交流伺服直驅(qū)式旋鍛機(jī)的動力學(xué)理論研究

宋 濤，趙升噸，閆觀海，劉紅寶

（西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049）

1 前言

旋轉(zhuǎn)鍛造（簡稱旋鍛）成形是一種減小金屬棒料或管料截面直徑的自由成形方法，它以2個(gè)或多個(gè)錘頭部分或全部地環(huán)繞于要減小的坯料，在繞其轉(zhuǎn)動的同時(shí)進(jìn)行徑向的下壓進(jìn)給，使坯料受壓縮而按模具型線成形和沿軸向流動[1]。與傳統(tǒng)的切削加工相比，旋轉(zhuǎn)鍛造具有以下優(yōu)點(diǎn)：鍛件力學(xué)性能增強(qiáng)，表面硬度增加；鍛件的纖維流線連續(xù)，表面的附加應(yīng)力使得鍛件的抗彎強(qiáng)度有所增加；加工速度快，用料省[2]。

旋轉(zhuǎn)鍛機(jī)起源于20世紀(jì)40年代[3，4]，其后旋鍛設(shè)備和工藝在歐美迅速發(fā)展。截至目前，旋鍛機(jī)設(shè)備多采用普通交流電機(jī)提供鍛打主動力源，對于鍛打模具行程的控制多采用普通電機(jī)或液壓驅(qū)動結(jié)合的間接位置反饋的半開環(huán)控制。該控制方法在工件直徑變化不大的場合能達(dá)到較好的鍛模位置控制精度，當(dāng)工件直徑變化較大、進(jìn)料速度快時(shí)，該方法往往難以滿足精度要求。

隨著大功率伺服技術(shù)的進(jìn)步，大功率伺服電機(jī)被逐漸用于鍛壓設(shè)備以精確控制模具行程。伺服控制可以較容易地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的行程曲線，從而完成傳統(tǒng)設(shè)備無法達(dá)到的成形效果，同時(shí)可提高生產(chǎn)效率，降低能源消耗[5]。本文結(jié)合現(xiàn)有旋鍛設(shè)備的特點(diǎn)，采用伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)其模具行程調(diào)節(jié)，從而提高旋鍛設(shè)備的加工精度和響應(yīng)速度。

2 旋鍛機(jī)工作原理及其特點(diǎn)

旋鍛機(jī)的基本原理如圖1所示[6]。旋鍛主軸和外圈同心安裝，在旋鍛主軸的前端有一定數(shù)量的導(dǎo)槽，根據(jù)要求的不同可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或是6個(gè)，與導(dǎo)槽相同數(shù)量的模具和錘頭裝在其中。模具與錘頭之間有可沿軸向運(yùn)動的楔形塊，用以調(diào)整模具的位置。多個(gè)精密加工的滾柱安裝于主軸和外圈之間。滾柱保持架用于固定滾柱的相對位置，并可根據(jù)滾柱的位置相對旋轉(zhuǎn)。

以主旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的特征來分，旋轉(zhuǎn)鍛造機(jī)可以分為心軸式、輪圈式和滾筒式。其中心軸式旋轉(zhuǎn)鍛造機(jī)的外圈固定，旋鍛主軸連同模具、錘頭一起轉(zhuǎn)動。當(dāng)滾柱接觸錘頭的蘑菇形頭部時(shí)，便開始了模具向工件軸心的錘擊沖程。當(dāng)滾柱離開錘頭后，模具和錘頭在離心力或彈簧力的作用下復(fù)位，完成一次鍛打過程。輪圈式旋鍛機(jī)的旋鍛主軸固定，外圈轉(zhuǎn)動。結(jié)合工件加持器的運(yùn)動，此類鍛機(jī)可成形非回轉(zhuǎn)體零件。滾筒式旋鍛機(jī)的外圈和旋鍛主軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)動方向根據(jù)加工工藝要求可以同向或反向。心軸式旋轉(zhuǎn)鍛機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，但不適合加工截面尺寸大且形狀為非回轉(zhuǎn)體的零件。而輪圈式旋鍛機(jī)在加工工件時(shí)為防止模具間隙而產(chǎn)生的飛邊，工件必須單獨(dú)旋轉(zhuǎn)，所以該型旋鍛機(jī)主要用來加工回轉(zhuǎn)體表面。滾筒式旋鍛機(jī)兼具以上兩種鍛機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)鍛機(jī)的打擊次數(shù)將提高50%～60%。本文所分析的旋鍛機(jī)正是滾筒式旋鍛機(jī)。

