教育層次結構與經濟增長關系的實證研究
——基于2000－2011年面板數(shù)據(jù)分析

陳晉玲

(1.山西財經大學統(tǒng)計學院，山西太原 030006;2.晉城職業(yè)技術學院財經系，山西 晉城 048000)

一、引言

中國目前已處在知識經濟時代，教育與經濟增長關系越來越密切，它對經濟增長的作用將會得到越來越明顯的表現(xiàn)。根據(jù)教育經濟學理論，不同教育層次的勞動者掌握知識和科技水平不同，對經濟的貢獻量也不同。改革開放以來，中國經濟發(fā)展水平呈現(xiàn)出地區(qū)差異，東部地區(qū)發(fā)展最快，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最為落后。各地區(qū)教育水平與經濟發(fā)展類似，同樣呈現(xiàn)出地區(qū)差異，東部地區(qū)教育發(fā)展較快，中西部地區(qū)經濟和教育發(fā)展較為落后，并呈現(xiàn)了差距不斷擴大的趨勢。那么在中國經濟發(fā)展30多年的過程中，究竟哪個層次的教育對各個地區(qū)經濟增長的貢獻最大?這個問題的明晰化，不僅能解釋教育呈現(xiàn)出地區(qū)差異的主要原因，還有助于中國各地區(qū)政府研究如何提高不同層次教育的水平進而提高本地區(qū)教育對經濟增長的貢獻。基于此目的，本文將從教育結構角度出發(fā)，把教育分為初等教育、中等教育和高等教育三個層次，運用分地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，實證分析中國各地區(qū)的各級教育對經濟增長的影響差異及重要性程度，以此為中國各地區(qū)政府的教育投資決策提供實證依據(jù)。

二、相關文獻研究

人們最初關于教育對經濟增長貢獻的估算，是經濟學家在尋找經濟增長的各種影響因素的時候，發(fā)現(xiàn)了教育因素對經濟增長的作用，并試圖把這種作用分離出來，加以量化，以確定增長余值中有多大部分歸因于教育的貢獻，因此，西方學者基本是在柯布—道格拉斯生產函數(shù)(Cobb—Douglas Production Function)基礎上嘗試各種計量分析方法。比如美國的經濟學家舒爾茨(T.W.Schultz)創(chuàng)立的教育投資收益率估算方法、丹尼森(E.F.Denison)創(chuàng)立的教育量簡化指數(shù)法以及前蘇聯(lián)經濟學家斯特魯米林所采用的勞動力質量修正法都是出于對經濟增長因素計量的需要而建立的。此后，這些方法被廣泛用于研究歐洲等國家教育對經濟增長的貢獻，開創(chuàng)了估算教育對經濟增長貢獻的理論和方法。

