小型炸彈的地面爆炸景象實(shí)時模擬

李增林，徐曉剛，方旭暉，邵承永

（1.海軍大連艦艇學(xué)院 裝備自動化系，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系，遼寧 大連 116018）

在3D游戲、電影特效、虛擬戰(zhàn)場等領(lǐng)域，大量應(yīng)用了爆炸特效，炸彈爆炸作為一種重要的爆炸，很受人們的密切關(guān)注。能否實(shí)時而逼真地模擬地面爆炸的景象，將直接影響到虛擬環(huán)境的真實(shí)感。

現(xiàn)有與炸彈爆炸相關(guān)的工作，主要有以下兩種方法：基于粒子系統(tǒng)的方法和基于物理的方法?；诹Ｗ酉到y(tǒng)的方法，在模擬大規(guī)模爆炸現(xiàn)象時，需要大量的粒子來表現(xiàn)，不具有實(shí)時性。而基于物理的方法，雖然模擬結(jié)果的逼真度高，但由于方程求解復(fù)雜，同樣不能實(shí)現(xiàn)大規(guī)模爆炸現(xiàn)象的實(shí)時模擬。所以如何在一臺普通PC機(jī)上，實(shí)現(xiàn)對炸彈爆炸效果的實(shí)時且逼真的模擬，仍然是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。文中通過分析某型炸彈爆炸的物理現(xiàn)象，建立了構(gòu)成炸彈爆炸粒子的初始速度計算模型，結(jié)合爆炸粒子的受力情況，給出了爆炸粒子的運(yùn)動方程。利用粒子系統(tǒng)基本方法[1-5]，實(shí)現(xiàn)了某型爆炸外觀景象的模擬,滿足實(shí)時性真實(shí)性要求。

1 炸彈爆炸的狀態(tài)模型分析

1.1 炸彈爆炸的物理現(xiàn)象

炸彈[4]是一種填充有爆炸性物質(zhì)的武器，它主要利用爆炸產(chǎn)生的巨大沖擊波熱輻射與破片對攻擊目標(biāo)造成破壞，多用于戰(zhàn)爭，恐怖活動等場合。文中只考慮小型炸彈在地面的巖石或土壤中的爆炸。地面本身是一種很不均勻的介質(zhì)，顆粒之間存在很大的孔隙，即使是同一巖層，各部分巖質(zhì)的結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能也有很大的差別。因此，地面爆炸比空中爆炸和水中爆炸更加復(fù)雜。當(dāng)足夠多的裝藥爆炸時，瞬時發(fā)生劇烈燃燒，產(chǎn)生火球和火焰殘骸，和煙云，并對地表的介質(zhì)做功，地表的土石等介質(zhì)被拋擲四散，在爆炸中心與地面之間形成一個爆炸彈坑。整個過程伴隨產(chǎn)生劇烈聲響。

1.2 初始狀態(tài)模型分析

文中將炸彈爆炸的物理過程進(jìn)行了必要簡化，不考慮炸彈爆炸前的運(yùn)動過程，并用理想不可壓縮流體模型計算彈坑，方便確定爆炸產(chǎn)生的各粒子的初速度。

1.2.1 飛濺物粒子的初始狀態(tài)模型

假定地表土壤不可壓縮，并可忽略其中的剪切應(yīng)力，那么地面可視為剛性表面，不吸收任何能量，炸藥在剛性表面上爆炸將形成在半空間中傳播的沖擊波，相當(dāng)于2倍裝藥質(zhì)量在無解空間爆炸產(chǎn)生的沖擊波效果[5]，那么可以做如下等效，地面作為自由面，將空間分為上下兩半空間，炸藥的爆炸效果相當(dāng)于無界剛性介質(zhì)中具有兩個裝藥m和-m的同時爆炸的效果。自由面上的點(diǎn)至兩個爆炸中心的距離都等于r，因而兩個爆炸中心引起自由表面的速度u的模數(shù)相等，如圖1所示。其中，rb是爆坑半徑，h是爆炸深度。α為爆炸粒子速度矢量與地面法向夾角。