圖1 旋鍛機(jī)工作原理Fig.1 Principle of rotary swaging

3 伺服旋鍛機(jī)旋鍛頭動力學(xué)分析及設(shè)計(jì)

3.1 伺服旋鍛機(jī)旋鍛頭傳動系統(tǒng)

圖2所示為伺服旋鍛機(jī)旋鍛頭的傳動系統(tǒng)。外圈和心軸由大功率交流電機(jī)驅(qū)動（圖中未顯示）。外圈作為旋鍛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件的整體支撐，擁有較大的轉(zhuǎn)動慣量和支撐剛度，在鍛打工件的過程中能有效降低瞬時(shí)沖擊對電機(jī)的影響。鍛模的位置由伺服電機(jī)通過蝸輪蝸桿驅(qū)動的調(diào)整機(jī)構(gòu)完成。該部件轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量較小，整個(gè)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度快。

圖2 旋鍛頭傳動系統(tǒng)示意圖Fig.2 Transmission system of rotary swaging machine

3.2 錘頭的曲面輪廓

由旋轉(zhuǎn)鍛造的基本原理可知，旋鍛頭外圈驅(qū)動滾柱、錘頭、鍛模與工件接觸實(shí)現(xiàn)徑向位移加載，加載時(shí)候的鍛模速度、加速度等是由旋鍛錘頭工作廓線和圓柱滾子廓線共同決定的。旋鍛錘頭工作廓線的基本設(shè)計(jì)原則是保證鍛造過程中旋鍛模具的運(yùn)動特性平穩(wěn)性和連續(xù)性，避免出現(xiàn)劇烈的振動和沖擊。旋鍛模具徑向運(yùn)動主要由錘頭的行程曲線來控制。

擺線運(yùn)動的速度曲線和加速度曲線都是始終連續(xù)變化的，它沒有剛性沖擊，也沒有柔性沖擊，可用于高速重載的場合。擺線運(yùn)動的行程曲線方程為

式（1）中，s（α）為旋鍛錘頭的徑向行程量，mm，它是轉(zhuǎn)角α的函數(shù)；α0為行程內(nèi)滾柱的最大轉(zhuǎn)角，rad；h0為旋鍛錘頭的最大下壓量，本文設(shè)計(jì)為2 mm。式（1）中第一個(gè)方程是升程曲線，第二個(gè)是回程曲線。

根據(jù)式（1），采用反轉(zhuǎn)法確定旋鍛錘頭的理論廓線和實(shí)際廓線，分析計(jì)算模型如圖3所示。以錘頭的對稱軸為y軸、以鍛機(jī)的回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立牽連坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系中旋鍛錘頭不動，圓柱滾子在下料錘頭理論廓線的約束下反向運(yùn)動。設(shè)圓柱滾子的初始位置為L點(diǎn)，初始位置的矢徑為基圓半徑rb。將滾子沿基圓順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α后，其運(yùn)動考察點(diǎn)位于Q點(diǎn)。以Q點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，作平行于y軸的線段PQ即行程s，P點(diǎn)即為下料錘頭理論廓線上的點(diǎn)。依此方法可得運(yùn)動考察點(diǎn)的曲線軌跡LP即下料錘頭的理論廓線?？紤]滾子直徑，根據(jù)理論廓線可以得到錘頭的實(shí)際廓線（見圖3）。

圖3 錘頭曲面設(shè)計(jì)計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of striker profile

