礦山地測(cè)CAD技術(shù)應(yīng)用研究

楊 剛， 李迎峰

（1. 陜西理工學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 漢中 723000；2. 西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710055）

礦山企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)中一般是由地質(zhì)人員根據(jù)地質(zhì)勘探鉆孔資料手工繪制鉆孔柱狀圖，再由鉆孔柱狀圖中礦石、巖石分布繪制地質(zhì)勘探剖面圖，然后根據(jù)采礦設(shè)計(jì)的需要以地質(zhì)勘探剖面圖為基礎(chǔ)資料繪制相應(yīng)的分段水平平面圖和剖面圖，同時(shí)分別根據(jù)測(cè)量人員實(shí)際測(cè)量得到的采切工程的位置數(shù)據(jù)在分層平面圖和地質(zhì)剖面圖上描繪實(shí)測(cè)工程。在上述繪制圖件過(guò)程中存在一些問(wèn)題，主要有：處理的數(shù)據(jù)量極大；地質(zhì)測(cè)量人員繪制的分段水平平面圖和剖面圖與采礦設(shè)計(jì)所需要的類似圖形比例不一致等。因此在這個(gè)過(guò)程中采用CAD技術(shù)，它可以減輕采礦設(shè)計(jì)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度、提高生產(chǎn)設(shè)計(jì)的工作效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。

1 礦體自動(dòng)圈定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

礦體圈定是地質(zhì)資料管理中最基本、最重要而且是最繁重的工作之一。傳統(tǒng)的礦體圈定是采用手工方法，即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)進(jìn)行礦體圈定。這種方法帶有濃厚的主觀性，對(duì)同一種礦體不同的人將有不同的圈定結(jié)果[1]。針對(duì)手工方法的缺限，人們?cè)\(yùn)用人工智能專家系統(tǒng)方法和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法圈定礦體，但都不能取得滿意的效果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦和神經(jīng)系統(tǒng)的功能，由大量簡(jiǎn)單非線性單元（神經(jīng)元）廣泛互聯(lián)而成的復(fù)雜系統(tǒng)，具有學(xué)習(xí)、記憶、聯(lián)想、推廣和概括的能力。由于礦體圈定涉及到許多信息計(jì)算和識(shí)別問(wèn)題（如品位估計(jì)、礦種識(shí)別、巖種識(shí)別、礦巖識(shí)別等），而這些計(jì)算、識(shí)別是建立在大量的聯(lián)想、推廣和概括基礎(chǔ)之上，這種聯(lián)想、推廣和概括是依賴于對(duì)具體礦床特征的學(xué)習(xí)和記憶。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論將是最終解決礦體自動(dòng)圈定的重要方法之一。1.1 BP模型工作原理

橫剖面上礦體圈定的關(guān)鍵問(wèn)題是利用已有的鉆孔資料解決許多信息未知區(qū)域的信息估計(jì)問(wèn)題。網(wǎng)格方塊[2]信息估計(jì)就是指推斷出信息未知區(qū)域某個(gè)位置的品位信息及其礦巖類型，為礦體自動(dòng)圈定提供合理的控制點(diǎn)。

事實(shí)上，網(wǎng)格方塊信息估計(jì)是一個(gè)向其周圍取樣段品位信息進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程。周圍所有的取樣段品位信息對(duì)提高方塊信息估計(jì)精度都是有意義的。在方塊信息估計(jì)過(guò)程中，鉆孔取樣和方塊距離越小，它與方塊的關(guān)聯(lián)程度就越大。因此，本研究對(duì)方塊信息估計(jì)的輸入信息就取與方塊左右兩邊鉆孔取樣的品位信息從而對(duì)方塊進(jìn)行品位估計(jì)，然后把估計(jì)值與輸入的邊界品位值相比較，其估計(jì)值大于邊界品位值則方塊可以圈定在礦石范圍內(nèi)，反之則把方塊圈定在巖石范圍內(nèi)。

1.2 輸入量處理

影響方塊信息估計(jì)的信息數(shù)據(jù)有許多，一般說(shuō)來(lái)，這些信息可作如下分類：

1） 方塊中心點(diǎn)的空間位置，用x0,y0,z0表示；

2） 第i個(gè)鉆孔取樣段中點(diǎn)空間坐標(biāo)，用xi，yi，zi表示；

3） 第i個(gè)鉆孔取樣段品位，用gi表示；邊界品位，用g0表示。

對(duì)上述數(shù)據(jù)信息進(jìn)行量化方法如下：

1） 對(duì)于可直接確定其值的信息（如品位），可直接取其值；

2） 對(duì)于不可直接確定其值，但可區(qū)分其等級(jí)優(yōu)劣的信息（如可鉆性指標(biāo)），可用其等級(jí)表示；

3） 對(duì)于不可直接確定其值又不可區(qū)分其等級(jí)的信息（如礦石種類），可用相應(yīng)的數(shù)碼編號(hào)來(lái)表示。

由此可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所處理的信息既可以是定性信息，又可以是定量信息，適應(yīng)性非常廣泛。

