巖體結(jié)構(gòu)面強度特性及地下水影響

肖桃李，艾明，路亞妮

（1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北荊州 434023；2.武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，湖北武漢 430070）

近10年來，隨著國民經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，基本建設(shè)的規(guī)模日益擴大，基礎(chǔ)建設(shè)在向空間發(fā)展的同時，地下

資源的開發(fā)和利用也在不斷走向深部.越來越多的水利、交通、軍事和能源工程都不可避免地建設(shè)在含結(jié)構(gòu)面的巖體地區(qū).巖體中包含有從微觀、細觀到宏觀缺陷的各種結(jié)構(gòu)面，大量的研究及實踐表明，巖體的失穩(wěn)與破壞總是伴隨著原生結(jié)構(gòu)面的起裂、擴展和貫通，且與原生結(jié)構(gòu)面的裂隙形態(tài)、分布形式及地下水因素緊密相關(guān).結(jié)構(gòu)面強度特性的研究是結(jié)構(gòu)面研究領(lǐng)域的重要課題之一，國外Lemaitre［1］、Swoboda［2］和Kyoya［3］等學(xué)者把巖體中的結(jié)構(gòu)面看作巖體自身的損傷，用損傷力學(xué)的觀點、理論和方法獲得巖體及結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性；國內(nèi)學(xué)者周維恒［4］、李新平［5］等學(xué)者亦從損傷斷裂角度出發(fā)研究結(jié)構(gòu)面巖體取得了豐碩成果；在地下水對結(jié)構(gòu)面巖體影響研究方面，滲流理論與有效應(yīng)力原理是研究的切入點，國外Witherspoon［6］、Louis［7］和國內(nèi)朱珍德［8］、翟淑花［9］等學(xué)者在這方面進行了深入研究.近幾年頻發(fā)的礦難、圍巖塌陷、地質(zhì)滑坡等災(zāi)害性事故，大多與結(jié)構(gòu)面有關(guān)，因此，對巖體結(jié)構(gòu)面強度特性進行系統(tǒng)分析與研究具有重要的理論價值及現(xiàn)實指導(dǎo)意義.

1 巖體結(jié)構(gòu)面分類

巖體結(jié)構(gòu)面的分類方法眾多.從工程地質(zhì)學(xué)的角度而言，結(jié)構(gòu)面可以劃分為：原生節(jié)理、構(gòu)造節(jié)理和次生節(jié)理；按地質(zhì)力學(xué)觀點，結(jié)構(gòu)面分為：單節(jié)理、節(jié)理組、節(jié)理群、節(jié)理帶和破壞帶；按結(jié)構(gòu)面的充填狀態(tài)，可以將其劃分為：平直無充填的結(jié)構(gòu)面、粗糙起伏無充填的結(jié)構(gòu)面、非貫通斷續(xù)結(jié)構(gòu)面及有充填的軟弱結(jié)構(gòu)面；從地質(zhì)構(gòu)造學(xué)的角度，結(jié)構(gòu)面又可以分為：壓性結(jié)構(gòu)面、張性結(jié)構(gòu)面、扭性結(jié)構(gòu)面、壓扭性結(jié)構(gòu)面及張扭性結(jié)構(gòu)面［10］；同時，很多學(xué)者在進行結(jié)構(gòu)面的實驗研究中，對結(jié)構(gòu)面的眾多特性進行了簡化，而重點探求某一特性對結(jié)構(gòu)面的影響，結(jié)構(gòu)面也被分為了滿足研究需要的多種類型，如光滑結(jié)構(gòu)面、規(guī)則齒狀結(jié)構(gòu)面、硬性結(jié)構(gòu)面、軟弱結(jié)構(gòu)面等.

2 結(jié)構(gòu)面的抗剪強度特性

2.1 結(jié)構(gòu)面的抗剪強度

不同地質(zhì)構(gòu)造下的結(jié)構(gòu)面實際上是凹凸不平、不規(guī)則的，不連續(xù)和起伏性是實際結(jié)構(gòu)面的主要特點.