圖1 飛濺物的速度Fig.1 Velocity of splash object

球形裝藥在不可壓縮流體中的爆炸時，任意點(diǎn)處的速度由連續(xù)性方程的解確定，如式（2）所示。

位于自由表面的土壤顆粒的合速度由式（1）確定：

這里un是爆炸產(chǎn)物膨脹時的初始速度，a0是裝藥半徑，由以上兩公式可得到，自由面上土壤顆粒的速度由式（3）確定：

根據(jù)式（3），可以設(shè)定地面爆炸產(chǎn)生的飛濺物的初始速度。

1.2.2 煙柱粒子的初始狀態(tài)模型

炸彈爆炸之后，會產(chǎn)生煙塵顆粒物和氣態(tài)物混合而成的煙柱，其運(yùn)動大體上是垂直于地面向上的方向。文中僅考慮理想的情況，認(rèn)為煙柱的初始速度垂直于地面方向，大小由式（3）確定。煙柱粒子分布在爆坑半徑rb的原柱形空間。實(shí)際繪制過程中，不斷更新粒子的大小和顏色，產(chǎn)生動態(tài)的煙柱效果。

1.2.3 火球粒子的初始狀態(tài)模型

炸彈爆炸后，會在以爆炸點(diǎn)為中心，出現(xiàn)半球狀的火球翻滾效果。文中將其過程簡化，認(rèn)為火球粒子分布在以地表爆炸中心點(diǎn)為球心的半球面上，初速度方向?yàn)榘肭虻膹较蚍较?，大小設(shè)定同樣設(shè)定為us?；鹎虻姆瓭L效果，通過設(shè)定大小不同的粒子的面向視角進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)來表現(xiàn)。

實(shí)際繪制時，僅考慮產(chǎn)生面向視角運(yùn)動的粒子，這樣既保證視覺效果又能減少系統(tǒng)消耗。

1.3 爆炸粒子的運(yùn)動狀態(tài)模型

炸彈爆炸產(chǎn)生的飛濺物粒子和火球粒子在爆炸開始之后的運(yùn)動中，均受到重力和風(fēng)力的作用。從空氣動力學(xué)和流體力學(xué)的角度，風(fēng)的行為是非常復(fù)雜的。文中借鑒文獻(xiàn)[6]的思想，給出了一種計算風(fēng)對粒子作用的簡單方法，即只需要在粒子x，y，z軸方向的初始分量上添加風(fēng)的影響即可。如公式（4）所示：

其中，ux、uy、uz是爆炸粒子在 x，y，z 軸方向上的初始速度分量，可通過將Uwave（其方向?yàn)?y軸方向）和 Uimpact分解到 x，y，z，y，z 軸方向上， 然后相加而得到；windux，winduy，winduz是風(fēng)速在x，y，z軸方向上的分量。那么任一爆炸粒子的生存期由式（5）確定：

一旦爆炸粒子有了初始速度，它們在三維空間中的運(yùn)動遵循動力學(xué)原則。在t時刻，這兩種爆炸粒子在空間中的位置（x，y，z）可由式（6）確定：

另外，煙柱中的氣態(tài)物除受到重力和風(fēng)力的作用外，還受到空氣浮力作用[7]。這使其在短時間內(nèi)，氣態(tài)物的運(yùn)動速度仍較高，擴(kuò)散運(yùn)動相對其慣性運(yùn)動而言居于次要地位，煙云的相對有穩(wěn)定的形狀。此階段Δt可簡化認(rèn)為煙柱的速度不變。煙柱粒子的生存期Titfe+由式（7）確定：

