黃土高原復(fù)雜地形受中尺度運(yùn)動(dòng)影響的穩(wěn)定邊界層湍流特征

梁捷寧 張鐳 鮑婧 趙世強(qiáng) 黃建平 張武

蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，半干旱氣候變化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000

1 引言

作為近地層湍流研究的基本方法，莫寧-奧布霍夫相似理論（Monin-Obukhov similarity theory，簡稱MOST）被廣泛應(yīng)用并得到證實(shí)（Businger et al.,1971; Kader and Yaglom, 1990; Pahlow et al., 2001）。許多著名試驗(yàn)對(duì) MOST發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)（Takeuchi, 1961; Wyngaard and Coté, 1971; Merry and Panofsky, 1976; Sorbjan, 1986; Brutsaert, 1992;Parlange and Katul, 1995; Mahrt et al., 1998），這些試驗(yàn)結(jié)果被廣泛應(yīng)用于近地層大氣湍流觀測研究中。但這些試驗(yàn)多關(guān)注不穩(wěn)定邊界層，對(duì)穩(wěn)定邊界層研究較少。MOST建立在氣流水平均勻、定常的假設(shè)之上，而穩(wěn)定邊界層因受到大通量源區(qū)、低空急流和中尺度運(yùn)動(dòng)等多方面影響，湍流更為復(fù)雜。正確描述穩(wěn)定邊界層中的湍流運(yùn)動(dòng)，在大氣乃至海洋模型中非常重要（Zilitinkevich et al., 2007）。另一方面，在強(qiáng)穩(wěn)定邊界層中，風(fēng)速小、湍流弱，常常會(huì)引發(fā)一些極端事件，如霜凍、大霧、低能見度、高污染濃度（Vickers and Mahrt, 2006），深入研究穩(wěn)定邊界層大氣湍流特征對(duì)災(zāi)害防御、環(huán)境評(píng)價(jià)等具有重要意義。

近年來，許多研究對(duì)MOST在穩(wěn)定邊界層的應(yīng)用提出疑問（Cuxart et al., 2000; Kustas and Jackson,2004; Schwarz et al., 2004; Oncley et al., 2007;Thomas et al., 2008）。主要表現(xiàn)為穩(wěn)定近地層中湍流通量估計(jì)偏低，地表能量嚴(yán)重不閉合，無量綱梯度不能很好地用梯度理查森數(shù)Ri描述（Grachev et al.,2005; Luhar et al., 2009）。即使剔除了強(qiáng)不平穩(wěn)、強(qiáng)穩(wěn)定的資料，采用30 min或1 h的平均，風(fēng)速無量綱梯度φm和溫度無量綱梯度φh仍然表現(xiàn)出與Ri無關(guān)的特征，并且離散性隨著穩(wěn)定度的增強(qiáng)而增大（Yagüe et al., 2006），表明存在其它不能被Ri表述的過程（如重力波）影響穩(wěn)定條件下的湍流（Mahrt,2010），受這些難以預(yù)測的中尺度和亞中尺度運(yùn)動(dòng)影響，穩(wěn)定條件下的湍流表現(xiàn)得更為復(fù)雜。