1.3 信息正向傳播過(guò)程

由上可知，輸入信息結(jié)構(gòu)為：I={I1，I2，…，In}。當(dāng)有信息向網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)，信息首先由輸入層傳至隱層節(jié)點(diǎn)，再傳至輸出層進(jìn)行輸出，期間每經(jīng)過(guò)一層都要由相應(yīng)的特性函數(shù)進(jìn)行變換。節(jié)點(diǎn)的特性函數(shù)要求是可微的，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的特性函數(shù)f(x)有許多，常用的為S型函數(shù)，本研究中采用此類函數(shù)：f(x)=1/(1+e-x)，因此，這一過(guò)程可由第k層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入、輸出關(guān)系來(lái)簡(jiǎn)單地表征為[3]

式中，為第(k-1)層第i個(gè)神經(jīng)元到第k層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)因子；為該神經(jīng)元的閾值； ()f x為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)，通常為一非線性函數(shù)，如S型函數(shù)；nk為第k層神經(jīng)元的數(shù)目；M為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的總層數(shù)。

1.4 誤差反向傳播過(guò)程

一般說(shuō)來(lái)，輸入向量Ii通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的輸出向量和實(shí)際輸出Tik之間存在一定的計(jì)算誤差，而誤差的大小往往與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如權(quán)向量W以及閾值θ有關(guān)。誤差反向傳播的學(xué)習(xí)過(guò)程是將從輸出層到輸入層向后傳播并修正相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是使網(wǎng)絡(luò)的總誤差E小于某一允許值。權(quán)向量和閾值的修正采用梯度法，根據(jù)該法分別得到權(quán)向量和閾值的迭代式為

上述各式構(gòu)成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法，可確定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)向量和閾值等參數(shù)，即確定輸入向量與輸出向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使實(shí)際輸出與計(jì)算輸出的誤差達(dá)到最小。對(duì)于一組給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)得的一組特定的權(quán)值對(duì)應(yīng)了一定等級(jí)的映射精度。訓(xùn)練的目的總是希望得到的權(quán)值能產(chǎn)生較小的誤差和最大的精度。誤差判據(jù)一般是均方誤差準(zhǔn)則[4]，即對(duì)訓(xùn)練樣本中的所有輸入目標(biāo)模式與所產(chǎn)生的輸出模式之間的誤差的平方和，然后再求平均值。

2 地質(zhì)剖面圖剖切理論研究

2.1 相關(guān)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

1） 屬性信息數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

由于實(shí)體圖元不僅具有空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，而且還代表著一定的屬性值。為了將圖元的空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，便于圖元數(shù)據(jù)的管理，這就要求所采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須能夠處理可變長(zhǎng)度和多種數(shù)據(jù)類型。在AutoCAD中可以通過(guò)結(jié)果緩存技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[5]，結(jié)果緩存技術(shù)是以resbuf結(jié)構(gòu)處理實(shí)體和符號(hào)表，它可以連成鏈表。采用這種結(jié)果緩存技術(shù)就可以處理可變長(zhǎng)度和多種數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)對(duì)象。

各種類型線（如礦巖分界線等）的屬性值通過(guò)上述結(jié)構(gòu)體按屬性分類后，就可以被添加到各類實(shí)體對(duì)象的擴(kuò)展數(shù)據(jù)中，運(yùn)用ARX、ADS或者Autolisp應(yīng)用程序都可以創(chuàng)建擴(kuò)展數(shù)據(jù)。

2） 空間信息數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

空間數(shù)據(jù)（或幾何數(shù)據(jù)）反映點(diǎn)、線和面狀物體的定位特性?？臻g信息數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一般采用矢量表示。對(duì)于矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，空間信息實(shí)體用一系列x、y、z坐標(biāo)作為位置標(biāo)識(shí)符，描述實(shí)體分布的空間位置。在地質(zhì)平面圖、地質(zhì)剖面圖中，主要用來(lái)表示礦巖界線、工程輪廓線和工程中心線等。