在 t時刻，煙柱粒子在空間中的位置（x，y，z）可由式（8）確定

2 實(shí)驗(yàn)分析

本方法以普通PC機(jī) （CPU:Intel Pentium Dual-Core E5300@2.6 GHz，2.00 g 內(nèi)存，顯卡：ATI Radeon HD4800 series）為硬件平臺，GarageGames公司開發(fā)的Torque3D引擎為軟件平臺，在Windows XP SP3操作系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，模擬實(shí)現(xiàn)的地形網(wǎng)格的面片數(shù)為 524 288，顯示分辨率始終保持為 1 024×768。

2.1 爆炸飛濺物

為測試粒子數(shù)量對模擬效果和實(shí)時性的影響，分別設(shè)定粒子數(shù)為200，250和300，此時系統(tǒng)的繪制幀數(shù)分別為162幀/秒，134幀/秒和107幀/秒?？梢钥闯鲭x子數(shù)增加，幀數(shù)明顯下降但是繪制效果變化很小。為保證實(shí)時性與繪制效果，設(shè)定粒子數(shù)為250。圖2（a）（b）為地面爆炸產(chǎn)生的物體飛濺效果。

2.2 爆炸煙柱

圖3為使用同一爆炸煙柱紋理圖片，在不同的傳播速率和透明度下的爆炸煙柱模擬效果。圖3（a）為小當(dāng)量炸彈爆炸煙云模擬效果，煙云整體比較暗，幀數(shù)是176幀/秒；圖3（b）是大當(dāng)量 （2倍于圖a的炸彈當(dāng)量）炸彈爆炸的煙云模擬效果，煙云整體色彩明亮，高度更大，幀數(shù)是147幀/秒。

圖2 炸彈爆炸產(chǎn)生的物體飛濺效果Fig.2 Object splash effect by bomb explosion

2.3 爆炸火球

圖4（a）～（c）為不同當(dāng)量地面爆炸火球模擬效果，當(dāng)量增加時，火球半徑更大，顏色更亮，因此，選取的火球紋理圖片的顏色變亮。由左至右當(dāng)量依次按1.5倍增加，幀數(shù)依次為181 幀/秒，158 幀/秒，123 幀/秒。

2.4 炸彈爆炸景象

圖3 炸彈爆炸煙柱Fig.3 Pillars of smoke effect by bomb explosion

圖5是該小型炸彈爆炸的整體效果。5（a）為炸彈爆炸初階段火球效果，5（b）為炸彈爆炸中間階段的煙云和火球效果，5（c）為爆炸末階段火球的消隱及煙云的擴(kuò)散效果。整個模擬過程繪制幀數(shù)不低于80幀/秒，具有良好的實(shí)時性。文中的模擬方法在滿足實(shí)時性的前提下，可通過參數(shù)調(diào)整，包括修改粒子的數(shù)量，大小，及紋理的顏色和透明度等屬性，模擬實(shí)現(xiàn)多種不同當(dāng)量和色彩的炸彈爆炸煙云。

圖4 地面爆炸火球效果Fig.4 Fireball effect of ground explosion

圖5 炸彈爆炸的整體效果Fig.5 Whole effect of bomb explosion

3 結(jié) 論

炸彈爆炸模擬在虛擬戰(zhàn)場、視頻游戲中起著重要的作用，是今后的關(guān)注熱點(diǎn)之一。由于實(shí)際的炸彈爆炸受周圍環(huán)境和當(dāng)量等因素的影響而千差萬別，因此逼真模擬是很困難的工作。文中在分析某小型炸彈在地面爆炸的物理現(xiàn)象和外觀景象特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于粒子系統(tǒng)的模擬某小型炸彈爆炸產(chǎn)生的外觀景象的方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法簡單，能達(dá)到實(shí)時，為模擬不同模式下的炸彈爆炸打下了良好基礎(chǔ)。進(jìn)一步的工作中，將對炸彈爆炸對產(chǎn)生的各種地面實(shí)體的毀傷效果進(jìn)行模擬。

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WAN Hua-gen，JIN Xiao-gang，PENG Qun-sheng.Physically based real time fountain simulation[J].Chinese Journal of Computers，1998，21（9）：774-779.

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