基于故障電流幅值與相位差的電流差動(dòng)保護(hù)判據(jù)

叢 偉，張琳琳，程學(xué)啟，邱升孝，荀堂生，宋志明

（1.山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；2.山東泰安供電公司，山東 泰安 271000；3.山東濰坊供電公司，山東 濰坊 261021；4.國(guó)網(wǎng)技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250002）

0 引言

電流差動(dòng)保護(hù)原理具有較強(qiáng)的提取內(nèi)部故障信息的能力，在電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，大多數(shù)設(shè)備和線路都優(yōu)先采用電流差動(dòng)保護(hù)作為主保護(hù)[1-3]。電流差動(dòng)保護(hù)易受不平衡電流的影響，在實(shí)際應(yīng)用中需引入制動(dòng)電流和制動(dòng)系數(shù)，與差動(dòng)電流共同構(gòu)成差動(dòng)保護(hù)判據(jù)，以便可靠區(qū)分區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障[4]。

根據(jù)差動(dòng)電流和制動(dòng)電流構(gòu)成的不同，差動(dòng)保護(hù)判據(jù)大致可分為全電流相量差動(dòng)、各種形式的電流故障分量差動(dòng)、零序電流差動(dòng)、采樣值差動(dòng)、電流相位差動(dòng)、標(biāo)積制動(dòng)等，不同的判據(jù)采用不同的差動(dòng)電流和制動(dòng)電流構(gòu)成方式，表現(xiàn)出的特性也就不一致[5-7]。因此，采用何種電流量、以何種方式構(gòu)成差動(dòng)電流和制動(dòng)電流，是研究電流差動(dòng)保護(hù)判據(jù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一，也直接決定了電流差動(dòng)保護(hù)性能的優(yōu)劣。

本文提出一種基于故障分量電流幅值與相位差的電流差動(dòng)保護(hù)判據(jù)。故障電流分量具有不受負(fù)荷電流影響、靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)，而其相位差在發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時(shí)具有明顯的差別，不受負(fù)荷電流和過(guò)渡電阻的影響，受分布電容影響也較小[8-9]。采用故障電流分量的幅值和相位差構(gòu)成電流差動(dòng)保護(hù)判據(jù)，可獲得更好的性能。

1 基于故障電流分量幅值與相位差的電流差動(dòng)保護(hù)判據(jù)

1.1 差動(dòng)保護(hù)判據(jù)構(gòu)成

圖1（a）為典型的雙端電源線路示意圖，圖 1（b）、（c）分別為發(fā)生區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時(shí)的故障附加狀態(tài)圖[9-10]。記左側(cè)故障分量電流為ΔIm，右側(cè)故障分量電流為ΔIn，二者之間的相位差為θ。由上述電氣量構(gòu)成的差動(dòng)電流表達(dá)式為：

制動(dòng)電流表達(dá)式為：

電流差動(dòng)保護(hù)判據(jù)的表達(dá)式為：

其中，Iset為動(dòng)作電流的門(mén)檻值；K為小于1的制動(dòng)系數(shù)，典型值取0.75。

差動(dòng)、制動(dòng)電流也可由式（4）、式（5）構(gòu)成：

圖1 雙端電源線路的故障附加狀態(tài)Fig.1 Additional fault status of dual-end power line

為使式（3）在區(qū)內(nèi)故障時(shí)動(dòng)作量較大，而在區(qū)外故障時(shí)動(dòng)作量盡可能小，當(dāng)時(shí)，采用式（1）和式（2）構(gòu)成差動(dòng)電流和制動(dòng)電流；當(dāng)時(shí)，采用式（4）和式（5）構(gòu)成差動(dòng)電流和制動(dòng)電流。

