基于Matlab的通信原理教學(xué)探索*

◆楊育捷 張會(huì)芝

通信原理是通信工程、網(wǎng)絡(luò)工程、電子工程等信息類專業(yè)的專業(yè)必修課，以高等數(shù)學(xué)、概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)及復(fù)變函數(shù)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，涉及電路分析、信號(hào)與系統(tǒng)、隨機(jī)信號(hào)分析等專業(yè)基礎(chǔ)課的理論基礎(chǔ)。因此，通信原理課程具有理論性強(qiáng)、直觀性差、課堂教學(xué)中具有大量公式推導(dǎo)的特點(diǎn)。教學(xué)模式以多媒體教學(xué)為主、黑板板書為輔，教學(xué)效果較差，趣味性不強(qiáng)。學(xué)生反映教學(xué)內(nèi)容難度大，內(nèi)容抽象，不易理解，直觀性差。將仿真軟件融入課堂教學(xué)，使得實(shí)際中的公式推導(dǎo)過程，理論分析直觀性強(qiáng)，易于理解和接受。同時(shí)把計(jì)算的結(jié)果以仿真圖形的方式輸出，很容易使學(xué)生直觀地得到結(jié)果并且理解原理。而且，在對(duì)通信系統(tǒng)仿真時(shí)，通過仿真軟件對(duì)各種參數(shù)的修改一目了然，使得學(xué)生更好地理解系統(tǒng)原理，提高教學(xué)的有效性，獲得較好的課堂效果[1]。

Matlab是Math Works公司推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化的科學(xué)工程計(jì)算軟件[2]，支持解釋型語言輸入，編程實(shí)現(xiàn)簡單，具有豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)功能支持。同時(shí)，Matlab軟件中的部件Simulink甚至可以采用圖形輸入的方式來搭構(gòu)所研究的系統(tǒng)。教師可以利用Matlab中的函數(shù)、模塊及直觀簡單的圖形界面，把難以理解的通信理論、系統(tǒng)構(gòu)成、信號(hào)波形的轉(zhuǎn)換通過課堂的多媒體設(shè)備直接展示給學(xué)生，不但使學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解，而且增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂講授的效率。

1 課堂教學(xué)中采用Matlab

通過Matlab仿真軟件，可以將抽象的理論具體化、形象化，并且可以在課堂上直接演示給學(xué)生看結(jié)果和過程，使得學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的通信過程一目了然。實(shí)際中的信號(hào)經(jīng)常是模擬的，比如電視信號(hào)、麥克風(fēng)接收的話音信號(hào)及手機(jī)中傳輸?shù)恼Z音信號(hào)等。為了能利用數(shù)字通信的方式，需要對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，數(shù)字化的過程一般分為抽樣、量化、編碼幾部分。其中，抽樣要保證不丟失原始信息，量化要滿足一定的質(zhì)量，編碼解決信號(hào)的表示。PCM就是將模擬信號(hào)的抽樣、量化后的值變換為二進(jìn)制碼組，這一過程稱為編碼。而把二進(jìn)制碼組還原為模擬信號(hào)的過程稱為譯碼[3]。通信時(shí)將輸入的語聲信號(hào)經(jīng)過抽樣、量化后，每個(gè)抽樣值編碼成8 bit的二進(jìn)制碼組，量化時(shí)分為A律和u律量化，而我國常用的是A律量化。A律量化中的每個(gè)區(qū)間又經(jīng)過均勻量化變?yōu)?6個(gè)量化電平，即編碼過后的碼型為：

a0a1a2a3a4a5a6a7

其中，a0為極性碼，當(dāng)輸入為負(fù)時(shí)，a0=0；當(dāng)輸入為正時(shí)，a1=1。a1a2a3為段落碼，a4a5a6a7為段內(nèi)碼。在PCM編碼過程中首先判斷極性碼，第二步為判斷段落碼，段落碼與該段落的初始的量化電平和每一小段代表的量化間隔有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下[3]：

段落0（000）：0-32份，段內(nèi)均分為16小段，每小段2份；

段落1（001）：32-64份，段內(nèi)均分為16小段，每小段2份；

段落2（010）：64-128份，段內(nèi)均分為16小段，每小段4份；

段落3（011）：128-256份，段內(nèi)均分為16小段，每小段8份；

段落4（100）：256-512份，段內(nèi)均分為16小段，每小段16份；

段落5（101）：512-1024份，段內(nèi)均分為16小段，每小段32份；

段落6（110）：1024-2048份，段內(nèi)均分為16小段，每小段64份；

段落7（111）：2048-4096份，段內(nèi)均分為16小段，每小段128份。

判斷段落碼的方法為先對(duì)信號(hào)的電壓值進(jìn)行歸一化處理，然后將歸一化的電壓值轉(zhuǎn)化為量化電平值，最后根據(jù)電平值所處的位置判斷其所在的段落位置。最后判斷出所在的段落碼后，再進(jìn)行段內(nèi)碼的編寫。段內(nèi)碼為4位碼，首先根據(jù)判斷出的段落碼確定這一段落內(nèi)的單位碼值，根據(jù)電平值和段落碼的起始位置來判斷電平值所在的段內(nèi)碼。