國內不少學者主要沿用西方學者的計量分析方法就中國教育對經濟增長的貢獻率進行了估算，主要有丹尼森(E.F.Denison)和麥迪遜(A.Maddison)分析法、菲德模型法和人力資本—教育收益率測算法。在此基礎上，主要從以下兩個方面進行實證分析：一是從教育與經濟增長的關系角度進行分析，主要包括李洪天采用丹尼森方法計算了1990-2000年中國教育對GDP年均增長率的貢獻，但結果與發(fā)達國家相比，中國教育的經濟效益還存在明顯差距［1］;陸根堯、朱省娥運用菲德模型法測定中國教育部門對經濟增長的全部作用和對經濟中其他部門的外溢作用，得到教育部門生產力低于非教育部門生產力的結論［2］。二是從各層次教育與經濟增長關系角度分析，主要包括葉茂林等把勞動力按教育程度劃分為初等教育、中等教育、大學?？啤⒈究坪脱芯可逃齽趧恿λ膫€層次，運用丹尼森方法測定各層次教育在1981-2000年期間對經濟增長的平均貢獻率為0.21%、7.73%、22.88%、31.38%，分析出不同教育層次的勞動力的產出彈性，即邊際生產力具有較大的差別［3］;杭永寶利用并修正丹尼森和麥迪遜分析法，即教育對經濟增長貢獻測算方法計算1993-2004年間中國六種教育層次(小學、初中、普通高中、中職、高職、本科以上教育)對經濟增長的貢獻率為：0.155%、0.643%、0.453%、1.859%、4.038%、1.922%［4］。還有一部分學者集中于研究高等教育對經濟增長貢獻分析，主要有：崔玉平利用丹尼森和麥迪遜分析法計算得出1982-1990年間高等教育對經濟增長的貢獻率只有0.48%［5］;毛盛勇、劉一穎用1999-2007年分地區(qū)高等教育勞動力的面板數(shù)據(jù)，計算分析了高等教育勞動力對中國經濟增長的貢獻，得到高等教育勞動力對經濟增長的貢獻表現(xiàn)出明顯的地區(qū)差異［6］;陳光定性研究了高等教育活動導致經濟增長、產業(yè)結構、科技創(chuàng)新、人力資本、社會進步的綜合貢獻率，以四川2005-2009年高等教育相關數(shù)據(jù)為例，得出四川高等教育的綜合貢獻率為7%左右［7］;周國富在Lucas和M-RW理論模型基礎上，構建包括基礎教育、中等職業(yè)教育和高等教育的內生增長模型，通過動態(tài)面板模型對全國各省份進行實證分析，認為各層次教育對經濟增長的作用是有差異的［8］。以上可以看出，大部分學者集中研究教育與經濟增長的關系，而較少學者從教育結構與經濟增長關系角度進行研究，并且由于采用的方法、模型和數(shù)據(jù)及時間不同，得到的結論差異較大。筆者鑒于既要研究各層次教育對經濟增長的貢獻，又要考慮東中西部①根據(jù)國家西部大開發(fā)政策的相關規(guī)定，此處東部地區(qū)是指北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省級行政區(qū);中部地區(qū)指黑龍江、吉林、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個省級行政區(qū);西部地區(qū)指四川、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內蒙古12個省級行政區(qū)。教育的地區(qū)差異，從人力資本視角，將勞動力分為初等教育、中等教育、高等教育三個層次，以中國各省份為面板數(shù)據(jù)，分析各個受教育層次勞動力與中國各地區(qū)經濟增長的關系。

三、理論模型及數(shù)據(jù)說明

(一)理論模型建立

本文在傳統(tǒng)的柯布—道格拉斯生產函數(shù)基礎上進行改進。傳統(tǒng)的柯布—道格拉斯生產函數(shù)為：

(1)式中A代表技術效率，K代表資本投入，L代表勞動投入，α和β分別是資本和勞動的產出彈性系數(shù)。A〉0，0〈α〈1，0〈β〈1。通常假定α+β=1表示規(guī)模報酬不變。

為了分析各層次教育對經濟增長的貢獻，把勞動力按教育程度劃分為初等教育及以下勞動力(小學及文盲)(L1)、中等教育勞動力(初中及高中)(L2)和高等教育勞動力(大學?？啤⒈究萍把芯可?(L3)三個層次，柯布—道格拉斯生產函數(shù)(1)式變形可得如下教育生產函數(shù)：

對(2)式取對數(shù)，線性化處理得到：

(2)和(3)式中 β1、β2、β3分別表示初等教育、中等教育和高等教育的勞動力產出彈性，即初等教育、中等教育和高等教育勞動力每增加1個百分點，經濟總產值增加的百分比。

(二)數(shù)據(jù)選取

總產出Y用不變價的各地區(qū)生產總值表示(按2000年價格計算)。資本存量K采用戈登史密斯(Goldsmith)在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法計算。計算公式為：

