基于模糊實(shí)物期權(quán)理論的專(zhuān)利價(jià)值評(píng)估

齊美然，郭子雪

（河北大學(xué)管理學(xué)院，河北保定 071002）

專(zhuān)利權(quán)是指由政府專(zhuān)門(mén)機(jī)構(gòu)認(rèn)定，根據(jù)國(guó)家有關(guān)法律批準(zhǔn)并授予專(zhuān)利權(quán)人在法定期限內(nèi)對(duì)其發(fā)明創(chuàng)造所享有的獨(dú)占權(quán)或?qū)Ｓ袡?quán)，是無(wú)形資產(chǎn)的重要組成部分.專(zhuān)利權(quán)評(píng)估屬于無(wú)形資產(chǎn)評(píng)估的范疇.目前，中國(guó)對(duì)專(zhuān)利權(quán)價(jià)值的評(píng)估主要沿用無(wú)形資產(chǎn)的評(píng)估方法，包括收益法、市場(chǎng)法和成本法等，也有學(xué)者從其他視角探討專(zhuān)利權(quán)價(jià)值評(píng)估問(wèn)題［1－5］.但是，由于中國(guó)專(zhuān)利權(quán)交易市場(chǎng)體系不完善、專(zhuān)利技術(shù)的預(yù)期收益難以確定等客觀因素的制約，現(xiàn)有的專(zhuān)利權(quán)評(píng)估方法都存在一定的局限性.

實(shí)物期權(quán)是以期權(quán)概念來(lái)定義的現(xiàn)實(shí)選擇權(quán)，是金融期權(quán)在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用.當(dāng)投資者購(gòu)買(mǎi)某項(xiàng)專(zhuān)利權(quán)后，將投資者購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利看作是投資者在將來(lái)某一時(shí)間內(nèi)實(shí)施專(zhuān)利權(quán)并生產(chǎn)專(zhuān)利產(chǎn)品的一種擴(kuò)張權(quán)，所以可以利用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型評(píng)估專(zhuān)利權(quán)的價(jià)值.考慮到投資者在未來(lái)實(shí)施專(zhuān)利權(quán)生產(chǎn)專(zhuān)利產(chǎn)品時(shí)將面對(duì)來(lái)自市場(chǎng)和企業(yè)內(nèi)部的諸多不確定因素，本文將模糊集理論與實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型相結(jié)合，通過(guò)定義梯形模糊數(shù)的期望和方差等，建立專(zhuān)利權(quán)價(jià)值評(píng)估的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型.

1 梯形模糊數(shù)相關(guān)知識(shí)

定義1［6－7］設(shè)模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)為

則稱(chēng)為核為［m1，m2］、左寬度為γ1、右寬度為γ2的梯形模糊數(shù)，記為＝［m1，m2，γ1，γ2］.

梯形模糊數(shù)具有以下運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)＝［a1，a2，γ1，γ2］＝［b1，b2，δ1，δ2］為2個(gè)梯形模糊數(shù)，則

定義2 對(duì)于模糊數(shù)，設(shè)其α截集，則定義其均值E）和方差D）為

如果模糊數(shù)＝［a1，a2，γ1，γ2］為梯形模糊數(shù)，易知其均值和方差為

2 基于模糊實(shí)物期權(quán)的專(zhuān)利評(píng)估模型

2.1 傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法

Black和Scholes于1973年提出了歐式看漲期權(quán)定價(jià)模型［8－10］，其公式為

式中N（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)；C為歐式看漲期權(quán)的價(jià)格；X為行使期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；S為標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值；T為期權(quán)的有效期；r為有效期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；σ為標(biāo)的資產(chǎn)收益波動(dòng)率.

Leslie和Michaels于1997年給出了含價(jià)值漏損的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型：

式中δ表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值漏損，其他符號(hào)同上.