2.1.1 平直光滑無充填結(jié)構(gòu)面

限于研究手段及理論落后等原因，在研究巖體結(jié)構(gòu)面時，一些專家和學(xué)者把其假設(shè)為表面平整、規(guī)則，充填物單一的理想結(jié)構(gòu)面.該類結(jié)構(gòu)面的抗剪強度主要以結(jié)構(gòu)面的微咬合和膠結(jié)作用為主，同時也與結(jié)構(gòu)面表面的巖性及其平直、光滑度相關(guān).其抗剪強度參照人工磨制面的強度計算，即

式中，τ為平直光滑無充填結(jié)構(gòu)面的抗剪強度；σ為結(jié)構(gòu)面的法向應(yīng)力；φj，cj分別為結(jié)構(gòu)面摩擦角與黏聚力.

對于光滑面的巖體結(jié)構(gòu)面，日本學(xué)者吉中龍之慶和Barton等人的研究表明，濕潤時的峰值抗剪強度比干燥時大且發(fā)生了劇烈的黏滑；1995年，賀建明選取泥巖和灰?guī)r為巖樣，用80＃金剛砂對巖樣表面進行打磨制作成光滑的結(jié)構(gòu)面，研究結(jié)果則正好與日本學(xué)者的結(jié)論相反［11］.

2.1.2 規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面

1966年，Patton［12］引入結(jié)構(gòu)面起伏角i來描述結(jié)構(gòu)面的表面形態(tài)，并假設(shè)結(jié)構(gòu)面沿齒面滑動時的黏聚力Cb為0，當(dāng)法向應(yīng)力較低時，Patton推導(dǎo)出的抗剪強度表達式為

式中，φb為齒形結(jié)構(gòu)面的摩擦角；σT為齒形剪斷時的臨界應(yīng)力值.

當(dāng)法向應(yīng)力較高，且超過齒形剪斷時的臨界應(yīng)力時，外力所做的功超過剪斷齒形所需的功，結(jié)構(gòu)面齒形凸起部分被剪斷，此時的結(jié)構(gòu)面抗剪強度可表示為

式中，φ為巖體結(jié)構(gòu)面表面的內(nèi)摩擦角，c為巖體結(jié)構(gòu)面表面的黏聚力.

在Patton等人的研究基礎(chǔ)上，孫廣忠［13］對規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面進行了更加深入的研究，把有起伏度的結(jié)構(gòu)面細分為臺階型、鋸齒型和波浪型，詳細研究了各種結(jié)構(gòu)面的抗剪強度特性及理論推導(dǎo)，獲得了較豐富的成果.

在規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面抗剪性能研究方面，同濟大學(xué)的沈明榮［14－15］教授進行了比較深入的研究工作，認為規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面的抗剪強度參數(shù)與爬坡角關(guān)系密切，并通過模型實驗方法驗證了隨著爬坡角增加，結(jié)構(gòu)面抗剪強度參數(shù)亦逐漸增大.同時，文獻［14－15］采用規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面的水泥砂漿試件，在不同應(yīng)力狀態(tài)下進行常規(guī)剪切實驗和卸載剪切實驗研究，總結(jié)出規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面的抗剪強度公式：

式中，β為結(jié)構(gòu)面的爬坡角；φj0為結(jié)構(gòu)面的基本內(nèi)摩擦角；kβ，kβ′分別為加載和卸載時結(jié)構(gòu)面的綜合內(nèi)摩擦角修正系數(shù)；kc，kc′分別為加載和卸載時結(jié)構(gòu)面的綜合黏聚力修正系數(shù).

2.1.3 不規(guī)則起伏結(jié)構(gòu)面

與理想中的規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面相反，工程巖體中絕大部分結(jié)構(gòu)面的起伏形態(tài)是不規(guī)則的，不僅起伏角度和高度不易量測，而且起伏形態(tài)也無規(guī)律性，該種結(jié)構(gòu)面的特點以隨機而離散分布為主.

Ladanyi和Archambault［16］自1970年開始，通過在巖體中人工制作大量的粗糙結(jié)構(gòu)面開展剪切實驗，對結(jié)構(gòu)面從剪脹到剪斷全過程進行了全面分析與研究，獲得了如下的抗剪強度公式：

式中，αs為結(jié)構(gòu)面剪斷率，指被剪斷的凸起部分的面積與整個剪切面積的比值；n為剪脹率，指剪切時的垂直位移與水平位移的比值；τr為凸起體巖石的抗剪強度；φu為結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角.

