基于PC的數(shù)控運(yùn)動(dòng)軌跡并行高速插補(bǔ)策略的研究

李 斌

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建福州 350007)

隨著PC軟硬件技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息化技術(shù)的發(fā)展，研發(fā)基于PC滿足高速高精的開(kāi)放式軟件型數(shù)控系統(tǒng)已成為當(dāng)今世界數(shù)控技術(shù)發(fā)展的方向［1－2］?；赑C軟件型數(shù)控系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于可借助PC豐富的軟硬件資源，制造成本低，易于實(shí)現(xiàn)開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，主要缺點(diǎn)是受限于目前通用PC機(jī)的處理能力，當(dāng)用于大數(shù)據(jù)量處理、高速加工時(shí)，高速實(shí)時(shí)插補(bǔ)能力不足，不能滿足高實(shí)時(shí)性要求的場(chǎng)合?，F(xiàn)有研究策略［3－5］主要是將主流操作系統(tǒng)改造為實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)(Real－Time Operating System，RTOS)，以提升其實(shí)時(shí)性。RTOS的定時(shí)精度一般在幾個(gè)到幾十個(gè)微秒，雖然勉強(qiáng)可以滿足高速實(shí)時(shí)插補(bǔ)的周期定時(shí)要求，但是高速實(shí)時(shí)插補(bǔ)帶來(lái)頻繁的實(shí)時(shí)中斷，將CPU的大量時(shí)間浪費(fèi)在實(shí)時(shí)中斷調(diào)度上，實(shí)際能利用的有效計(jì)算時(shí)間十分有限，一方面對(duì)插補(bǔ)算法提出了苛刻的時(shí)間要求，另一方面也難以保證有足夠的時(shí)間進(jìn)行其他更多任務(wù)的調(diào)度，影響了系統(tǒng)的性能。此外，當(dāng)前RTOS缺乏統(tǒng)一的編程標(biāo)準(zhǔn)，代碼可移植性差，所開(kāi)發(fā)的軟件系統(tǒng)與操作系統(tǒng)一體化，軟件開(kāi)發(fā)難度大，不利于系統(tǒng)的開(kāi)放。例如美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所(National Institute of Standards and Technology，NIST)主持的增強(qiáng)型運(yùn)動(dòng)控制器(Enhanced Machine Controller，EMC)項(xiàng)目［6］。因此，有必要研發(fā)一種能充分利用PC軟硬件資源的開(kāi)放式軟件型數(shù)控系統(tǒng)的高速插補(bǔ)模式，滿足高速、大數(shù)據(jù)量數(shù)控加工要求。

1 粗精插補(bǔ)軟硬件功能劃分和時(shí)序關(guān)系

對(duì)于高速、大數(shù)據(jù)量數(shù)控加工，完全依托單一PC機(jī)執(zhí)行數(shù)控運(yùn)動(dòng)軌跡的粗精插補(bǔ)計(jì)算控制實(shí)時(shí)周期任務(wù)，難以達(dá)到預(yù)期的控制要求。從粗精兩級(jí)插補(bǔ)的過(guò)程來(lái)看，精插補(bǔ)計(jì)算嚴(yán)格按照粗插補(bǔ)的采樣周期實(shí)時(shí)執(zhí)行，而粗插補(bǔ)計(jì)算只要能及時(shí)提供精插補(bǔ)計(jì)算所需的位移量數(shù)據(jù)即可，它們之間傳遞的位移量數(shù)據(jù)并不一定需要進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，可以采用數(shù)據(jù)緩沖的方式。本文考慮在PC+I/O接口卡的軟件型PC數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用基于數(shù)據(jù)采樣法的軟硬結(jié)合粗精兩級(jí)插補(bǔ)算法，粗插補(bǔ)算法與精插補(bǔ)算法之間相對(duì)獨(dú)立，時(shí)序關(guān)系上保持協(xié)調(diào)一致。粗插補(bǔ)由PC機(jī)完成，其主要任務(wù)是根據(jù)進(jìn)給速度和加減速的要求計(jì)算出每根軸每個(gè)插補(bǔ)周期的位移量，并將位移量轉(zhuǎn)換為脈沖數(shù)Ni送給精插補(bǔ)模塊。粗插補(bǔ)基于時(shí)間分割法，可以采用各種高速高精度的插補(bǔ)算法，實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單的平面直線到復(fù)雜空間曲線的插補(bǔ)。精插補(bǔ)計(jì)算由I/O接口卡完成，精插補(bǔ)完成的時(shí)間必須等于粗插補(bǔ)的采樣周期。精插補(bǔ)任務(wù)是將Ni均勻的分配到整個(gè)插補(bǔ)周期，其算法相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算輸出頻率高，實(shí)時(shí)性強(qiáng)。

