轉(zhuǎn)杯紡紡杯內(nèi)氣流流動的二維數(shù)值模擬

張 奇，汪 軍，2，曾泳春，2

(1.東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620;2.東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室，上海 201620)

轉(zhuǎn)杯紡是自由端紡紗方法之一，它的紡紗速度高，卷繞容量大，紡低級棉和廢落棉有良好的適紡性［1-2］。根據(jù)轉(zhuǎn)杯紡負(fù)壓的形成方式，轉(zhuǎn)杯紡可分自排風(fēng)式和抽氣式2種［3］。與抽氣式相比，自排風(fēng)式的轉(zhuǎn)杯節(jié)能，但排雜效果差;抽氣式轉(zhuǎn)杯排雜效果好，但能耗較高。自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯上要打孔，導(dǎo)致轉(zhuǎn)杯直徑較大，限制了轉(zhuǎn)杯的速度和紡紗的細(xì)度，而抽氣式轉(zhuǎn)杯可以將轉(zhuǎn)杯直徑做得更小，產(chǎn)量更高，所以抽氣式逐漸成為轉(zhuǎn)杯紡主流方式［4］。

在抽氣式轉(zhuǎn)杯紡中，纖維通過抽氣泵形成負(fù)壓，在高速回轉(zhuǎn)的紡杯及杯內(nèi)負(fù)壓下完成纖維的輸送、凝聚、并合、加捻成紗，因此，紡杯是轉(zhuǎn)杯紡的關(guān)鍵部件，對杯內(nèi)負(fù)壓以及氣流流場的分析就顯得至關(guān)重要［5-7］。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于計算流體動力學(xué)(CFD)的數(shù)值計算方法成為研究流體流動特征的重要手段。本文應(yīng)用商用流體計算軟件FLUENT對轉(zhuǎn)杯紡紡杯內(nèi)氣流流動特征進(jìn)行二維數(shù)值模擬，分析其氣流分布。

1 紡杯模型的建立

本文采用ET380型半自動抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)的36 mm的紡杯以及陶瓷型假捻盤作為模本建立計算流體動力模型，其剖面圖如圖1所示，其中纖維通過輸送管氣流入口在氣流的引導(dǎo)下進(jìn)入紡杯內(nèi)，在負(fù)壓及紡杯旋轉(zhuǎn)作用下加捻成紗，再經(jīng)過輸送管氣流入口通道導(dǎo)出。在GAMBIT中建立紡杯內(nèi)計算區(qū)域模型如圖2所示，圖中各結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：d1=8 mm，d2=6 mm，d3=18 mm，d4=3 mm，d5=6 mm，d6=3 mm，d7=2 mm，d8=3 mm，d9=11 mm，d10=4 mm，輸送管氣流入口傾角α=30°。

圖1 轉(zhuǎn)杯紡紡杯二維結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Two-dimensional structure profiles of spinning cup

圖2 轉(zhuǎn)杯紡紡杯內(nèi)計算區(qū)域圖Fig.2 Computational area chart of spinning cup

1.1 控制方程

考慮到轉(zhuǎn)杯紡紡杯內(nèi)的高雷諾數(shù)，紡杯內(nèi)的氣流流動為湍流形式。由于氣流高速運動，需考慮氣體的壓縮性，因此噴嘴內(nèi)氣流流動模型為可壓縮、黏性、湍流模型。

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

任何流動問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律，可以表述為：單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。按照這一定律可以得出連續(xù)方程

式中：t為時間;ui為氣流速度在xj方向的分量;ρ為氣體密度。

1.1.2 動量守恒方程

動量守恒定律也是任何流動都必須滿足的基本定律，可表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。按照這個定律，可推導(dǎo)出動量守恒方程

式中：p為壓強(qiáng);τij為牛頓流體黏性應(yīng)力張量;fi為質(zhì)量力強(qiáng)度。

1.1.3 能量守恒方程

能量守恒定律是包含有熱交換的流動系統(tǒng)滿足的基本定律。該定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱量加上體力與面力對微元體所做的功。其公式表述為

