基于復(fù)雜工程圖的三維造型草圖生成算法

劉 虹， 倪 冬， 仇 靜， 牛玉榮

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

當(dāng)前，隨著眾多主流三維幾何造型軟件的迅速發(fā)展以及相互之間激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，使原來(lái)僅有少數(shù)大型企業(yè)使用其來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，逐漸發(fā)展到越來(lái)越多的中小企業(yè)也開始使用。然而，無(wú)論是大型企業(yè)還是中小企業(yè)都會(huì)存在大量的二維工程圖，如何將現(xiàn)有工程圖自動(dòng)高效的轉(zhuǎn)換為三維圖是一個(gè)難題。根據(jù)工程圖存貯方式不同，工程圖三維重建又分為兩個(gè)方向：一是如何將現(xiàn)有紙質(zhì)工程圖轉(zhuǎn)為電子圖[1]，這對(duì)于具有歷史的企業(yè)是很有意義的，但工程圖樣的矢量化是一個(gè)難題，也是很費(fèi)時(shí)的過(guò)程；二是將現(xiàn)有電子工程圖（下文所提工程圖均指電子工程圖）轉(zhuǎn)為三維實(shí)體模型，雖然現(xiàn)在已經(jīng)有大量關(guān)于從二維工程圖自動(dòng)轉(zhuǎn)為三維實(shí)體模型的研究[2-4]，并且也取得了顯著的成果，但往往僅限于標(biāo)準(zhǔn)三視圖和一些其他限制，并不能滿足復(fù)雜多變的實(shí)際工程圖。因此，對(duì)于現(xiàn)有工程圖的三維化仍主要依靠人工繪制，但人工繪制是一個(gè)很耗費(fèi)時(shí)間的過(guò)程，尤其是對(duì)于不熟悉該工程圖的人，這將只會(huì)事倍功半。為了尋求解決辦法，通過(guò)繪制大量工程圖的三維模型并且分析其中主要過(guò)程，找出了耗費(fèi)時(shí)間比較多并且與工程圖密切相關(guān)的一個(gè)過(guò)程——草圖建模。企業(yè)的產(chǎn)品大部分是系列化的，使用草圖建?？梢詫?duì)構(gòu)成特征的曲線輪廓進(jìn)行參數(shù)化控制，便于修改，所以進(jìn)行三維建模時(shí)大多使用草圖建模。因此，只要將工程圖自動(dòng)轉(zhuǎn)化為草圖，就可以省去大量創(chuàng)建草圖的時(shí)間，從而縮短工程圖三維化的周期。雖然現(xiàn)有三維軟件自帶導(dǎo)入二維工程圖模塊，但仍然存在一些問(wèn)題。例如，UG中導(dǎo)入DWG /DXF模塊所導(dǎo)入圖不能生成模型歷史記錄，不便于修改，并且只是簡(jiǎn)單地將整個(gè)工程圖導(dǎo)入到一個(gè)平面內(nèi)，沒有分割視圖和折疊視圖；SolidWorks中該模塊雖然有分割視圖和折疊視圖，但都是需要人機(jī)交互的，即選擇視圖中圖元和指定視圖平面，并不能完全自動(dòng)完成；Inventor中該模塊也需要人機(jī)交互。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種三維造型草圖生成算法，實(shí)現(xiàn)完全自主地分割視圖和折疊視圖，并在UG NX6.0中開發(fā)了基于多視圖的草圖建模模塊，解決了三維建模中因需要人工參與看圖、識(shí)圖以及繪制草圖而耗時(shí)的難題。

1 三維草圖生成算法概述

如今，現(xiàn)有三維幾何造型軟件功能越漸強(qiáng)大，但對(duì)于自動(dòng)地從二維工程圖轉(zhuǎn)為三維實(shí)體模型仍然存在相當(dāng)大的難度。為了能提高工程圖的三維化效率，采取了一種折中的方法，即將草圖繪制過(guò)程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，并在 UG6.0環(huán)境下利用UG/OPEN API建立了三維草圖生成算法。該算法主要分4個(gè)子算法階段：

1） DXF數(shù)據(jù)信息提取階段，過(guò)濾除實(shí)體信息和圖層信息以外所有信息；

3） 折疊視圖階段，將得到的各個(gè)視圖平面法向量存入視圖類中；

4） 草圖繪制階段，調(diào)用視圖類中相關(guān)信息，繪制草圖。

接下來(lái)將對(duì)每個(gè)子算法進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明，并最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證算法的正確性。

