HTPB推進(jìn)劑低溫拉伸/壓縮力學(xué)性能對(duì)比①

張曉軍，常新龍，賴建偉，胡 寬

(第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

固體推進(jìn)劑藥柱是發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在貯存和使用過(guò)程中，由于自重和內(nèi)壓等因素影響，同時(shí)承受多種載荷，表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)特性，直接影響其使用性能［1］。國(guó)內(nèi)外研究人員采用理論和實(shí)驗(yàn)方法，從拉伸和壓縮角度對(duì)推進(jìn)劑的力學(xué)行為開(kāi)展了大量深入的研究［2－4］。由于推進(jìn)劑材料拉/壓力學(xué)性能差異明顯，而目前針對(duì)推進(jìn)劑單軸拉伸和壓縮兩種狀態(tài)力學(xué)性能對(duì)比研究較少［5］，特別是針對(duì)低溫條件下的對(duì)比分析尚未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道，溫度和應(yīng)變率對(duì)推進(jìn)劑拉伸和壓縮性能影響的差異性并不清楚。因此，有必要進(jìn)行相同溫度和應(yīng)變率條件下HTPB推進(jìn)劑單軸拉伸和壓縮力學(xué)性能對(duì)比研究。

本文開(kāi)展了HTPB推進(jìn)劑在不同低溫和應(yīng)變率條件下的單軸拉伸/壓縮試驗(yàn)，對(duì)比分析了拉伸/壓縮力學(xué)性能及其主曲線差異特點(diǎn)，并探討了低溫和應(yīng)變率對(duì)力學(xué)性能拉壓比值的影響，可為低溫點(diǎn)火瞬態(tài)條件下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析提供參考。

1 試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 試樣

HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑的固體填充顆粒(AP/Al)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.84，其他組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.16。根據(jù)QJ 924—85《復(fù)合固體推進(jìn)劑單向拉伸試驗(yàn)方法》，將推進(jìn)劑制成標(biāo)準(zhǔn)啞鈴形試樣用于單軸拉伸試驗(yàn);制成φ20 mm×20 mm圓柱形試樣用于單軸壓縮試驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)方法

將試樣放入設(shè)定溫度的低溫箱中保溫1 h后，進(jìn)行不同溫度和應(yīng)變率條件下的單軸力學(xué)性能試驗(yàn)，試驗(yàn)在電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，每個(gè)試驗(yàn)條件進(jìn)行3組重復(fù)試驗(yàn)。試驗(yàn)溫度分別為 25、－10、－20、－30、－40、－50 ℃，拉伸速率分別為 14、35、140、200 mm/min(1/300、1/120、1/30、1/21 s－1)，壓縮速率分別為 4、10、40、100 mm/min(1/300、1/120、1/30、1/12 s－1)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 低溫拉伸/壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比分析

根據(jù)單軸試驗(yàn)結(jié)果，得到不同溫度和應(yīng)變率條件下推進(jìn)劑應(yīng)力－應(yīng)變曲線，－40℃時(shí)推進(jìn)劑的拉伸/壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖1所示。

由圖1可知，推進(jìn)劑在－40℃拉伸/壓縮時(shí)具有良好的粘彈特性，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加逐漸增加，拉伸條件下前期應(yīng)力增加較快，后期(應(yīng)變高于10%)應(yīng)力增加逐漸變緩直至破壞;壓縮條件下前期應(yīng)力增加較慢，后期(應(yīng)變高于50%)應(yīng)力增加較快，而且壓縮應(yīng)力顯著高于拉伸應(yīng)力。隨著應(yīng)變率的增加，最大抗拉強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率逐漸增加。這是因?yàn)閼?yīng)變率越高，推進(jìn)劑受載時(shí)間越短，內(nèi)部裂紋沒(méi)有時(shí)間發(fā)生擴(kuò)展，推進(jìn)劑仍能承受較大的載荷而不破壞，因而抗拉強(qiáng)度較大。而高應(yīng)變率相對(duì)于低應(yīng)變率時(shí)“脫濕”現(xiàn)象發(fā)生更少，載荷主要由推進(jìn)劑基體承受，而且內(nèi)部缺陷對(duì)高應(yīng)變率不敏感。因此，高應(yīng)變率條件下延伸率較大。由于相同原因，壓縮條件下壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加也逐漸增加，而由于壓縮時(shí)沒(méi)有最大載荷值，最大抗壓強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率無(wú)法準(zhǔn)確衡量。

推進(jìn)劑拉伸曲線表現(xiàn)出明顯的彈性段、“脫濕”損傷段和破壞段3階段變化規(guī)律，而推進(jìn)劑壓縮曲線只表現(xiàn)出明顯的非線性，沒(méi)有呈現(xiàn)出拉伸時(shí)的3階段規(guī)律。為進(jìn)一步分析壓縮曲線特征，考慮壓縮時(shí)的大變形情況，利用式(1)將工程應(yīng)力轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力進(jìn)行處理，得到準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下典型真應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2所示。