1.2 差動(dòng)保護(hù)判據(jù)性能分析

在圖1所示的系統(tǒng)中，如果在F1處發(fā)生了區(qū)內(nèi)故障，對(duì)應(yīng)的故障附加狀態(tài)如圖1（b）所示，則有：

兩側(cè)的故障分量電流幅值主要取決于故障點(diǎn)電壓變化量、各側(cè)的系統(tǒng)阻抗、線路阻抗以及故障位置，對(duì)于雙端電源系統(tǒng)，的 值一 般均 較大[6]。相位差θ僅由故障點(diǎn)兩側(cè)綜合阻抗的阻抗角決定。在最不利的條件下，假定在m側(cè)區(qū)內(nèi)出口處短路且Zn＜ZL，此時(shí)最大相位差 θmax≈arg（ZL／Zm）。 在 220 kV系統(tǒng)中，θmax＜25°[12]；在 500 kV 系統(tǒng)中，θmax通常不大于10°?？梢?jiàn)，在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，由于θ值較小，差動(dòng)電流約等于兩側(cè)故障分量電流幅值之和，制動(dòng)電流約等于二者之差，差動(dòng)保護(hù)判據(jù)的動(dòng)作電流較大，能夠可靠判斷發(fā)生了區(qū)內(nèi)故障。當(dāng)出現(xiàn)更嚴(yán)重的情況時(shí)，假設(shè)n側(cè)系統(tǒng)阻抗很大導(dǎo)致相比很小，忽略后的差動(dòng)保護(hù)元件的動(dòng)作方程變?yōu)椋?/p>

當(dāng)在F2處發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的故障附加狀態(tài)如圖1（c）所示，忽略分布電容電流，則有：

2 與基于故障分量電流相量和標(biāo)積制動(dòng)原理的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)性能比較

由故障電流分量構(gòu)成的相量差動(dòng)保護(hù)判據(jù)因?yàn)榫哂休^高的靈敏度和可靠性得到了廣泛的應(yīng)用[14]，其動(dòng)作方程為：

標(biāo)積制動(dòng)方式下的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)動(dòng)作方程為：

本文主要分析比較式（12）、（13）所示差動(dòng)保護(hù)判據(jù)與式（3）所示判據(jù)的性能。

為便于比較，將制動(dòng)系數(shù)統(tǒng)一取為0.75。發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，理想情況下假設(shè)有ΔIm=ΔIn，而在實(shí)際系統(tǒng)中，兩側(cè)的系統(tǒng)阻抗、線路阻抗以及故障位置等因素都會(huì)影響故障分量電流的大小和相位，因此ΔIm和 ΔIn一般不完全相等[15]。

a.設(shè)兩側(cè)的系統(tǒng)阻抗遠(yuǎn)小于線路阻抗ZL，故障點(diǎn)位于某側(cè)區(qū)內(nèi)的出口處，此時(shí)ΔIm和ΔIn具有一定的相位差（主要取決于線路阻抗ZL的相位），二者的幅值主要取決于ZL與系統(tǒng)阻抗的比值，可能相差十幾倍甚至幾十倍[12]。

b.對(duì)于弱饋或單側(cè)電源系統(tǒng)，兩側(cè)的系統(tǒng)阻抗差異較大，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)ΔIm和ΔIn具有較大相位差（主要取決于Zm和Zn之間的相位差，但不會(huì)超過(guò)90°），二者的幅值主要取決于兩側(cè)系統(tǒng)阻抗的幅值，也可能相差十幾倍甚至幾十倍[16]。

c.如果發(fā)生非金屬性故障，過(guò)渡電阻會(huì)改變?chǔ)m和ΔIn的幅值與相位，但并不會(huì)影響二者之間的相位差，因?yàn)榇藭r(shí)有：

上式與式（8）一致。

圖2 區(qū)內(nèi)故障時(shí)3種判據(jù)對(duì)比（a=0.01～1）Fig.2 Comparison among three criteria for in-zone fault（a=0.01～1）