一些研究認(rèn)為，在穩(wěn)定邊界層中湍流分為連續(xù)湍流和間歇湍流（Mahrt et al., 1998; Coulter and Doran, 2002; van de Wiel et al., 2003），存在臨界理查森數(shù)Ric，Ri ＜ Ric時(shí)，屬于弱穩(wěn)定，以連續(xù)湍流為主；Ri ＞ Ric時(shí)，是強(qiáng)穩(wěn)定，湍流呈現(xiàn)間歇性；理論和實(shí)驗(yàn)研究比較一致的意見認(rèn)為Ric=1/4。相似理論的通量—梯度關(guān)系只適用于Ri ＜ Ric，而對(duì)強(qiáng)穩(wěn)定情形，相似理論應(yīng)用受到限制（Sorbjan and Andrey,2010）。強(qiáng)穩(wěn)定時(shí)的間歇湍流可能由平均氣流的隨機(jī)變化造成，也可能由時(shí)間尺度大于湍流的非平穩(wěn)過程造成，這種運(yùn)動(dòng)常被稱為亞中尺度運(yùn)動(dòng)（Anquetin et al., 1998; Mahrt, 2010）。按運(yùn)動(dòng)尺度湍流可以被分作四類：大渦尺度、中尺度湍渦、通量輸送湍渦和小湍渦。通量輸送湍渦尺度大概從 100 m到 600 m，并且貢獻(xiàn)了總動(dòng)量通量的大部分（Serafimovich et al., 2011）。這里，把尺度大于局地輸送湍渦的非平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)稱為中尺度運(yùn)動(dòng)。當(dāng)大尺度風(fēng)速很小的時(shí)候，中尺度運(yùn)動(dòng)常常造成氣流的強(qiáng)烈非平穩(wěn)，主要表現(xiàn)為分鐘甚至更短時(shí)間尺度上風(fēng)向和風(fēng)速的顯著變化（Hanna, 1986; Anfossi et al., 2005;Mahrt, 2010）。在穩(wěn)定邊界層中，中尺度運(yùn) 動(dòng)比湍流運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜（Mahrt et al., 2009），更加不平穩(wěn)和無序，并且不與垂直方向的梯度輸送相關(guān)（Acevedo and Mahrt, 2010），限制了MOST在很多站點(diǎn)強(qiáng)穩(wěn)定情形下的應(yīng)用（Mahrt et al., 2009）。引起中尺度運(yùn)動(dòng)的原因有多種，包括密度流、重力波和孤波等（Mahrt, 2007; Mahrt et al., 2009），甚至地表植被不均勻和地形傾斜也能引發(fā)中尺度運(yùn)動(dòng)。

按照MOST，強(qiáng)穩(wěn)定時(shí)，湍流尺度與觀測高度z無關(guān)，只受層結(jié)限制。事實(shí)上，對(duì)渦動(dòng)相關(guān)資料采用常用的30 min甚至更長時(shí)間的平均，結(jié)果得到的三維風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差（σu,.σv, σw）與摩擦速度u*的關(guān)系表現(xiàn)出極大的離散性，湍流強(qiáng)度不是常數(shù)。Vickersand Mahrt（2006）的研究表明，強(qiáng)穩(wěn)定條件下的大離散性與中尺度運(yùn)動(dòng)有關(guān)，并且給出了過濾中尺度運(yùn)動(dòng)影響的具體方法，從而提取出反映局地特征的湍流信號(hào)；Mahrt（2010）利用該方法定量研究了雪地地表通量觀測試驗(yàn)（FLOSSII，F(xiàn)luxes Over Snow-covered Surfaces II from Nov 2002 to Apr 2003, Colorado）期間中尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)穩(wěn)定邊界層湍流特征的影響。

國內(nèi)關(guān)于穩(wěn)定邊界層湍流間歇性的研究早有開展，但研究報(bào)道相對(duì)較少。趙德山和洪鐘祥（1981）的研究指出，穩(wěn)定邊界層中湍流強(qiáng)度的時(shí)空變化是不連續(xù)的，動(dòng)量和熱量通量的輸送是間歇的。王介民等（2007）對(duì)祁連山大野口復(fù)雜地形上的觀測研究發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定層結(jié)下通量離散較大，認(rèn)為可能與湍流間歇性、波動(dòng)等有關(guān)。錢敏偉和李軍（1996）研究認(rèn)為在夜間晴空條件下，近地層大氣湍流表現(xiàn)出很強(qiáng)的間歇性，導(dǎo)致夜間氣溫短時(shí)急劇下降，隨后大幅度增溫；湍流熱通量存在很大的散度，常通量層的概念不存在?？妴埖龋?010）對(duì)塔克拉瑪干沙漠腹地近地層湍流特征的研究發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定條件下無因次速度方差（ σu/u*，σv/u*，σw/u*）比不穩(wěn)定層結(jié)條件下離散程度大，并且隨著穩(wěn)定度的增強(qiáng)有增大趨勢；劉輝志等（2007）的研究發(fā)現(xiàn)，青藏高原珠峰絨布河谷地區(qū)近地層湍流無量綱標(biāo)準(zhǔn)差在穩(wěn)定條件下分布離散，表現(xiàn)得與穩(wěn)定度無關(guān)。目前對(duì)穩(wěn)定邊界層湍流特征認(rèn)識(shí)還很不夠，尚不能很好地量化中尺度運(yùn)動(dòng)的作用，有待進(jìn)一步研究。