式中 σ為真應(yīng)力;F為加載力;S為試樣的原始橫截面積;ε為應(yīng)變。

由圖2可知，利用轉(zhuǎn)折點(diǎn)A和B可將壓縮真應(yīng)力－應(yīng)變曲線劃分為彈性壓縮、應(yīng)力硬化和失穩(wěn)破壞3個(gè)階段，表現(xiàn)出和拉伸曲線類似的變形破壞過(guò)程。這是因?yàn)閴嚎s過(guò)程中圓柱體試樣周向承受拉伸載荷，最終失穩(wěn)破壞是由周向拉伸載荷的縱向裂紋引起，這和推進(jìn)劑拉伸具有類似性。為此，可參考推進(jìn)劑單軸拉伸時(shí)力學(xué)參量的定義方法，將彈性階段的線性段斜率定義為壓縮模量，轉(zhuǎn)折點(diǎn)B處的應(yīng)力定義為壓縮強(qiáng)度。

2.2 低溫拉伸/壓縮主曲線對(duì)比分析

推進(jìn)劑在試驗(yàn)的低溫和應(yīng)變率范圍內(nèi)仍具有較好的粘彈性，符合時(shí)溫等效原理，因而時(shí)間－溫度移位因子 αT服從 WLF 方程［6－7］:

式中 C1、C2為材料常數(shù)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到;T0為參考溫度。

由式(2)可知，t=t0·αT，等式兩邊分別對(duì) dε求導(dǎo)，整理得到代入式(2)，可得:

式(3)反映了溫度－應(yīng)變率等效關(guān)系，移位因子αT與溫度和應(yīng)變率滿足等式兩邊同取對(duì)數(shù)，得到:

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到不同溫度和應(yīng)變率條件下HTPB推進(jìn)劑拉伸/壓縮力學(xué)性能參量，參照 QJ 2487—93《復(fù)合固體推進(jìn)劑單向拉伸應(yīng)力松弛模量以及主曲線測(cè)定方法》，并結(jié)合式(3)和式(4)，得到溫度與移位因子lgαT的曲線和拉伸/壓縮力學(xué)性能－溫度－應(yīng)變率主曲線，如圖3和圖4所示。

由圖3可知，拉伸/壓縮強(qiáng)度性能對(duì)應(yīng)的WLF曲線基本重合，而模量性能對(duì)應(yīng)的WLF曲線表現(xiàn)出較大差異，這說(shuō)明溫度和應(yīng)變率對(duì)推進(jìn)劑拉伸和壓縮時(shí)的模量性能影響差異明顯，而對(duì)強(qiáng)度性能影響相同，這為強(qiáng)度理論中一般采用強(qiáng)度比作為拉壓特征值分析提供了理論依據(jù)［8］。通過(guò)圖4可看出，拉伸力學(xué)性能主曲線的lg(αT·)相比于壓縮主曲線較窄，而lg(αT·)反映的是溫度和應(yīng)變率范圍，lg(αT·)范圍越寬，說(shuō)明可預(yù)測(cè)的應(yīng)變率或溫度范圍就越寬。因此，不論是采用拉伸，還是壓縮強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，其應(yīng)變率范圍較窄，參考溫度下(25℃)應(yīng)變率最大大約可預(yù)測(cè)至10 s－1，而采用模量進(jìn)行預(yù)測(cè)則可達(dá)到 102、103s－1，對(duì)于常溫低速拉伸預(yù)測(cè)能力則基本相同，達(dá)到 10－2.5s－1。由此可見(jiàn)，采用模量主曲線可對(duì)更高應(yīng)變率的力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，相比于強(qiáng)度主曲線預(yù)測(cè)范圍更寬。

根據(jù)圖4中拉伸/壓縮強(qiáng)度和模量與溫度和應(yīng)變率的關(guān)系，采用二次函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同溫度下拉/壓強(qiáng)度及模量與應(yīng)變率關(guān)系Table 1 Relationships of tensile and compression strength and modulus with strain rate

由表1可知，拉伸/壓縮主曲線關(guān)系式擬合相關(guān)性都較高，說(shuō)明力學(xué)性能的溫度和應(yīng)變率效應(yīng)都十分顯著。主曲線關(guān)系式包含力學(xué)性能與溫度和應(yīng)變率的關(guān)系，利用主曲線關(guān)系式，可對(duì)不同溫度和應(yīng)變率條件下的力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合相關(guān)強(qiáng)度理論，可用于推進(jìn)劑失效評(píng)價(jià)。

