大跨度斜拉橋模態(tài)頻率的環(huán)境影響因素研究

孫利民，周 毅，謝大圻

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092;2.上海東海大橋管理有限公司，上海201308)

0 引言

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)目前在土木工程領(lǐng)域，尤其是在大跨度橋梁上得到了廣泛的應(yīng)用。設(shè)置結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的目的是通過監(jiān)測信息判斷結(jié)構(gòu)損傷是否發(fā)生及其位置和程度，以制定養(yǎng)護(hù)、維修計劃，延長結(jié)構(gòu)的使用壽命;建立結(jié)構(gòu)的基準(zhǔn)模型，為極端事件后或者長期服役期的狀態(tài)評估提供參考;通過及時的預(yù)警保證結(jié)構(gòu)的運(yùn)營安全;驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計假定的合理性，為設(shè)計規(guī)范的改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支持。

在上述損傷識別、安全預(yù)警、狀態(tài)評估中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一是提取反映結(jié)構(gòu)性能的敏感指標(biāo)，如按評估方法有動力指標(biāo)和靜力指標(biāo)之分，按評估尺度又有全局指標(biāo)和局部指標(biāo)之別。在各種指標(biāo)中，模態(tài)頻率因其概念明確且易于測量，成為了最常用的能反映結(jié)構(gòu)整體特性的動力學(xué)指標(biāo)。

然而研究發(fā)現(xiàn)，即使在結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷的情況下，包括模態(tài)頻率在內(nèi)的大部分指標(biāo)會隨著溫度狀態(tài)、風(fēng)荷載和交通條件環(huán)境/荷載因素的變化而變化。因此，在利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)來識別結(jié)構(gòu)損傷的過程中，為了獲得可靠的結(jié)果，必須確認(rèn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)指標(biāo)與正常運(yùn)營環(huán)境的相關(guān)性。

10余年來，結(jié)構(gòu)頻率的環(huán)境因素影響問題受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。但大多數(shù)的研究僅考慮了溫度［1］、風(fēng)荷載［2］或者交通荷載［3］中的單一因素影響效應(yīng)，尤其對溫度效應(yīng)的研究文獻(xiàn)較多。然而，各種環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)頻率的影響強(qiáng)弱是不同的，在時間尺度上亦有所區(qū)別，所以在重點(diǎn)研究某一種環(huán)境效應(yīng)前，有必要對幾種環(huán)境因素進(jìn)行相互比較，找出與結(jié)構(gòu)頻率變化關(guān)系最密切的因素。目前同時考慮兩種以上的環(huán)境因素的文獻(xiàn)并不太多，李順龍等［4］研究了溫度和風(fēng)速對頻率的影響;Wenzel［5］和M.Ralbovsky，等［6］考慮了溫度和車重的效應(yīng);鄧揚(yáng)，等［7］則利用潤揚(yáng)大橋懸索橋10個月的監(jiān)測數(shù)據(jù)考察了溫度、風(fēng)速、交通荷載(以加速度RMS代表)的影響;E.J.Cross，等［8］基于 Tamar懸索橋 2 a 的監(jiān)測數(shù)據(jù)討論了溫度、車重、風(fēng)速、振動水平與頻率的關(guān)系。縱觀目前的研究情況，人們對環(huán)境效應(yīng)的機(jī)理還沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識，由每一個具體橋梁監(jiān)測項(xiàng)目歸納出的結(jié)論具有“案例特定性”，同時前述研究所采用的監(jiān)測數(shù)據(jù)時長最多為2 a，亟需更深入的研究。

筆者基于上海東海大橋的監(jiān)測數(shù)據(jù)研究環(huán)境效應(yīng)。東海大橋的環(huán)境/荷載條件有許多獨(dú)特之處:首先，相比于熱帶地區(qū)的橋梁，該橋橋址區(qū)四季分明，季節(jié)溫差大;其次，東海大橋是進(jìn)出洋山深水港貨物的唯一陸路通道，以重載集卡為主，交通荷載水平高;第三，該橋地處臺風(fēng)多發(fā)的外海海域，風(fēng)場強(qiáng)度又大于一般沿海和內(nèi)陸地區(qū)的橋梁。并且，東海大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)已經(jīng)運(yùn)行了6 a多，積累了豐富的數(shù)據(jù)。

閔志華，等［9］曾利用東海大橋主航道斜拉橋1 a的監(jiān)測數(shù)據(jù)研究了溫度、風(fēng)、振動水平、濕度與模態(tài)頻率變化的相關(guān)性和相干性，并認(rèn)識到各種環(huán)境因素的影響尺度并不相同。然而，由于所用數(shù)據(jù)的長度只有1 a，所以長周期成分的規(guī)律性(如年重復(fù)性)不夠明顯，從而限制了其對現(xiàn)象的深入解釋。筆者利用東海大橋主航道斜拉橋2007年以來的監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究了溫度、風(fēng)、交通荷載對大跨度斜拉橋低階模態(tài)頻率的影響規(guī)律和影響機(jī)理。