式中i表示第i個省份，t表示時間，Kit、Kit-1表示某省份當期資本存量和前一期資本存量，Iit表示某省份當期投資，用全社會固定資產投資額反映(按2000年不變價格折算)，δ表示折舊率，設定為9.6%。由于已有學者(張軍)［9］計算了 1952-2000年各省份的資本存量，在此我們直接采用此文中的2000年各省份的資本存量數(shù)據(jù)(按2000年價格計算)，并以其為基數(shù)推算得到其他年份的各省份資本存量數(shù)據(jù)。L1、L2、L3分別表示初等教育勞動力、中等教育勞動力和高等教育勞動力數(shù)量。

樣本數(shù)據(jù)為2000-2011年全國30個省區(qū)市構成的面板數(shù)據(jù)(包含直轄市，西藏因數(shù)據(jù)缺乏而未入選)。所有數(shù)據(jù)均來自于2001-2012年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》。

四、面板模型檢驗及分析

(一)面板模型的說明與選擇

面板數(shù)據(jù)(Panel Data)模型的基本形式是：

其中，X'it=(x1it，x2it，…，xkit)，為外生變量向量，β'it=(β1it，β2it，…，βkit)，為參數(shù)向量，K是外生變量個數(shù)，T是時期總數(shù)，N表示截面成員的個數(shù)，隨機擾動項μit相互獨立，且滿足零均值，等方差。具體形式有如下三類。

其一，變系數(shù)模型是假設在截面成員上既存在個體影響，又存在結構變化，可寫成：

其二，變截距模型是假設在截面成員上存在個體影響而無結構變化，并且個體影響可以用截矩項的差別說明，可寫成：

其三，無個體影響的不變系數(shù)模型是假定模型(1)中的截距與斜率系數(shù)都是常數(shù)，可寫成：

(二)模型檢驗

1.模型設定檢驗

對模板模型進行估計時，首先要正確選擇面板模型的形式，經常使用協(xié)方差分析檢驗，主要檢驗如下兩假設：

如果接受假設H2，則選擇模型(7);如果拒絕H2，則需要檢驗假設H1;如果接受假設H1，則選擇模型(6)，反之則選擇模型(5)。

下面對模型形式進行設定檢驗，按模型(5)(6)(7)形式進行估計，可得到各自的殘差平方和，記為S1、S2、S3，在此基礎上構造兩個 F統(tǒng)計量F1和F2，計算公式為：

其中N表示截面成員個數(shù)，K表示解釋變量個數(shù)，T表示截面成員的時期總數(shù)(N=30，K=4，T=12)，若計算所得到的統(tǒng)計量F2的值不小于給定置信度下的相應的臨界值，則拒絕假設H2，繼續(xù)檢驗假設H1。若計算所得到的統(tǒng)計量F1的值不小于給定置信度下的相應的臨界值，則拒絕假設H1，則用變系數(shù)模型，反之，則認為樣本數(shù)據(jù)符合變截矩模型。根據(jù)F1和F2公式計算可得：F1=1.210 0，F(xiàn)2=29.486 0，在顯著性水平5%下，得到相應的臨界值為F(116，210)=1.25 ，F(xiàn)(145，210)=1.00，由于F2〉1.00，拒絕假設H2，而F1〈1.25，則本文應選擇變截矩模型。

2.協(xié)整檢驗

(1)單位根檢驗。在經濟計量分析過程中，為了避免偽回歸，必須進行協(xié)整檢驗。根據(jù)協(xié)整檢驗的標準步驟，首先要對各時間序列進行單位根檢驗，以判斷其單整階數(shù)。面板單位根檢驗方法分為兩大類，其中LLC檢驗、Breitung檢驗和Hadri檢驗是相同根的檢驗，Im-Pesaran-Skin(IPS)檢驗、Fisher-ADF檢驗和Fisher-PP檢驗是不同根的檢驗方法?，F(xiàn)采用不同根的檢驗方法，結果如表1。

