屈 強(qiáng) ,何新華 ,宋 征 ,俞炎根
(1.陸軍裝甲兵學(xué)院,北京 100072;2.解放軍73127部隊(duì),福州 350000)
作戰(zhàn)效能評(píng)估在武器裝備規(guī)劃論證、研制試驗(yàn),部隊(duì)編制調(diào)整優(yōu)化、作戰(zhàn)訓(xùn)練等方面發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。作戰(zhàn)效能指數(shù)是作戰(zhàn)效能的綜合性量度,是作戰(zhàn)效能評(píng)估的基礎(chǔ)。目前常用的作戰(zhàn)效能指數(shù)主要有基于指標(biāo)體系的指數(shù)和基于效果的指數(shù)兩類?;谥笜?biāo)體系的指數(shù)很難將對(duì)抗因素完全考慮進(jìn)來(lái),而且指標(biāo)選取和權(quán)重設(shè)定具有主觀性,可信度常受到質(zhì)疑[1];基于效果的指數(shù)是一種后驗(yàn)效能指數(shù),不能用于作戰(zhàn)效能預(yù)測(cè)。針對(duì)這些問(wèn)題,本文將兩類指數(shù)進(jìn)行結(jié)合,設(shè)計(jì)了一種新型作戰(zhàn)效能指數(shù),即ILR指數(shù)(Ratio of Importance Loss Probability)。
作戰(zhàn)效能(Operational Effectiveness)是指在一定環(huán)境條件下,作戰(zhàn)兵力運(yùn)用武器裝備或武器裝備體系執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí),完成作戰(zhàn)目標(biāo)的程度[2]。按照不同角度,作戰(zhàn)效能分為后驗(yàn)效能和先驗(yàn)效能,還可分為瞬態(tài)效能和平均效能。
后驗(yàn)效能是指作戰(zhàn)兵力完成作戰(zhàn)任務(wù)后,達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的程度。后驗(yàn)效能評(píng)測(cè)是一種事后評(píng)測(cè),是基于全面的事后數(shù)據(jù)進(jìn)行的評(píng)測(cè)活動(dòng)。
先驗(yàn)效能是指作戰(zhàn)兵力執(zhí)行活動(dòng)任務(wù)前,預(yù)計(jì)能夠達(dá)到目標(biāo)的程度。先驗(yàn)效能評(píng)估是一種事前評(píng)估,是利用經(jīng)驗(yàn)或歷史知識(shí)進(jìn)行的評(píng)估活動(dòng),是武器裝備規(guī)劃論證、戰(zhàn)爭(zhēng)推演預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。如無(wú)特別說(shuō)明,本文的效能特定指代先驗(yàn)效能。由于受人、環(huán)境等不可預(yù)知因素的影響,作戰(zhàn)效能不可能準(zhǔn)確估計(jì)。但先驗(yàn)效能某種程度上反映了系統(tǒng)演化過(guò)程中的內(nèi)在規(guī)律,因此,并不妨礙對(duì)系統(tǒng)的分析研究。
在作戰(zhàn)、演習(xí)或訓(xùn)練過(guò)程的某一時(shí)刻的效能,叫做瞬時(shí)效能評(píng)估,而作戰(zhàn)、演習(xí)或訓(xùn)練中一段時(shí)間內(nèi)的瞬態(tài)效能的平均值,叫做平均效能。通過(guò)瞬時(shí)效能評(píng)估,作戰(zhàn)指揮人員可以把握作戰(zhàn)、演習(xí)或訓(xùn)練態(tài)勢(shì),實(shí)時(shí)優(yōu)化武器裝備配備,調(diào)整作戰(zhàn)力量和作戰(zhàn)策略。
