固-液相變儲能及其在水下運載器驅(qū)動上的應(yīng)用

馬 捷，孔巧玲，劉雁集

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海 200030）

能量是物質(zhì)的狀態(tài)，物質(zhì)的一定狀態(tài)對應(yīng)著一定的能量。物質(zhì)儲存了能量，就是儲存了運動的能力。

物質(zhì)儲存能量的方式各有不同，通過相變的方式儲存能量，稱為相變儲能。相變儲能的機理，在于某些物質(zhì)在物相變化過程中從環(huán)境吸收熱量或是冷量，也可以向環(huán)境放出熱量或是冷量，以實現(xiàn)能量儲存和釋放。借助這個過程，可以達到調(diào)節(jié)能量需求和實施能量供給的目的。相變是物質(zhì)不同相之間的相互轉(zhuǎn)變。物質(zhì)在相的轉(zhuǎn)變過程中伴隨吸熱和放熱，就能發(fā)揮儲能的功能。相變過程中，單位質(zhì)量的物質(zhì)吸收或放出的熱量，就是相變潛熱。

在相變儲能過程中，物質(zhì)溫度基本保持不變，這時，傳熱的溫差小，能夠有效減少換熱過程中的不可逆損失，有助于提高換熱效率[1]。常見的相變方式有固-液相變、氣-液相變和固-氣相變。其中，固-液相變具有較大的承壓能力。固-液相變儲能問題即運動邊界問題，亦稱Stefan問題，因Stefan于1891年研究北極冰層厚度時提出該問題，因而得名。常溫下，固-液相變過程的輻射效應(yīng)可以忽略不計。固態(tài)的相變材料（phase change material，PCM）內(nèi)，熱傳遞的方式主要是熱傳導(dǎo)，在液態(tài)的相變材料內(nèi)，熱傳遞方式既有熱傳導(dǎo)，又有對流換熱。

根據(jù)傳熱方式，固-液相變儲能可分為兩種。一種是導(dǎo)熱控制的固-液相變，過程主要受固相區(qū)導(dǎo)熱的影響，多存在于液相區(qū)處于凝固溫度的場合。研究具有運動固-液相界面的單相區(qū)域的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，可確定凝固層厚度與時間的關(guān)系。如果是簡單幾何形狀下的凝固或融化問題，是可以用解析法進行求解的。另一種是固-液相變儲能，過程是導(dǎo)熱和對流耦合的固-液相變，液相區(qū)有明顯的流動，固-液界面的形狀和位置受固相區(qū)導(dǎo)熱和液相區(qū)對流的共同影響。它與常規(guī)的對流問題有所不同，因為伴隨相變的對流效應(yīng)，受固相區(qū)域變化的影響，也受固-液界面邊界形狀和熱流密度的影響，也就是說，存在導(dǎo)熱和對流的耦合。該問題是近年來相變儲能領(lǐng)域的研究熱點。

1 固-液相變儲能研究的進展和趨勢

20世紀(jì)70年代以來，固-液相變材料廣泛應(yīng)用于儲能領(lǐng)域，其研究和應(yīng)用涉及材料學(xué)、太陽能、工程熱物理、空調(diào)采暖、工業(yè)廢熱利用、建筑物保溫、航空航天等諸多學(xué)科及領(lǐng)域，研究內(nèi)容也涉及多個方面[2]。

首先是相變材料的研究。相變材料是蓄熱主體，尋找理想的相變材料一直是研究的重點。相變材料的選擇和研究，包括材料的物性，諸如熔點、潛熱、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)，還有復(fù)合材料、可變?nèi)埸c相變材料，也涉及材料熱物性的測定、熱分析以及物理化學(xué)領(lǐng)域。常見的熱物性測量方法，有熱量法、差熱掃描法、差熱分析法。差熱掃描法應(yīng)用較多，F(xiàn)laherty[3]用差熱掃描法測量了碳氫化合物和石蠟的熱物性，取得成果；Giavarini等[4]用差熱掃描法成功分析了石油產(chǎn)品的熱物性；阮德水[5]借助差熱掃描法研究了多元醇、層狀鈣礦等幾種相變材料的熱物理性能。Baran[6]測出二元系統(tǒng)的成分比例并用差熱掃描法測定熱物性；Zhang等[7]發(fā)現(xiàn)D差熱掃描法的缺陷，并提出了一種簡便的時間歷程法來分析相變材料的熱物性；Marin等[8]提出測量焓和比熱容隨溫度變化的有效方法，得到焓隨溫度變化的關(guān)系式；Manoo等[9]確定了部分石蠟類材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容以及焓隨溫度變化的關(guān)系式。Delaunay等[10]分析了一維圓柱導(dǎo)熱，以此為基礎(chǔ)測量了相變溫度附近的相變材料導(dǎo)熱系數(shù)；陳則韶等[11-12]在相變材料熱物性測定和相變過程導(dǎo)熱分析方面，也作了一系列工作。

