利用毛細(xì)管壓力計(jì)算低滲儲(chǔ)層可動(dòng)水飽和度

王慶勇

（上海石油天然氣有限公司，上海 200041）

低滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔滲較低、孔喉較小，毛細(xì)管壓力較大，初始含水飽和度較高［1-9］。這類(lèi)儲(chǔ)層投產(chǎn)后，油井含水差異較大，主要原因是初始含水由可動(dòng)水與束縛水2部分組成，二者對(duì)含水率影響較大。目前區(qū)分可動(dòng)水飽和度與束縛水飽和度的方法主要有核磁法及測(cè)井相關(guān)關(guān)系計(jì)算法［10-11］。對(duì)于沒(méi)有核磁測(cè)井資料或測(cè)井相關(guān)結(jié)果與實(shí)際差別較大的油井含水情況的判斷，本文以東海平湖油氣田P11層為例，利用毛細(xì)管壓力曲線計(jì)算儲(chǔ)層束縛水飽和度［12-14］，利用儲(chǔ)層浮力與毛細(xì)管壓力相平衡原理計(jì)算初始含水飽和度，并通過(guò)對(duì)比兩者的差值判斷是否有可動(dòng)水，利用相滲曲線得出初始含水率。這一方法有助于判斷低滲儲(chǔ)層的含油氣性，預(yù)測(cè)投產(chǎn)前的開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)。

1 計(jì)算方法

1.1 初始含水飽和度

毛細(xì)管壓力的測(cè)試主要有半滲隔板法、壓汞法、離心法等。其中，壓汞法測(cè)定時(shí)間短、壓力高、設(shè)備簡(jiǎn)單，應(yīng)用較為廣泛。下面以壓汞法為例，說(shuō)明求取初始含水飽和度的方法。

由于儲(chǔ)層流體是油水兩相，因此需要把壓汞毛細(xì)管壓力轉(zhuǎn)化為油水毛細(xì)管壓力，計(jì)算公式為

式中：pcr為要換算的2種流體的毛細(xì)管壓力，MPa；pcL為實(shí)測(cè)壓汞曲線的毛細(xì)管壓力，MPa；σr，σL分別為要換算的和實(shí)測(cè)的 2種流體的界面張力，mN/m；θr，θL分別為要換算的和實(shí)測(cè)的2種流體的潤(rùn)濕接觸角，°。

2種不同流體的σ和θ值見(jiàn)表1。

表1 界面張力和潤(rùn)濕角數(shù)據(jù)

空氣-汞轉(zhuǎn)化為水-油毛細(xì)管壓力的計(jì)算公式為

利用J函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理，J函數(shù)的定義為

式中：pc為毛細(xì)管壓力，Pa；K 為空氣滲透率，μm2；σ為界面張力，mN/m；θ為潤(rùn)濕接觸角，°；φ為孔隙度，小數(shù)。

式中：Swn，Sw，Swc分別為巖心標(biāo)準(zhǔn)化飽和度、潤(rùn)濕相飽和度和毛細(xì)管壓力曲線的最小潤(rùn)濕相飽和度，小數(shù)；a，b為回歸常數(shù)，無(wú)因次。

根據(jù)油藏中毛細(xì)管壓力與浮力平衡的原理，可得：

式中：ρw，ρo分別為水和地下原油的密度，kg/m3；g 為重力加速度，m/s2；h為自由水面以上高度，m；C為單位換算系數(shù)。

將式（6）代入式（3）得：

將式（7）與式（4）相等，取自然對(duì)數(shù)得：

由式（4）可以得到初始含水飽和度Swi：

1.2 可動(dòng)水飽和度

先計(jì)算束縛水飽和度。束縛水飽和度可由相滲曲線得到，也可由毛細(xì)管壓力求得。若利用壓汞毛細(xì)管壓力計(jì)算束縛水飽和度，主要有2種方法，即帕塞爾法（Purcell）［15］和沃爾法（Well）［16］，兩者的思路基本相同。沃爾法計(jì)算方法如下：

1）根據(jù)毛細(xì)管壓力的定義得到毛細(xì)管半徑r的計(jì)算公式為

2）把汞飽和度等分為n份，計(jì)算每份孔隙體積間隔的滲透能力貢獻(xiàn)值ΔKi及累計(jì)貢獻(xiàn)能力ΔK：

3）當(dāng)ΔK=99.9時(shí)，對(duì)應(yīng)的汞飽和度即為初始含油飽和度，用1減去該值就得到束縛水飽和度。

然后，利用初始含水飽和度與束縛水飽和度相減，就得到可動(dòng)水飽和度。

1.3 初始含水率

根據(jù)巖心毛細(xì)管壓力曲線和初始含水飽和度，可以得到含水率fwSw（），計(jì)算公式為

式中：Qo，Qw分別為油、水流量，m3/d；Kro，Krw分別為油、水相對(duì)滲透率，無(wú)因次；μo，μw分別為油、水黏度，mPa·s。

根據(jù)計(jì)算得到的含水率，可以對(duì)投產(chǎn)后的油井動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 應(yīng)用實(shí)例

