異型橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析

宋 磊

（西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710068）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高速公路和城市快速路成為現(xiàn)代化交通運(yùn)輸?shù)闹匾獦?biāo)志，而立體交叉是高速公路和城市道路不可缺少的組成部分。為了有效解決城市及高速公路繁忙的交通問題，城市高架橋和立交樞紐工程應(yīng)運(yùn)而生，以滿足道路之間空間交叉和行車方向的轉(zhuǎn)換。在此類橋梁中，由于線型的需要，必然有很多曲線匝道，曲線匝道又要和主梁相接，這樣主梁與匝道相接處就會(huì)出現(xiàn)各式各樣的異型結(jié)構(gòu)，而連續(xù)曲線異型橋梁結(jié)構(gòu)又是立交中易于出現(xiàn)病害的地方，這些病害的出現(xiàn)嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)的安全和整個(gè)立交橋的運(yùn)營。因此，立交曲線異型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析對(duì)指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)，從根本上消除病害具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以西安市棗園路立交為工程依托，基于MIDAS軟件對(duì)其存在的異型橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，研究異型橋分叉的長短與分叉的位置問題。

棗園路立交為4層全互通式立交，共包含西三環(huán)和棗園路2條主線及11條匝道，總占地面積541畝。其中K匝道第一聯(lián)為3×25 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)；主線主梁為單箱雙室截面，分離后都為單箱單室截面，主線主梁單箱雙室截面處按雙車道布設(shè)，匝道主梁單箱單室截面處按單車道布設(shè)（如圖1所示）。箱梁主要結(jié)構(gòu)尺寸如下：梁高1.4 m，箱梁頂板全寬由主線的10 m變化到匝道的8 m，分叉最寬處為16.82 m。

1 構(gòu)型方案

以上述箱梁作為原始依據(jù)，將分叉點(diǎn)和分叉長度分別布置為3種不同結(jié)構(gòu)型式：

圖1 K匝道第一聯(lián)平、立面圖（單位：cm）

（1）第一種，將分叉點(diǎn)選取在第一跨跨中，分叉長度14 m（見圖2）；

圖2 結(jié)構(gòu)型式1

（2）第二種，將分叉點(diǎn)選取在第一跨跨中，分叉長度2 m（見圖3）；

圖3 結(jié)構(gòu)型式2

（3）第三種，將分叉點(diǎn)選取在第一、二跨間支點(diǎn)處，分叉長度14 m（見圖4）；

圖4 結(jié)構(gòu)模式3

（4）第四種，將分叉點(diǎn)選取在第一、二跨間支點(diǎn)處，分叉長度2 m（見圖5）；

圖5 結(jié)構(gòu)型式4

（5）第五種，將分叉點(diǎn)選取在第二跨跨中，分叉長度14 m（見圖6）；

圖6 結(jié)構(gòu)型式5

（6）第六種，將分叉點(diǎn)選取在第二跨跨中，分叉長度2 m（見圖7）。

圖7 結(jié)構(gòu)型式6

2 構(gòu)型的有限元分析

2.1 有限元模型

依據(jù)梁格法計(jì)算理論，借助有限元計(jì)算程序MIDAS，建立圖2～圖7構(gòu)型的對(duì)應(yīng)模型如圖8～圖13所示。

圖8 構(gòu)型1的有限元模型

圖9 構(gòu)型2的有限元模型

圖10 構(gòu)型3的有限元模型

圖11 構(gòu)型4的有限元模型

圖12 構(gòu)型5的有限元模型

圖13 構(gòu)型6的有限元模型

2.2 靜力分析

經(jīng)計(jì)算可得出各計(jì)算模型在結(jié)構(gòu)自重、支座沉降、車輛荷載效應(yīng)、溫度變化及結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)等狀態(tài)下的內(nèi)力位移比較分別如表1及表2所列，結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移及應(yīng)力圖（限于篇幅僅列出構(gòu)型1的部分典型內(nèi)力圖）如圖14、圖15所示。

