基于熵權(quán)模糊物元模型的干旱區(qū)水資源承載力研究——以甘肅民勤縣為例

田靜宜，王新軍

（復(fù)旦大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程系，上海200433）

水是自然資源的重要組成部分.水資源質(zhì)、量適宜，且時空分布均勻，將為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、自然環(huán)境的良性循環(huán)做出巨大貢獻；反之，水資源開發(fā)利用不當(dāng)，又可制約國民經(jīng)濟發(fā)展，破壞生態(tài)環(huán)境.我國水資源總量雖然較多，但人均量并不豐富，且地區(qū)分布不均，這些特點決定了我國對水資源開發(fā)利用的艱巨性.水資源承載力的合理分析和評價對一個地區(qū)的綜合發(fā)展和發(fā)展規(guī)模來說有著重要的影響.尤其對于干旱地區(qū)，水資源承載力已經(jīng)成為區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要保障.

1 水資源承載力的概念和研究方法

1.1 水資源承載力概念

1921年，人類生態(tài)學(xué)家帕克（Park）和伯吉斯（Burgess）確切提出了承載力（Carrying Capacity）這一概念[1]，并首次將其應(yīng)用于研究人口問題，并指出在某一地區(qū)特定的環(huán)境條件下（主要是指生存空間、營養(yǎng)物質(zhì)、自然資源等因子的配合），人口數(shù)量存在的最高極限.

20世紀(jì)80年代，聯(lián)合國教科文組織（United Nations Educational Scientific and Cultural Organigations，UNESCO）提出了資源承載力的概念:一個國家或地區(qū)的資源承載力是指在可以預(yù)見到的期間內(nèi)，利用本地能源及其自然資源和智力、技術(shù)等條件，在保證符合其社會文化準(zhǔn)則的物質(zhì)生活水平條件下，該國或地區(qū)能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量[2].

水資源承載力，是繼土地承載力后，在資源承載力方面開展研究最多的領(lǐng)域，研究成果主要集中在水資源承載力概念的定義、水資源承載力評價指標(biāo)體系的選擇以及水資源承載力評價模型和方法的研究等方面.但由于不同時期不同的地區(qū)，自然條件、水資源條件、社會經(jīng)濟系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境各不相同，使得水資源承載力具有復(fù)雜性、時效性和不確定性，其概念和內(nèi)涵至今未形成統(tǒng)一的認知和理論體系.目前，已有眾多學(xué)者對水資源承載力概念提出了各自的見解，其中惠泱河等學(xué)者[3－10]分別從水資源“最大支撐能力”、“最大支撐規(guī)?！奔啊白畲箝_發(fā)量”等方面定義了水資源承載力概念，較具代表性.

通過對這些水資源承載力定義的歸納和研究，作者認為，水資源承載力應(yīng)包括以下4點內(nèi)涵:時空內(nèi)涵、可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵、社會經(jīng)濟內(nèi)涵和動態(tài)性內(nèi)涵[11].

因此，水資源承載力可定義為:在某一特定歷史發(fā)展階段，在一定經(jīng)濟社會和技術(shù)發(fā)展水平條件下，以維持生態(tài)系統(tǒng)和社會經(jīng)濟系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展為原則，經(jīng)過合理配置，該區(qū)域水資源系統(tǒng)能夠支持的合理社會經(jīng)濟規(guī)模.

1.2 水資源承載力的研究方法

目前，水資源承載力綜合評價方法有層次分析法、模糊綜合評判法、主成分分析法、多目標(biāo)和多決策法、系統(tǒng)動力學(xué)法、基于反向傳播算法（Backpropagation algorithm，BP）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價等:

（1）層次分析法針對多層次結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，用相對量的比較，確定判斷矩陣，取特征向量作為權(quán)重，最后綜合出總權(quán)重，并且排序可靠度比較高，但評價對象的因素不能太多；