式中：Cp為比熱容;T為溫度;k為流體的傳熱系數(shù);ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的部分，為黏性耗散項。

本文用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon湍流模型［8］，采用隱式有限體積法求解控制方程，對流項采用一階迎風(fēng)格式離散，用SIMPLE算法［9］對流場進(jìn)行求解。

1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)定

紡杯內(nèi)氣流場幾何模型的建立和網(wǎng)格劃分均是在FLUENT的前處理模塊GAMBIT中進(jìn)行的。模型以圖2中的尺寸為標(biāo)準(zhǔn)建立，劃分網(wǎng)格的類型為三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格［10-11］，共產(chǎn)生15 880個網(wǎng)格。其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

邊界條件設(shè)定分為入口、出口、以及固體3個部分的設(shè)定，該例中的邊界條件設(shè)置如下。

入口邊界：指定假捻盤氣流入口和輸送管氣流入口為速度入口邊界。其速度大小根據(jù)紡杯內(nèi)負(fù)壓大小確定：輸送管氣流入口速度為140 m/s，沿傾角α方向進(jìn)入紡杯;假捻盤氣流入口速度為20 m/s，方向為垂直向下。

出口邊界：假捻盤與紡杯之間的間隙即為氣流出口，如圖1所示 2個氣流出口，設(shè)定其為出流邊界(outflow)。

固體邊界：采用無滑移邊界條件。

圖3 紡杯內(nèi)計算區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Computational domain meshing diagram of spinning cup

2 氣流速度矢量圖和分布云圖分析

根據(jù)建立的模型與求解方法，對轉(zhuǎn)杯紡紡杯內(nèi)氣流流動進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得紡杯內(nèi)氣流的速度矢量圖和分布云圖。

2.1 氣流速度矢量圖分析

模擬結(jié)束后，紡杯內(nèi)的氣流速度矢量圖如圖4所示。可以看到，在輸送管氣流入口處速度分布比較均勻，速度大小處于120～140 m/s之間，纖維在高速氣流的作用下，從輸送管中進(jìn)入到紡杯內(nèi);氣流進(jìn)入紡杯后，分成了一大一小2部分氣流：小部分的氣流朝左上方往氣流出口噴去，由于到達(dá)出口處時，流動體積迅速減小，從而氣流速度呈先減小再增大的趨勢，最終在出口處達(dá)到最大速度;大部分的氣流朝左下方的轉(zhuǎn)杯壁面噴去，在此過程中，氣流速度減小，到達(dá)紡杯壁面后速度減小到最弱，以便纖維被凝聚在杯壁上。在這2部分氣流的作用，輸送管氣流入口分別形成上下2個氣流漩渦。而假捻盤氣流入口的速度相對較小，速度大小處于10～20 m/s之間，主要起到補(bǔ)氣作用，氣流進(jìn)入到紡杯內(nèi)部后，在左側(cè)較大的氣流帶動之下朝右上方出口流動。

圖4 紡杯內(nèi)氣流速度矢量圖Fig.4 Airflow velocity vector chart of spinning cup

2.2 氣流速度分布云圖分析

紡杯內(nèi)的氣流速度分布云圖如圖5所示，其速度的分布情況與速度矢量圖中速度分布大致相同，杯內(nèi)代表氣流速度的顏色標(biāo)示大部分呈灰黑色，在2個出口處有小部分呈白色和淺灰色(顏色分布從黑至白代表氣流速度從小到大)。所以，在圖中可以看到，假捻盤氣流入口處的氣流速度較小，輸送管氣流入口處以及2個氣流出口處的氣流速度較大，在其上下方有2個氣流漩渦，與氣流速度矢量圖保持了較高的一致性。