Barton［17］對8種不同粗糙起伏的結(jié)構(gòu)面進行了實驗研究，提出了剪脹角的概念，并用以代替起伏角，剪脹角定義為剪切時剪切位移的軌跡線與水平線的夾角.Barton通過對大量的實驗資料的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)面的峰值剪脹角不僅與凸起高度有關(guān)，而且與作用于結(jié)構(gòu)面的方向應(yīng)力σ、結(jié)構(gòu)面的抗剪強度τ及壁巖強度JCS之間也存在良好的統(tǒng)計關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，Barton推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)面抗剪強度公式

式中，JRC表示粗糙度系數(shù)；JCS表示結(jié)構(gòu)面抗壓強度；φu為結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角.

張林洪［18］通過對巖體進行回彈實驗，使用攝影測量方法進行結(jié)構(gòu)面粗糙度測量，建立了一套用回彈試驗、攝影測量及由實驗結(jié)果建立的公式確定結(jié)構(gòu)面抗剪強度的方法：

式中，N為結(jié)構(gòu)面面壁上的回彈值；SF為面壁的形貌參數(shù)；Rn為結(jié)構(gòu)面面壁單軸抗壓強度平均值.

2008年，童志怡，陳從新等［19］嘗試引入摩擦學(xué)中的黏著磨擦理論對結(jié)構(gòu)面的摩擦過程進行分析，根據(jù)結(jié)構(gòu)面剪切過程中實際接觸面積的變化規(guī)律，建立了結(jié)構(gòu)面抗剪強度選取的新方法：

式中，Ar為直剪過程中結(jié)構(gòu)面的實際接觸面積；s為實際剪切位移量.

2.2 結(jié)構(gòu)面的強度準(zhǔn)則

大量研究表明，均質(zhì)巖體內(nèi)巖體破壞面與主應(yīng)力面總是成一定的角度關(guān)系.當(dāng)剪切受力時，破裂面總是與大主應(yīng)力面法線方向成α＝45°＋φ／2夾角；當(dāng)受拉伸應(yīng)力時，破裂面就是主應(yīng)力面.而一旦巖體中存在軟弱結(jié)構(gòu)面，剪切受力時，其破裂面可能是α＝45°＋φ／2的面，但絕大多數(shù)情況下，破裂面就是軟弱結(jié)構(gòu)面，即破裂面與主應(yīng)力的夾角就是軟弱結(jié)構(gòu)面與主應(yīng)力的夾角.

圖1為含結(jié)構(gòu)面巖體受力圖，σ1、σ3為巖體所處的應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)面方向與σ1面的夾角為β.根據(jù)該處巖體的應(yīng)力狀態(tài)繪制的應(yīng)力圓和強度包絡(luò)線如圖2所示，圖2中CD為巖體的強度包絡(luò)線（c和φ分別為巖體的黏聚力和內(nèi)摩擦角），AB為軟弱結(jié)構(gòu)面的強度包絡(luò)線（cj和φj分別為結(jié)構(gòu)面的黏聚力和內(nèi)摩擦角），M點為軟弱結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力狀態(tài)點，根據(jù)莫爾－庫倫準(zhǔn)則，如果M點位于AB之間，說明巖體結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力大于結(jié)構(gòu)面的抗剪強度，結(jié)構(gòu)面以滑動破壞為主；如果M位于AB下方，說明巖體結(jié)構(gòu)面的剪應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)面的抗剪強度，結(jié)構(gòu)面是穩(wěn)定的.因此，巖體是否沿結(jié)構(gòu)面滑動破壞的判定條件與角度β1和β2相關(guān).

圖1 受力的巖體單元Fig.1 Rockmass unit under loads

圖2 結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力狀態(tài)Fig.2 Stress condition of structural surface

式（10），（11）給出了角度β1和β2的計算式，如前分析，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角β1＜β＜β2，巖體破壞特征為沿結(jié)構(gòu)面的剪切破壞；當(dāng)β＜β1或β＜β2時，則巖體的破壞特征與結(jié)構(gòu)面的存在無關(guān)，屬于巖體自身的剪切破壞；當(dāng)β等于β1或β2，巖體的破壞介于沿結(jié)構(gòu)面破壞或巖體自身破壞的臨界狀態(tài).