（2）模糊綜合評判法是在對各個因素進行單因素評價的基礎(chǔ)上，通過綜合評判矩陣對其承載能力做出多因素綜合評價，克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中“惟一解”的弊端，具備可擴展性，但不能解決評價指標(biāo)間的信息重復(fù)問題，隸屬函數(shù)、模糊相關(guān)矩陣等的確定方法有待進一步研究；

（3）主成分分析法是對原始相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究，找出影響某個過程的幾個不相關(guān)綜合指標(biāo)來線性表示原來變量，通過不同承載力指標(biāo)數(shù)值之間或指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值之間的對比得出水資源承載力.這種方法具有全面性、可比性，但函數(shù)意義不明確，需要大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)；

（4）多屬性和多目標(biāo)決策方法通過化多為少、分層序列、直接求非劣解等方法來排序評價，具有描述準(zhǔn)確，處理多決策多目標(biāo)的動態(tài)對象的優(yōu)點，但是無法涉及有模糊因素的評價；

（5）系統(tǒng)動力學(xué)方法以反饋控制理論為基礎(chǔ)，以計算機仿真技術(shù)為手段，采用定性與定量相結(jié)合，系統(tǒng)分析與綜合推理相集成的方法，適合于具有高階次、非線性、多反饋、機理復(fù)雜和時空變異等特征的系統(tǒng)問題，但該法多用于中短期發(fā)展情況模擬；

（6）基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價是模擬人腦智能化處理，用BP算法，學(xué)習(xí)獲取知識，并存儲在神經(jīng)元的權(quán)值中，能夠提煉評價對象本身的客觀規(guī)律并對相同屬性的評價對象的進行評價.這種方法能夠處理非線性、非局域性與非凸性的復(fù)雜系統(tǒng)，但精密度不高，需要大量的樣本.

施雅風(fēng)、孟凡德、張鑫等學(xué)者分別運用常規(guī)趨勢法，主成分分析法，模糊綜合評判法等對烏魯木齊河流域、關(guān)中平原地區(qū)的水資源承載力進行了研究[12－19].

本文針對水資源承載力中單項指標(biāo)間的不相容問題，及水資源承載力的模糊性，選擇以物元分析法為基礎(chǔ)，提出水資源承載力評價指標(biāo)體系，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立評價水資源承載力的熵權(quán)模糊物元模型，應(yīng)用該模型對民勤地區(qū)的水資源承載力進行綜合評價.

2 模糊物元模型方法原理

1983年蔡文教授提出物元分析理論[20].物元分析法是研究解決不相容問題的規(guī)律和方法的新興理論，其主要思想是把事物用“事物、特征、量值”3個要素描述，并把這些要素組成的有序三元組的基本元稱為物元，適用于多指標(biāo)評價問題.

2.1 定義物元

給定事物N，其關(guān)于特征C有量值為V，以有序三元組R＝（N，C，V）作為表述事物的基本元，稱為物元.如果量值V具有模糊性，則稱為模糊物元，記作:

其中:R表示模糊物元；u（x）表示與特征C相應(yīng)的模糊量值，也就是事物N對于其特征C相應(yīng)量值x的隸屬度.對于本文分析的水資源承載力來說，N就是評價樣本，C為評價指標(biāo)，u（x）為評價樣本N對于指標(biāo)C相應(yīng)量值x的隸屬度.

2.2 定義復(fù)合模糊物元

若水資源承載力評價樣本N有n個評價指標(biāo)C1，C2，…，Cn，與這些評價指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值為u（x1），u（x2），…，u（xn），則稱R為n維模糊物元.若以Rmn表示m個評價樣本n維復(fù)合模糊物元，則u（xij）為第i個樣本第j項評價指標(biāo)對應(yīng)的模糊量值（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n），記作:

2.3 從優(yōu)隸屬度原則

各項評價指標(biāo)Cn相應(yīng)的模糊量值從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案對應(yīng)評價指標(biāo)相應(yīng)模糊量值的隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度，由此建立的原則稱為從優(yōu)隸屬度原則.從優(yōu)隸屬度一般為正值，各評價指標(biāo)對于方案來說，有越大越優(yōu)型指標(biāo)和是越小越優(yōu)型指標(biāo)，它們的計算公式分別由式（3），（4）表示.

