滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)對氣水井產(chǎn)能的影響

馮青，劉啟國，李海旭，張建，陶洪華，羅盈

（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500）

在疏松砂巖含水氣藏開采過程中，地層流體的采出破壞了巖石骨架所受壓力的平衡，在上覆壓力作用下，巖石發(fā)生結(jié)構(gòu)變形或本體變形，儲層滲透率隨著有效覆壓的增大而降低［1-14］。如果采用不考慮應(yīng)力敏感的滲流模型分析壓力動態(tài)，會產(chǎn)生較大偏差［15-27］。本文通過建立氣水兩相的應(yīng)力敏感滲流模型，為應(yīng)力敏感疏松砂巖氣藏試井測試資料分析提供理論基礎(chǔ)，指導(dǎo)該類氣藏的合理開發(fā)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立及求解

模型假設(shè)條件：1）考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)；2）考慮井筒附近的表皮效應(yīng)及氣相紊流的影響，忽略水相紊流的影響；3）氣井在某一氣水比Rgw下定產(chǎn)量生產(chǎn)。由Forchheimer提出的方法可以得到氣水兩相流的滲流方程［28-32］分別為

定義氣水兩相擬壓力如下：

對式（5）積分，并考慮表皮效應(yīng)影響可得

2 產(chǎn)能影響因素

2.1 紊流

考慮有無應(yīng)力敏感和紊流效應(yīng)的IPR曲線見圖1。圖中β為應(yīng)力敏感系數(shù)，D為氣、水兩相綜合紊流系數(shù)。由圖1可看出：1）由于黏滯及慣性阻力的雙重影響，被高速紊流影響的氣井產(chǎn)能和無阻流量都降低；2）應(yīng)力敏感效應(yīng)的存在使得地層物性變差及滲流阻力增大，因此氣井的生產(chǎn)狀況也會變差。

圖1 不同紊流系數(shù)下的IPR曲線

2.2 滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)

應(yīng)力敏感效應(yīng)對氣水井產(chǎn)能影響較大，尤其在生產(chǎn)晚期。由圖2可知：1）β越大，曲線越靠左下移動，說明應(yīng)力敏感效應(yīng)越強烈，滲透率就下降越厲害，導(dǎo)致同一生產(chǎn)壓差下產(chǎn)量較低，并且無阻流量也會降低；2）不考慮應(yīng)力敏感（β≠0）的曲線與考慮應(yīng)力敏感（β=0）的曲線相比，在生產(chǎn)早期，生產(chǎn)壓差較小時，曲線基本重合；生產(chǎn)中后期，生產(chǎn)壓差較大時，曲線出現(xiàn)較大分離，說明生產(chǎn)早期應(yīng)力敏感效應(yīng)影響較小，而中后期由于地層流體及氣體的產(chǎn)出，孔隙壓力降低，地應(yīng)力增大，敏感效應(yīng)增強，導(dǎo)致滲透率大幅減小，產(chǎn)量降低。

圖2 不同應(yīng)力敏感系數(shù)下的IPR曲線

2.3 氣水比

氣水比主要影響氣藏產(chǎn)能。由圖3可以看出：1）隨著氣水比的降低，流入動態(tài)曲線向左下方偏移，即在同一井底流壓下，氣水比越小，則氣藏的產(chǎn)能及無阻流量降低越多；2）對于某一固定的氣水比Rgw，利用流入動態(tài)曲線可以求出任一井底流壓下的產(chǎn)氣量及產(chǎn)水量。

圖3 不同氣水比下的IPR曲線

2.4 表皮系數(shù)

表皮系數(shù)S增大，井口附近地層污染就越嚴重，流體受到的滲流阻力就會增加，曲線向左下方移動，如圖4所示。

圖4 不同表皮系數(shù)下的IPR曲線

3 實例應(yīng)用

根據(jù)某氣井的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)：pe=21.87 MPa；rw=0.102 m；Rgw=10 000；β=0.015。采用回壓試井法獲得的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某氣井回壓試井?dāng)?shù)據(jù)

圖5 產(chǎn)能試井曲線

圖6 不同敏感系數(shù)下的產(chǎn)能曲線

從圖6可以看出，考慮應(yīng)力敏感影響下的二項式產(chǎn)能曲線呈直線，說明此時的數(shù)據(jù)點更加貼近于實際地層，可用于現(xiàn)場資料解釋及動態(tài)預(yù)測。由直線的斜率及截距可得A=1.573 6，B=22.035，則二項式方程可寫為 ψ（pe）-ψ（pwf）=22.035qg+1.573 6則 qg=23.11×104m3/d。

4 結(jié)論

1）通過對含水氣藏的研究，建立并求解了考慮應(yīng)力敏感、高速紊流、表皮效應(yīng)影響的氣水兩相產(chǎn)能滲流模型。

2）分析了應(yīng)力敏感、氣水比、紊流、表皮系數(shù)等因素對氣藏生產(chǎn)的影響。存在高速紊流時，如果應(yīng)力敏感及表皮效應(yīng)越強烈，流體的滲流阻力就會越大，氣藏的產(chǎn)能就會降低。

3）通過產(chǎn)能試井實例分析，本模型在實際地層中存在一定的適用性，對含水氣藏的試井研究具有一定的指導(dǎo)意義。

5 符號注釋

q 為產(chǎn)量，104m3/d；ρ為密度，kg/m3；Krw，Krg分別為水相、氣相相對滲透率；μ 為黏度，mPa·s；K（p）為應(yīng)力敏感效應(yīng)下的滲透率；Ki為原始絕對滲透率，μm2；βg為氣相紊流系數(shù)；pe為地層壓力，MPa；h為氣層厚度，m；r為地層徑向距離，m；p為地層中任意一點的壓力，MPa；re為供給半徑，m；rw為井口半徑，m；pwf為井底流壓，MPa；下標g為氣相，w為水相，sc為標準狀況。

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