1 工程背景

2005年12月10日建成通車的東海大橋連接上海與洋山集裝箱深水港，全長32.5 km。主通航孔采用了主跨420 m的雙塔單索面疊合梁斜拉橋，橋面總寬33 m(圖1)。

圖1 主航道斜拉橋上的傳感器布置(單位:cm)Fig.1 Layout of sensors on MNCB

2006年9月東海大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)建成并投入使用［10］，近500個傳感器對東海大橋的8個重點(diǎn)區(qū)段進(jìn)行實(shí)時連續(xù)監(jiān)測。其中主航道斜拉橋?qū)儆诘?區(qū)段，它的兩個橋塔按高程各設(shè)置了5個監(jiān)測斷面，主梁沿縱向設(shè)置了10個監(jiān)測截面，斜拉索選擇了PM336橋塔一側(cè)最長的8根拉索進(jìn)行監(jiān)測。全橋共有各類傳感器181個。東海大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)中并沒有安裝動態(tài)稱重系統(tǒng)，因此車輛的效應(yīng)采用加速度的均方根值RMS等效評估。

筆者重點(diǎn)關(guān)注主航道斜拉橋的低階模態(tài)頻率與環(huán)境因素的相關(guān)性，即主梁的第1階豎彎模態(tài)(0.366 4 Hz)和第1 階側(cè)彎模態(tài)(0.429 5 Hz)。

2 強(qiáng)風(fēng)的影響

風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在強(qiáng)風(fēng)期間。與溫度和車輛荷載相比，強(qiáng)風(fēng)作用于結(jié)構(gòu)的時間很短。文中選擇了臺風(fēng)影響時段的數(shù)據(jù)，研究強(qiáng)風(fēng)對模態(tài)頻率的影響。

自東海大橋通車以來，對主航道橋影響最大的臺風(fēng)為2012年8月的?？?Haikui)，其橋面實(shí)測最大瞬時風(fēng)速達(dá)到了35.20 m/s，且風(fēng)向的變化非常劇烈。圖2是跨中主梁形心處的豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)角加速度時程，圖中標(biāo)出了交通封閉的時間段。不難發(fā)現(xiàn)在此期間的加速度響應(yīng)與橋上有車時段明顯不同，這說明車輛荷載對結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)影響顯著。另一方面，相比于豎向振動，主梁的側(cè)向振動對風(fēng)荷載更為敏感。

圖2 ?？_風(fēng)期間跨中加速度時程Fig.2 Acceleration at mid-span during Haikui Typhoon

圖3是?？_風(fēng)期間跨中斷面豎向/側(cè)向加速度RMS值、跨中頂/底板溫度、第1階豎彎/側(cè)彎頻率的時程，其中頻率數(shù)據(jù)通過特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法ERA得到，相鄰樣本點(diǎn)的時間間隔為10 min。對豎彎頻率而言，在高風(fēng)速期間(圖中陰影區(qū)域)模態(tài)頻率的離散性變大。這可能與以下因素有關(guān):①在高風(fēng)速期間結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼特性并不穩(wěn)定(受氣動剛度、氣動阻尼的影響);②動力特性會受到振動強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)溫度等其他環(huán)境因素的影響;③測試噪聲和參數(shù)識別算法的誤差也會增加識別參數(shù)的不確定性。對側(cè)彎頻率而言，頻率的變化明顯與側(cè)向振動RMS反相關(guān)，RMS增大時頻率降低，反之升高。筆者推測可能是結(jié)構(gòu)非線性(軟化)的特征，其機(jī)理有待進(jìn)一步研究。另外，在結(jié)束封橋的時刻，結(jié)構(gòu)的RMS和頻率均出現(xiàn)了跳躍。由此看來車輛荷載對結(jié)構(gòu)動力特性的影響不可忽視。

圖3 ?？_風(fēng)期間模態(tài)頻率的變化Fig.3 Frequency variation during Haikui Typhoon

圖3中在風(fēng)速不大的時段，模態(tài)頻率的變化相對平緩，但是仍然呈一定的變化趨勢，這應(yīng)與溫度和車輛荷載有關(guān)。

3 溫度和車輛荷載的影響

東海大橋上的車輛川流不息，對結(jié)構(gòu)的影響幾乎始終存在，因此可以從長時間尺度上觀察車輛、溫度對頻率的影響。由于除強(qiáng)風(fēng)時段外，主航道橋的振動主要由車輛荷載激發(fā)，因此文中采用加速度RMS值來等效車輛的荷載效應(yīng)。

圖4展示了2007—2011年的結(jié)構(gòu)溫度、加速度RMS和模態(tài)頻率的變化情況，其中 TC，F(xiàn)V，F(xiàn)L，RMSV和RMSL分別表示混凝土溫度、豎彎頻率、側(cè)彎頻率、豎向加速度RMS和側(cè)向加速度RMS。圖中的樣本間隔為1 h，陰影區(qū)域代表春節(jié)和國慶黃金周時段。雖然RMS的平均值隨時間略有增加，但總體上結(jié)構(gòu)溫度、頻率和RMS的年重復(fù)性較好。頻率在年尺度上與溫度和加速度RMS都呈反相關(guān)。