其次，是儲能的熱物理問題研究。該研究包括相變儲能過程機理、相變蓄熱器設(shè)計、提高相變材料傳熱能力措施、蓄熱裝置傳熱過程強化及運行工況控制等。相變儲能過程的機理研究方面，Cheng[13]將拉氏變換和控制容積法給合起來，求解了合金及有機物糊態(tài)區(qū)的二維相變問題；Giangi等[14]建立基于焓法的多孔介質(zhì)模型，結(jié)合對流換熱的影響，完成對蓄熱器進行瞬態(tài)分析；Ismail等[15]采用控制容積法，對垂直管相變蓄熱器進行瞬態(tài)數(shù)值模擬；Qarnia[16]對矩形通道的熱能儲存系統(tǒng)的瞬態(tài)熱特性完成了數(shù)值模擬；Halawa等[17]在對流邊界條件下，對于變壁溫的儲能單元的PCM相變過程進行了數(shù)值分析；Liu等[18]研究了第二類邊界條件下的熔解過程，分析了儲能系統(tǒng)的儲熱；Saitoh等[19]建立了瞬態(tài)熔化過程模型，研究了球形容器的自然對流和接觸傳熱結(jié)合的熔解過程；Costa等[20]建立了焓法模型，采用完全隱式差分方法，研究了帶肋片和不帶肋片的潛熱儲能系統(tǒng)的熱性能；Lamberg等[21]研究了內(nèi)側(cè)加肋片的凝固傳熱過程。管建春等[22]對圓球形相變蓄冷器的相變儲能進行了數(shù)值模擬；賀友多等[23]對相變熱源項進行處理，研究了鋼液的凝固傳熱；柯秀芳等[24]建立了柱坐標(biāo)下溫度和流動微分方程組，以研究圓柱形金屬儲熱體凝固過程的傳熱；李震等[25]給出了計算相變溫度為一個溫度區(qū)間的非理想相變材料蓄換熱特性的適用條件；湯勇等[26]建立了蓄熱材料相變儲能的三維數(shù)學(xué)模型；施偉等[27]對流體在管內(nèi)流動，相變材料在管外發(fā)生相變的儲能器熱性能進行了數(shù)值模擬；王志峰[28]對二元固液相變進行瞬態(tài)全三維的數(shù)值模擬；邢玉明[29]對空間站太陽能吸熱儲熱器完成了數(shù)值計算；李海梅等[30]求解了相變過程的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題。

在提高相變材料導(dǎo)熱能力的措施方面，Sadasuke等[31]和Velraj[32]提出容器中加肋片的方法；Bugaje[33]在相變材料中加入金屬顆粒；肖敏等[34]在復(fù)合相變材料中加入膨脹石墨，放熱時間比純石蠟縮短了 61%；王劍鋒等[35]和 Gong[36]顯著提高了系統(tǒng)傳熱效率；Fukai等[37]研究了布置碳纖維的方法，提高了蓄熱器相變材料熱傳導(dǎo)性能；Cabeza等[38]研究了加入花崗石增強傳熱的效果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)于加入不銹鋼片或銅塊。