2 DXF數(shù)據(jù)信息提取

現(xiàn)在放眼二維CAD市場(chǎng)，Autodesk公司的AutoCAD仍然是龍頭老大，占據(jù)著很大的市場(chǎng)份額。所以，本文針對(duì)AutoCAD的圖形交換文件格式DXF進(jìn)行數(shù)據(jù)信息提取。

2.1 DXF文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

DXF 是Autodesk公司開發(fā)的用于AutoCAD與其它軟件之間進(jìn)行CAD數(shù)據(jù)交換的CAD數(shù)據(jù)文件格式。DXF文件的文本格式主要包括二進(jìn)制和ASCII碼兩種格式。本文采用的是較為常見的ASCII碼格式，它是由組碼和組值組成，是一種順序結(jié)構(gòu)。DXF結(jié)構(gòu)主要包括 7大段：標(biāo)題段(HEADER)、類段(CLASSES)、表段(TABLES)、塊段(BLOCKS)、實(shí)體段(ENTITIES)、對(duì)象段(OBJECTS)和文件結(jié)束(EOF)。

2.2 DXF數(shù)據(jù)提取算法

DXF文件中與對(duì)象形狀相關(guān)信息都在實(shí)體段，只要針對(duì)該段進(jìn)行提取就可以了。為了可以有選擇地對(duì)實(shí)體段中圖元信息提取，去除一些與對(duì)象輪廓形狀無(wú)關(guān)的信息，如中心線、軸線，同時(shí)還需要對(duì)表段中的圖層信息進(jìn)行提取。

從圖1中可以看出算法主要分兩部分：

為了這件事，我發(fā)揮自身特長(zhǎng)草書唐詩(shī)一幅，到裝裱店加急仿古精裱后如期帶去，意外的賀禮，使教師職業(yè)的妹妹格外喜愛，她表示，這是錦上添花。

1） TABLES段圖層信息讀取。利用函數(shù)ReadGroup()順序讀取組（組碼和組值），如果組值為TABLES，進(jìn)入該表段，找到圖層子類標(biāo)記AcDblayerTableRecord，讀取后面的圖層信息，放入LayerInfo類中保存，直到TABLES段結(jié)束為止。該部分主要是為了讀取圖層信息，與后面實(shí)體段匹配圖元圖層做準(zhǔn)備。

2） ENTITIES段圖元信息讀取。順序讀取組，如果組值為 ENTITIES，進(jìn)入該實(shí)體段，根據(jù)不同圖元類型，調(diào)用不同的圖元函數(shù)讀取相應(yīng)幾何信息并存入相應(yīng)圖元類中，同時(shí)用圖層信息過(guò)濾該圖元。例如，組值為 LINE，進(jìn)入該直線子段，進(jìn)行圖層信息判斷，如果該圖元的圖層相關(guān)信息與用戶界面輸入一致，再調(diào)用ReadLine()子函數(shù)讀取直線幾何信息，并存入MyLine類中，直到該段結(jié)束為止。否則，直接跳出本次循環(huán)，重復(fù)以上操作。

上述算法為下面的視圖分割等提供了很好的數(shù)據(jù)接口。

3 視圖選擇分割算法

3.1 視圖分割的方法

目前，關(guān)于視圖分割的方法有很多。傳統(tǒng)的視圖分割算法[5]是根據(jù)角度判別法來(lái)識(shí)別視圖邊界，需要求取所有曲線的交點(diǎn)，使任意兩曲線僅在端點(diǎn)相交，且要搜索邊界環(huán)，處理數(shù)據(jù)量大，算法效率不高，但可以分割復(fù)雜多視圖，如圖2、圖3和圖4均可分割。劉世霞等[6]提出了坐標(biāo)投影分離算法，算法效率高，但使用范圍窄，如圖3和圖4所示情況都無(wú)法處理。還有現(xiàn)在使用比較廣泛的包圍盒分割法[7]，主要是通過(guò)所有幾何圖元的外接矩形形成一個(gè)包圍盒，進(jìn)行兩兩合并，達(dá)到分割視圖的目的。該算法簡(jiǎn)單，無(wú)需求出邊界環(huán)，效率高，可以處理圖2和圖3情況，但對(duì)于如圖4所示情況仍是無(wú)能為力。