越大越優(yōu)型評價指標(biāo)

越小越優(yōu)型評價指標(biāo):

式（3），（4）中，xij表示第i個樣本第j項評價指標(biāo)對應(yīng)的量值，maxxij和minxij為各評價指標(biāo)所有量值中的最大值和最小值.

2.4 構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

構(gòu)造樣本n維標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0n，其中各項為復(fù)合模糊物元Rmn各項評價指標(biāo)中從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值，記作:

然后，以Δij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0n與復(fù)合模糊物元Rmn各項的差的平方，則得到差平方復(fù)合模糊物元RΔ，記作:

式（6）中，Δij＝[u（x0j）－u（xij）]2（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）.

2.5 熵值法確定指標(biāo)權(quán)重[21，22]

在綜合評價過程中，不同的評價指標(biāo)對評價單元的貢獻不同，需要根據(jù)其對評價單元的貢獻大小確定其權(quán)重.而在確定評價指標(biāo)權(quán)重時，往往多采用主觀確定的方法，如層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）等方法，這樣通常會導(dǎo)致評價結(jié)果因為人為主觀因素而形成或多或少的偏差.在信息科學(xué)中，信息熵可以反映信息的無序化程度，值越小，系統(tǒng)越有序.在水資源承載力評價中，某項評價指標(biāo)變異程度越大，說明其提供的信息量越大，其所占權(quán)重也應(yīng)越大.由評價指標(biāo)構(gòu)成判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重，能在一定程度上消除權(quán)重計算的人為干擾，使評價結(jié)果更為合理.熵值法計算過程如下.

1）構(gòu)建m個事物n個評價指標(biāo)的判斷矩陣R＝（xiij）mn（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）.

2）將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B，

對于越大越優(yōu)型指標(biāo)，有:

對于越小越優(yōu)型指標(biāo)，有:

式（7），（8）中，maxxij，minxij為同一評價指標(biāo)下不同事物中最滿意、最不滿意者（越大越滿意或越小越滿意）.

3）定義熵:在m個評價事物n個評價指標(biāo)的評價過程中，確定第j個評價指標(biāo)的熵值為

4）計算熵權(quán):

2.6 計算貼近度和綜合評價

貼近度是指被評價樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品兩者互相接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠，從而可以對樣品進行優(yōu)劣劃分.由于水資源承載力的評價是綜合評價性質(zhì)，所以采用 （ · ，＋）先乘后加算法對歐式貼近度進行計算:

并構(gòu)建歐式貼近度復(fù)合物元模糊矩陣RρH:

式（11），（12）中，ρHi（i＝1，2，…，m）為第i個評價樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本之間相互接近程度，以此即可對評價樣本水資源承載能力大小進行評價.

3 實例研究

3.1 民勤縣概況

民勤縣位于河西走廊東北部，石羊河流域下游，屬武威地區(qū)管轄.地理坐標(biāo)在東經(jīng)103°2′至104°2′，北緯38°5′至39°6′之間.境內(nèi)四周高、中部低，四周被低山、沙漠環(huán)繞，地勢由西南向東北傾斜，具有明顯的盆地地貌特征.縣域總面積為160.16×104Hm2.

民勤縣東、西、北三面被騰格里沙漠和巴丹吉林沙漠包圍，為典型的沙漠干旱性氣候.常年干燥，降水少，蒸發(fā)大，年平均降水量115mm，蒸發(fā)量2644mm；平均相對濕度最大為53%，年平均氣溫7.8℃，冬冷夏熱，晝夜溫差懸殊，日照長，風(fēng)沙多；屬典型的干旱沙漠條件下的平面水文地質(zhì)類型，石羊河是民勤縣境內(nèi)唯一的地面水資源來源，貫穿武威、民勤盆地.