2.2 礦區(qū)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的建立

生產(chǎn)所需的地質(zhì)圖件主要有分段水平平面圖、工程剖面圖和采場(chǎng)進(jìn)路縱剖面圖等。原始地質(zhì)勘探線剖面圖是基礎(chǔ)圖件，其它地質(zhì)圖件都是由它剖切變換而來(lái)[6-7]。為便于圖形顯示輸出，需要將大地坐標(biāo)系變換成屏幕坐標(biāo)系，這涉及到坐標(biāo)系變換問(wèn)題，下面僅討論礦區(qū)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的建立。

在工程設(shè)計(jì)和施工中，一般采用大地坐標(biāo)記錄數(shù)據(jù)，大地坐標(biāo)系是以正北方向?yàn)閄軸正方向，正東為Y軸正方向，取國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)網(wǎng)標(biāo)度的后5位（以米為單位）。

1） 平面數(shù)學(xué)坐標(biāo)系

以北洺河礦區(qū)為例，建立礦區(qū)平面數(shù)學(xué)坐標(biāo)系如下：大地坐標(biāo)（68000, 10000）為礦區(qū)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系原點(diǎn)（0, 0），正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)111度58分2秒為X軸正方向，正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)21度58分2秒為Y軸正方向。

大地坐標(biāo)系上任意一點(diǎn)(x0,y0)在數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x1,y1)為

數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中點(diǎn)(x1,y1)到大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0,y0)為

式中，α為坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度（這里取0.3834）。

2） 剖面數(shù)學(xué)坐標(biāo)系

剖面圖坐標(biāo)系是以剖面圖在0m水平平面圖中的剖面線（多義線）起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），從剖面圖與0m水平平面圖交線的起點(diǎn)到終點(diǎn)方向?yàn)閄軸正方向，Y軸與大地坐標(biāo)系的Z軸重合。

2.3 地質(zhì)剖面圖的剖切

2.3.1 剖面圖的剖切

在平面圖中添加剖面圖能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目的：1）在與之相交的平面圖或剖面圖上畫出剖面位置；2）是用該剖面與所有已知的平面圖和剖面圖求交，完成該剖面在相關(guān)地質(zhì)資料中的定位[8]。

如果要求的“剖面”是由幾個(gè)連續(xù)相交的剖面組成時(shí)，就需要將這幾個(gè)連續(xù)相交的剖面按照先后順序旋轉(zhuǎn)排列到一個(gè)剖面圖上，這時(shí)需要進(jìn)行坐標(biāo)水平平移變換。剖面圖剖切時(shí)要用到一些算法：直線與線段求交、連續(xù)線段與線段交點(diǎn)計(jì)算、點(diǎn)的坐標(biāo)變換等。

2.3.2 礦巖界線人機(jī)交互連接與圓滑處理

1） 礦巖界線判斷與對(duì)比連接

礦巖界線一般都是閉合多邊形，如果不考慮直線與礦巖界線相切的情況，則直線與礦巖界線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)必定是偶數(shù)，設(shè)為2n，可以做出以下判斷：交點(diǎn)1到交點(diǎn)2，交點(diǎn)3到交點(diǎn)4，……，交點(diǎn)2n-1到交點(diǎn)2n連成線段，則其線段均在所求礦巖界線封閉的區(qū)域內(nèi)，即這些線段表示同一礦巖屬性，而交點(diǎn)2到交點(diǎn)3，交點(diǎn)4到5，……，交點(diǎn)2n-2到2n-1則為非同種礦巖屬性。

對(duì)于交線剛好與礦巖界線相切的情況的處理分為以下兩種情況：

第1種 交線與礦巖界線切于一點(diǎn)：把礦巖界線上此端點(diǎn)沿交線在此處方向的垂直方向移動(dòng)非常小的一段距離（如0.0001）再求交。

第2種 交線與礦巖界線切于一條線段：把礦巖界線上此線段的兩個(gè)端點(diǎn)沿交線在此處方向的垂直方向分別移動(dòng)非常小的一段距離（如0.0001）再求交。

2） 礦巖界線圓滑處理

礦巖界線要求光滑連接，一般運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)剖面圖中礦體界線進(jìn)行自動(dòng)圈定，同時(shí)采用三次樣條曲線擬合進(jìn)行礦巖界線圓滑處理。

2.4 樣段終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

在輸入鉆孔取樣數(shù)據(jù)時(shí)，地測(cè)人員僅輸入鉆孔起點(diǎn)坐標(biāo)、方位角、傾角、鉆孔樣段起點(diǎn)、終點(diǎn)到鉆孔起點(diǎn)的距離。對(duì)于樣段起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)可以由下式計(jì)算