2.3 低溫力學(xué)性能拉壓比分析

相對(duì)于單一的拉伸或者壓縮性能，拉壓比可反映推進(jìn)劑的抗拉和抗壓能力的差異性。為此，選擇相同溫度(－50～25 ℃)和應(yīng)變率條件下(1/300～1/30 s－1)拉/壓試驗(yàn)結(jié)果用于對(duì)比分析，計(jì)算得到推進(jìn)劑拉伸/壓縮模量比(Et/Ec)和強(qiáng)度比(σt/σc)結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可看出，拉壓模量比和強(qiáng)度比與溫度和應(yīng)變率條件有關(guān)，其值均小于1，說(shuō)明推進(jìn)劑在常溫和低溫條件下抗壓能力較強(qiáng)，不易出現(xiàn)壓縮破壞。拉壓模量比大于強(qiáng)度比，在低溫和高應(yīng)變率條件下接近1，說(shuō)明溫度越低和應(yīng)變率越高，推進(jìn)劑拉伸和壓縮模量越接近。隨著應(yīng)變率增加和溫度降低，模量比和強(qiáng)度比沒(méi)有呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化趨勢(shì)。

圖4表明，推進(jìn)劑拉伸/壓縮強(qiáng)度曲線基本保持平行，而拉伸/壓縮模量曲線相交，說(shuō)明了溫度和應(yīng)變率對(duì)強(qiáng)度比和模量比的影響具有一定差別。為定量表征溫度和應(yīng)變率對(duì)強(qiáng)度比和模量比的影響規(guī)律，采用雙因素方差分析方法對(duì)其進(jìn)行分析。取顯著性水平為0.05，方差分析結(jié)果見(jiàn)表3。其中，F(xiàn)crit為F統(tǒng)計(jì)量的臨界值。

表2 拉伸/壓縮模量比和強(qiáng)度比結(jié)果Table 2 Results of strength ratio and modulus ratio

表3 雙因素方差分析結(jié)果Table 3 Results of variance analysis

由方差分析理論可知，F(xiàn)值大于Fcrit，說(shuō)明因素對(duì)性能影響顯著，反之影響不明顯。由表3可看出，溫度對(duì)應(yīng)的模量比 F值(25.269)大于 Fcrit(3.326)，應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的模量比F 值(7.485)大于Fcrit(4.103)，說(shuō)明溫度和應(yīng)變率對(duì)模量比具有顯著影響;溫度對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度比F 值(4.493)大于 Fcrit(3.326)，應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度比 F值(0.87)小于 Fcrit(4.103)，說(shuō)明溫度對(duì)強(qiáng)度比影響較大，而應(yīng)變率對(duì)其影響較小。文中的模量比是指彈性模量比值，此時(shí)推進(jìn)劑處于彈性段，并未發(fā)生損傷和破壞，其值與破壞行為關(guān)系較小，而主要由材料本身性質(zhì)決定。溫度越低，應(yīng)變率越高，材料越硬，模量也就越大，但壓縮不能與拉伸一起同步增長(zhǎng)，導(dǎo)致拉壓模量比變化較大。而推進(jìn)劑強(qiáng)度除了與材料本身性質(zhì)有關(guān)外，還與破壞行為有關(guān)。當(dāng)推進(jìn)劑受拉時(shí)，裂紋方向與載荷方向垂直，促進(jìn)裂紋擴(kuò)展;而推進(jìn)劑受壓時(shí)，周向載荷促進(jìn)垂直裂紋擴(kuò)展，軸向載荷卻抑制水平裂紋的擴(kuò)展。另外，溫度和應(yīng)變率還直接影響“脫濕”損傷的程度，會(huì)對(duì)拉伸/壓縮強(qiáng)度造成顯著影響，因而強(qiáng)度比表現(xiàn)出和模量比不同的變化規(guī)律。

3 結(jié)論

(1)推進(jìn)劑在低溫拉伸和壓縮條件下，應(yīng)力－應(yīng)變曲線均表現(xiàn)出顯著的3階段變化規(guī)律，但其破壞機(jī)理有一定差別;

(2)拉伸/壓縮模量主曲線比強(qiáng)度主曲線具有更強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，采用模量主曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)變率可達(dá)到102、103s－1，比強(qiáng)度主曲線高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。拉伸/壓縮模量和強(qiáng)度主曲線拓寬了應(yīng)變率和溫度范圍，均適合低溫點(diǎn)火瞬態(tài)高應(yīng)變率條件下推進(jìn)劑性能預(yù)測(cè)和失效分析;

(3)低溫對(duì)拉壓強(qiáng)度比和模量比影響顯著，應(yīng)變率對(duì)模量比影響顯著，而對(duì)強(qiáng)度比影響不明顯，這與推進(jìn)劑材料性能和破壞機(jī)理有關(guān)。

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