鋁桿結(jié)晶輪滾壓殘余應(yīng)力數(shù)值仿真與工藝分析

王 棟 韓變枝 王忠文

(①太原理工大學(xué)陽泉學(xué)院，山西陽泉 045000;②陽泉鋁業(yè)股份有限公司，山西陽泉 045000)

結(jié)晶輪是電工圓鋁桿連鑄連軋生產(chǎn)線中連續(xù)鑄造機(jī)的核心零件，起著鑄錠成形和保證連續(xù)生產(chǎn)的重要作用。結(jié)晶輪的使用壽命一般為2 000～3 000 t，主要失效形式為疲勞裂紋。連鑄過程中，結(jié)晶輪承受的循環(huán)熱應(yīng)力，促使結(jié)晶腔底面橫向裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，檢查發(fā)現(xiàn)最深的裂紋可達(dá)10 mm，出現(xiàn)咬錠現(xiàn)象，嚴(yán)重影響生產(chǎn)的順利進(jìn)行。表面滾壓技術(shù)是對(duì)零件表層金屬材料加壓，使金屬原子間距離發(fā)生變化，當(dāng)壓力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，發(fā)生的塑性變形改變了金屬層的組織結(jié)構(gòu)和物理性能，組織結(jié)構(gòu)更加緊密，晶粒變細(xì)，晶粒形狀沿著變形最大的方向延伸，產(chǎn)生的冷作硬化現(xiàn)象，使金屬材料的硬度和表面質(zhì)量得到提高［1］。金屬材料滾壓后，表層材料存在的殘余壓應(yīng)力，可以有效阻礙裂紋的形成及擴(kuò)展［2］。應(yīng)用表面滾壓技術(shù)，對(duì)于提高結(jié)晶輪疲勞強(qiáng)度、延長(zhǎng)其使用壽命具有重要意義。滾壓強(qiáng)化的效果和質(zhì)量取決于滾壓進(jìn)給量、滾壓圈數(shù)等工藝參數(shù)，研究滾壓參數(shù)對(duì)結(jié)晶輪滾壓質(zhì)量和殘余應(yīng)力的影響，通過試驗(yàn)的方法比較直接，也最簡(jiǎn)單，但是成本也高。因此，在實(shí)際工程中存在著滾壓工藝參數(shù)選擇無據(jù)可依和滾壓效果難以評(píng)價(jià)等問題。

近年來，數(shù)值仿真分析技術(shù)應(yīng)用于滾壓強(qiáng)化工藝，為工藝參數(shù)的選擇和優(yōu)化提供了有力的理論依據(jù)。李風(fēng)雷等采用Johnson－Cook流動(dòng)應(yīng)力模型對(duì)滾壓過程進(jìn)行了二維有限元模擬［3］;王立東等采用平面應(yīng)變模型研究了滾柱垂直壓入光滑水平工件的壓痕過程［4］;W.Kim等采用三維垂直壓入模型分析了螺紋滾壓強(qiáng)化中不同進(jìn)給量對(duì)殘余應(yīng)力的影響［5］。還有很多學(xué)者研究了不同工件的滾壓成型過程［6－8］。

表面滾壓強(qiáng)化過程以及殘余應(yīng)力仿真，包含材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等非常復(fù)雜的問題。已有的數(shù)值仿真都進(jìn)行了不同程度的簡(jiǎn)化。二維建模具有一定的局限性;三維建模中，有的簡(jiǎn)化為垂直壓入光滑工件過程，有的簡(jiǎn)化為工件轉(zhuǎn)動(dòng)軋輥不轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)過程，數(shù)值分析也只是針對(duì)一圈或者1/4圈的滾壓過程，或者是只對(duì)滾壓變形進(jìn)行了仿真，沒有分析殘余應(yīng)力問題等，和實(shí)際的滾壓工藝有較大的差別。

表1 材料屬性基本參數(shù)