結(jié)合錘頭行程曲線方程式（1），運(yùn)用反轉(zhuǎn)法求解，可得到錘頭實(shí)際廓線在笛卡爾坐標(biāo)下的方程為

式（2）中，rb為基圓半徑；rt為圓柱滾子半徑。

結(jié)合式（2）可得錘頭的輪廓、位移、速度和加速度曲線，如圖4所示。

圖4 錘頭運(yùn)動曲線Fig.4 Motion curve of striker

4 旋鍛塑性變形過程特征及載荷分析

4.1 旋轉(zhuǎn)鍛造中金屬的流動過程

旋鍛所加工的工件可分為棒料和管件，而管件的加工又分為帶芯模和不帶芯模兩種情況。上述3個(gè)工藝類別中，受力最有代表性的是具有芯模的管類零件的旋鍛成形，其成形過程如圖5所示。根據(jù)零件材料在旋鍛過程中的流動特點(diǎn)，可將管件的旋鍛成形分為3個(gè)獨(dú)立的區(qū)域：徑縮區(qū)（I）、鍛造區(qū)（II）和整形區(qū)（III）[7]。

圖5 具有芯模的管類零件的旋鍛成形Fig.5 Forming process of rotary swaging with mandrel

根據(jù)鍛模的圓錐進(jìn)料角、鍛模-工件摩擦力、芯模-工件摩擦力、軸向進(jìn)給力和鍛模長度的不同，工件材料可能向出料方向流動，也可能向進(jìn)料方向流動，還可能同時(shí)向兩個(gè)方向流動。因此，在大多數(shù)情況下，管件旋鍛過程中存在著中性面（圖5中的N-N平面）。處于中性面上的金屬材料只有徑向變形而沒有軸向的流動，而中性面兩側(cè)的金屬材料則在產(chǎn)生徑向變形的同時(shí)也會產(chǎn)生軸向變形，即這些金屬會產(chǎn)生遠(yuǎn)離中性面的流動。從理論上說，中性面可能會處于3個(gè)變形區(qū)的任何一個(gè)位置，但是，已經(jīng)有文獻(xiàn)證明，在絕大多數(shù)情況下，中性面都處在鍛造區(qū)的某一個(gè)位置[7]。

4.2 確定旋鍛機(jī)載荷的上限法模型

鍛機(jī)所需輸出的最大鍛打力由其可加工的極限工件確定。由于旋鍛成形是一個(gè)極為復(fù)雜的過程，因此常采用上限法確定載荷的最大邊界。上限法的基本思想是設(shè)定若干個(gè)運(yùn)動許可的速度場vi=fi（x，y，z），該速度場連續(xù)且滿足工件的位移邊界條件和體積不變。根據(jù)該速度場計(jì)算的功率總是不會小于實(shí)際功率[9]，該方法確定的載荷也總是大于或等于真實(shí)載荷，因此結(jié)果偏安全。為采用上限法并簡化計(jì)算，本文計(jì)算基于以下假設(shè)：

1）徑縮區(qū)內(nèi)管件的厚度保持為一個(gè)常數(shù)；

2）工件與模具之間的摩擦力均采用剪切摩擦理論來確定；

3）無外加的軸向力作用于工件上；

4）中性面位于鍛造區(qū)內(nèi)。

根據(jù)設(shè)定速度，上限法的基本能量方程可表達(dá)為[7]

式（4）中，W?pi、W?fi、W?si和W?qi分別為塑性變形功率消耗、摩擦功率消耗、速度剪切功率消耗和外力功率消耗。

總功率除以鍛模的徑向打擊速度Vr就會得到成形力的大小，即

針對本文涉及的旋鍛機(jī)，高速鍛打最大可加工直徑的硬質(zhì)實(shí)心棒料時(shí)的載荷達(dá)到峰值，故確定最大載荷時(shí)只需考慮鍛造區(qū)和整形區(qū)。同時(shí)為簡化計(jì)算，忽略棒料加持器對鍛壓過程的影響。文獻(xiàn)[8]研究了假定中性面位置的速度場后不同鍛打區(qū)的功率消耗。整形區(qū)塑性變形功率分別為

工件與鍛模之間在鍛造區(qū)和整形區(qū)的摩擦功率消耗分別為

速度間斷面上的剪切功率可簡化為式（6）～式（10）中，α為鍛模的圓錐角；Rn為棒料在中性面上的外表面半徑；R0為棒料初始半徑；R1為縮區(qū)與鍛造區(qū)交界面上毛坯外表面半徑；R2為進(jìn)入整形區(qū)的外表面半徑；σˉ為材料成形的流變應(yīng)力；vr為模具平均鍛打速度；m為剪切摩擦系數(shù)；k為塑性變形材料的剪切屈服強(qiáng)度；L3為整形區(qū)長度；vx0為鍛打區(qū)進(jìn)料速度。