評(píng)估是指評(píng)估者基于自己認(rèn)可的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),采用一定的評(píng)估技術(shù)、方法和流程,對(duì)評(píng)估對(duì)象的目標(biāo)屬性進(jìn)行定量或定性評(píng)定的活動(dòng)。評(píng)估方法是評(píng)估的核心。作戰(zhàn)效能評(píng)估方法主要包括指標(biāo)綜合法、實(shí)裝試驗(yàn)法、建模仿真法等幾類。指標(biāo)綜合是將作戰(zhàn)效能按影響因素分解為多層次、多方面指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)估,再進(jìn)行綜合得到作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法。
實(shí)裝試驗(yàn)法是圍繞評(píng)估對(duì)象本身,在實(shí)際或接近實(shí)際的作戰(zhàn)環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn),得到作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法。對(duì)于單個(gè)武器裝備,運(yùn)用實(shí)裝試驗(yàn)法能夠非常直觀有效地獲得結(jié)果,但是對(duì)于由大量裝備構(gòu)成的武器裝備體系,動(dòng)用整個(gè)武器裝備體系進(jìn)行試驗(yàn)評(píng)估幾乎是不可能的。因此,研究人員用實(shí)物的物理或數(shù)學(xué)模型來(lái)替代實(shí)物,提出了建模仿真法。
建模仿真法是先建立武器裝備的模型,包括實(shí)物模型、半實(shí)物模型或者數(shù)學(xué)模型,然后將模型在實(shí)際或仿真環(huán)境中運(yùn)行,獲得作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法。建模仿真法調(diào)動(dòng)裝備少,人力物力成本低,成為武器裝備體系評(píng)估領(lǐng)域最具潛力的方法。建模仿真法的缺點(diǎn)是模型需要反復(fù)驗(yàn)證和修正,才能達(dá)到滿意的可信度。
作戰(zhàn)效能指數(shù)是度量作戰(zhàn)效能大小的綜合性指標(biāo)。可以是概率,可以是物理量,也可以是抽象化、歸一化的數(shù)值。作戰(zhàn)效能指數(shù)主要分為兩類,一類是基于指標(biāo)體系的作戰(zhàn)效能指數(shù);另一類是基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)。基于指標(biāo)體系的作戰(zhàn)效能指數(shù),主要在指標(biāo)綜合評(píng)估法中使用,關(guān)鍵是建立合理的指標(biāo)體系,然后合成為一個(gè)歸一化的數(shù)值;基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)是指通過(guò)度量作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行的效果或效益獲得作戰(zhàn)效能指數(shù),包括裝備戰(zhàn)損比、推進(jìn)速度[3]、裝備損失交換比、人員損失交換比、裝備損失分?jǐn)?shù)交換比、人員損失分?jǐn)?shù)交換比、綜合效能度量、模擬對(duì)抗時(shí)間[4]等,常在實(shí)裝試驗(yàn)法和建模仿真評(píng)估法中使用。
基于指標(biāo)體系的作戰(zhàn)指數(shù)主要配合指標(biāo)綜合評(píng)估法應(yīng)用,關(guān)鍵是建立全面、合理的指標(biāo)體系。作戰(zhàn)效能是一種動(dòng)態(tài)的對(duì)抗效能,由敵我雙方的作戰(zhàn)能力、運(yùn)用效率和作戰(zhàn)環(huán)境因素綜合決定,如圖1所示。