圖5 紡杯內(nèi)氣流速度分布云圖Fig.5 Airflow velocity contours of spinning cup

3 截面X、Y軸方向速度分析

在得到紡杯內(nèi)整體速度及靜壓分布之后，截取A-A、B-B這2個截面(見圖1)分別對其X軸方向和Y軸方向速度 VX，VY進(jìn)行數(shù)值提取和分析，以獲得紡杯內(nèi)更為精確的氣流分布情況。

3.1 截面X軸方向速度分析

圖6 、7分別為紡杯內(nèi)截面A-A、B-B的X軸方向速度分布圖。在截面A-A中，從左至右，X軸的坐標(biāo)范圍為(2，0)～(8，0)，其獲取的軸向速度數(shù)據(jù)為負(fù)值(為方便分析，已取絕對值)，表示速度方向朝X軸負(fù)方向，如圖所示，坐標(biāo)從右至左，其速度大致呈減小趨勢，說明氣流從輸送管氣流出口噴出后，X軸方向的速度VAX不斷減小，在將要碰到紡杯壁面時，由于氣流與壁面的摩擦作用，其速度迅速減小，纖維在這樣的氣流下朝著紡杯壁運動;在截面B-B中，從左至右，X軸的坐標(biāo)范圍為(0，0)～(36，0)，提取得到的速度VBX數(shù)值相對較小，速度范圍處在0～100 m/s以內(nèi)，隨著坐標(biāo)值的增加，速度大致趨勢為由小變大，再由大到小，靠近紡杯壁面時速度迅速減為零，說明在紡杯凝聚槽這個高度層面上，氣流比較緩和，有利于纖維的凝聚。

3.2 截面Y軸方向速度分析

圖8 、9分別是紡杯內(nèi)截面A-A、B-B的Y軸方向速度分布圖。

圖6 A-A截面X軸方向速度VAX分布圖Fig.6 X-axis direction velocity VAXprofile of A-A section

圖7 B-B截面X軸方向速度VBX分布圖Fig.7 X-axis direction velocity VBXprofile of B-B section

圖8 A-A截面Y軸方向速度VAY分布圖Fig.8 Y-axis direction velocity VAYprofile of A-A section

圖9 B-B截面Y軸方向速度VBY分布圖Fig.9 Y-axis direction velocity VBYprofile of B-B section

在截面A-A中，獲取的軸向速度數(shù)據(jù)大部分為負(fù)值(為方便分析，已取相反數(shù))，表示速度方向朝Y軸負(fù)方向，如圖8所示，坐標(biāo)從右至左，速度呈減小趨勢，說明氣流從輸送管氣流出口噴出后，Y軸方向速度VAY減小。在截面 B-B的 Y軸方向速度 VBY分布圖上顯示，其速度較小，處在-10～8 m/s之間，說明在這個截面上，Y軸方向基本沒有氣流，占主導(dǎo)地位的還是X軸方向氣流。

4 結(jié)論

本文運用流體計算軟件 FLUENT，采用 kepsilon湍流模型對轉(zhuǎn)杯紡紡杯內(nèi)氣流場進(jìn)行二維數(shù)值模擬，得到了紡杯內(nèi)氣流的速度場以及2個截面X軸方向和Y軸方向的速度分布情況。

1)紡杯內(nèi)流場速度處于20～150 m/s之間。其中輸送管入口處氣流速度最大(120～140 m/s)，進(jìn)入紡杯后，在其入口上下分別形成2個氣流漩渦;假捻盤氣流入口處的氣流速度較低(10～20 m/s)，主要起到補(bǔ)氣作用。

2)截面 A-A、B-B的 X、Y軸方向的速度分布較好地驗證了纖維的運動趨勢。A-A截面X軸方向的氣流起到將纖維噴向紡杯壁的作用，Y軸方向的氣流起到將纖維向凝聚槽轉(zhuǎn)移的作用;B-B截面的氣流以X軸方向為主，主要輔助纖維在凝聚槽處的運動。

3)FLUENT軟件的模擬結(jié)果能較好地解釋紡杯內(nèi)纖維運動趨勢，驗證了其作為研究紡杯內(nèi)氣流流動工具的可行性。

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