為確定中性面在鍛造區(qū)中的合理位置，本文針對每一個(gè)鍛打狀態(tài)均計(jì)算中性面在鍛造區(qū)中不同位置時(shí)的上限值，最小上限值所對應(yīng)的位置即為該狀態(tài)下中性面的最優(yōu)位置，所計(jì)算的結(jié)果也更接近于實(shí)際。

為驗(yàn)證以上計(jì)算公式的有效性，采用文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)條件，將利用上述方法計(jì)算后的結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。圖6所示為中性面在鍛造區(qū)不同位置時(shí)所計(jì)算的上限值。由圖6可見，中性面在鍛造區(qū)35%時(shí)所得的上限值最小，取該值為此狀態(tài)下的估計(jì)值。采用簡化表達(dá)的上限法計(jì)算的最大鍛打力均比實(shí)際試驗(yàn)值高約30%，考慮到設(shè)備設(shè)計(jì)過程中的安全系數(shù)，該方法確定的最大載荷較為安全（見表1）。

圖6 不同中性面位置所對應(yīng)的上限值Fig.6 Rate of work vs.the location of neutral plane

表1 采用上限法預(yù)測的最大鍛打力與文獻(xiàn)[9]中的結(jié)果對比Table 1 Comparison between loads predicted by upper limit method and the experimental results of Ref.[9]

4.3 旋鍛機(jī)載荷的變化關(guān)系

根據(jù)旋鍛機(jī)設(shè)計(jì)需求，其負(fù)載極限工作狀況如表2所示。計(jì)算過程中近似認(rèn)為中性面始終處于材料進(jìn)入鍛造區(qū)部分的中間位置，這樣假設(shè)的計(jì)算結(jié)果偏安全。將表2中的參數(shù)代入式（6）～式（10）中，求得不同變形區(qū)的消耗功率后代入式（5），求得所需鍛打力在不同鍛模圓錐角和鍛打階段的變化關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知，工件的鍛打力上限隨著棒料進(jìn)入模具的長度迅速增大，當(dāng)棒料部分進(jìn)入整形區(qū)后增大幅度降低，當(dāng)棒料進(jìn)一步伸入，其頭部退出整形區(qū)后所需鍛打力的上限趨向定值。鍛模圓錐角越大，所需的鍛打力的上限越低，然而由于大的角度使得材料在進(jìn)入鍛打區(qū)后有效應(yīng)變和應(yīng)變速率均較大，在鍛造區(qū)表現(xiàn)為鍛打力迅速增加，同時(shí)很快趨近于常數(shù)。同時(shí)，模鍛角的度數(shù)增大時(shí)需要更大的送進(jìn)力，因此根據(jù)加工工件的不同，模具角常用的范圍為5°～15°。根據(jù)以上分析，本文所設(shè)計(jì)的旋鍛機(jī)最大輸出鍛打力為1.5 MN。

表2 旋鍛機(jī)極限工況參數(shù)表Table 2 Parameters of rotary swaging machine at extreme condition

圖7 不同圓錐角對鍛打力上限的影響Fig.7 Effect of different angles on load upper limit

5 結(jié)語

1）旋轉(zhuǎn)鍛造的變形過程可分為徑縮、鍛造和整形這3個(gè)階段。其整個(gè)鍛造過程中材料利用率高，功率消耗小，作為一種高速、高性能、綠色環(huán)保的加工方法越來越被廣泛地應(yīng)用。

2）為進(jìn)一步提高錘頭在高速鍛打過程中的響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)進(jìn)度，提出了伺服直驅(qū)式模具調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，提高了針對截面半徑變化復(fù)雜的工件鍛造精度。

3）采用上限法確定了旋轉(zhuǎn)鍛機(jī)在鍛造過程中所需負(fù)載的上限值。

4）基于擺動曲線設(shè)計(jì)的錘頭的曲線，使得旋鍛機(jī)運(yùn)行過程平順，噪音小。

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