從20世紀(jì)70年代開始，民勤開始大規(guī)模打井取水，1985～1995年，民勤綠洲大量開墾，破壞天然植被，使地下水急劇下降，再加之上游用水增加，導(dǎo)致民勤地表水量減少，草地迅速退化，綠洲面積縮小，給民勤帶來了難以彌補的生態(tài)債務(wù).

3.2 評價指標(biāo)體系選取

水資源承載力評價指標(biāo)體系的選取是水資源承載力綜合評價中的一個關(guān)鍵問題.人口、社會經(jīng)濟發(fā)展以及資源環(huán)境是個巨大復(fù)雜的系統(tǒng)，如何來描述這三者發(fā)展規(guī)模、質(zhì)量及相互聯(lián)系對水資源承載力的影響，仍需進一步討論研究.

在目前已有的研究成果中，傅湘、葛吉琦等學(xué)者[23，24]利用分項指標(biāo)體系將評價指標(biāo)分成若干單項指標(biāo)，而肖滿意[25]、來海亮[26]等學(xué)者則將水資源承載力評價指標(biāo)分成幾大類，每一類下又分成若干個子指標(biāo)，然后根據(jù)具體情況再對評價指標(biāo)進行精簡.

根據(jù)已有研究成果[26]，本文采用驅(qū)動力－狀態(tài)－響應(yīng)（Driving force－state－Response，DSR）框架作為評價指標(biāo)體系的邏輯框架.水資源承載力綜合評價不僅是一種水資源狀態(tài)評價，還要考慮影響這種狀態(tài)的驅(qū)動力以及針對驅(qū)動力所做出的政策響應(yīng).三者關(guān)系如圖1.

圖1 水資源承載力評價指標(biāo)體系邏輯框架Fig.1 Assessment index system log frame of the carrying capacity of water resources

“狀態(tài)”部分構(gòu)建水資源及其開發(fā)利用狀態(tài)描述指標(biāo)體系.“驅(qū)動力”部分包含與水資源及其開發(fā)利用相關(guān)的環(huán)境、經(jīng)濟屬性指標(biāo)體系和反映實際突出問題的指標(biāo)體系，“響應(yīng)”部分考慮到已有《石羊河流域重點治理規(guī)劃》等相關(guān)措施，政策性較強，故不再提出具體評價指標(biāo).

由于評價區(qū)域的特異性，評價指標(biāo)的選取需根據(jù)評價區(qū)域特點進行選擇.水資源的開發(fā)和利用是個極其復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及水資源的自然屬性、水資源開發(fā)利用狀況、區(qū)域環(huán)境現(xiàn)狀、社會經(jīng)濟系統(tǒng)等眾多方面，為此，對照水資源開發(fā)利用的影響因素，分別選取水資源自然屬性及利用狀況指標(biāo)，環(huán)境、經(jīng)濟屬性指標(biāo)；進而，以民勤縣的實際問題為導(dǎo)向，針對其水資源本身及開發(fā)利用中出現(xiàn)的問題，提出實際缺水問題診斷指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)，從而構(gòu)建描述民勤水資源承載力的評價指標(biāo)集.

根據(jù)民勤生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀特點，選取石羊河流域重點治理規(guī)劃中的現(xiàn)狀年與規(guī)劃年作為評價年份（本文中2003、2010年的數(shù)據(jù)均為實際數(shù)據(jù)，2020年為規(guī)劃數(shù)據(jù)），具體指標(biāo)選取如表1.

表1 民勤水資源承載力評價指標(biāo)體系及評級標(biāo)準(zhǔn)值1）Tab.1 Assessment index system of the carrying capacity of water resources in Minqin and classification standard of assessment factors1）

3.3 建立評價模型

根據(jù)前文的模糊物元方法原理，建立民勤水資源承載力評價模型:

1）構(gòu)建復(fù)合模糊物元，對民勤3個規(guī)劃年和評級標(biāo)準(zhǔn)建立6個樣本、15個指標(biāo)的復(fù)合模糊物元；

2）根據(jù)式（2），（3）從優(yōu)隸屬度原則和指標(biāo)性質(zhì)，構(gòu)建從優(yōu)隸屬度復(fù)合模糊物元（Rmn），

3）根據(jù)式（5），（6），構(gòu)建差平方模糊復(fù)合物元（RΔ）:

4）用熵值法計算各指標(biāo)權(quán)重:各指標(biāo)的實際值按式（7），（8）進行歸一化處理得到判斷矩陣，再由式（9）計算各指標(biāo)的熵（Hj）:

并由式（10）得到各指標(biāo)權(quán)重:

5）由式（11），（12）可得各樣本的貼近度:

3.4 結(jié)果分析

運用本文建立的模型計算得到的民勤2003、2010和2020年的水資源承載力結(jié)果如表2.

從結(jié)果中可以看出，民勤在2003年水資源承載力達到Ⅲ級，水資源開發(fā)利用已經(jīng)到了相當(dāng)高的程度，基本無進一步開發(fā)的潛力，水資源的短缺已經(jīng)威脅到生態(tài)環(huán)境及國民經(jīng)濟的發(fā)展，需要采取相應(yīng)的政策和措施；2010年的民勤水資源承載力仍為Ⅲ級，但是已比2003年情況有所好轉(zhuǎn)，說明石羊河流域重點治理規(guī)劃對民勤水資源承載力及生態(tài)恢復(fù)是切實有效的，到2020年，民勤的水資源承載力提升為Ⅱ級，水資源的供給將在一定程度上滿足民勤經(jīng)濟發(fā)展的需求和生態(tài)恢復(fù)的需要，綠洲生態(tài)狀況進一步好轉(zhuǎn).這與馬金珠等[31]利用多目標(biāo)層次評價得出的“由于節(jié)水水平的提高、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、退耕還林還草以及污水處理等措施的實施，使民勤縣的生態(tài)環(huán)境有所改善，2020年水資源狀況優(yōu)于2010年，2010年優(yōu)于2005年”結(jié)論是相一致的.

利用模糊物元模型對水資源承載力進行評價，計算便捷；采用熵值法能夠從數(shù)據(jù)本身所反映的信息無序化程度確定水資源承載力各指標(biāo)的權(quán)重，有效地避免了權(quán)重分配中的主觀因素，使權(quán)重計算更為客觀、合理.在運用熵權(quán)物元模型過程中，指標(biāo)選取尤為重要，作者在最初將當(dāng)年干旱程度作為評價指標(biāo)，由于2010年相比2003年降水較少，得出2010年的水資源承載力不如2003年，這與實際情況不符，對于蒸發(fā)量遠遠大于降雨量、依靠跨區(qū)域調(diào)水的干旱區(qū)來說，當(dāng)年降水量是否大于多年平均量對民勤當(dāng)年的水資源承載力并沒有很大影響，所以作為評價指標(biāo)并不合理.因此，適應(yīng)研究區(qū)域特點的水資源承載力指標(biāo)體系還值得進一步研究和完善.

表2 民勤水資源承載力評價結(jié)果Tab.2 Assessment result of the carrying capacity of water resources in Minqin

[1]Park R E，Burgess E W.An Introduction to the Science of Sociology[M].Chicago:The University of Chicago Press，1921.

[2]UNESCO，F(xiàn)AO.Carrying capacity assessment with a pilot study of Kenya:A resource accounting methodology for sustainable development[M].Paris and Rome:FAO，1985.

[3]惠泱河，蔣曉輝，黃 強，等.二元模式下水資源承載力系統(tǒng)動態(tài)仿真模型研究[J].地理研究，2001，5（2）:191－198.

[4]施雅風(fēng)，曲耀光.烏魯木齊河流域水資源承載力及其合理利用[M].北京:科學(xué)出版社，1992.

[5]王 浩，陳敏建，何希吾，等.西北地區(qū)水資源合理配置與承載能力研究[J].中國水利，2004（22）:43－45.

[6]馮尚友，劉國傘.水資源持續(xù)利用的框架[J].水科學(xué)進展，1997，8（4）:301－307.