2 固-液相變儲能在水下運載器上的應(yīng)用

海洋資源開發(fā)與海洋環(huán)境探測的需求，促進了水下機器人及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展。當(dāng)前常見的水下機器人包括遠程遙控機器人（remotely operated vehicle，ROV）和無人水下機器人（unmanned underwater vehicle，UUV），這兩類機器人都不是完全自主的，極大地限制了機器人的活動領(lǐng)域及其工作效率。自治式水下機器人（autonomous underwater vehicle，AUV）具有水下活動范圍大、機動性好、安全、結(jié)構(gòu)簡單等特點，海底地形地貌勘察、海洋資源及地質(zhì)調(diào)查、海洋環(huán)境和水文參數(shù)測量、生物考察[39]都可采用。利用相變儲能機理運行的水下機器人也稱為水下滑翔機，它不需要自帶能源就可以獲得動力，與天空中運行的滑翔機很相像。

AUV的續(xù)航力主要由使用的能源決定，開發(fā)新能源是提高 AUV續(xù)航能力的必然趨勢。近年來，低能耗、低成本和高續(xù)航能力的浮力驅(qū)動式水下滑翔機脫穎而出。這是一種依靠自身浮力驅(qū)動的水下機器人[40]。此類滑翔機通過改變機體外側(cè)的皮囊體積，調(diào)節(jié)自身浮力。當(dāng)水下機器人上浮或下沉?xí)r，作用在機翼上的升力在水平方向上的分力推動滑翔機向前航行。海洋溫差能驅(qū)動的水下滑翔機，借助相變儲能過程將海洋溫差能轉(zhuǎn)化為壓力能，驅(qū)動滑翔機航行。溫差能驅(qū)動水下滑翔機的動力能源來自海洋，不需要自帶能源，具有續(xù)航能力強、體積小、機動靈活、制造成本低、噪音小的優(yōu)點，在軍事上和海洋探索研究上具有重要應(yīng)用價值[41]。

水下機器人的結(jié)構(gòu)外形見圖1。圖1(a)為Slocumm Thermal滑翔機，感溫工質(zhì)置于機體外側(cè)的長圓柱形的儲能管中[42]；圖1(b)為天津大學(xué)研制的熱滑翔機，感溫工質(zhì)置于與機體制成一體的薄壁圓筒中[40]。

圖2是Slocumm Thermal滑翔機的動力系統(tǒng)工作原理簡圖。其動力系統(tǒng)主要組成為：暴露在海水中的剛性儲能管，是系統(tǒng)獲取溫差能的關(guān)鍵部件；蓄能器，存儲和釋放儲能管中感溫工質(zhì)體積變化所傳遞的能量；體積可變的外膽，蓄能器的傳遞液體在其中存儲和釋放，以改變自身體積和滑翔機凈浮力的大??；體積可變的內(nèi)膽，存儲和釋放外膽中的傳遞液體；兩個單向閥，單向閥 1控制儲能管與蓄能器之間能量傳遞液體的流動；單向閥2控制儲能管與內(nèi)膽之間能量傳遞液體的流動；三通閥，控制蓄能器、內(nèi)膽、外膽之間的液體流動。

圖1 溫差能驅(qū)動的水下滑翔機的結(jié)構(gòu)外形圖Fig.1 Geometry of underwater glider propelled by ocean thermal energy

圖2 溫差能動力系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle diagram of the thermodynamic driving system

滑翔機在下潛和上浮中，調(diào)節(jié)內(nèi)部質(zhì)量塊的位移以改變滑翔姿態(tài)角，按一定角度傾斜向下或傾斜向上運行。機翼上升力的水平方向分力，使滑翔機向水平方向運動，使滑翔機在水下以“之”字形在海洋溫躍層間上下運行。獲取溫差能依靠相變裝置，它是整個動力系統(tǒng)中的主要部件。在發(fā)生固-液或液-固相變時，內(nèi)部的感溫工質(zhì)產(chǎn)生體積變化，這種體積變化會轉(zhuǎn)化為滑翔機自身的體積變化，結(jié)果是上下的沉浮運動。感溫工質(zhì)的相變工作特性、動力裝置的結(jié)構(gòu)尺寸、外壁的邊界條件等各項參數(shù)，會影響動力系統(tǒng)的傳熱速率，影響動力系統(tǒng)的輸出功率。

3 利用相變儲能機理的水下運載器運行過程

依賴相變儲能機理運行的水下運載器即水下滑翔機的動力系統(tǒng)，其儲能材料的相變受制于多種因素。相變動力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸及材料確定后，外界海水溫度是影響相變工質(zhì)體積變化及相變時間的主要因素。