2.2 基于模糊實(shí)物期權(quán)的專(zhuān)利權(quán)價(jià)值評(píng)估模型

假設(shè)表示當(dāng)前價(jià)格下由專(zhuān)利權(quán)產(chǎn)生的全部服務(wù)年限內(nèi)銷(xiāo)售收入的現(xiàn)值之和，表示期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，即利用專(zhuān)利技術(shù)生產(chǎn)產(chǎn)品的預(yù)期成本，T－t表示時(shí)刻t距離專(zhuān)利權(quán)到期日的時(shí)間（t∈［0，T］），σ表示專(zhuān)利產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)率，r為期權(quán)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，其中均為梯形模糊數(shù)，

則時(shí)刻t專(zhuān)利權(quán)模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值為

式中分別表示有效期內(nèi)專(zhuān)利權(quán)全部收益現(xiàn)值和利用專(zhuān)利技術(shù)生產(chǎn)產(chǎn)品的預(yù)期成本現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望或均值，σ表示專(zhuān)利權(quán)收益的波動(dòng)率，其計(jì)算公式為

將看作變量，T－t，r，δ，σ的函數(shù)，即C～t＝f（S～，X～，T－t，r，δ，σ），則

對(duì)模糊數(shù)求α截集得令，于是可知可以表示為

值隨的增加而增加，隨的增加而減少.據(jù)此可得的α截集為

利用模糊λ距離公式，可以得到的整體平均值

3 算例分析

設(shè)某科技公司擁有一項(xiàng)專(zhuān)利權(quán)，該專(zhuān)利權(quán)的剩余有效期T－t＝15a.為實(shí)現(xiàn)該專(zhuān)利產(chǎn)品的生產(chǎn)，需要1a進(jìn)行前期建設(shè)投資及投產(chǎn)準(zhǔn)備，在此期間共發(fā)生初始投資費(fèi)用＝（90，120，10，10）（單位：萬(wàn)元）；在投產(chǎn)運(yùn)營(yíng)后的專(zhuān)利權(quán)有效期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流現(xiàn)值為＝（110，150，15，12）（單位：萬(wàn)元）；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r＝8%.試評(píng)估該專(zhuān)利權(quán)的模糊期權(quán)價(jià)值.

根據(jù)式（4）～（10）可得

計(jì)算可得專(zhuān)利權(quán)在有效期內(nèi)每年現(xiàn)金流限制的波動(dòng)率為

又因?yàn)閷?zhuān)利權(quán)的價(jià)值漏損率＝0.066 7，

查表得：N（d′1）＝0.866 8，N（d′2）＝0.738 9，

取λ＝0.8，得到的整體平均值

上述計(jì)算結(jié)果表明，該專(zhuān)利權(quán)的模糊期權(quán)價(jià)值為29.69萬(wàn)元.而如果用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法得到的專(zhuān)利權(quán)評(píng)估價(jià)值僅為E）＝130－105＝25，即25萬(wàn)元，這充分說(shuō)明專(zhuān)利的不確定性對(duì)其價(jià)值的極大影響.

4 結(jié)論

專(zhuān)利權(quán)價(jià)值評(píng)估是資產(chǎn)評(píng)估的重要研究?jī)?nèi)容之一，在中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中起著十分重要的作用.本文利用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型和模糊集理論，研究了專(zhuān)利權(quán)的價(jià)值評(píng)估問(wèn)題.根據(jù)專(zhuān)利權(quán)投資的不確定性、風(fēng)險(xiǎn)性等特點(diǎn)，采用梯形模糊數(shù)表示專(zhuān)利權(quán)投資的現(xiàn)金流現(xiàn)值和投資成本，通過(guò)定義梯形模糊數(shù)的期望和方差等，建立了專(zhuān)利權(quán)價(jià)值評(píng)估的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型.研究結(jié)果表明，專(zhuān)利權(quán)評(píng)估的模糊實(shí)物期權(quán)方法優(yōu)于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，可以為合理地評(píng)估專(zhuān)利權(quán)價(jià)值提供新的思路.

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