圖2為區(qū)內(nèi)故障且a=0.01～1時(shí)3種判據(jù)各組曲線的對(duì)比圖。圖2（a）為θ=30°時(shí)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流曲線的對(duì)比，可見(jiàn)本文所提判據(jù)的差動(dòng)電流和制動(dòng)電流均有所減小，但制動(dòng)電流減小得更多，且ΔIm和ΔIn的幅值差異越大，制動(dòng)電流越小，所以本文所提判據(jù)的動(dòng)作電流更大。θ取不同值時(shí)得到的結(jié)果如圖2（b）所示，當(dāng)θ變大時(shí)，若幅值比a過(guò)小或者接近1，標(biāo)積制動(dòng)原理的保護(hù)判據(jù)表現(xiàn)出稍高的靈敏度，但總體而言差別不大。圖3為a=1～100時(shí)3種判據(jù)各組曲線的對(duì)比，分析結(jié)果與圖2類似?？梢?jiàn)在區(qū)內(nèi)故障時(shí)，本文所提判據(jù)表現(xiàn)出較高的靈敏度。

圖3 區(qū)內(nèi)故障時(shí)3種判據(jù)對(duì)比（a=1～100）Fig.3 Comparison among three criteria for in-zone fault（a=1～100）

區(qū)外故障時(shí)，理想情況下有ΔIm=-ΔIn，而實(shí)際中考慮各種因素的影響，θ會(huì)在180°±90°的范圍內(nèi)變化，幅值比可能變?yōu)槔硐肭闆r下的十幾倍甚至幾十倍[17]。區(qū)外故障時(shí)還應(yīng)考慮分布電容的影響。文獻(xiàn)[17]通過(guò)分析表明：線路外部故障時(shí)，線路兩端故障分量電流相位差受分布電容的影響很小，基本在180°附近變化，但二者的幅值比會(huì)受到影響。

取 θ=210°，a=0.01～100，此時(shí) 3 種判據(jù)的動(dòng)作特性對(duì)比如圖4、5所示。

圖4（a）為區(qū)外故障且a=0.01～1時(shí)3種判據(jù)各組曲線的對(duì)比。可見(jiàn)本文所提判據(jù)的差動(dòng)電流與制動(dòng)電流均比較小，但是差動(dòng)電流減小得更多，且ΔIm和ΔIn的幅值差異越大，差動(dòng)電流越小，所以其動(dòng)作電流更小。當(dāng)θ取不同值時(shí)的對(duì)比結(jié)果如圖4（b）所示，經(jīng)分析可得與圖4（a）相同的結(jié)論。圖5為a=1～100時(shí)3種判據(jù)各組曲線的對(duì)比，分析結(jié)果同圖4?？梢?jiàn)在區(qū)外故障時(shí)，本文所提判據(jù)的動(dòng)作電流更小，安全性更高。需要指出的是，雖然在部分區(qū)內(nèi)故障情況下，標(biāo)積制動(dòng)判據(jù)有稍高的靈敏度[18]，但在區(qū)外故障時(shí)，標(biāo)積制動(dòng)判據(jù)的安全性最差，可見(jiàn)本文所提判據(jù)具有更優(yōu)良的性能。

圖4 區(qū)外故障時(shí)3種判據(jù)的對(duì)比（a=0.01～1）Fig.4 Comparison among three criteria for out-zone fault（a=0.01～1）

圖5 區(qū)外故障時(shí)3種判據(jù)的對(duì)比（a=1～100）Fig.5 Comparison among three criteria for out-zone fault（a=1～100）

3 算例仿真

為了進(jìn)一步分析本文所提電流差動(dòng)保護(hù)元件的性能，利用EMTDC進(jìn)行了大量的算例仿真分析。仿真采用的220 kV雙端電源系統(tǒng)模型如圖6所示。

線路全長(zhǎng)200 km，其中L1=150 km，L2為50 km，F(xiàn)1為區(qū)內(nèi)故障點(diǎn)，F(xiàn)2為區(qū)外故障點(diǎn)。線路參數(shù)如下：Z1=Z2=0.05+j3.08 Ω ／km，Z0=0.163+j0.9671 Ω ／km，XC1=XC2=-j 274 574.4 MΩ·km，XC0=-j 403 714.17 MΩ·km。故障類型為 A相接地短路，設(shè)定 TA變比為 1 kA／5 A，制動(dòng)系數(shù)K=0.75。