結(jié)合上述問題，考慮滾壓形式、進(jìn)給量、滾壓圈數(shù)以及滾壓速度等因素，應(yīng)用Pro/E造型軟件和ANSYS Workbench LS－DYNA組件，提出了對(duì)結(jié)晶輪結(jié)晶腔表面進(jìn)行多圈滾壓強(qiáng)化工藝的三維有限元數(shù)值仿真模型，將修改的K文件導(dǎo)入LS－DYNA Solver求解，獲得了符合形變強(qiáng)化規(guī)律殘余應(yīng)力分布。討論了邊界條件、進(jìn)給方式、滾壓進(jìn)給量和滾壓速度等工藝參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響，為結(jié)晶輪滾壓工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了重要的理論依據(jù)。

1 結(jié)晶輪基本結(jié)構(gòu)

連鑄連軋機(jī)結(jié)晶輪為圓環(huán)狀，其斷面呈“M”形，如圖1所示。結(jié)晶腔內(nèi)外均為噴淋水冷卻，鋁液在結(jié)晶腔中鑄造成型，結(jié)晶腔底部圓弧處受到循環(huán)熱應(yīng)力作用最大，促使橫向裂紋(x向)的產(chǎn)生和擴(kuò)展。應(yīng)用滾壓技術(shù)，在結(jié)晶腔圓弧處實(shí)施成型滾壓，使結(jié)晶腔表層材料存在的殘余壓應(yīng)力，以阻礙裂紋的形成及擴(kuò)展，延長(zhǎng)結(jié)晶輪的使用壽命。

2 創(chuàng)建分析模型

2.1 滾壓過程

結(jié)晶輪采用離心鑄造、機(jī)械加工完成，結(jié)晶腔表面質(zhì)量要求Ra0.8～1.6 μm，外表面質(zhì)量要求Ra3.2 μm，接觸表面質(zhì)量都很好。結(jié)晶輪滾壓過程設(shè)計(jì)方案為:在圓周方向均勻布置3對(duì)滾壓裝置，如圖2a。在結(jié)晶輪旋轉(zhuǎn)摩擦力的作用下，支撐輪自轉(zhuǎn)，滾壓輪也自轉(zhuǎn)的同時(shí)還以一定速度壓向結(jié)晶輪，在滾壓輪和支撐輪的擠壓作用下完成結(jié)晶輪的滾壓強(qiáng)化，如圖2b。

2.2 建立模型及網(wǎng)格劃分

取一對(duì)滾壓裝置，建立有限元模型，如圖3所示，結(jié)晶輪滾壓接觸處任一點(diǎn)的坐標(biāo)，x軸為軸向，y軸為周向，z軸為徑向。采用自適應(yīng)接觸準(zhǔn)則，對(duì)于減少計(jì)算時(shí)間、提高計(jì)算效率的效果是很顯著的［9］。綜合考慮計(jì)算精度和收斂性，采用1級(jí)細(xì)化，單元格尺寸能滿足分析要求。

2.3 材料屬性的定義

結(jié)晶輪定義為柔性體，滾壓輪、支撐輪定義為剛性體，基本參數(shù)見表1。

2.4 邊界條件

滾壓過程中，結(jié)晶輪和支撐輪相對(duì)位置固定，支撐輪在結(jié)晶輪的摩擦帶動(dòng)下繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。邊界條件定義:設(shè)定結(jié)晶輪、支撐輪只有繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，滾壓輪除繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)外，還有壓向結(jié)晶輪的自由度。為避免過約束，支撐輪徑向設(shè)為彈性支撐。對(duì)稱模型分析時(shí)，在結(jié)晶輪對(duì)稱面上施加對(duì)稱位移約束。

2.5 進(jìn)給方式

通過滾壓輪對(duì)結(jié)晶輪的徑向進(jìn)給來實(shí)現(xiàn)載荷的施加。滾壓過程分3步:滾輪徑向壓入;結(jié)晶輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，反復(fù)滾壓;滾輪離開工件，完成整個(gè)滾壓過程。

簡(jiǎn)化滾輪的進(jìn)給為分段和連續(xù)兩種方式。分段進(jìn)給:在結(jié)晶輪靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滾輪徑向壓入，達(dá)到每圈進(jìn)給量后，滾輪停止進(jìn)給，結(jié)晶輪開始1～2圈的圓周滾壓，以增強(qiáng)對(duì)工件表面的“滾平”效果。重復(fù)上述過程，直到徑向進(jìn)給滾壓量達(dá)到預(yù)定滾壓量。完成滾壓后，滾輪與結(jié)晶輪分離。連續(xù)進(jìn)給:結(jié)晶輪連續(xù)旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，滾輪沿徑向進(jìn)給，達(dá)到預(yù)定滾壓量時(shí)，滾輪停止進(jìn)給，結(jié)晶輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)行數(shù)圈滾壓。滾壓工作完成后滾輪和結(jié)晶輪分離。

