基于FPGA的PWM整流器控制研究

李子蕭 燕 磬

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410114）

1 引言

隨著電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用同時(shí)也對電網(wǎng)注入了大量諧波和無功，造成嚴(yán)重的電網(wǎng)“污染”。諧波會影響線路的穩(wěn)定運(yùn)行，造成電網(wǎng)功率損耗增加，縮短電纜的使用壽命，對周圍環(huán)境產(chǎn)生電磁干擾影響通訊，同時(shí)還會使電氣儀表測量不準(zhǔn)確。在這些產(chǎn)生諧波的電力電子設(shè)備中整流裝置所占比例最大。這些不控或者半控型整流裝置含有大量低次諧波，消耗大量無功功率。使用有源濾波器體積和重量都很大損耗也較大，并聯(lián)電容進(jìn)行無功補(bǔ)償是靜態(tài)補(bǔ)償，都只能緩解整流器對電網(wǎng)的污染。對電力電子設(shè)備進(jìn)行改進(jìn)，通過變換設(shè)備輸入側(cè)的電流和電壓實(shí)現(xiàn)同相位，從而不再產(chǎn)生諧波不消耗無功功率。這樣從根本上解決整流設(shè)備對電網(wǎng)的影響。

PWM整流器就是一種消除了諧波源的整流設(shè)備，利用脈沖寬度調(diào)制（PWM）技術(shù)使整流器獲得單位功率因素和正弦化輸入電流。PWM整流器是一個(gè)交、直流側(cè)均可控的四象限運(yùn)行的交流裝置，被稱為“綠色電能變換器”對于PWM整流器來說，其控制策略的研究顯得十分重要，是提高整流器性能的關(guān)鍵所在。隨著現(xiàn)代控制理論和智能控制理論的發(fā)展和應(yīng)用，以及PWM控制技術(shù)的發(fā)展，如空間矢量PWM、滯環(huán)電流PWM控制方法的出現(xiàn)，優(yōu)良的控制方案使得PWM整流器性能大大提高。

控制器的性能決定了PWM整流器的性能，目前控制芯片大部分是DSP，傳統(tǒng)的DSP數(shù)據(jù)傳輸仍然是串行的，數(shù)據(jù)輸入、輸出能力相對FPGA要低。FPGA的集成度非常大，一片F(xiàn)PGA可將微處理器、硬件算法模塊、信號采集處理模塊、波形發(fā)生模塊集成在一塊芯片上，使用FPGA器件可將原來的電路板級產(chǎn)品集成為芯片級產(chǎn)品，不僅大大降低了功耗同時(shí)提高了可靠性，還可以對設(shè)計(jì)進(jìn)行在線修改，大大降低了設(shè)計(jì)難度。FPGA的運(yùn)算采取并行方式，在頻率一定得情況下可以大大提高運(yùn)算速度。

2 PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

三相電壓型整流器數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)三項(xiàng)電壓型整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在三相靜止坐標(biāo)系（a，b，c）中，利用電路基本定律（基爾霍夫電壓、電流定律）對三相電壓型整流器所建立的一般數(shù)學(xué)描述。

圖1 三相電壓型整流器主電路拓?fù)鋱D

該數(shù)學(xué)模型的下建立有以下假設(shè)條件：電網(wǎng)電動(dòng)勢為三相平穩(wěn)的純正弦波電動(dòng)勢，網(wǎng)側(cè)濾波電感L是線性的，且不考慮飽和，功率開關(guān)管損耗以電阻RS表示，即實(shí)際的功率開關(guān)管可由理想開關(guān)與損耗電阻RS串聯(lián)等效表示。

為分析方便，首先定義單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)

將整流器的功率開關(guān)管損耗等效電阻RS同交流濾波電感等效電阻RL合并，且令R=RS+RL，采用基爾霍夫電壓定律建立三相整流器a回路方程為：

根據(jù)假設(shè)條件，系統(tǒng)是三相對稱的，則

聯(lián)立上面四式可得

直流側(cè)電流idc可描述為

對直流側(cè)電容正極點(diǎn)處應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得

聯(lián)立上面各公式可得，在三相靜止對稱坐標(biāo)系（a，b，c）中，三相整流器開關(guān)函數(shù)模型為：

將電感電流與電容電壓作為狀態(tài)變量X = [ iaibicvdc]T，則三相電壓型整流器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

由上述狀態(tài)空間表達(dá)式可知：三相電壓型整流器系統(tǒng)是帶有開關(guān)函數(shù)的、強(qiáng)耦合的、非線性時(shí)變系統(tǒng)。