由作戰(zhàn)效能的三層結(jié)構(gòu)可以看出,武器裝備(體系)的作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系主要由己方裝備能力技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)、己方人員素質(zhì)指標(biāo)、敵方裝備能力技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)、敵方人員素質(zhì)指標(biāo)、環(huán)境條件指標(biāo)、作戰(zhàn)運(yùn)用指標(biāo)6大類指標(biāo)組成。對(duì)于不同應(yīng)用背景,指標(biāo)選取一般不同,但是選取的指標(biāo)均需遵循可比較、可度量的原則?;谥笜?biāo)體系的作戰(zhàn)效能指數(shù)可信度無(wú)法令人滿意,主要原因:①指標(biāo)之間存在非線性關(guān)系,很難確保獨(dú)立性;②人員素質(zhì)、環(huán)境條件、作戰(zhàn)運(yùn)用等對(duì)抗因素對(duì)效能的影響關(guān)系非常復(fù)雜,很難做到全面、客觀的量化;③指數(shù)選取和權(quán)重設(shè)定具有主觀性。
作戰(zhàn)是體系與體系的對(duì)抗,對(duì)抗有收益就必然付出成本,因此,作戰(zhàn)指數(shù)滿足一個(gè)統(tǒng)一的概念公式,即
不同作戰(zhàn)層級(jí)選取的作戰(zhàn)效能指數(shù)不同。作戰(zhàn)規(guī)模層級(jí)分為戰(zhàn)略級(jí)、戰(zhàn)役級(jí)、戰(zhàn)斗級(jí)和裝備級(jí)。不同作戰(zhàn)層級(jí)關(guān)心的收益和成本不同,選取的作戰(zhàn)效能也有差異。對(duì)于單個(gè)主戰(zhàn)裝備,作戰(zhàn)目標(biāo)是消滅敵有生力量,作戰(zhàn)收益主要為殲滅裝備數(shù)量,作戰(zhàn)成本主要為彈藥損耗,因此,通常選取彈藥毀傷率作為裝備級(jí)作戰(zhàn)效能指數(shù)。戰(zhàn)斗層級(jí),作戰(zhàn)收益主要為殲滅裝備或人員數(shù)量,作戰(zhàn)成本主要為本方裝備損失數(shù)量,即通常選取裝備損失比、人員損失比作為作戰(zhàn)效能指數(shù)。戰(zhàn)役層級(jí),除了考慮武器裝備損失,更多還要考慮作戰(zhàn)地域得失,因此,常選用空間爭(zhēng)奪效率作為作戰(zhàn)效能指數(shù);戰(zhàn)略層級(jí),除了考慮武器裝備體系和作戰(zhàn)地域,整個(gè)國(guó)家政治和經(jīng)濟(jì)的投入與消耗也必須給予考慮,因此,常采用資源損耗比作為作戰(zhàn)效能的考量。
不同作戰(zhàn)類型選取的作戰(zhàn)效能指數(shù)不同。在戰(zhàn)斗或戰(zhàn)役層級(jí),可將作戰(zhàn)分為以殲敵為主要目的的殲滅戰(zhàn),以空間爭(zhēng)奪為主要目的的攻堅(jiān)戰(zhàn),以及以爭(zhēng)取時(shí)間為主要目的的閃電戰(zhàn)。殲滅戰(zhàn)常選用裝備和人員損失比作為作戰(zhàn)效能指數(shù),攻堅(jiān)戰(zhàn)選用空間爭(zhēng)奪效率,閃電戰(zhàn)選用作戰(zhàn)時(shí)長(zhǎng)。但是無(wú)論哪種作戰(zhàn)類型,裝備和人員損失比都是最基本的作戰(zhàn)效能指數(shù)。
裝備損失交換比定義為敵方裝備損失數(shù)量與已方裝備損失數(shù)量的比值。其中敵方裝備損失相當(dāng)于任務(wù)完成的效益,己方裝備損失相當(dāng)于任務(wù)完成的成本。裝備損失交換比還有一些改進(jìn)模型。例如將裝備作戰(zhàn)能力考慮進(jìn)行,而非假設(shè)所有裝備能力均相同的裝備作戰(zhàn)能力損失交換比(Operational Capability Loss Exchange Ratio)
