容量為1 351 MV·A，系統(tǒng)阻抗為8.96 Ω。仿真時所選電網(wǎng)電壓不平衡度為10%。該風力發(fā)電系統(tǒng)接線圖如圖5所示。

圖5 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)接線示意圖Fig.5 Wiring diagram of DFIG wind power system

仿真時設置電網(wǎng)電壓只含正序基波電壓和負序基波電壓，且電網(wǎng)三相電壓不平衡度為10%。仿真時間設置為10 s，仿真步長為50 μs。通過仿真分析得出常規(guī)矢量控制策略和雙SRF控制策略下，定子側(cè)無功功率、電磁轉(zhuǎn)矩和總機械功率波形分別如圖6（a）—（c）和（d）—（f）所示。 對比發(fā)現(xiàn)，以消除定子側(cè)無功功率Qs中的脈動量Qsc2和Qss2為控制目標，采用雙SRF控制方案后，定子側(cè)無功功率Qs、電磁轉(zhuǎn)矩Te和總機械功率Pm的2次脈動量均得到了較好的抑制。

圖6 常規(guī)矢量控制和雙SRF控制策略下仿真波形對比Fig.6 Comparison of simulative waveforms between normal vector control and double SRF control

在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，針對雙饋電機常規(guī)控制策略和雙SRF控制策略下得出的定子側(cè)無功功率、電磁轉(zhuǎn)矩和總機械功率波形進行FFT諧波分析，得出頻譜圖分別如圖 7（a）—（c）和（d）—（f）所示。由圖 7（a）—（c）可以明顯看出，發(fā)電機定子側(cè)無功功率中除了包含直流分量外，還包含100 Hz、200 Hz、300 Hz等偶數(shù)倍頻率的分量；總機械功率和電磁轉(zhuǎn)矩中除了包含直流分量外，還包含100 Hz的分量。即在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，采用常規(guī)的矢量控制策略，會產(chǎn)生2次脈動分量。由圖7（d）—（f）可以看出，在電網(wǎng)不平衡條件下，雙饋電機采取雙SRF控制策略后，發(fā)電機定子側(cè)無功功率、電磁轉(zhuǎn)矩和總機械功率中都只包含直流量，2次脈動量得到了很好的抑制。

圖7 常規(guī)矢量控制策略與雙SRF控制策略下各量的FFT諧波分析對比Fig.7 Comparison of FFT between normal vector control and double SRF control

5 結(jié)論

本文對電網(wǎng)電壓不平衡條件下雙饋電機特性進行了理論分析，針對雙饋電機不平衡控制策略進行了研究，提出一種雙SRF控制策略。理論分析和仿真結(jié)果表明，所提策略可有效抑制電網(wǎng)電壓不平衡情況下引起的定子側(cè)無功功率、電磁轉(zhuǎn)矩和總機械功率的2次脈動量，實現(xiàn)雙饋風力發(fā)電機組的穩(wěn)定運行。