表1 面板單位根檢驗結果

上述檢驗結果表明：對于原假設存在單位根的各種檢驗方法，變量LnY、LnK、LnL1、LnL2和LnL3的水平量在1%的顯著水平下不能拒絕有單位根的原假設;從相應變量的一階差分項的面板單位根檢驗結果看(除變量LnK的IPS檢驗沒通過以外)，均顯示能夠拒絕變量LnY、LnK、LnL1、LnL2和LnL3一階差分存在單位根的原假設，這說明變量LnY、LnK、LnL1、LnL2和LnL3均為一階單整的 I(1)序列。

(2)協(xié)整檢驗。由檢驗結果說明被解釋變量和解釋變量都滿足一階單整的條件，滿足方程協(xié)整的必要條件。我們繼續(xù)進行面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗，下面采用Pedroni(1999)和Kao(2000)提出的面板協(xié)整檢驗方法對數(shù)據(jù)進行檢驗。其中Pedroni提出了基于Engle and Granger二步法的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗方法，該方法以協(xié)整方程的回歸殘差為基礎通過構造7個統(tǒng)計量，其中有4個組內統(tǒng)計量和3個組間統(tǒng)計量，以檢驗面板變量之間的協(xié)整關系用以對殘差進行平穩(wěn)性檢驗。Kao(2000)也提出對面板數(shù)據(jù)進行檢驗的ADF值統(tǒng)計量，結果如表2所示。

表2 面板協(xié)整檢驗結果

從表2的估計結果看，Pedroni的各統(tǒng)計量基本上在1%的顯著水平下，可以拒絕不存在協(xié)整關系的原假設，Kao檢驗ADF值結果也在1%的顯著水平支持長期協(xié)整關系的存在。這表明變量LnY、LnK、LnL1、LnL2和LnL3之間存在著長期協(xié)整關系。

3.固定效應與隨機效應模型選擇檢驗

確定了模型正確形式后，需要進一步選擇使用固定效應模型還是隨機效應模型。若研究者僅以樣本自身效應為條件進行推論，宜使用固定(確定)效應模型，若以樣本對總體效應進行推論(Marginal Inference)，則應采用隨機效應模型。本文以樣本自身效應為條件進行推論，根據(jù)理論適合選擇固定效應模型。在此基礎上，對于模型進行Hausman檢驗，結果如表3。

表3 Hausman檢驗結果表

由表3可知，該檢驗拒絕了隨機效應的原假設，應該建立固定效應模型。這與理論一致，因此，本文應建立變截矩固定效應模型，具體如下：

LnAi是截矩項，即固定效應值，μit是誤差擾動項。

(三)模型估計與分析

利用Eviews6.0軟件對模型(8)式進行廣義最小二乘估計法回歸，得到回歸結果和相應的固定效應值如表4。

表4 全國及東中西部地區(qū)回歸結果

從回歸結果看，模型具有較好的擬合效果，四個方程的F檢驗值都通過了顯著水平為1%的檢驗，DW值也比較理想。

從各模型參數(shù)估計值可以看出，12年來全國及東中西部地區(qū)資本的產出彈性值分別為0.690 4、0.753 6、0.653 9和0.724 0，其中東部地區(qū)彈性值最大。從各層次教育對經濟增長的影響看，全國初等教育、中等教育和高等教育勞動力的產出彈性值有較大差異，分別是0.000 1、0.128 7、0.056 6，很明顯中等教育勞動力的產出彈性值最大，說明全國中等教育對經濟增長的影響最為顯著。從東中西部地區(qū)看，不僅各地區(qū)之間呈現(xiàn)出差異性，而且各地區(qū)內部的各層次教育對經濟增長的影響也是有差異的。從東中西地區(qū)初等教育、中等教育和高等教育勞動力的產出彈性系數(shù)合計值看，東部地區(qū)各層次教育勞動力的產出彈性系數(shù)值最大，影響較為顯著，中部居中，西部最小。另一方面，從各地區(qū)內部彈性值看，東部地區(qū)的初等教育、中等教育和高等教育勞動力的產出彈性值分別為-0.056 4、0.146 1、0.172 4，表現(xiàn)為高等教育勞動力的產出彈性最大，中等教育次之，初級教育最小;中部地區(qū)的初等教育、中等教育和高等教育勞動力的產出彈性值分別為 -0.082 0、0.163 8、0.136 9，表現(xiàn)為中等教育勞動力的產出彈性最大，高等教育次之，初等教育最小;而西部地區(qū)的初等教育、中等教育和高等教育勞動力的產出彈性值分別為0.068 9、0.022 2、0.014 4，表現(xiàn)為初等教育最大，中等教育次之，高等教育最低。