3 地下水對結(jié)構(gòu)面強度的影響

水對巖體的影響主要包括2個方面：一是水對巖石的軟化作用，水的存在使得巖體的力學(xué)性能降低，黏聚力和內(nèi)摩擦角減??；二是水與巖體相互耦合作用下的力學(xué)效應(yīng)，一旦飽和巖石在荷載作用下不易排水或不能排水，則巖體孔隙或裂隙中產(chǎn)生孔隙水壓力（圖3），相應(yīng)的巖石顆粒所承受的壓力減小，強度降低.根據(jù)莫爾－庫侖準(zhǔn)則，則有

圖3 理想結(jié)構(gòu)面飽水受力Fig.3 Stress condition of saturated ideal structural surface

圖4 含水結(jié)構(gòu)面與巖體接觸關(guān)系Fig.4 Contact retation between rockmass and structural surface of water－bearing

式中，τn為巖體的抗剪強度；c為巖體的凝聚力；φ為巖體的內(nèi)摩擦角；σ為結(jié)構(gòu)面上覆巖體作用在結(jié)構(gòu)面上的正應(yīng)力；p為結(jié)構(gòu)面上的孔隙水壓力；σe為作用在結(jié)構(gòu)面上的有效應(yīng)力.

式（3）表明，巖體中結(jié)構(gòu)面由于孔隙水的存在，使有結(jié)構(gòu)面受到的有效應(yīng)力σe降低，巖體產(chǎn)生剪切破壞的極限應(yīng)力τn也降低，因此，巖體沿結(jié)構(gòu)面的剪切滑動破壞更容易發(fā)生.

圖3為理想結(jié)構(gòu)面的飽水受力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)面上下巖體為光滑面，但自然界中的巖體結(jié)構(gòu)面往往是隨機而無規(guī)律可循的，因此，結(jié)構(gòu)面中孔隙水壓的作用僅產(chǎn)生于接觸面孔洞部位（圖4）.事實上，結(jié)構(gòu)面與巖壁的接觸面由于孔隙水壓力和裂隙水化的雙重作用，其力學(xué)性質(zhì)與理想的塑性變形相當(dāng)［14］，因此

式中，A0為結(jié)構(gòu)面上、下表面巖體的實際接觸面積；σ0為巖體塑性屈服應(yīng)力；W為結(jié)構(gòu)面上覆巖體的重量；p為結(jié)構(gòu)面內(nèi)孔隙水壓力；A為結(jié)構(gòu)面表面積.變換（13）可得

假設(shè)結(jié)構(gòu)面與巖體之間的有效接觸為彈性接觸，其有效接觸面積為A0，則作用在結(jié)構(gòu)面上的有效應(yīng)力σe為

令λ＝A0／A，則

將式（16）代入式（12），得

式（17）即為考慮巖體結(jié)構(gòu)面中孔隙水壓和水化雙重作用影響后的巖體破壞的莫爾－庫侖破裂準(zhǔn)則.假設(shè)結(jié)構(gòu)面與巖體的夾角為θ，則傾斜結(jié)構(gòu)面在自重應(yīng)力作用下滑動的臨界角滿足方程

將式（17）代入式（19），得

上式可以看出，λ越小，表明結(jié)構(gòu)面與巖體的有效接觸面積A0越小，則θ越小，說明巖體滑動所需的臨界角就越?。粚τ诳紫端畨毫而言，有效應(yīng)力減小，則有效接觸面積A0減小，因此當(dāng)結(jié)構(gòu)面中存在孔隙水壓力時，結(jié)構(gòu)面與巖體的夾角即使較小，也較容易發(fā)生剪切滑動破壞.因此，工程巖體中賦存的地下水能加速巖體沿結(jié)構(gòu)面的剪切滑移破壞.

4 結(jié)論

通過對巖體結(jié)構(gòu)面強度理論的分析與總結(jié)，可以得出以下結(jié)論：1）壓應(yīng)力狀態(tài)下的節(jié)理巖體的破壞分為2種情況，一種是巖體沿著結(jié)構(gòu)面的剪切滑移破壞，另一種是巖體自身的剪切破壞，巖體的破壞形式判斷可以用結(jié)構(gòu)面的傾角表示，當(dāng)β1＜β＜β2時，巖體沿結(jié)構(gòu)面剪切破壞，當(dāng)β＜β1或β＞β2時，則巖體的破壞是巖石的剪切破壞；2）巖體結(jié)構(gòu)面內(nèi)充填的地下水能夠承擔(dān)及傳遞壓力，因此地下水對巖體結(jié)構(gòu)面強度具有弱化作用；當(dāng)巖體沿結(jié)構(gòu)面剪切破壞時，地下水的作用能加速剪切破壞的發(fā)生.

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