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生通常對(duì)這一過程比較陌生，課堂上可先舉一個(gè)實(shí)際的電壓值作為實(shí)例。比如對(duì)一個(gè)變化范圍在[-6 V,+6 V]的正弦信號(hào)進(jìn)行抽樣，抽樣值為-2.4 V，對(duì)這個(gè)樣值編碼。首先，樣值為負(fù)，因此，極性碼a0=0。第二步對(duì)樣值進(jìn)行歸一化處理：。量化電平：由于1638.4∈[1024,2048]，因此段落碼為a1a2a3=110，位于第六段，段內(nèi)均勻分為16小段，每個(gè)小段的電平值為64。第三步為判斷段內(nèi)碼：1638.4=1024+9×64+64/2+6.4，所以量化電平位于第九段內(nèi)，段內(nèi)碼為a4a5a6a7=1001。由于段內(nèi)采用均勻量化，因此量化誤差為：6.4個(gè)量化單位。

為了進(jìn)一步使學(xué)生理解PCM編譯碼的原理，并且對(duì)這一原理有更加深刻的感性認(rèn)識(shí)，課堂中可以使用Matlab對(duì)PCM編碼做出仿真結(jié)果進(jìn)行演示和分析。

PCM編碼的仿真代碼為：

當(dāng)輸入信號(hào)為正弦信號(hào)x(t)=sin2πt時(shí)，得到的PCM編譯碼圖形圖1所示。從圖1中可以看出，在抽樣序列是一個(gè)比較規(guī)則的正弦圖像，但經(jīng)過編碼后的解碼輸出是帶有一定的失真的正弦圖形，這是因?yàn)樵诰幾g碼的量化過程中含有量化噪聲和量化誤差。在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生往往不容易理解量化噪聲的概念，通過課堂的演示不但可以使學(xué)生對(duì)PCM編譯碼有了比較直觀的認(rèn)識(shí)，還可以把比較難講解的量化誤差的概念通過圖形演示的形式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更容易接受。

圖1 A律PCM編譯碼后與輸入波形比較圖

圖2 VSB調(diào)制及其解調(diào)信號(hào)

2 Matlab用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)

目前，通信原理課程的實(shí)驗(yàn)主要以硬件實(shí)驗(yàn)箱，通過實(shí)驗(yàn)箱上的各個(gè)模塊對(duì)各種通信現(xiàn)象進(jìn)行仿真，具有操作簡單、實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn)。但由于只能對(duì)原理簡單的一些通信現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證性分析，因此提不起學(xué)生的操作興趣。同時(shí)目前實(shí)驗(yàn)箱上的實(shí)驗(yàn)一般只針對(duì)數(shù)字調(diào)制，而很少涉及模擬通信調(diào)制解調(diào)的設(shè)置，不利于學(xué)生對(duì)模擬調(diào)制、解調(diào)原理的理解，因此需要添加軟件的輔助手段來進(jìn)行操作。利用Matlab可以設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生獨(dú)立完成的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，要求學(xué)生根據(jù)需要設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的通信系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)模型，然后在Matlab的軟件庫中尋找合適的模塊，按照設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行連接，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)的仿真。由此調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索積極性，同時(shí)在設(shè)計(jì)系統(tǒng)、模擬系統(tǒng)和仿真過程中加深對(duì)相應(yīng)通信原理的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心和興趣。

以模擬通信中的殘留邊帶調(diào)制為例，以頻率為2 Hz和4 Hz的余弦信號(hào)與正弦信號(hào)的和信號(hào)為信源信號(hào)，假設(shè)這兩個(gè)信號(hào)的功率相同，總功率為2，載波頻率為10 Hz，圖2顯示了VSB調(diào)制信號(hào)的波形、相干解調(diào)后信號(hào)波形與原信號(hào)波形的比較以及VSB信號(hào)的功率譜密度圖形[4]。

仿真代碼如下：

在模擬通信調(diào)制解調(diào)原理的課堂講解中，由于雙邊帶（DSB）調(diào)制和單邊帶（SSB）的原理相對(duì)簡單，用公式推導(dǎo)和畫出圖形的教學(xué)手段，學(xué)生理解起來比較直觀和容易。因此，對(duì)這兩種模擬調(diào)制技術(shù)的原理比較容易理解，但對(duì)殘留邊帶調(diào)制技術(shù)往往覺得理解起來比較困難。通過Matlab軟件仿真具有較好的直觀性，便于學(xué)生理解原理。同時(shí)要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)通信系統(tǒng)進(jìn)行編碼，增加了實(shí)驗(yàn)的難度及學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的興趣，提高了教學(xué)的效率。

3 結(jié)語

Matlab是功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)仿真軟件，具有操作性強(qiáng)、易于上手、界面友好、開放性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，把Matlab軟件引入教學(xué)，能夠?qū)虒W(xué)起到很好的輔助作用。同時(shí)在通信原理的理論及實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，采用Matlab軟件不但可以向?qū)W生更好地闡釋通信的基本原理，而且仿真圖像的引入使學(xué)生加深了感性認(rèn)識(shí)和理性理解。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的設(shè)計(jì)仿真也增強(qiáng)了學(xué)生的編程能力，增加了學(xué)生動(dòng)手的興趣，并且拓寬了學(xué)生的思路，增強(qiáng)了學(xué)生科研能力和計(jì)算機(jī)操作能力。

[1]程玲,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2010(2):117-119.

[2]梅志紅,楊萬銓.Matlab程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:3.

[3]周炯槃,龐沁華,續(xù)大我,等.通信原理[M].3版.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2002:300.

[4]郭文彬,桑林.通信原理:基于Matlab的計(jì)算機(jī)仿真[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2006:58,129.