表5 全國方程中各地區(qū)固定效應值結果

表5是在模型結果中得到的全國方程中各省份的固定效應值，即截矩項lnA，代表技術效率?；貧w結果表明：經濟較為發(fā)達的16個省份的固定效應值為正，其他省份為負值，其中廣東、福建、江蘇、上海、山東是中國技術效率最高的5個地區(qū)，新疆、陜西、貴州、青海、和寧夏是技術效率最低的5個地區(qū)。

五、結論與啟示

從以上實證分析可得出如下結論。

(一)資本投入對中國經濟增長的貢獻最大

從全國及東中西部地區(qū)看，2000-2011年資本的產出彈性值分別為0.690 4、0.753 6、0.653 9和0.724 0，各層次教育勞動力的產出彈性合計值分別為 0.185 4、0.262 1、0.218 7、0.105 5，可看出全國及東中西部地區(qū)教育勞動力產出彈性合計值遠小于各自的資本產出彈性值，表明12年來中國各地區(qū)經濟增長主要靠物質資本投入，教育與資本存量相比，其對區(qū)域經濟的拉動作用顯得過小。

(二)全國各層次教育中中等教育勞動力對經濟增長作用最明顯

從全國范圍看，中等教育對經濟增長影響最大，高等教育由于較高的增長速度使得其對經濟增長的影響介于初等教育和中等教育兩者之間。主要原因可能是：一是經濟增長主要是靠資本拉動，產業(yè)以勞動密集型為主，在此階段不同文化程度的人與物質資本組成的生產投入集當中，以受過9～12年教育的中等文化程度人口最能充分發(fā)揮其勞動效率;二是自1999年全國高校開始實行擴招政策，高等教育規(guī)模得以迅速擴大。在高等教育快速發(fā)展過程中，出現(xiàn)了高等教育的一系列專業(yè)、層次結構不能及時地根據(jù)產業(yè)結構和就業(yè)結構的變化而作相應的調整，教學過程中忽視了對學生實踐能力的培養(yǎng)、科研或教育成果轉化緩慢等問題，致使高等教育推動經濟增長的傳導渠道不暢通。

(三)不同教育層次的勞動力對經濟增長的作用呈現(xiàn)明顯的地區(qū)差異

由于東中西部地區(qū)教育發(fā)展水平不同，對各地區(qū)經濟增長的影響也不盡相同，從三個地區(qū)的橫向比較看，具有以下特征。

首先，初等教育對東中地區(qū)經濟影響為負，對西部地區(qū)經濟影響為正且最為顯著。初等教育對東中部地區(qū)的影響為負可能原因是東部及中部大部分省份初等教育程度及以下勞動力人數(shù)相對過剩，現(xiàn)階段他們所從事的工作勞動效率低。此外，由于中國一直實施九年制義務教育，新的初等教育勞動者人數(shù)大幅度減少，原來的初等教育勞動者由于教育程度低、年齡偏大，很多人已不再從事生產活動，因而會對經濟增長產生負影響。