2 基于空間數(shù)據(jù)約束的粗精并行高速插補(bǔ)策略

為保證粗精插補(bǔ)間數(shù)據(jù)高速傳輸?shù)目煽啃院瓦B續(xù)性，筆者設(shè)計(jì)了一種基于空間數(shù)據(jù)約束的粗精并行高速插補(bǔ)模式，如圖1所示。在粗精兩級(jí)插補(bǔ)計(jì)算間設(shè)立緩沖區(qū)，將粗、精插補(bǔ)間的時(shí)序約束關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g數(shù)據(jù)約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)粗、精插補(bǔ)并行計(jì)算，其中精插補(bǔ)嚴(yán)格按照粗插補(bǔ)的采樣周期精確定時(shí)運(yùn)行，而粗插補(bǔ)計(jì)算則擁有更多自由連續(xù)的計(jì)算時(shí)間，可進(jìn)行連續(xù)的插補(bǔ)運(yùn)算。采取雙緩沖方式，即在PC機(jī)和可編程I/O接口卡上各自建立一個(gè)FIFO數(shù)據(jù)緩存區(qū)(FIFO是First In First Out的縮寫，是一種先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)緩存器。下文中的FIFO數(shù)據(jù)緩存區(qū)之類的表達(dá)均簡(jiǎn)略為FIFO)。該方法中的粗、精插補(bǔ)間的空間數(shù)據(jù)約束關(guān)系指的是在加工結(jié)束前，必須保證卡上的FIFO中的數(shù)據(jù)不能為空。按“生產(chǎn)者/消費(fèi)者模式”來(lái)看，由于精插補(bǔ)是個(gè)定時(shí)周期任務(wù)，其“消費(fèi)”數(shù)據(jù)的速率是恒定的，如果粗插補(bǔ)“生產(chǎn)”數(shù)據(jù)的平均速率小于精插補(bǔ)“消費(fèi)”的速率，就會(huì)出現(xiàn)“生產(chǎn)”數(shù)據(jù)不足導(dǎo)致數(shù)據(jù)中斷現(xiàn)象。因此，PC軟件粗插補(bǔ)計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期位移數(shù)據(jù)的平均計(jì)算時(shí)間必須小于設(shè)定采樣周期，才能滿足粗、精插補(bǔ)間的空間數(shù)據(jù)約束關(guān)系，保證系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)時(shí)性。

該插補(bǔ)策略取消了實(shí)時(shí)的粗插補(bǔ)計(jì)算，避免將CPU大量的時(shí)間浪費(fèi)在實(shí)時(shí)中斷調(diào)度上，只要滿足粗、精兩級(jí)插補(bǔ)時(shí)的空間數(shù)據(jù)約束關(guān)系，就能使得PC機(jī)擁有更多自由連續(xù)的計(jì)算時(shí)間，既有利于提高數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的頻率，實(shí)現(xiàn)高速插補(bǔ)，又為軌跡插補(bǔ)算法的選擇提供更大的空間和靈活性，有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能可擴(kuò)展，而且系統(tǒng)軟件開(kāi)發(fā)無(wú)需建立在RTOS上，可充分利用通用PC機(jī)上的豐富的軟件資源和各種標(biāo)準(zhǔn)的開(kāi)發(fā)工具，能更好的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的開(kāi)放。