水下滑翔機在水下運行，潛深變化，外界海水的溫度也變化；在不同海域，海水的溫度分布又不同。研究滑翔機在不同海洋溫躍層的工作特性，就要研究不同海洋溫躍層中儲能材料的相變特性，得到滑翔機在冷、暖海水層間停留時間、儲能材料體積膨脹率、儲能材料相變時間，為動力系統(tǒng)的閥門控制和滑翔機的姿態(tài)調(diào)整提供確切依據(jù)。

3.1 水下滑翔機運行路徑特征

初始時刻，滑翔機漂浮在水面，動力系統(tǒng)儲能裝置中，相變材料處于液態(tài)，初始溫度等于海面上海水的溫度；滑翔機下潛，滑翔機接觸的外界海水溫度逐漸降低，海水溫度低于相變溫度，感溫工質(zhì)開始凝固，液態(tài)逐步變?yōu)楣虘B(tài)，體積收縮；滑翔機運動到最低水深，相變材料凝固，體積最小；調(diào)節(jié)浮力，滑翔機開始上浮，接觸的外界海水溫度高于相變溫度時，感溫工質(zhì)開始熔化，固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)，體積膨脹；滑翔機上升到水面，相變材料完全熔化，成為液態(tài)，完成一個循環(huán)。

3.2 海洋溫躍層溫度分布

海水層溫度梯度大于深水躍層臨界值，屬于溫度躍層。海水層的頂部水深稱作躍層上界，海水層的厚度稱作躍層厚度，海水層垂向溫度梯度定義為躍層強度。

在不同的海洋溫躍層中，溫度分布也不同，其間運行的滑翔機，須設(shè)計不同的冷水層、暖水層停留時間，使相變材料完全相變。以穩(wěn)定的深海躍層型溫躍層[43]為研究對象，考察滑翔機運行時動力系統(tǒng)的工作，溫躍層的數(shù)據(jù)采自赤道附近海域，溫度分布如圖3(a)所示，分段函數(shù)擬合后曲線如圖3(b)所示。

圖3 溫躍層溫度分布圖[44]Fig.3 Temperature profile of the ocean[44]

溫度隨深度變化的函數(shù)為

式中，z為深度，m；T為溫度，℃。

3.3 不同潛深時相變儲能過程

設(shè)定滑翔機處于中性浮力狀態(tài)，最大體積變化350 mL。參照文獻[40]滑翔機外型，用3根外置式長圓柱管為滑翔機動力裝置儲能管，直徑0.03 m，長1.6 m，總傳熱面積為0.45 m2，總體積3393 mL。用正十六烷為相變材料，儲能管沉浸海水中，忽略管與機體、管與管間傳熱影響，認為各管與外界海水傳熱性能相同。取一根管，進行相變傳熱分析，滑翔機速度0.25 m/s，穩(wěn)定運行在赤道附近溫躍層，海洋溫躍層的溫差不大，于對流換熱系數(shù)影響小，取海水平均溫度15℃，計算得對流換熱系數(shù)297 W/m2·K。

由赤道附近海域溫度分布，距離水面96 m處，海水溫度等于正十六烷相變溫度。離水面96 m處，海水層為冷暖水層分界面。滑翔機在從水面到水下96 m之間水域，相變?yōu)槿劢膺^程；滑翔機在離水面96 m以下水域運行，相變?yōu)槟踢^程。

初始時刻，滑翔機處于正浮力，浮于水面，儲能裝置中的十六烷初始溫度等于外圍水面溫度（26 ℃），呈液態(tài)。

討論兩種工況?；铏C運行到最大潛深，十六烷完全凝固，改變浮力大小，開始上浮行程，到達水面，完成一個循環(huán)。隨后，改變浮力，開始新的下潛。

圖4顯示滑翔機工作過程，可見滑翔潛深、十六烷液相分數(shù)、中心溫度和體積變化率隨時間的變化曲線。圖 4(a)顯示滑翔機潛深隨運行時間變化，滑翔機下潛到最大深度后返回水面為一循環(huán)。完成一循環(huán)所需時間193 min，最大潛深1215 m。