中國黃土高原處于半濕潤和半干旱氣候的過渡帶，對(duì)氣候變化敏感。研究黃土高原地區(qū)穩(wěn)定邊界層的湍流特征，對(duì)研究該地區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)對(duì)氣候變化的響應(yīng)以及區(qū)域氣候模型在該地區(qū)的陸面參數(shù)化，進(jìn)而研究全球氣候變化都有重要意義。但已有的研究發(fā)現(xiàn)，黃土高原地區(qū)普遍存在著夜間湍流通量估計(jì)偏低，地表能量閉合度差的問題。Wen et al.（2007）研究黃土高原地區(qū)秋季地表能量通量的日變化，Wang et al.（2010）對(duì)蘭州大學(xué)半干旱氣候與環(huán)境觀測站（Semi-Arid Climate and Environment Observatory of Lanzhou University，簡稱SACOL）的資料分析都發(fā)現(xiàn)，夜間存在著嚴(yán)重的能量不閉合現(xiàn)象；張強(qiáng)和李宏宇（2010）在SACOL的研究表明即使考慮了垂直平流的輸送，穩(wěn)定情形湍流通量仍然存在嚴(yán)重的低估，能量不閉合度在40%以上；Zuo et al.（2009）分析了SACOL的無量綱風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差， σw/u*和σu/u*在穩(wěn)定情形變化范圍大。上述研究揭示了黃土高原地區(qū)穩(wěn)定邊界層湍流的一些特征，然而仍需要進(jìn)一步研究并對(duì)其影響因素進(jìn)行深入分析。黃土高原地區(qū)多為起伏地形，夜間穩(wěn)定條件下由地形等因素引發(fā)的中尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)局地湍流觀測會(huì)有重要的影響，如何考慮并去除中尺度運(yùn)動(dòng)的影響，進(jìn)而分析黃土高原復(fù)雜地形條件下穩(wěn)定邊界層湍流特征，為此本文開展了相關(guān)的一些初步研究工作。

2 觀測資料

2.1 觀測站點(diǎn)介紹

蘭州大學(xué)半干旱氣候與環(huán)境觀測站（SACOL）位于黃土高原海拔1965.8 m的萃英山塬上(35.946°N，104.137°E)，下墊面屬于典型的黃土高原地貌，屬溫帶半干旱氣候，可以代表方圓幾百公里半干旱地區(qū)氣候狀況，擁有國際先進(jìn)的觀測儀器。已加入國際協(xié)同觀測項(xiàng)目（The Coordinated Enhanced Observing Period，簡稱CEOP），并成為參加此項(xiàng)計(jì)劃的全球協(xié)同加強(qiáng)觀測站之一。通量觀測場地基本平坦，寬約200 m，長約600 m，遠(yuǎn)處是典型的黃土高原溝壑梁峁地貌特征。地表植被是自然草地，受人為活動(dòng)影響小。植被高度夏季約0.24 m，冬季約0.10 m。關(guān)于 SACOL的詳細(xì)介紹參見文獻(xiàn)（Huang et al.,2008）。

2.2 觀測儀器

氣象觀測塔高32.5 m，分別在1 m、2 m、4 m、8 m、16 m、32 m高度上安裝風(fēng)速（014A-L, Met One）、氣溫和濕度（HMP45C-L, Vaisalla）傳感器，用以觀測風(fēng)、溫、濕的梯度變化，在8 m處安裝風(fēng)向傳感器（034B-L, Met One）。分別用精密紅外溫度傳感器（IRTS-P, Apogee）、CS105氣壓傳感器和TE525MM-L雨量筒來探測記錄地表溫度、大氣壓和降水。渦動(dòng)相關(guān)系統(tǒng)采用三維超聲風(fēng)溫儀（CSAT3, Campbell）測量三維風(fēng)速，細(xì)線熱電偶（FW05, CSI）測量溫度脈動(dòng)，開路紅外氣體分析儀（LI7500, LI-COR）測量CO2／H2O濃度脈動(dòng)。采樣頻率10 Hz，感應(yīng)器離地高度3 m。觀測儀器定期校正，運(yùn)行狀況良好。

為了獲取更多穩(wěn)定情形資料，這里使用SACOL 2008年12月夜間渦動(dòng)相關(guān)觀測數(shù)據(jù)，資料完好率高，僅12月6日部分時(shí)段缺測，分析中剔除了其全天數(shù)據(jù)，并使用對(duì)應(yīng)時(shí)段氣象觀測塔的梯度資料判斷穩(wěn)定度，挑選穩(wěn)定情形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3 研究方法