表1 單元彎矩（單位：kN·m）

表2 橫橋向位移（單位：mm）

圖14 構(gòu)型的最大彎矩對(duì)比圖

圖15 構(gòu)型的最小彎矩對(duì)比圖

比較表1及圖14、圖15中6個(gè)計(jì)算模型各數(shù)據(jù)項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)自重作用下，結(jié)構(gòu)最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在模型三中其值為-4.09×103kN·m，最大正彎矩也出現(xiàn)在模型三中其值為2.87×103kN·m，結(jié)構(gòu)最小負(fù)彎矩出現(xiàn)在模型一中其值為-3.16×103kN·m，結(jié)構(gòu)最小正彎矩出現(xiàn)在模型四中其值為-2.33×103kN·m。其中最大負(fù)彎矩與最小負(fù)彎矩之間絕對(duì)差值為9.3×102kN·m，相對(duì)差值百分比約為23%，最大正彎矩與最小正彎矩之間絕對(duì)差值為5.4×102kN·m，相對(duì)差值百分比約為19%。同理，可比較表1中結(jié)構(gòu)極限使用狀態(tài)及支座沉降（5 mm）條件下的內(nèi)力值，可發(fā)現(xiàn)組合后計(jì)算模型二、計(jì)算模型五和計(jì)算模型六的內(nèi)力值相對(duì)較少，支座沉降所產(chǎn)生的次內(nèi)力對(duì)計(jì)算模型一、計(jì)算模型五的影響較少。比較表1中模型一、三和五分別在結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)極限使用狀態(tài)及支座沉降（5 mm）條件下的內(nèi)力值，可發(fā)現(xiàn)對(duì)于此類相同分叉長度的異型結(jié)構(gòu)模型五即分叉點(diǎn)選擇在第二跨跨中時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力值相對(duì)較少，同樣條件下比較模型二、四和六，可知模型六結(jié)構(gòu)內(nèi)力值相對(duì)較少。

橫橋向位移方向及結(jié)構(gòu)偏載布置如圖16所示。

圖16 車道加載偏載示意圖

比較表2及圖17中各項(xiàng)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，整體溫度變化會(huì)給全橋結(jié)構(gòu)帶來較大的橫向位移，其中以計(jì)算模型五最為突出，最大可達(dá)5.82 mm；將模型一和二、模型三和四、模型五和六作對(duì)比，可知當(dāng)曲線匝道的長度越短，結(jié)構(gòu)橫橋向位移越少，匝道長度14 m與2 m相比，橫向位移能減小1.5 mm左右；同時(shí)從偏載一和偏載二中數(shù)值可知，由最不利偏載產(chǎn)生的橫向位移都較小，最大值為0.62 mm，不足1 mm，因此，曲線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的橫向位移主要是由整體溫度變化所引起的。

圖17 橫向位移比較

由以上分析可知，6個(gè)模型中沒有一個(gè)是在各種條件下受力都是絕對(duì)最好的。結(jié)合實(shí)際立交橋中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全事故多由結(jié)構(gòu)橫向變位引起的，而模型六在溫度荷載及偏載條件下的橫向變位最小，同時(shí)在結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)極限使用狀態(tài)條件下的內(nèi)力值相對(duì)偏小，僅在支座沉降所產(chǎn)生的次內(nèi)力條件下的影響較大一些。因此，綜合各種因素，認(rèn)為計(jì)算模型六的受力性能為6個(gè)計(jì)算模型中相對(duì)較好的一個(gè)。

應(yīng)力分析結(jié)果表明，由結(jié)構(gòu)自重在箱梁截面上緣產(chǎn)生的應(yīng)力變化在-4.66～3.34 MPa之間，截面下緣應(yīng)力變化在-4.48～5.15 MPa之間；結(jié)構(gòu)整體升溫30℃，在箱梁截面上緣產(chǎn)生的應(yīng)力變化范圍為-2.36～3.57 MPa，截面下緣應(yīng)力變化范圍為-1.7～3.17 MPa之間；結(jié)構(gòu)整體降溫30℃，在箱梁截面上緣產(chǎn)生的應(yīng)力變化范圍為-3.57～2.36 MPa，截面下緣應(yīng)力變化范圍為-3.17～1.7 MPa；日升溫對(duì)結(jié)構(gòu)截面上緣應(yīng)力的影響變化在-1.18～4.88 MPa之間，對(duì)截面下緣的影響變化在-2.81～6.74 MPa之間；日降溫對(duì)結(jié)構(gòu)截面上緣應(yīng)力的影響變化在-2.44～5.78 MPa之間，對(duì)截面下緣的影響變化在-3.3～1.38 MPa之間；由支座沉降對(duì)箱梁截面上緣產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為0.76 MPa，對(duì)截面下緣產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為1.02 MPa。經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)整體溫度變化會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)截面上下緣產(chǎn)生較大的拉壓應(yīng)力，與結(jié)構(gòu)自重在結(jié)構(gòu)上下緣截面產(chǎn)生的拉壓應(yīng)力相比，其平均值可占結(jié)構(gòu)自重的65%；日溫差變化對(duì)結(jié)構(gòu)截面上下緣產(chǎn)生的拉壓應(yīng)力，與結(jié)構(gòu)自重在結(jié)構(gòu)上下緣截面產(chǎn)生的拉壓應(yīng)力相比，其平均值可占結(jié)構(gòu)自重的86%；而支座沉降對(duì)結(jié)構(gòu)截面上下緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力，與結(jié)構(gòu)自重在結(jié)構(gòu)上下緣截面產(chǎn)生的拉應(yīng)力相比，其平均值可達(dá)20%。