圖4 信號時程Fig.4 Time histories of signals

圖5展示了第1階豎彎模態(tài)頻率、混凝土溫度、豎向加速度信號的功率譜密度(PSD)，從中可以發(fā)現(xiàn)一系列“卓越周期”，且所有信號的主要能量集中在長周期上。這一點(diǎn)不難理解，因?yàn)樾盘栐陂L周期上的變動幅度要大于短周期。另外模態(tài)頻率的變化周期多于結(jié)構(gòu)溫度，如168，84，56 h等處明顯的PSD峰值在溫度信號中并不明顯，但與加速度RMS相吻合(表1)。

圖5 信號功率譜密度Fig.5 PSD of signals

表1 信號卓越周期匯總Table 1 Summary of predominant periods of signals /h

為了說明用加速度RMS等效車輛荷載的合理性，筆者調(diào)研了東海大橋收費(fèi)站的每日車流量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)車流量時程的變化趨勢與圖4中RMS的趨勢相似，且在黃金周期間車流量的下降、RMS的下降和模態(tài)頻率的上升都比較明顯，同時車流量以1周為周期(168 h)的變化規(guī)律顯著。頻域中，每日雙向車流量也存在168，84，56 h的卓越變化周期，與RMS相同。須指出的是，由于收費(fèi)站交通量統(tǒng)計是每天采集1個數(shù)據(jù)，所以根據(jù)Nyquist定理，周期＜48 h的相對高頻成分未能表現(xiàn)。

筆者注意到，168 h(1周)、24 h(1 d)與人們的工作周期吻合，24 h也是氣溫變化的周期，12 h可能對應(yīng)車流量的早晚高峰，而且 84，56，42，33.6，28 h的變化周期分別是168 h成分的2～6次諧波;12，8，6，4.8，4 h 也是24 h 的 2 ～5 次諧波。由此推測，1年、1周、1天、12 h應(yīng)是分析中重點(diǎn)關(guān)注的周期，而其余的周期是在傅里葉變換過程中產(chǎn)生的諧波分量。

為了研究在不同時間尺度上溫度和車輛荷載對頻率影響的卓越程度，筆者對頻率、溫度、加速度RMS數(shù)據(jù)進(jìn)行了帶通濾波處理，并在各周期上通過多元回歸分析建立了模態(tài)頻率與溫度和加速度RMS的回歸方程:

y= β0+ β1x1+ β2x2+ ε

式中:y為模態(tài)頻率，作為因變量;x1，x2分別為混凝土溫度和加速度RMS，作為自變量。由于參與回歸分析的數(shù)據(jù)是具有單位方差的標(biāo)準(zhǔn)化無量綱序列，所以可以通過比較回歸系數(shù)的絕對值粗略地判斷自變量對因變量影響的強(qiáng)弱。

選用2007—2008年共15 000 h的連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回歸建模的結(jié)果見表2。

表2 多元線性回歸結(jié)果Table 2 Results of multiple linear regressions

由表2可知，在不同的周期成分上，溫度、車輛荷載的相對重要性并不相同，但都與頻率的變化呈現(xiàn)反相關(guān)關(guān)系(回歸系數(shù)＜0)。

4 結(jié)論

筆者基于東海大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)2007年以來的監(jiān)測數(shù)據(jù)研究了主航道斜拉橋低階模態(tài)頻率的環(huán)境影響規(guī)律，得出了以下結(jié)論:

1)風(fēng)荷載、車輛荷載和溫度作用對于結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率均有明顯的影響，在利用頻率變化進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體狀態(tài)的評估時，必須考慮環(huán)境因素的變化。即如果實(shí)測頻率發(fā)生了變化，那么首先應(yīng)當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的運(yùn)營環(huán)境是否發(fā)生了改變，其次再考慮結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了損傷。當(dāng)然，頻率與環(huán)境的關(guān)系本身還需要在機(jī)理層面和實(shí)測層面開展進(jìn)一步的研究。

2)風(fēng)荷載的影響時長比車輛荷載和溫度作用短得多。強(qiáng)風(fēng)期間第1階豎彎模態(tài)頻率的離散性變大。這可能與強(qiáng)風(fēng)期間結(jié)構(gòu)狀態(tài)不穩(wěn)定、其他環(huán)境因素影響、測試噪聲及模態(tài)計算方法誤差等因素有關(guān)。而第1階側(cè)彎模態(tài)頻率與側(cè)向振動RMS呈現(xiàn)出明顯的反相關(guān)關(guān)系。

3)頻率與溫度、頻率與交通荷載均呈反相關(guān)關(guān)系。車輛荷載主要在1周、1天、12 h的周期上影響頻率，溫度作用主要在1年、1天的周期上影響頻率。且風(fēng)和車輛荷載很可能通過振動強(qiáng)度的變化間接影響結(jié)構(gòu)頻率。

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