3.1 渦動(dòng)相關(guān)資料處理的平均周期

渦動(dòng)相關(guān)法觀測地氣之間物質(zhì)能量交換時(shí)，其誤差包括儀器誤差，以及對(duì)湍流場的各種假設(shè)造成的偏差，后者主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理上。處理中，常采用分時(shí)段平均（block time average）方法（Finnigan et al., 2003）。對(duì)某物理量s，其脈動(dòng)量s'可表示為

對(duì)方差s's'和協(xié)方差w's（'w'指垂直風(fēng)速的脈動(dòng)量），在τ上平均，得到局地方差和協(xié)方差。s在垂直方向上的通量Fs表示為：

其中，dρ是干空氣密度，w是垂直風(fēng)速。在渦動(dòng)相關(guān)資料處理中，平均周期的選取受到廣泛的關(guān)注。Kaimal and Finnigan（1994）提出了估計(jì)平均周期的簡單方法，認(rèn)為白天采用30 min的平均長度是一個(gè)合理的折衷。Finnigan et al.（2003）利用森林站點(diǎn)資料研究認(rèn)為平均周期應(yīng)該比常用的30 min更長。分時(shí)段平均是最簡便和廣泛使用的方法，實(shí)際中常取τ =30 min。

全時(shí)段平均（ensemble block time average）是由若干組時(shí)間長度為 τ的數(shù)據(jù)形成更長的時(shí)間序列，進(jìn)行平均獲得局地湍流通量的方法。將時(shí)間 τ上的湍流協(xié)方差在更長的時(shí)間 τF上取平均可以較好地減小采樣誤差。τF稱為通量平均時(shí)間，穩(wěn)定條件下通常取1 h。用［］表示全時(shí)段平均，物理量s的垂直通量表示為：

平均過程中不帶任何權(quán)重，所以通量 Fs可以簡化表示為：

垂直風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差wσ通常用來表示湍流的強(qiáng)度：

在穩(wěn)定條件下，湍流以高頻為主，尺度小，湍流弱，受中尺度運(yùn)動(dòng)影響大，常用的分時(shí)段平均法不能很好區(qū)分由層結(jié)和下墊面作用形成的局地湍流與中尺度運(yùn)動(dòng)，近年來全時(shí)段平均法受到重視。為了區(qū)別于通量平均時(shí)間τF，稱τ為定義湍流時(shí)間。

3.2 中尺度風(fēng)速特征量

采用（1）式定義湍流，（1）式和（2）式反映了由層結(jié)和下墊面作用產(chǎn)生的局地湍流特征，而在τF上，方差和協(xié)方差的變化反映了中尺度運(yùn)動(dòng)的影響。定義物理量 s的中尺度變化特征為smeso：

據(jù)此，中尺度水平風(fēng)速表示為：

其中，上橫杠表示在時(shí)間 τ上平均，［］表示在 τF上的平均。

將中尺度風(fēng)速與大尺度風(fēng)速疊加，定義廣義風(fēng)速genU

其中，U為大尺度風(fēng)速，即通量平均時(shí)間τF（以下分析中τF取1 h）上的平均風(fēng)速。Ugen反映背景風(fēng)場和中尺度運(yùn)動(dòng)的總體速度特征。

4 結(jié)果分析

4.1 定義湍流平均時(shí)間對(duì)湍流通量的影響

夜間穩(wěn)定條件下渦動(dòng)相關(guān)通量呈現(xiàn)出很大的離散性，但是，目前多數(shù)研究都不能指明這是穩(wěn)定條件湍流的本質(zhì)特征，還是觀測資料處理不適當(dāng)造成。Vickers and Mahrt（2006）研究表明，謹(jǐn)慎嚴(yán)格地選取平均時(shí)間可很好地減少計(jì)算結(jié)果離散性。對(duì)τF長度已有較好的共識(shí)，但τ的選取需要恰當(dāng)分析湍流尺度。τ太短，不能包含對(duì)湍流有重要貢獻(xiàn)的低頻部分；τ過長，則會(huì)使得到的通量結(jié)果受到中尺度運(yùn)動(dòng)的嚴(yán)重影響。尤其是在夜間強(qiáng)穩(wěn)定條件下，定義湍流時(shí)平均周期內(nèi)的中尺度運(yùn)動(dòng)往往處于絕對(duì)優(yōu)勢，湍流通量對(duì)平均時(shí)間τ非常敏感。為了檢驗(yàn)定義湍流的平均時(shí)間對(duì)湍流通量計(jì)算結(jié)果的影響，分別選取τ = 5、10、20、30、60、100、200、300、400、600、900 s，計(jì)算 2008年 12月 7～16日00:00～06:00（北京時(shí)，下同）感熱通量（τF取 1 h）。圖 1（見文后彩圖）給出了強(qiáng)穩(wěn)定情形（Ri＞0.25）下，感熱通量隨定義湍流平均時(shí)間 τ的變化特征。