[7]阮本青，沈 晉.區(qū)域水資源遁度承載能力計算模型研究[J].水土保持學(xué)報，1998，4（3）:57－61.

[8]孫鴻烈.中國資源科學(xué)百科全書[M].北京:中國大百科全書出版社，2000.

[9]許有鵬.干旱區(qū)水資源承載能力綜合評價研究:以新疆和田河流域為例[J].自然資源學(xué)報，1993，8（3）:229－237

[10]夏 軍，朱一中.水資源安全的度量:水資源承載力的研究與挑戰(zhàn)[J].自然資源學(xué)報，2002，17（3）:262－269.

[11]李令躍，甘 泓.試論水資源合理配置和承載能力概念與可持續(xù)發(fā)展之間的關(guān)系[J].水科學(xué)進展，2000，11（3）:307－313.

[12]新疆水資源軟科學(xué)課題研究組.新疆水資源及其承載力的開發(fā)戰(zhàn)略對策[J].水利水電技術(shù)，1989（6）:2－9.

[13]徐中民.情景基礎(chǔ)的水資源承載力多目標(biāo)分析理論及應(yīng)用[J].冰川凍土，1999，21（2）:99－106.

[14]郭 武.柴達木盆地水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀分析[J].干旱區(qū)地理，1997，20（3）:82－89.

[15]李麗娟，郭懷成，陳 冰，等.柴達木盆地水資源承載力研究[J].環(huán)境科學(xué)，2000，21（2）:20－23.

[16]陳 冰，李麗娟，郭懷成，等.柴達木盆地水資源承載方案系統(tǒng)分析[J].環(huán)境科學(xué)，2000，21（3）:16－21.

[17]孟凡德，劉賢趙.煙臺市水資源承載變化的驅(qū)動力研究[J].煙臺師范學(xué)院學(xué)報，2003，19（1）:46－50.

[18]張 鑫，王紀(jì)科，蔡煥杰.區(qū)域地下水資源承載力綜合評價研究[J].水土保持通報，2001，2l（3）:24－27.

[19]陳衍泰，陳國宏，李美娟.綜合評價方法分類及研究進展[J].管理科學(xué)學(xué)報，2004，7（2）:69－79.

[20]蔡 文.物元模型及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)技術(shù)文獻出版社，1994.

[21]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2001.

[22]閆文周，顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評價中的應(yīng)用[J].西安建筑科學(xué)大學(xué)學(xué)報，2004，36（1）:98－100.

[23]傅 湘，紀(jì)昌明.區(qū)域水資源承載能力綜合評價——主成分分析法的應(yīng)用[J].長江流域資源與環(huán)境，1999，8（2）:168－172.

[24]葛吉琦.水資源可持續(xù)利用評價[J].科技經(jīng)濟，1998，11（增刊）:26－29.

[25]肖滿意，董翊立.山西省水資源承載能力評估[J].山西水利科技，1998（4）:5－11.

[26]來海亮，汪黨獻，吳滌非.水資源及其開發(fā)利用綜合評價指標(biāo)體系[J].水科學(xué)進展，2006，17（1）:95－101.

[27]戴晟懋，邱國玉，趙 明.甘肅民勤綠洲荒漠化防治研究[J].干旱區(qū)研究，2008，25（3）:319－324.

[28]孫 濤，王繼和，劉虎俊，等.民勤綠洲生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀及恢復(fù)對策[J].中國農(nóng)學(xué)通報，2010，26（7）:245－251.

[29]沈天成.民勤荒漠地區(qū)水資源與水環(huán)境動態(tài)變化[J].甘肅科技，2009，25（21）:40－42，162.

[30]唐 曲，姜文來，陶 陶.民勤盆地水資源承載力指標(biāo)體系及評估[J].自然資源學(xué)報，2004，19（5）:672－678.

[31]馬金珠，李相虎，賈新顏.干旱區(qū)水資源承載力多目標(biāo)層次評價——以民勤縣為例[J].干旱區(qū)研究，2005，26（2）:11－16.