根據(jù)上述過程，結(jié)晶輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及圈數(shù)由角速度和時(shí)間控制。滾輪的徑向運(yùn)動(dòng)采用速度和時(shí)間控制，通過“Tabular Data”實(shí)現(xiàn)。為減少計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間，適當(dāng)放大結(jié)晶輪角速度，合理調(diào)整角速度和時(shí)間。

3 結(jié)果分析

3.1 殘余壓應(yīng)力的分布規(guī)律

在阻礙結(jié)晶腔表面疲勞裂紋生成和擴(kuò)展中，起主要作用的是平行于軸線方向的橫向殘余應(yīng)力。根據(jù)對(duì)稱性，簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)，取1/2模型分析。滾壓后，在滾壓區(qū)域的表面形成了一個(gè)殘余壓應(yīng)力層(x向應(yīng)力為負(fù)值)。結(jié)晶輪橫向殘余應(yīng)力的分布如圖4所示。

滾壓量為0.6 mm結(jié)晶輪的塑性變形云圖如圖5所示。從總體來看，變形很微小，在鄰近被滾壓槽溝的圓周上出現(xiàn)了變形量差別不大的凸起，反映了金屬的流動(dòng)過程，符合實(shí)際的滾壓試驗(yàn)結(jié)果。滾壓仿真模型能夠?qū)崿F(xiàn)滾壓變形的效果。

某種工藝條件下滾壓后結(jié)晶輪截面的殘余應(yīng)力分布，如圖6。在結(jié)晶腔圓弧處存在較大殘余應(yīng)力?？傮w上來看，3個(gè)方向殘余應(yīng)力的數(shù)值上，z向最大，壓應(yīng)力為557.2 MPa，其次是x向，壓應(yīng)力為332.5 MPa，y向的壓應(yīng)力為287.8 MPa。從殘余應(yīng)力的分布區(qū)域來看，x向和z向的殘余應(yīng)力分布區(qū)域較小，且集中在圓弧附近，y向的殘余應(yīng)力分布區(qū)域最大，覆蓋了結(jié)晶腔的2/3。Mises等效應(yīng)力值為642.7 MPa分布于圓弧處。由于循環(huán)熱應(yīng)力的作用所產(chǎn)生的裂紋是導(dǎo)致結(jié)晶輪失效的主要形式，其原因是由于圓弧底部產(chǎn)生較大的(x向)軸向拉應(yīng)力。因此，綜合考慮滾壓后各向殘余應(yīng)力的大小和分布區(qū)域，軸向壓應(yīng)力具有足夠強(qiáng)度和分布區(qū)域，有利于最大程度上抵消結(jié)晶輪工作時(shí)承受溫度載荷產(chǎn)生的彎曲拉應(yīng)力，這和工程實(shí)際中通過滾壓能夠顯著提高零件彎曲疲勞強(qiáng)度的結(jié)論相吻合。

根據(jù)Mises等效強(qiáng)度理論及彎曲疲勞強(qiáng)度理論，圓弧部位的Mises等效應(yīng)力的層深分布對(duì)分析強(qiáng)化效果和殘余應(yīng)力很有價(jià)值。進(jìn)給量為0.3 mm中度滾壓狀態(tài)下，Mises等效應(yīng)力沿層深的分布曲線，如圖7所示。從圓弧表面沿層深方向，滾壓后的殘余應(yīng)力總體上逐漸減小，在約2 mm層深處最大應(yīng)力為280 MPa，最小應(yīng)力為240 MPa，變化很小為表層;在2～3 mm層深處最大應(yīng)力為240 MPa，最小應(yīng)力為90 MPa，應(yīng)力值沿層深變化劇烈;在3～5 mm層深處最大應(yīng)力為90 MPa，最小應(yīng)力為40 MPa，應(yīng)力值沿層深變化略為減小，但仍較劇烈;深度大于5 mm以后，應(yīng)力值沿層深的變化非常緩慢，逐漸減小到零。