圖1 強(qiáng)穩(wěn)定情形（Ri ＞ 0.25）定義湍流的平均時(shí)間τ對(duì)的影響Fig.1 The dependence of heat flux () on averaging time (τ) under strong stale boundary layer (Ri ＞ 0.25)

圖2 強(qiáng)穩(wěn)定情形（Ri ＞ 0.25）的標(biāo)準(zhǔn)差隨定義湍流的平均時(shí)間τ的變化Fig.2 The change of standard deviation of heat flux () with averaging time (τ) under strong stale boundary layer (Ri ＞ 0.25)

4.2 穩(wěn)定邊界層中尺度運(yùn)動(dòng)特征

4.2.1 湍流尺度分解（Multiresolution decomposition,MRD）

MRD譜分析（Howell and Mahrt, 1997）采用滑動(dòng)的平均窗區(qū)將湍流協(xié)方差分解到不同的時(shí)間尺度上，來研究不同尺度的湍渦對(duì)湍流協(xié)方差的貢獻(xiàn)。選取Ri ＞ 0.3資料進(jìn)行MRD譜分析，圖3是動(dòng)量通量和感熱通量的MRD譜。譜（圖 3b）在 211Δt～213Δt（Δt = 0.055 s）范圍內(nèi)存在明顯的譜隙，這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)MRD譜值在0附近，說明時(shí)間尺度在 211Δt～213Δt（約 112.4～449.9 s）的運(yùn)動(dòng)對(duì)沒有顯著貢獻(xiàn)。時(shí)間尺度大于譜隙時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差顯著增大，中尺度運(yùn)動(dòng)造成的隨機(jī)誤差迅速增加甚至掩蓋了局地湍流的特征。時(shí)間尺度小于譜隙時(shí)，譜的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較小，并且變化不大，渦動(dòng)相關(guān)系統(tǒng)觀測的感熱通量能夠?yàn)榉€(wěn)定度參數(shù)較好地描述。譜在27Δt（約7.0 s）達(dá)到峰值，強(qiáng)穩(wěn)定條件下對(duì)熱量通量貢獻(xiàn)最大的湍流在幾秒的時(shí)間尺度。譜（圖3a）的標(biāo)準(zhǔn)差比w' T '譜更大，不同記錄之間的差異大，造成強(qiáng)穩(wěn)定情形渦動(dòng)相關(guān)系統(tǒng)觀測的動(dòng)量通量更加離散。與溫度T變化相比，水平風(fēng)速U的隨機(jī)性更大，由地形等因素引發(fā)的中尺度運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)風(fēng)向和風(fēng)速的變化上。譜在 211Δt～212Δt（112.4～224.9 s）有顯著的譜隙，時(shí)間尺度大于譜隙的中尺度運(yùn)動(dòng)造成動(dòng)量通量大的離散性，甚至出現(xiàn)動(dòng)量通量向上輸送的情況。

圖3 強(qiáng)穩(wěn)定情形（Ri ＞ 0.3）湍流尺度分解：（a）動(dòng)量通量（10–3 m2 s–2）；（b）感熱通量w' T '（10–3 K m s–1）Fig.3 MRD of (a) momentum flux (10–3 m2 s–2) and (b) heat flux (10–3 K m s–1)

圖4 2008年12月7～11日00:00～06:00湍動(dòng)能eFig.4 Turbulent kinetic energy e from 0000 BT (Beijing Time) to 0600 BT during December 7–11, 2008