2.1 雙緩沖同步協(xié)調(diào)機(jī)制

在進(jìn)行粗精插補(bǔ)時(shí)，如果I/O接口卡上的FIFO在加工結(jié)束前被精插補(bǔ)讀空或接收來(lái)自PC機(jī)的插補(bǔ)數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出，都會(huì)造成機(jī)床加工出錯(cuò)。因此為保證粗、精插補(bǔ)的協(xié)調(diào)運(yùn)行，需要對(duì)雙緩存區(qū)間數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行同步協(xié)調(diào)控制。采用基于中斷機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)PC機(jī)和可編程I/O接口卡間交互，通過(guò)設(shè)定I/O接口卡上的FIFO的數(shù)據(jù)余量和傳輸定量數(shù)據(jù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)雙緩存區(qū)間數(shù)據(jù)傳輸?shù)膮f(xié)調(diào)同步控制。

這種同步控制過(guò)程如圖2所示，假設(shè)可編程I/O接口卡上的FIFO的容量為M+N個(gè)數(shù)據(jù)單元，其中N為數(shù)據(jù)單元余量值，M為每次傳輸?shù)亩繑?shù)據(jù)單元值。由于每次傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量都是一定的，而對(duì)同一臺(tái)PC機(jī)來(lái)說(shuō)其每次中斷響應(yīng)時(shí)間也是相近的，所以PC機(jī)每次響應(yīng)中斷并傳輸定量數(shù)據(jù)的總時(shí)間可以認(rèn)為是一個(gè)定值。設(shè)精插補(bǔ)計(jì)算的定時(shí)運(yùn)行周期為T，每當(dāng)I/O接口卡上的FIFO被其讀取到設(shè)定的余量值N時(shí)產(chǎn)生中斷，PC機(jī)響應(yīng)中斷傳輸M個(gè)數(shù)據(jù)單元到I/O接口卡上的FIFO內(nèi)，耗時(shí)設(shè)為t，可推算出I/O接口卡上的FIFO在新數(shù)據(jù)到達(dá)前，其數(shù)據(jù)量應(yīng)為N－t/T，若N－t/T＞0，即N＞t/T時(shí)，則可保證緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)不會(huì)被讀空;新數(shù)據(jù)到達(dá)后，緩沖區(qū)數(shù)據(jù)量為M+N－t/T，必小于其容量M+N，因此數(shù)據(jù)一定不會(huì)溢出。另外，PC機(jī)發(fā)送完數(shù)據(jù)后，其插補(bǔ)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)有空閑，粗插補(bǔ)計(jì)算自動(dòng)喚醒運(yùn)行，直到計(jì)算出的數(shù)據(jù)寫滿緩沖區(qū)后，進(jìn)入休眠等待。

2.2 數(shù)據(jù)緩沖區(qū)M、N值大小的選取分析

根據(jù)上述同步工作機(jī)制，粗精插補(bǔ)協(xié)調(diào)運(yùn)行時(shí)，相關(guān)的時(shí)序關(guān)系如圖3所示，并有如下關(guān)系式:

式中:tn為PC機(jī)響應(yīng)中斷并傳輸數(shù)據(jù)的總時(shí)間;tm為I/O接口卡上FIFO從滿到余量等于N的運(yùn)行時(shí)間;td為喚醒粗插補(bǔ)線程運(yùn)行的調(diào)度響應(yīng)時(shí)間;tc為粗插補(bǔ)線程運(yùn)行并將PC機(jī)FIFO寫滿的時(shí)間。