3.2 殘余應(yīng)力分析

不同的滾壓參數(shù)將決定不同的殘余應(yīng)力分布。連續(xù)反復(fù)滾壓的條件下，準(zhǔn)確地仿真殘余應(yīng)力是一個(gè)比較復(fù)雜的問題。

3.2.1 滾壓進(jìn)給量的影響

首先在分段進(jìn)給的模式下，分析滾壓進(jìn)給量對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［2］，滾壓工藝塑性硬化層厚度為0.1～0.8 mm。考慮計(jì)算資源，縮短計(jì)算時(shí)間，放大了轉(zhuǎn)速，設(shè)結(jié)晶輪滾壓接觸處某點(diǎn)的速度為36 m/s、給定滾輪較為極端的總滾壓量1 mm，即滾輪對(duì)結(jié)晶輪滾壓一圈即可完成總滾壓量，對(duì)應(yīng)結(jié)晶輪x向應(yīng)力云圖，如圖8所示。從結(jié)晶輪表面色彩分布來看，出現(xiàn)了明顯的殘余拉應(yīng)力區(qū)，殘余拉應(yīng)力值為83.8 MPa，殘余壓應(yīng)力值為72.5 MPa。這主要是因?yàn)?，?dāng)一次性壓入量過大時(shí)，在滾壓過程中，滾輪擠壓作用產(chǎn)生的塑性流變?cè)诮佑|前方形成明顯“凸起”，產(chǎn)生了殘余拉應(yīng)力。

設(shè)定滾輪徑向進(jìn)給量為0.1 mm，結(jié)晶輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈(接觸處某點(diǎn)的速度為36 m/s)后，滾輪再進(jìn)給0.1 mm，如此往復(fù)，直至滾壓完成0.9 mm總滾壓量后，滾輪與結(jié)晶輪分離，結(jié)束滾壓，x向殘余應(yīng)力云圖，如圖9所示，殘余壓應(yīng)力值為60.4 MPa?？梢?，當(dāng)滾壓進(jìn)給量減小時(shí)，擠壓塑性流變的“凸起”相應(yīng)減小，緩解了拉應(yīng)力的形成，使殘余拉應(yīng)力區(qū)域的范圍和大小有所降低，殘余應(yīng)力的分布也更均勻。

設(shè)定滾輪在結(jié)晶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)連續(xù)進(jìn)給，在完成總滾壓量后，結(jié)晶輪繼續(xù)進(jìn)行4圈的最終滾壓，滾壓條件與分段滾壓模式相同(總滾壓量0.9 mm，滾壓速度36 m/s，每圈徑向滾壓進(jìn)給量0.1 mm)，x向殘余應(yīng)力云圖，如圖10所示，殘余壓應(yīng)力值為77.06 MPa。與分段滾壓方式的數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較，連續(xù)進(jìn)給方式顯示了與分段進(jìn)給相同的規(guī)律，而且具有更好的殘余壓應(yīng)力均勻化效果。結(jié)果表明，減小滾輪每圈徑向進(jìn)給量的連續(xù)滾壓方式，有利于使殘余壓應(yīng)力的均勻化。

3.2.2 滾壓轉(zhuǎn)速的影響

調(diào)整結(jié)晶輪接觸處某點(diǎn)的速度為53 m/s，按連續(xù)進(jìn)給條件進(jìn)行滾壓，x向殘余應(yīng)力如圖11所示，最大殘余壓應(yīng)力為864.1 MPa，最小殘余壓應(yīng)力為133.4 MPa，出現(xiàn)了應(yīng)力不均勻的情況。分析結(jié)果表明，較低的滾壓速度有利于殘余應(yīng)力均勻分布，和實(shí)際滾壓工藝的比較結(jié)果相吻合。