圖2 初步視圖分割（一次坐標(biāo)投影法）

圖3 二次視圖分割（二次坐標(biāo)投影法）

圖4 四次視圖分割（改進(jìn)角度判別法）

3.2 視圖選擇分割法

上述3種算法中，只有角度判別法可以分割復(fù)雜多視圖，但效率不高；其它兩個(gè)都不能完全滿足復(fù)雜多視圖的情況，但有其各自的優(yōu)點(diǎn)。但是如果將這3種算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，即可互補(bǔ)缺陷，適應(yīng)復(fù)雜多視圖的情況。包圍盒法比坐標(biāo)投影法所耗時(shí)間多，而對(duì)某一視圖用多次坐標(biāo)投影法也能達(dá)到大部分包圍盒法分割視圖的效果。因此，本文提出了一種視圖選擇分割法，充分結(jié)合了這3種算法的優(yōu)點(diǎn)。如圖5所示，視圖選擇分割算法流程圖。該算法的步驟主要有5個(gè)：

圖5 視圖選擇分割算法流程圖

1） 初步分割視圖。坐標(biāo)投影法效率高，用于第一次對(duì)視圖進(jìn)行分割，將分割后的視圖存入視圖數(shù)組MyView中，并且記錄每個(gè)視圖的分布位置。

2） 初步視圖連續(xù)性判斷和二次視圖分割。采用坐標(biāo)投影法對(duì)一次分割后的每個(gè)視圖進(jìn)行視圖連續(xù)性檢查，判斷視圖是否分割徹底，若某一視圖內(nèi)坐標(biāo)投影線段不連續(xù)，則進(jìn)行二次視圖分割，更新視圖數(shù)組MyView，并更新視圖分布位置，直到用坐標(biāo)投影法檢查所有視圖投影線段僅有一條為止，否則跳到步驟3）。

3） 二次視圖連續(xù)性判斷和三次視圖分割。采用包圍盒法檢查所有單個(gè)視圖，若經(jīng)過(guò)圖元包圍盒相容性計(jì)算后，存在超過(guò)一個(gè)視圖包圍盒，則進(jìn)行三次視圖分割，更新視圖數(shù)組MyView，并更新視圖分布位置，直到僅有一個(gè)視圖包圍盒為止，否則跳到步驟4）。

4） 視圖相鄰性判斷。將兩兩視圖進(jìn)行相鄰性判斷，如果存在不與任一視圖相鄰的視圖，則跳到步驟5）。

5） 三次分割視圖。將該視圖用改進(jìn)的角度判別法進(jìn)行分割，再將分割后視圖進(jìn)行相鄰性判斷，然后存入視圖樹中。

在算法步驟5）中所述的改進(jìn)的角度判別法，是通過(guò)改善幾何圖元求交的次數(shù)，避免所有圖元之間進(jìn)行求交，來(lái)縮短角度判別法的時(shí)間。具體做法是：將視圖中的曲線按照y坐標(biāo)增大的順序排列；在未分割的曲線中選擇y值最大的曲線；將該曲線作為搜索的起點(diǎn)，找出所有在該曲線最小外接矩形范圍內(nèi)的其他曲線，如果有，求出它們與該曲線的交點(diǎn)，更新這些曲線，利用角度判別法生成一個(gè)二維邊界環(huán)；添加所有屬于該邊界環(huán)內(nèi)的曲線到視圖類My View中，分離出視圖，將該視圖移除輸入工程圖；重復(fù)執(zhí)行上面步驟，直到輸入工程圖中不再有數(shù)據(jù)為止。

下面根據(jù)圖4的工程圖說(shuō)明視圖選擇分割算法。圖4用該算法進(jìn)行初步分割，將所有圖元投影到x軸和y軸上，得到x軸上的投影線段A0B0以及y軸上投影線段C0D0和E0F0，求出垂直分割線x0=xA0和水平分割線y0= (yD0+yE0)/2，將圖元添加到兩個(gè)視圖中；再將每個(gè)視圖中的圖元往各自的x軸和y軸投影，兩視圖 view1和view2在x軸和y軸上都僅有一條投影線段，所以不需要進(jìn)行二次分割；將這兩個(gè)視圖用包圍盒法檢查，最終只得到一個(gè)視圖包圍盒，所以不需三次分割；然后檢查所有視圖間相鄰性，發(fā)現(xiàn)視圖view1不與視圖view2相鄰，并且view2的極左切線位于view1的極左切線左邊，所以需要對(duì)view2用改進(jìn)的角度判別法進(jìn)行四次分割，從該視圖上y坐標(biāo)最大的圖元2開始，搜索視圖邊界輪廓1-2-3-4-5-6-7-8和1'-2'-3'-4'-5'-6'-7'-8'-9'-10'-11'-12'-13'-14'-15'-16'，最終將視圖徹底分割，得到3個(gè)視圖view1、view2和view3，并通過(guò)再次視圖相鄰性判斷，得到具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的視圖樹，如圖6所示。很明顯，圖3用一次分割即可徹底分割視圖，而圖2則需要二次分割才能達(dá)到徹底。