4.2.2 湍流平穩(wěn)時(shí)間

湍流平穩(wěn)是MOST的前提，一般在水平均勻下墊面，水平均勻氣流驅(qū)動(dòng)下易出現(xiàn)平穩(wěn)湍流。但是，在夜間穩(wěn)定條件下，受中尺度運(yùn)動(dòng)影響，氣流呈現(xiàn)明顯的間歇性，湍流是非平穩(wěn)的，這種非平穩(wěn)會(huì)導(dǎo)致MOST應(yīng)用在穩(wěn)定條件的誤差。MRD譜分析反映的是中尺度運(yùn)動(dòng)發(fā)生的平均時(shí)間尺度，實(shí)際上中尺度運(yùn)動(dòng)的發(fā)生頻率是隨穩(wěn)定度變化的。從圖1可以看出，τc隨著穩(wěn)定度而變化。采用湍流動(dòng)能e作為依據(jù)，研究湍流的平穩(wěn)時(shí)間。圖4（見文后彩圖）是SACOL 2008年12月7～11日00:00～06:00的湍流動(dòng)能e變化，表1給出相應(yīng)各時(shí)段的梯度理查森數(shù) Ri。00:00～06:00，邊界層穩(wěn)定性逐漸增加，湍流發(fā)展受到抑制，湍動(dòng)能逐漸減小。12月9、10日夜間穩(wěn)定性都比較強(qiáng)，湍動(dòng)能一直維持較低水平。

表1 2008年12月7～11日00:00～06:00各時(shí)段RiTable 1 Gradient Richardson number Ri from 0000 BT to 0600 BT during December 7–11, 2008

從圖4可以看出，在SACOL，Ric在0.2～0.3之間，當(dāng) Ri＜Ric時(shí)，湍動(dòng)能在 10–1m2s–2的量級(jí)；Ri＞Ric時(shí)，湍動(dòng)能維持在 10–3m2s–2的量級(jí)。Ri > Ric時(shí)，湍動(dòng)能盡管很小，但仍持續(xù)存在，說明在強(qiáng)穩(wěn)定情形，仍然有連續(xù)湍流存在。Florence et al.（2011）對(duì)CASES-99試驗(yàn)（Cooperative Atmosphere-Surface Exchange Study，1999，Kansas）資料分析發(fā)現(xiàn)，即使在強(qiáng)穩(wěn)定條件下，仍然有微弱但連續(xù)的湍流存在，湍能耗散率為 10–7m2s–3量級(jí)；Zilitinkevich et al.（2007）的均勻下墊面上數(shù)值模擬結(jié)果也認(rèn)為，在任何Ri條件下都可以有連續(xù)湍流存在。

采用“雙質(zhì)量守恒法（double mass balance technique）”（Nappo et al., 2010）來研究湍動(dòng)能的平穩(wěn)時(shí)間tS。用累積湍動(dòng)能Se的斜率不連續(xù)為依據(jù)判斷e的突變，

如果e持續(xù)為0，則Se的斜率為0；如果e持續(xù)不變（非0），則Se的斜率為1。圖5是2008年12月7～11日00:00～06:00積累湍動(dòng)能。Sp(t)是ej依據(jù) Se(ti+1) 和 Se(ti) 的線性外推值，即從時(shí)間 ti開始，e不發(fā)生變化的累積湍動(dòng)能，即

圖5 2008年12月7～11日00:00至06:00積累湍動(dòng)能SeFig.5 Accumulated e from 0000 BT to 0600 BT during December 7–11,2008

圖6 湍動(dòng)能平穩(wěn)時(shí)間隨穩(wěn)定度Ri的變化。圖中實(shí)線是y =10x–1.1+180Fig.6 Dependence of the stationarity of turbulence kinetic energy on stability Ri.The solid line is y =10x–1.1 +180

湍流平穩(wěn)性時(shí)間tS長度大多為幾百秒的水平，范圍在133.5～856.2 s，并且隨穩(wěn)定性增強(qiáng)而減小。弱穩(wěn)定情形（Ri＜0.25），tS大于300 s并隨著Ri增大迅速減??；強(qiáng)穩(wěn)定情形（Ri＞0.25），tS為 200 s左右。湍流平穩(wěn)時(shí)間長度的變化也反映了對(duì)局地湍流有支配性優(yōu)勢的中尺度運(yùn)動(dòng)發(fā)生的頻率，隨著穩(wěn)定性增強(qiáng)，局地湍流變?nèi)酰谐叨冗\(yùn)動(dòng)的影響變得更加重要，破壞了湍流平穩(wěn)性，呈現(xiàn)非平穩(wěn)狀態(tài)。