3.2.3 滾壓圈數(shù)的影響

如圖12所示，總進(jìn)給量為0.9 mm，每圈徑向進(jìn)給量0.2 mm，連續(xù)進(jìn)給方式下，結(jié)晶腔圓弧面上某一單元第一主應(yīng)力隨時(shí)間(圈數(shù))變化情況曲線。從第1圈到第5圈，第一主應(yīng)力值峰值變化比較大，此后的第6、7、8圈的第一主應(yīng)力值峰值基本趨于穩(wěn)定。從每圈非接觸位置的殘余壓應(yīng)力來看，殘余壓應(yīng)力隨滾壓圈數(shù)的增加應(yīng)力波動(dòng)范圍逐漸減小，到第6圈后基本穩(wěn)定在550 MPa左右。由此可見，增加滾壓圈數(shù)的目的是穩(wěn)定和保持已經(jīng)獲得的殘余壓應(yīng)力，而不是提高殘余壓應(yīng)力值，同時(shí)配合結(jié)晶輪合適的滾壓速度(0.4～0.7 m/s)能夠通過消除表面的微小裂紋等缺陷，起到改善滾壓表面質(zhì)量的作用。結(jié)果表明，滾輪達(dá)到總滾壓量后，結(jié)晶輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4～6圈，滾輪才分離，完成滾壓過程，實(shí)現(xiàn)滾平效果，殘余壓應(yīng)力達(dá)到飽和。如果繼續(xù)增加滾壓圈數(shù)，反而會(huì)在滾壓部位產(chǎn)生接觸疲勞，形成工程上常見的魚鱗狀裂紋，破壞滾壓表面殘余壓應(yīng)力和表面質(zhì)量。

4 滾壓實(shí)踐

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，在當(dāng)?shù)仄髽I(yè)的支持下，自制樣機(jī)并進(jìn)行實(shí)踐。結(jié)晶輪材質(zhì)、幾何尺寸、滾壓方式、滾輪形狀參數(shù)、滾壓參數(shù)等均與模擬參數(shù)一致。為保證滾壓過程的順利進(jìn)行，配有乳化液冷卻系統(tǒng)。結(jié)晶輪旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)功率為55 kW，連續(xù)進(jìn)給方式達(dá)到總進(jìn)給量0.9 mm，繼續(xù)滾壓3～5遍。滾壓完成后測(cè)量結(jié)晶腔技術(shù)參數(shù)，表面粗糙度為Ra0.08～0.12 μm，表面硬度提高約40%。生產(chǎn)驗(yàn)證表明，結(jié)晶輪機(jī)械加工完成后進(jìn)行滾壓，投入生產(chǎn)300～500 t后，再滾壓一次以“滾平”微小裂紋，結(jié)晶輪總使用壽命達(dá)到約4 000 t。該技術(shù)提高抗疲勞強(qiáng)度和使用壽命效果顯著。

5 結(jié)語

根據(jù)結(jié)晶輪的結(jié)構(gòu)和使用工況，確定了滾壓方案，并建立了連續(xù)多圈滾壓的數(shù)值仿真模型。通過控制滾輪的徑向進(jìn)給量，模擬了結(jié)晶輪的滾壓運(yùn)動(dòng)，獲得了圓弧部位殘余應(yīng)力沿層深的分布規(guī)律。結(jié)晶輪結(jié)晶腔圓弧部位滾壓后，產(chǎn)生了足夠的強(qiáng)度和分布區(qū)域的軸向殘余壓應(yīng)力，有利于抵消結(jié)晶輪工作狀態(tài)下承受熱載荷所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，結(jié)果與工程實(shí)際中通過滾壓能顯著提高彎曲疲勞強(qiáng)度的理論相一致。研究了不同的進(jìn)給方式、進(jìn)給量、滾壓速度和滾壓圈數(shù)對(duì)結(jié)晶腔表面殘余應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，滾輪每圈徑向進(jìn)給量(0.1 mm)的連續(xù)滾壓方式和較低的滾壓速度(0.4～0.7 m/s)，可以避免殘余拉應(yīng)力的產(chǎn)生，并有利于在表面形成均勻的殘余壓應(yīng)力。合理的滾壓圈數(shù)不僅能夠穩(wěn)定和保持已經(jīng)獲得的殘余壓應(yīng)力，而且能夠提高表面質(zhì)量。這些研究?jī)?nèi)容及其仿真參數(shù)為結(jié)晶輪的滾壓工藝制訂提供重要的理論依據(jù)。

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