式中，（x0,y0,z0）為鉆孔開口坐標(biāo)；qingj、fangwj分別為鉆孔傾角和方位角；L1為取樣點(diǎn)B距鉆孔開口點(diǎn)的距離。

2.5 地質(zhì)儲(chǔ)量和品位計(jì)算

首先計(jì)算塊段截面面積，再利用平行截面法計(jì)算礦塊的體積，就可以得到該塊段的地質(zhì)儲(chǔ)量。塊段品位可以由取樣品位加權(quán)平均計(jì)算[9]。

2.5.1 多邊形面積計(jì)算

多邊形面積的計(jì)算主要包括矩陣法、兩封閉區(qū)域之交的求解、兩封閉區(qū)域之并的求解和兩封閉區(qū)域差的求解，具體算法略去。

2.5.2 品位計(jì)算

1） 點(diǎn)與封閉區(qū)域關(guān)系的確定

在品位計(jì)算過(guò)程中，往往所求品位是某一區(qū)域內(nèi)平均品位，需要判斷系統(tǒng)搜索到的樣段是否在給定的區(qū)域內(nèi)，所以需要通過(guò)對(duì)樣段各端點(diǎn)與給定封閉區(qū)域的關(guān)系來(lái)決定樣段是否參與計(jì)算。

點(diǎn)與封閉區(qū)域關(guān)系指點(diǎn)在封閉區(qū)域內(nèi)、外以及在封閉區(qū)域邊界上等的位置關(guān)系。這樣，點(diǎn)與封閉區(qū)域的位置關(guān)系確定的算法為：（1）判斷若點(diǎn)在封閉區(qū)域邊界上，算法結(jié)束；（2）計(jì)算點(diǎn)與封閉區(qū)域各頂點(diǎn)連線所構(gòu)成矢量的方向角，設(shè)其代數(shù)和為α；（3）判斷：若α=0，則點(diǎn)在封閉區(qū)域外；若|α|=360，則點(diǎn)在封閉區(qū)域內(nèi)；如果α>0，則封閉區(qū)域頂點(diǎn)逆時(shí)針序；如果α<0，則封閉區(qū)域頂點(diǎn)順時(shí)針序。

2）品位計(jì)算

對(duì)于礦段的一個(gè)截面，搜索其上的所有實(shí)體，找出該截面上所有取樣段及其品位，判斷此線段兩端點(diǎn)是否在截面的塊段范圍內(nèi)，若樣段在塊段外則不參與品位計(jì)算，否則可用式（1）計(jì)算該截面塊段平均品位，式中Li——第i個(gè)礦樣的樣長(zhǎng)；pinwi——第i個(gè)礦樣的品位。

根據(jù)上述公式計(jì)算出每個(gè)截面上的平均品位pinw_m和塊段截面面積S后，再利用面積加權(quán)法式（2）求塊段平均品位。其中，m—— 截面的個(gè)數(shù)；pinw_mi——第j個(gè)截面的平均品位；Sj——第j個(gè)截面的面積。

圖1 北洺河鐵礦-31m水平平面圖礦體形態(tài)

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 北洺河鐵礦概述

北洺河鐵礦礦床埋藏于北洺河河床之下，為一接觸交代矽卡型磁鐵礦。已探明儲(chǔ)量（級(jí)別B+C+D）7909.71萬(wàn)t，全礦平均品位49.78%，主礦體為Fe7和Fe6。圖1是北洺河鐵礦-31m水平平面圖中位于8號(hào)勘探線至11號(hào)勘探線間的礦體形態(tài)。

3.2 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

以北洺河鐵礦為應(yīng)用對(duì)象，開發(fā)礦山 CAD系統(tǒng)，系統(tǒng)的功能模塊有：圖形與實(shí)體查詢模塊、剖面圖生成模塊（包括平面圖生成、剖面圖生成、礦巖界線判斷、礦巖界線連接）、巷道添加與修改模塊、添加實(shí)測(cè)井工程模塊（包括溜井和通風(fēng)井實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)錄入、切割井實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)錄入）、鉆孔與巷道取樣錄入模塊、指標(biāo)計(jì)算模塊（包括面積、體積、品位、礦量計(jì)算）、資料輸出與提取模塊（包括提取采場(chǎng)地質(zhì)資料、出圖）。