4.3 穩(wěn)定邊界層湍流特征

4.3.1 中尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差的影響

主要考慮中尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)σw的影響，分別分析了強(qiáng)風(fēng)（U ＞Umeso）和弱風(fēng)（U ＜Umeso）時(shí)，σw與大尺度風(fēng)速U的關(guān)系（圖7a）。強(qiáng)風(fēng)時(shí)，σw對(duì)U有很好的依賴性，但這種依賴性在弱風(fēng)時(shí)變?nèi)?，弱風(fēng)時(shí)σw變化范圍很大，甚至出現(xiàn)異常大值。弱風(fēng)時(shí)，σw與U、Umeso的相關(guān)系數(shù)分別為0.53和0.60，垂直風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差更強(qiáng)地依賴于中尺度風(fēng)速；σw以0.1Umeso的比率隨中尺度風(fēng)速增大而增大（圖7c），隨著中尺度風(fēng)速的消失而趨于 0?？紤]廣義風(fēng)速Ugen后，即使是弱風(fēng)情況，湍流仍然很好地依賴于風(fēng)速的變化（圖7b）。

圖8給出了σw與U、Ugen關(guān)系的比較。不存在中尺度運(yùn)動(dòng)時(shí)，σw隨著 U的消失而消失。在SACOL，強(qiáng)穩(wěn)定條件下，隨著U趨于0（圖中所示U＜0.5 m s–1）σw出現(xiàn)異常大值。圖中△給出了σw隨Ugen的變化特征，σw隨Ugen增大而增大，隨Ugen消失而消失。

4.3.2 方差相似性關(guān)系

根據(jù)MOST理論，在近地層內(nèi)各種大氣參數(shù)和統(tǒng)計(jì)特征可用速度尺度 u*或溫度尺度 T*歸一化為大氣穩(wěn)定度 ζ（ζ= (zm?d)/L），zm是湍流通量測定高度，d是零平面位移，L是莫寧-奧布霍夫長度）的普適函數(shù)，即

對(duì)不穩(wěn)定情形，滿足1/3次律；中性時(shí)，純機(jī)械湍流，φ 與高度和粗糙度無關(guān)，是常數(shù)，φw通常取1.25或1.3，φu約為2.4，φv約1.9；穩(wěn)定時(shí)，研究較少，一般取中性結(jié)果。湍流積分統(tǒng)計(jì)特性也就是方差相似性關(guān)系，可以作為渦動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)質(zhì)量檢驗(yàn)的可靠標(biāo)準(zhǔn)。在不穩(wěn)定條件下，方差相似性關(guān)系已有廣泛研究和應(yīng)用，但是穩(wěn)定情形的方差相似性還沒有達(dá)成共識(shí)。穩(wěn)定條件下研究的困難之一是如何過濾中尺度運(yùn)動(dòng)的影響而保留局地湍流的特征，這是目前湍流通量研究的重要內(nèi)容。

圖7 （a, b）垂直風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差σw與（a）大尺度風(fēng)速 U、（b）廣義風(fēng)速 Ugen 的關(guān)系（灰色方塊：U＞Umeso；空心方塊：U＜Umeso）；（c）U＜Umeso時(shí)，σw 與Umeso的關(guān)系Fig.7(a, b) The dependence of σw on (a) large-scale wind speed U and (b) generalized velocity Ugen, where gray block corresponds to U＞Umeso and hollow block corresponds to U＜Umeso；(c) dependence of σw on mesoscale velocity Umeso when U ＜Umeso

摩擦速度u*，不僅是大氣邊界層通量—廓線關(guān)系研究中的一個(gè)關(guān)鍵問題，也是確定沙源地區(qū)地表能否起沙的有效判據(jù)之一（張宏升等，2007）。Mahrt（2010）建議先在τ上計(jì)算出摩擦速度，進(jìn)而在τF上平均，作為一個(gè)記錄的摩擦速度。這樣可以避免通量平均時(shí)間內(nèi)橫風(fēng)風(fēng)向變化造成摩擦速度低估。采用全時(shí)段平均法，分析了 2008年 12月逐日00:00～06:00的三維風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差，及其與u*的關(guān)系，見圖9。