3 PWM整流器控制策略

一般在PWM整流器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，都采用電流電環(huán)控制電壓外環(huán)控制的雙閉環(huán)控制方式。其中，電流內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)特性直接影響電壓外環(huán)的控制性能。在電流內(nèi)環(huán)控制中，主要有間接電流控制和直接電流控制兩種方法。間接電流控制雖然結(jié)構(gòu)簡單，但PWM整流器電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，同時(shí)，由于控制算法及參數(shù)都建立在靜態(tài)模型基礎(chǔ)上，無法獲得較高品質(zhì)的電流響應(yīng)，一般應(yīng)用于對控制結(jié)構(gòu)要求簡單而且動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求不高的場合。快速電流反饋控制是直接電流控制的主要特點(diǎn)，直接電流控制是在網(wǎng)側(cè)實(shí)現(xiàn)了電流閉關(guān)控制，使得PWM整流器控制系統(tǒng)在提高動(dòng)、靜態(tài)性能的同時(shí)，大大提高了系統(tǒng)的魯棒性。直接電流控制有滯環(huán)電流控制、空間矢量電流控制、固定開關(guān)頻率電流控制等。

3.1 滯環(huán)電流PWM控制策略

在滯環(huán)電流PWM控制結(jié)構(gòu)中用滯環(huán)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流調(diào)節(jié)器，這是一種典型的非線性控制，在電流偏差超過滯環(huán)寬度時(shí)，調(diào)節(jié)輸入開關(guān)信號，使主電路功率開關(guān)器件進(jìn)行切換，以減小電流偏差，因此該系統(tǒng)具有較快的系統(tǒng)響應(yīng)和較好的穩(wěn)定性。

在三相PWM整流器中，系統(tǒng)檢測直流側(cè)母線電壓vdc，再與給定電壓比較之后，經(jīng)過PI控制器獲得給定三相電流值im，再將im與給定的三相相位信號sina、sinb、sinc相乘，即得到三相電流的給定值。檢測電流ia、ib、ic與給定值比較后，將偏差信號送入滯環(huán)調(diào)節(jié)器，再根據(jù)還寬大小輸出開關(guān)信號sa、sb、sc，經(jīng)過死區(qū)設(shè)置得到PWM整流器的驅(qū)動(dòng)信號，控制開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)對PWM整理器的控制。

根據(jù)文獻(xiàn)X可得系統(tǒng)內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)如下圖所示

圖2 電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)方框圖

選取適當(dāng)?shù)腒p和Ki參數(shù)，令Ki/Kp=R/L，再將傳遞函數(shù)化簡，可得：

當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)的增益減小至-3dB時(shí)，可得到系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度ωc與GS=1.414[9]

由此得到ωcTc=1，即得到Kp、K和ωc的關(guān)系式

對于電壓外環(huán)的設(shè)計(jì)，由文獻(xiàn)[9]可得到

4 控制的FPGA實(shí)現(xiàn)

當(dāng)前MCU/DSP是大部分整流器的控制核心，用軟件實(shí)現(xiàn)運(yùn)算及控制，這種方案主要依賴處理器的性能。而且目前處理器進(jìn)行的運(yùn)算大部分都是串行方式，計(jì)算效率并不高。FPGA的出現(xiàn)使得該問題有了全新的解決辦法。幾乎所有的邏輯電路都可以用FPGA來實(shí)現(xiàn)，上至高性能CPU，下至74系列電路，都可以用FPGA來實(shí)現(xiàn)，而且現(xiàn)在是市面上高端的FPGA都整合了DSP內(nèi)核。在整流器控制中，F(xiàn)PGA可以完成功能包括A/D與D/A控制、儲存空間分配、數(shù)字PID控制器、PWM驅(qū)動(dòng)脈沖生成等。使設(shè)計(jì)由電路板級變?yōu)樾酒?，大大降低了設(shè)計(jì)難度。

增量型PID控制算法：

在FPGA的設(shè)計(jì)中存在面積和速度平衡互換原則，面積和速度不可兼得。在頻率一定的情況下，要想使FPGA運(yùn)算速度快，就必須使用大量的邏輯單元，從而使芯片面積增加。反之，占用最小芯片面積則會使運(yùn)算速度大大降低。隨著FPGA技術(shù)的飛速發(fā)展，一塊FPGA上面集成的邏輯單元大大增加，使得我們在設(shè)計(jì)時(shí)可以占用更多的邏輯資源，用面積換取速度。并行結(jié)構(gòu)就是基于這種思想，每一步的運(yùn)算都有自己的運(yùn)算模塊來完成該步驟的運(yùn)算。用并行方法實(shí)現(xiàn)PID的FPGA設(shè)計(jì)一共需要三個(gè)乘法器，4個(gè)加法器，三個(gè)減法器。

由于整流器控制器為PI控制器，所以可以將講增量型PID控制器簡化為

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在整流狀態(tài)下得到的仿真結(jié)果如圖3所示，將負(fù)載電阻接入時(shí)增大直流側(cè)負(fù)載，直流母線電壓很快上升到給定值，并在負(fù)載變化時(shí)能很快恢復(fù)穩(wěn)定。

圖3 整流狀態(tài)下負(fù)載改變時(shí)PWM整流器直流母線電壓波形圖

通過仿真結(jié)果，可以得出，滯環(huán)電流控制策略是一種非?？煽康目刂撇呗裕捎迷摽刂品椒ǖ腜WM整流器系統(tǒng)響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)性能好，在負(fù)載突變時(shí)任然具有良好的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)PWM整流器的實(shí)時(shí)有效的控制。

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