圖4 滑翔機工作過程分析Fig.4 Analysis of gliding process for underwater glider

圖4(b)為滑翔機運行過程中相變材料液相分數(shù)隨時間變化曲線。第一個下潛行程，初始時刻，相變材料液相分數(shù)為 1?；铏C運行到冷暖水層分界面以下，外界的海水稍低于相變溫度，十六烷凝固。在這段行程內(nèi)，十六烷保持液態(tài)，液相分數(shù)等于1，潛深增大，海水溫度降低，液相分數(shù)減小，到達最大潛深，液相分數(shù)為 0，十六烷完全凝固。調(diào)節(jié)浮力大小，滑翔機上浮，滑翔機運行到冷暖水層分界面前，海水溫度小于相變溫度，十六烷保持固態(tài)，液相分數(shù)為 0；滑翔機繼續(xù)上浮，海水溫度稍高于相變溫度，十六烷熔解?；铏C到達水面，液相分數(shù)0.17，十六烷部分熔解。滑翔機又下潛，到達冷暖水層分界處之前的行程內(nèi)，外界海水溫度高于相變溫度，十六烷熔解，液相分數(shù)達到0.22；滑翔機繼續(xù)下潛，海水溫度低于相變溫度，十六烷凝固。同樣行程，22%為液態(tài)十六烷，只需要22 min就完全凝固。在隨后下潛行程，十六烷保持固態(tài)。在接下來的幾個循環(huán)中，十六烷的液相分數(shù)都在0.22～0之間變化。即只有22%的材料參與相變。

圖4(c)為十六烷體積變化率隨時間變化曲線?？梢姡撼跏紩r刻，十六烷體積處于體積最大的膨脹狀態(tài)，滑翔機下潛，液相分數(shù)保持為1時，體積變化率不變；海水溫度降低到相變溫度以下，體積收縮，十六烷完全凝固，體積達最小；上浮一段行程，海水溫度仍低于十六烷相變溫度，故很長一段時間十六烷呈固態(tài)，體積不變?；铏C運行到水面，部分十六烷熔解，體積膨脹率3.9%。隨后幾個循環(huán)中，體積變化率在0～4.4%之間。

圖4(d)給出容器中心溫度隨時間的變化。在初始時刻，十六烷的溫度等于外界海水；隨潛深增加，海水溫度降低，導(dǎo)熱使十六烷放出顯熱，溫度隨著降低；溫度低于相變溫度后，十六烷開始凝固。完全凝固前溫度不變。

滑翔機運行到最大潛深，十六烷完成凝固，在上浮行程，十六烷溫度高于海水溫度，十六烷繼續(xù)放熱，溫度迅速降低；隨后，十六烷的溫度隨著海水溫度而升高，海水溫度超過相變溫度，開始熔解，十六烷溫度不變；到達水面，滑翔機開始新的下潛，十六烷處于部分熔解狀態(tài)；外界海水溫度高于相變溫度，十六烷繼續(xù)熔化，溫度等于相變溫度，保持不變；海水溫度低于相變溫度，十六烷放出熱量，開始凝固。

從圖4(d)可知，部分熔解的相變材料凝固后，十六烷的溫度與海水溫度相同，接下來，十六烷在相變溫度與最低溫度間變化。

由上分析，十六烷材料利用率低，22%十六烷發(fā)生相變，最大體積膨脹率只有4.4%，不能按照初始時設(shè)定的體積膨脹率進行循環(huán)，滑翔在水下不能穩(wěn)定運行。

4 結(jié) 語

相變是物質(zhì)系統(tǒng)不同相之間的相互轉(zhuǎn)變。物質(zhì)在相互轉(zhuǎn)變時，伴有吸熱、放熱，就具備了儲能效應(yīng)，當(dāng)同時伴有體積變化現(xiàn)象時，則可以應(yīng)用于動力系統(tǒng)。相變儲能過程中，物質(zhì)溫度基本保持不變，傳熱溫差小，減少了換熱過程中的不可逆損失，有助于提高換熱效率。

固-液相變儲能過程具有較大的承壓能力。利用海洋溫差能驅(qū)動的水下滑翔機工作在水下幾百米深的海水中，承受巨大的外界海水壓力，選用固-液相變材料作為感溫工質(zhì)-儲能材料，可以保證相變儲能動力系統(tǒng)穩(wěn)定可靠地工作。

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