2.3 動(dòng)力分析

通過計(jì)算，可得出計(jì)算模型一至計(jì)算模型六的前五階計(jì)算頻率及振型描述，分別見表3～表8所列。

表3 模型一的基頻及振型

表4 模型二的基頻及振型

表5 模型三的基頻及振型

表6 模型四的基頻及振型

表7 模型一的基頻及振型

表8 模型一的基頻及振型

比較表3～表8各項(xiàng)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，該類曲線異型結(jié)構(gòu)整體豎向剛度相對(duì)整體橫向剛度、抗扭剛度要小，但是結(jié)構(gòu)自振基頻較大，都在4.0 Hz以上，說明該類曲線結(jié)構(gòu)具有較好的動(dòng)力穩(wěn)定性能，具備較高的動(dòng)力安全儲(chǔ)備。

6個(gè)計(jì)算模型中按自振基頻由低到高依次排列的順序?yàn)椋耗Ｐ臀?、模型三、模型四、模型一、模型二、模型六。其自振基頻相對(duì)模型五自振基頻之比為 1∶1.03∶1.05∶1.07∶1.14∶1.15，可見模型三、模型四、模型一、模型二、模型六的自振基頻要分別高出模型五自振基頻3%、5%、7%、14%、15%，其中模型二和模型六高出的幅度較大，具備更高更強(qiáng)的動(dòng)力穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

通過對(duì)上述6個(gè)不同計(jì)算模型動(dòng)靜力受力性能的分析，可知對(duì)于此類三跨變寬異型結(jié)構(gòu)橋梁，分叉長度短，可有效減少由溫度引起的橫向變位；分叉點(diǎn)選擇在中跨的跨中時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)受力有利；分叉長度短，同時(shí)分叉點(diǎn)選擇在中跨的跨中時(shí)，結(jié)構(gòu)具有最好的動(dòng)力穩(wěn)定性。綜合各種因素，確定了受力性能最好的計(jì)算結(jié)構(gòu)，即計(jì)算模型六較為合理。同時(shí)，對(duì)溫度效應(yīng)、支座沉降等因素對(duì)該類曲線異型結(jié)構(gòu)的受力影響，也進(jìn)行了分析，并計(jì)算出各項(xiàng)因素產(chǎn)生的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值。此外，還對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能進(jìn)行了相應(yīng)分析?？傊?，通過對(duì)該類結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行的分析而得出的結(jié)論可為今后同類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工提供有益的參考。

[1]吳寧.城市立交橋曲線異形箱梁的空間分析[D].武漢:華中科技大學(xué),2003.

[2]賀拴海.橋梁結(jié)構(gòu)理論與計(jì)算方法[M].北京:人民交通出版社,2003.

[3]張俊平,黃道沸.大跨度異形結(jié)合梁設(shè)計(jì)與分析計(jì)算[J].橋梁建設(shè),2000,(4):29-31.

[4]吳幸善，陳華鵬，黃劍源.城市不規(guī)則箱形橋梁的格子梁分析[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào),1996,19(3):126-136.

[5]張俊平,黃道沸.大跨度異形結(jié)合梁設(shè)計(jì)與分析計(jì)算[J].橋梁建設(shè),2000,(4):29-31.

[6]孫廣華.曲線梁橋計(jì)算[M].北京:人民交通出版社,1994.

[7]吳善幸,陳華鵬,黃劍源.城市不規(guī)則箱形橋梁的格子梁分析[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào),1996,9(3):126-134.