從時(shí)序關(guān)系圖3和式(1)可知，如果N值太小，I/O接口卡上的FIFO會(huì)在加工結(jié)束前出現(xiàn)被讀空的狀態(tài)，造成加工出錯(cuò)，所以應(yīng)設(shè)置足夠大的N值，但是過(guò)大的N值也會(huì)造成緩沖區(qū)空間的浪費(fèi)。M值的大小會(huì)直接影響系統(tǒng)的性能，如果M值設(shè)置的太小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致粗插補(bǔ)計(jì)算調(diào)度過(guò)于頻繁，降低系統(tǒng)的運(yùn)行效率;相反，M值設(shè)置的越大，tm也越大，意味著系統(tǒng)軟件具有更多的時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，系統(tǒng)可以從容地進(jìn)行軌跡插補(bǔ)處理和其他任務(wù)的調(diào)度，可適應(yīng)高速、高精度和復(fù)雜曲面大數(shù)據(jù)量加工的運(yùn)動(dòng)控制要求。但是值的注意的是，M值設(shè)置的過(guò)大可能會(huì)使數(shù)控系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的延遲。因此，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需求，合理地設(shè)置M和N的值。

為驗(yàn)證上述的協(xié)調(diào)同步控制方法的有效性，在PC(標(biāo)準(zhǔn)的Linux2.6系統(tǒng))+帶FPGA芯片的I/O接口卡的軟件型數(shù)控平臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試，設(shè)定粗插補(bǔ)采樣周期為2 ms，即精插補(bǔ)的定時(shí)運(yùn)行周期為2 ms，I/O接口卡上FIFO容量設(shè)定2048×32 bit，其余量值N為48×32 bit，傳輸?shù)亩繑?shù)據(jù)M為2 000×32 bit(注:一個(gè)數(shù)據(jù)單元的大小為32 bit)。實(shí)際測(cè)試結(jié)果顯示，對(duì)于復(fù)雜曲面高速加工大數(shù)據(jù)量加工，該軟硬件系統(tǒng)運(yùn)行良好，取得較好的運(yùn)動(dòng)軌跡控制效果。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)基于PC的軟件型數(shù)控系統(tǒng)研究一種基于空間數(shù)據(jù)約束的粗精并行高速插補(bǔ)算法，無(wú)需實(shí)時(shí)粗插補(bǔ)計(jì)算，只要PC軟件粗插補(bǔ)計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期位移數(shù)據(jù)的平均計(jì)算時(shí)間小于設(shè)定采樣周期，合理的選取數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的M、N值，就能滿足粗、精插補(bǔ)間的空間數(shù)據(jù)約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制。該插補(bǔ)策略使得PC軟件數(shù)控可建立在主流的通用操作系統(tǒng)上，既能適應(yīng)高速高精的運(yùn)動(dòng)控制方面的要求，又減低軟件數(shù)控對(duì)PC機(jī)操作系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的依賴，有利于軟件數(shù)控開(kāi)放性的實(shí)現(xiàn)。目前該插補(bǔ)控制方法已在自行開(kāi)發(fā)的基于Linux的軟件型開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)中得到應(yīng)用，驗(yàn)證了其有效性。

［1］徐寧，楊秀云.數(shù)控系統(tǒng)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2006，4:132 －134.

［2］王成元，常國(guó)祥，郭雨梅.開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及其趨勢(shì)［J］.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(1):61 －64.

［3］陳宗雨，郭偉，王立峰，等.基于WindowsNT與實(shí)時(shí)擴(kuò)展的開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)的研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2006，12(4):568－572，640.

［4］梁宏斌，王永章.基于Windows的開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)問(wèn)題研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2003，4(9):403 －406.

［5］朱達(dá)宇，李彥.基于RTLinux的全軟件數(shù)控系統(tǒng)［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2004，12(10):1571 －1576.

［6］Shackleford W P，Proctor F M.Use of open source distribution for a machine tool controller［EB/OL］.［2008 － 05 － 24］.http://www.isd.mel.nist.gov/documents/s hackleford/4191_05.pdf.