平湖油氣田放一斷塊平湖組P11層屬于高壓低滲儲(chǔ)層，壓力系數(shù)達(dá)1.3，孔隙度10%～14%，空氣滲透率（5～20）×10-3μm2。 該層測(cè)井解釋為油氣層，但通過(guò)試油僅產(chǎn)出少量油氣及地層水。由于沒(méi)有獲取地層高壓流體樣品，難以準(zhǔn)確判斷該層地下流體類(lèi)型及產(chǎn)出流體的產(chǎn)量比例，對(duì)油井動(dòng)態(tài)難以判斷。為此，利用毛細(xì)管壓力及相滲數(shù)據(jù)對(duì)初始含水飽和度及含水率進(jìn)行了計(jì)算。

PHx井P11層有7條毛細(xì)管壓力曲線，選取數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的5條進(jìn)行處理。由于是利用壓汞法獲取的毛細(xì)管壓力，因此利用式（3）、式（4）的方法變換為J函數(shù)（見(jiàn)圖 1）。

圖1 PHx井P11層J函數(shù)曲線

表2 巖心數(shù)據(jù)及分類(lèi)

根據(jù)分類(lèi)，對(duì)曲線平直段進(jìn)行擬合，結(jié)果分別見(jiàn)圖2、圖 3。

圖2 Ⅰ類(lèi)J函數(shù)擬合曲線

圖3 Ⅱ類(lèi)J函數(shù)擬合曲線

根據(jù)平湖組P11層的地面原油性質(zhì)，利用相關(guān)式計(jì)算油藏條件下的原油密度為770 kg/m3，地層水的密度取值1 000 kg/m3，油水表面張力為30 mN/m，潤(rùn)濕角為30°，自由水面高度可以根據(jù)測(cè)井結(jié)果得到。

依據(jù)式（8）、式（9）及擬合相關(guān)式，通過(guò)計(jì)算可以得到各塊巖心的初始含水飽和度（見(jiàn)表3）。

表3 巖心水飽和度 %

從表3可以看到，束縛水飽和度與初始飽和度的差值，即可動(dòng)水飽和度較大，在8.10%～33.57%，表明該層在投入生產(chǎn)后，將有水產(chǎn)出，沒(méi)有無(wú)水產(chǎn)出階段。

采用沃爾法，利用式（11）、式（12）進(jìn)行巖心的束縛水飽和度計(jì)算。

以巖心PHx-1328為例，假定計(jì)算步長(zhǎng)為2%，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 毛細(xì)管半徑、累積貢獻(xiàn)值與汞飽和度的關(guān)系

從圖4可以得到累積滲透能力貢獻(xiàn)值為99.9時(shí)，對(duì)應(yīng)的汞飽和度為62%，相應(yīng)的束縛水飽和度為38%。

為了求出油藏初始含水率，利用了P11層的相滲曲線（見(jiàn)圖5）。

圖5 平湖P11層油水相滲曲線

從圖5可以看出，隨著含水飽和度的增加，油相相滲下降較快，當(dāng)含水飽和度達(dá)到60%時(shí)，油相相滲接近0，而水相相滲相對(duì)較高。

根據(jù)油藏參數(shù)，利用式（13），可以得到P11層投產(chǎn)后的初始含水率為94.28%（見(jiàn)表4）。

表4 平湖P11層油藏參數(shù)

2011年，平湖油氣田放一斷塊平湖組P11層1口油井投產(chǎn)，生產(chǎn)4個(gè)月。該井一投產(chǎn)就產(chǎn)水，且通過(guò)化驗(yàn)顯示產(chǎn)出水為地層水，表明儲(chǔ)層孔隙中含有可動(dòng)水，因此沒(méi)有無(wú)水采油期。該井投產(chǎn)后，含水率70%～99%，與計(jì)算結(jié)果相符，表明計(jì)算方法可對(duì)油井投產(chǎn)初期的生產(chǎn)預(yù)測(cè)起到指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

1）利用巖心J函數(shù)及毛細(xì)管壓力與浮力相平衡的原理，可以計(jì)算儲(chǔ)層初始含水飽和度；利用毛細(xì)管壓力曲線計(jì)算束縛水飽和度后，可以得到可動(dòng)水飽和度。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，自由水面的取值需要結(jié)合測(cè)井及油藏綜合分析，以提高結(jié)果的可靠性。

2）利用相滲曲線及儲(chǔ)層初始含水飽和度，可以得到儲(chǔ)層初始含水率，為儲(chǔ)層生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)提供參考。

3）對(duì)平湖P11層的計(jì)算結(jié)果表明，該高壓低滲儲(chǔ)層初始含水飽和度較高，其中包含部分可動(dòng)水，計(jì)算含水率在94%左右，與實(shí)際生產(chǎn)情況基本相符。但相滲曲線的形態(tài)對(duì)含水率的計(jì)算結(jié)果影響較大，需要參考多塊巖心相滲數(shù)據(jù)，使計(jì)算結(jié)果更有代表性。

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