圖6 視圖分割后所表示視圖樹

本視圖選擇分割法只用最多四次分割即可達(dá)到徹底分割，根據(jù)不同的視圖類型選擇不同的分割次數(shù)，二次、三次或四次分割的視圖并非所有視圖，而是存在視圖不連續(xù)以及不相鄰的視圖，且根據(jù)算法各自的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)不同分割子算法，從而大大提高了算法的效率，完全滿足了復(fù)雜多視圖的要求。改進(jìn)的角度判別法又進(jìn)一步提高了算法的效率。

4 折疊視圖

折疊視圖主要是確定視圖放置平面的坐標(biāo)系方向矩陣，找出視圖坐標(biāo)系和對(duì)象坐標(biāo)系之間的關(guān)系。由于視圖坐標(biāo)系和對(duì)象坐標(biāo)系擁有同樣的原點(diǎn)，所以視圖坐標(biāo)系與對(duì)象坐標(biāo)系之間只存在關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換[8]。而任何相鄰視圖互相垂直，它們之間存在90o角的旋轉(zhuǎn)變換，且相鄰視圖所在視圖坐標(biāo)系存在視圖對(duì)角（指視圖對(duì)切線與x軸夾角）θ的旋轉(zhuǎn)變換。

初始假設(shè)視圖樹中的根視圖的坐標(biāo)系為(x'，y'，z')，對(duì)應(yīng)于對(duì)象坐標(biāo)系為(u，w，-v)，那么其由視圖坐標(biāo)系到對(duì)象坐標(biāo)系的放置面坐標(biāo)系方向矩陣為

而對(duì)于其他結(jié)點(diǎn)子視圖，應(yīng)用上述提出的基于相同的坐標(biāo)原點(diǎn)以及視圖對(duì)角關(guān)系的轉(zhuǎn)換矩陣A，可以通過(guò)其父視圖的坐標(biāo)系方向矩陣PB，得出任一子視圖的放置面坐標(biāo)系方向矩陣CB，其關(guān)系為

針對(duì)如圖6的視圖樹說(shuō)明視圖放置面坐標(biāo)系方向矩陣。如圖4所示，view1和view2之間的視圖對(duì)角為-90o，view2和 view3之間的視圖對(duì)角為-135 o，那么主視圖view2、俯視圖view1和輔助視圖view3的坐標(biāo)系方向矩陣2PB、1PB和3PB分別為

5 草圖繪制

在前面幾個(gè)階段中，得到了草圖繪制的關(guān)鍵信息，包括視圖放置面坐標(biāo)系方向矩陣和視圖圖元幾何信息，使草圖繪制變得簡(jiǎn)單起來(lái)。在UG/Open API函數(shù)中，用UF_SKET_create_sketch和 UF_CURVE[9]分別創(chuàng)建一個(gè)視圖的草圖平面和繪制相關(guān)視圖幾何信息。圖7為用UIStyler開發(fā)的用戶界面，而圖8為圖4在該草圖模塊下運(yùn)行結(jié)果。

圖7 快速草圖模塊用戶界面

圖8 運(yùn)行圖4后得到的草圖

6 總 結(jié)

基于UG 所開發(fā)的快速草圖建模模塊，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證確實(shí)可行，彌補(bǔ)了市場(chǎng)上現(xiàn)有主流三維CAD軟件導(dǎo)入草圖模塊需要大量人機(jī)交互的缺點(diǎn)，提高了草圖建模的效率，給企業(yè)節(jié)省了大量的資源?？焖俨輬D生成算法可以為以后三維重建預(yù)處理提供很好的鋪墊。而對(duì)于其中關(guān)鍵的視圖分割階段，提出的視圖選擇分割算法不僅解決了現(xiàn)有視圖分割算法不能處理復(fù)雜視圖的問(wèn)題，也提高了算法的效率。

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