在不同的故障條件下，對(duì)3種判據(jù)中的差動(dòng)電流與制動(dòng)電流以及動(dòng)作電流的大小進(jìn)行對(duì)比分析。選取如下3種較為典型的故障條件：

a.F1、F2處分別發(fā)生金屬性短路；

b.n側(cè)為弱饋電源，F(xiàn)1處發(fā)生非金屬性短路，取過(guò)渡電阻Rg=500 Ω；

c.F2處發(fā)生故障，且線路的分布電容較大，取值為 15.776×10-3μF ／km。

故障a時(shí)3種判據(jù)對(duì)比如圖7、8所示。由圖7可見(jiàn)，區(qū)內(nèi)金屬性故障時(shí)，本文所提判據(jù)的動(dòng)作電流較大，表現(xiàn)出較高的靈敏度；由圖8可見(jiàn)，在區(qū)外故障時(shí)，本文所提判據(jù)的動(dòng)作電流較小，具有較高的安全性。算例仿真的結(jié)論與數(shù)值分析的結(jié)論一致。

圖7 F1處金屬性故障時(shí)3種判據(jù)的對(duì)比Fig.7 Comparison among three criteria for metallic grounding at F1

圖8 F2處金屬性故障時(shí)3種判據(jù)的對(duì)比Fig.8 Comparison among three criteria for metallic grounding at F2

圖9 弱饋系統(tǒng)經(jīng)過(guò)渡電阻區(qū)內(nèi)故障時(shí)3種判據(jù)的對(duì)比Fig.9 Comparison among three criteria for in-zone fault with transition resistance of weakly fed system

故障b時(shí)3種判據(jù)對(duì)比如圖9所示。由圖可見(jiàn)，在弱饋且經(jīng)過(guò)渡電阻發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，本文所提判據(jù)的動(dòng)作電流仍然相對(duì)較大，靈敏度更高。

故障c時(shí)3種判據(jù)對(duì)比如圖10所示。由圖可見(jiàn)，大分布電容線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，可能造成傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作。此時(shí)若采用本文所提判據(jù)，計(jì)算得到的動(dòng)作電流比另外2種傳統(tǒng)判據(jù)的動(dòng)作電流小，故安全性更高，可在一定程度上減少差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作的可能性。

圖10 大分布電容區(qū)外故障時(shí)3種判據(jù)的對(duì)比Fig.10 Comparison among three criteria for out-zone fault with large distributed capacitance

綜上所述，與傳統(tǒng)的故障分量電流相量差動(dòng)保護(hù)判據(jù)和標(biāo)積制動(dòng)原理的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)相比，在不同的區(qū)內(nèi)故障條件下，本文所提判據(jù)均具有較高的靈敏度，在不同的區(qū)外故障條件下，均具有較高的安全性。與其他類型的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)相比，得到的結(jié)論也與上述結(jié)論一致，限于篇幅，不再贅述?？偠灾?，本文所提差動(dòng)保護(hù)判據(jù)可用在不同設(shè)備的差動(dòng)保護(hù)中，在故障發(fā)生初期對(duì)區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障進(jìn)行快速、可靠的區(qū)分。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于故障分量電流幅值與相位差的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)，給出了動(dòng)作表達(dá)式并對(duì)其性能進(jìn)行了分析。以常用的故障電流分量相量差動(dòng)保護(hù)判據(jù)和標(biāo)積制動(dòng)原理的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)為例，采用數(shù)值分析和EMTDC軟件仿真計(jì)算等方式比較了三者在不同故障條件下的性能。結(jié)果表明：本文所提判據(jù)在區(qū)內(nèi)故障條件下具有較高的靈敏度，在區(qū)外故障條件下具有較高的安全性，可用在電流差動(dòng)保護(hù)中，對(duì)區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障進(jìn)行快速、靈敏、可靠的區(qū)分。