σw與u*的線性擬合關(guān)系為y = 1.35 x＋0.01，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到0.99。采用全時(shí)段平均的處理方法能夠很好地濾去中尺度運(yùn)動(dòng)而保留局地湍流特征，局地湍流能夠很好地滿足MOST。σw/u*約為1.35。σu、σv與u*的線性擬合關(guān)系分別為y = 2.54 x＋0.01和y= 2.21 x＋0.02；相關(guān)系數(shù)分別為0.97和0.98。線性擬合的截距很小，σu/u*和σv/u*近似取 2.54和2.21。在SACOL，三維風(fēng)速無量綱標(biāo)準(zhǔn)差都比常用值稍大，這主要是受站點(diǎn)地形影響，夜間通量印痕區(qū)大，湍流觀測受到遠(yuǎn)處非平坦地形的影響，中尺度的非平坦起伏地形對(duì)氣流起了破碎作用。

圖8 垂直速度標(biāo)準(zhǔn)差σw與U、Ugen關(guān)系的比較Fig.8 The standard deviation of vertical velocity against U and Ugen

圖9 穩(wěn)定條件下風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差與摩擦速度u*的關(guān)系：（a）垂直風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差σw；（b）水平風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差σu,（黑色方塊）和σv（灰色圓點(diǎn)）Fig.9 Relationship between velocity standard deviation and friction velocity u*: (a) σw; (b) horizontal wind speed standard deviation σu (solid block) and σv(gray dot)

5 總結(jié)與討論

利用蘭州大學(xué)半干旱氣候與環(huán)境觀測站（SACOL）2008年12月每日00:00～06:00資料，采用全時(shí)段平均法分離中尺度運(yùn)動(dòng)與局地湍流，分析了中尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)湍流的影響，進(jìn)而較為細(xì)致地研究了穩(wěn)定條件下湍流特征。

（1）定義湍流平均時(shí)間τ隨穩(wěn)定度的變化而變化，范圍可以從幾分鐘到20秒。感熱通量MRD譜在112.4～449.9 s 存在譜隙，該尺度范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)對(duì)熱量通量沒有顯著貢獻(xiàn)，對(duì)感熱輸送有貢獻(xiàn)的湍流尺度小于2 min。時(shí)間尺度大于譜隙的中尺度運(yùn)動(dòng)的影響造成渦動(dòng)相關(guān)觀測的熱量通量在穩(wěn)定條件下表現(xiàn)得很離散。動(dòng)量通量的譜隙在 112.4～224.9 s范圍。

（2）對(duì)湍流動(dòng)能的分析表明，即使在 Ri ＞0.3的強(qiáng)穩(wěn)定條件下，仍然存在連續(xù)湍流，湍動(dòng)能量級(jí)為 10–3m2s–2。2008年 7～11日湍動(dòng)能維持平穩(wěn)的時(shí)間長度從133.5 s變化到856.2 s。平穩(wěn)時(shí)間長度受穩(wěn)定性的影響，隨著 Ri的增大大致呈負(fù)指數(shù)減小。這反映了中尺度運(yùn)動(dòng)發(fā)生的頻率，層結(jié)越穩(wěn)定中尺度運(yùn)動(dòng)越頻繁發(fā)生。

（3）穩(wěn)定條件下，中尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)渦動(dòng)相關(guān)觀測結(jié)果有很大影響，風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差變化范圍大，分布離散，出現(xiàn)異常大值。特別是U ＜ Umeso的弱風(fēng)情形，垂直風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差以0.1Umeso的變率隨中尺度風(fēng)速變化。局地湍流三維風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差同摩擦速度表現(xiàn)為很好的線性關(guān)系，w、u、v方向上的相關(guān)系數(shù)分別為0.99、0.97、0.98。穩(wěn)定情形時(shí)，受地形的影響，三維風(fēng)速無量綱標(biāo)準(zhǔn)差 σw/u*、σu/u*、σv/u*比普遍采用的結(jié)果稍大，分別為1.35、2.54、2.21。

研究中還存在著一些問題，尚待進(jìn)一步工作。比如：定義湍流時(shí)，必須在一定時(shí)間τ上平均，因此判斷湍流平穩(wěn)性時(shí)間長度的方法不能分辨出時(shí)間尺度小于τ的非平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。此外，熱量通量與動(dòng)量通量MRD譜的譜隙不同，可能因?yàn)闇囟燃羟挟a(chǎn)生的 Rayleigh-Bénard湍流與速度剪切產(chǎn)生的Reynolds 湍流性質(zhì)不同，對(duì)穩(wěn)定條件下感熱通量的處理有待深入研究。

致謝 使用了蘭州大學(xué)半干旱氣候與環(huán)境觀測站（SACOL）的湍流等觀測資料，謹(jǐn)致謝忱。

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