圖2 -31m水平1#采場(chǎng)平面圖

3.3 地質(zhì)資料生成與管理

在北洺河鐵礦實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，對(duì)地質(zhì)資料的管理主要是為了滿足采礦設(shè)計(jì)的需要，因此，對(duì)地質(zhì)資料的添加與修正一般都是在單個(gè)采場(chǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行?，F(xiàn)以-31m水平1#采場(chǎng)為例進(jìn)行說(shuō)明。北洺河鐵礦-31m水平1#采場(chǎng)是第2分層的第1個(gè)采場(chǎng)，開采對(duì)象為Fe7礦體。要對(duì)-31m水平1#采場(chǎng)進(jìn)行后續(xù)回采設(shè)計(jì)，必須要有采場(chǎng)的原始地質(zhì)資料，主要地質(zhì)資料包括：-31m水平平面圖，-16m水平平面圖，1#、2#和 3#回采進(jìn)路縱剖面圖，聯(lián)巷剖面圖，切割巷道剖面圖等。

1） 添加平面圖

-31m水平1#采場(chǎng)設(shè)計(jì)需要提供-16 m水平平面圖和-31m水平平面圖。添加平面圖時(shí)，設(shè)計(jì)人員只需在系統(tǒng)提供的對(duì)話框中輸入新平面圖的水平標(biāo)高即可。

2） 添加剖面

-31m水平1#采場(chǎng)設(shè)計(jì)需要提供1#進(jìn)路、2#進(jìn)路、3#進(jìn)路的左、中、右剖面圖，1#切巷剖面圖，1#聯(lián)巷剖面圖（見圖 2）。因 1#進(jìn)路右剖面圖和 2#進(jìn)路左剖面圖重合、2#進(jìn)路右剖面圖和3#進(jìn)路左剖面圖重合，所以共需要提供9幅剖面圖。添加剖面圖時(shí)設(shè)計(jì)人員在系統(tǒng)提供的人機(jī)界面中輸入剖面文件面，再在下一個(gè)界面中依次輸入剖面與水平面交線端點(diǎn)的坐標(biāo)即可。

3） 判斷礦巖和連接礦巖界線

在剖切剖面圖中，判斷平面和剖面相交的交線上每一段礦巖性質(zhì)，把相同屬性的巖層用圓滑曲線連接起來(lái)，注意所連的礦巖界線必須閉合。

4） 添加工程

主要在系統(tǒng)提供的各實(shí)測(cè)界面中輸入相應(yīng)參數(shù)。如測(cè)點(diǎn)、巷道、井、生產(chǎn)勘探鉆孔的相應(yīng)參數(shù)。

5） 提取采場(chǎng)原始圖件

研究地下礦地質(zhì)資料CAD技術(shù)主要是為了滿足礦山企業(yè)生產(chǎn)設(shè)計(jì)自動(dòng)化的需要，因此在上述各功能完成對(duì)地質(zhì)資料生成以及修正的基礎(chǔ)上還需要滿足根據(jù)設(shè)計(jì)需要對(duì)采場(chǎng)原始圖件的自動(dòng)提取，其具體步驟如下：

（1） 對(duì)采場(chǎng)平面圖上水平平面圖旋轉(zhuǎn)處理；

（2） 圈定邊界；

（3） 圖形裁減。

完成上述操作后就可以得到滿足中深孔設(shè)計(jì)的完整采場(chǎng)原始圖件了。系統(tǒng)中采場(chǎng)炮孔排面剖切的功能介紹略去。

4 結(jié) 束 語(yǔ)

現(xiàn)代化的礦山企業(yè)離不開現(xiàn)代化的管理。礦山CAD技術(shù)研究將現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)CAD技術(shù)和礦山企業(yè)地質(zhì)測(cè)量繪圖有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，極大地提高了礦山企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)與管理水平。在本研究中采用了軟件工程、計(jì)算方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等原理與技術(shù)，主要從地質(zhì)測(cè)量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理、地測(cè)圖件繪制以及礦體儲(chǔ)量和品位計(jì)算等方面進(jìn)行了深入的研究，解決了若干理論與工程實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題，并編制了一套適合于地下礦山企業(yè)地質(zhì)測(cè)量繪圖的軟件包，為礦山企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)與管理提供了有效的工具。但文中介紹的系統(tǒng)存儲(chǔ)和管理的地測(cè)圖形都是二維的，它不能有效地解決地測(cè)剖面任意剖切問(wèn)題，因而有必要建立更符合實(shí)際的三維實(shí)體模型，真正實(shí)現(xiàn)地測(cè)剖面的任意剖切，為礦山生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供更加高效準(zhǔn)確的原始資料。

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