其次，中等教育對中部地區(qū)經濟增長影響最為顯著，東部地區(qū)次之，西部地區(qū)最小。

最后，高等教育對東中部地區(qū)影響都顯著，其中對東部地區(qū)影響最為顯著，而對西部地區(qū)影響很小。

筆者認為，東中西部地區(qū)各層次教育水平對經濟增長的影響不同，主要與全國地區(qū)經濟所處水平及相應的產業(yè)結構狀況有關，且后者對教育的影響大于前者。一般來說，社會經濟越發(fā)達，生產的現(xiàn)代化水平越高，第二產業(yè)、第三產業(yè)所占比重越大，對勞動者的教育程度要求越高，初等教育、中等教育、高等教育勞動力對經濟增長的影響就會相應增強。東部大部份省份經濟較為發(fā)達，第二產業(yè)、第三產業(yè)比重較高，相應地高等教育勞動力對其影響就較大，而西部大部分省份是農業(yè)省份，經濟較落后，第二產業(yè)、第三產業(yè)所占比重不高，對勞動者教育要求不高，因此初等教育對經濟影響較大，但整體來說，相對東中部地區(qū)，西部地區(qū)各層次教育對經濟影響影響都較弱。

(四)教育水平與地區(qū)間經濟發(fā)展水平成正相關關系

實證結果表明：地區(qū)經濟越發(fā)達地區(qū)，教育的貢獻越明顯，其技術效率也就越高。從表5看，2000-2011年期間廣東、福建、江蘇、上海、山東是中國技術效率值最高的5個地區(qū)，這些地區(qū)均屬于東中部地區(qū)，同時也是近年來中國經濟發(fā)展水平和教育水平相對較高地區(qū)，而新疆、陜西、貴州、青海、和寧夏是技術效率值最低且均為負值的5個地區(qū)，都屬于西部地區(qū)，這些地區(qū)的經濟發(fā)展水平和教育水平相對較低。

基于以上結論，提出如下建議：(1)加大教育投資，尤其是加大中西部地區(qū)的教育設施的完備，改善教育環(huán)境，縮小東中西部地區(qū)教育發(fā)展差距。(2)優(yōu)化教育層次結構，各地區(qū)采取適宜的有針對性的各層次教育發(fā)展政策，主動適應各地區(qū)產業(yè)結構調整，最大限度地滿足產業(yè)結構優(yōu)化過程中各層次人才的需要，這將成為提高教育對經濟增長貢獻率的主要途徑，也是經濟增長方式轉變的關鍵。(3)注重提高教育質量尤其是高等教育質量，培養(yǎng)與經濟發(fā)展相適應的從業(yè)人員，建立良性用人體制，形成合理激勵機制，積極引導高校畢業(yè)生到西部地區(qū)就業(yè)。

［1］李洪天.20世紀90年代我國教育發(fā)展對經濟增長的貢獻研究［J］.南京政治學院學報，2001(06)：100-104.

［2］陸根堯，朱省娥.中國教育對經濟增長影響的研究［J］.數(shù)量經濟技術經濟研究，2004(01)：15-19.

［3］葉茂林，鄭曉齊，王斌.教育對經濟增長貢獻的計量分析［J］.數(shù)量經濟技術經濟研究，2003(01)：89-92.

［4］杭永寶.中國教育對經濟增長貢獻率分類測算及其相關分析［J］.教育研究，2007(02)：38-47.

［5］崔玉平.中國高等教育對經濟增長率的貢獻［J］.北京師范大學學報：人文社會科學版，2000(01)：31-37.

［6］毛盛勇，劉一穎.高等教育勞動力與中國經濟增長-基于1999-2007年的面板數(shù)據(jù)分析［J］.統(tǒng)計研究，2010(05)：53-57.

［7］陳光，劉穎，李仕明，楊建國.高等教育貢獻率研究的理論模型與實證分析［J］.中國高教研究，2011(03)：12-16.

［8］周國富，李時興.基于教育階段性特征的內生增長模型及其檢驗［J］.統(tǒng)計與決策，2012(03)：84-88.

［9］張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算：1952-2000［J］.經濟研究，2004(10)：35-44.

［10］中國統(tǒng)計年鑒和中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒［K］.2001—2012.