其中,LossOf(OC)、LossOf(OC')分別表示己方和敵方作戰(zhàn)能力損失值。作戰(zhàn)能力損失交換比既體現(xiàn)了數(shù)量的損失,又體現(xiàn)了性能的損失。由于初始作戰(zhàn)能力具有優(yōu)勢(shì)時(shí)取得交換比e',與存在劣勢(shì)時(shí)取得相同交換比的作戰(zhàn)效果是不同的,因此,有人提出了裝備單位作戰(zhàn)能力損失交換比(One Unit Operational Capability Loss Exchange Ratio),即
其中,OC0、OC0'分別表示己方和敵方作戰(zhàn)能力初始值。
基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)對(duì)人員、環(huán)境、作戰(zhàn)運(yùn)用是透明的,回避了對(duì)這些復(fù)雜、動(dòng)態(tài)因素的研究,此外,指數(shù)的物理意義明確,易于理解。但是指數(shù)中的作戰(zhàn)能力只包含了武器裝備個(gè)體的度量,如果將裝備放到體系的大背景下,還有網(wǎng)絡(luò)級(jí)的重要性未體現(xiàn)出來(lái)。舉個(gè)例子,敵軍某個(gè)武器裝備作戰(zhàn)能力很強(qiáng),但是它尚未連入指揮控制網(wǎng)絡(luò),或者尚未分配作戰(zhàn)任務(wù),那么我們肯定不會(huì)重點(diǎn)攻擊它,反之,某個(gè)裝甲車作戰(zhàn)能力不強(qiáng),但是在指揮車被打掉后承擔(dān)了臨時(shí)指揮部的作用,那么它的重要性不言而喻。此外,損失交換比中的裝備損失數(shù)據(jù),很難在作戰(zhàn)發(fā)生之前獲得,無(wú)法作為先驗(yàn)效能預(yù)測(cè)評(píng)估的指標(biāo),影響了其應(yīng)用范圍。
無(wú)論是裝備損失交換比還是裝備作戰(zhàn)能力損失交換比,都是從單個(gè)裝備來(lái)考慮作戰(zhàn)效益,缺少?gòu)娜帧⒑暧^上的效益度量。攻擊能力只包含了個(gè)體火力等級(jí)的度量,如果將裝備放到體系的大背景下,還有指控關(guān)系網(wǎng)、信息網(wǎng)等系統(tǒng)級(jí)的重要性未體現(xiàn)出來(lái)。此外,損失交換比中的裝備損失數(shù)據(jù),很難在作戰(zhàn)發(fā)生之前獲得,無(wú)法作為先驗(yàn)效能預(yù)測(cè)評(píng)估的指標(biāo)。
因此,考慮用“重要性”代替“能力”,用“損失概率”替代“實(shí)際損失”,對(duì)作戰(zhàn)能力損失交換比進(jìn)行改進(jìn),提出一種新的作戰(zhàn)效能指標(biāo),即重要性損失概率比(Ratio of Importance Loss Probability,簡(jiǎn)稱ILR)。假設(shè)作戰(zhàn)過(guò)程t時(shí)刻,紅軍武器裝備體系包含N 個(gè)裝備{A1,A2,…,AN},藍(lán)軍包含 M 個(gè)裝備{B1,B2,…,BM}。紅軍裝備的重要性和損失概率分別為{I1,I2,…,IN}和{L1,L2,…,LN},藍(lán)軍裝備重要性和損失概率分別為{I1',I2',…,IM'}和{L1',L2',…,LM'},則紅軍武器裝備體系的ILR定義式為
同理,藍(lán)軍武器裝備體系的ILR定義為
由式(4)和式(5)可以得出2個(gè)結(jié)論:
①ILR等于雙方攻擊效能的比值。重要性損失概率既可以看作一方的武器裝備損失情況,也可以看作另一方的攻擊效能。這個(gè)結(jié)論看似說(shuō)明ILR只由武器裝備的攻擊能力決定,其實(shí)不然,偵察能力、機(jī)動(dòng)能力、保障能力等都會(huì)影響攻擊效能,從而間接決定ILR的大小。
②作戰(zhàn)雙方的ILR互為倒數(shù)。作戰(zhàn)是一個(gè)此消彼長(zhǎng)的活動(dòng),一方作戰(zhàn)效能提高,另一方必然成比例降低,符合客觀規(guī)律。
目標(biāo)選擇時(shí),我們希望攻擊最重要、最有價(jià)值的目標(biāo)。目標(biāo)重要性定義為目標(biāo)在敵方系統(tǒng)或體系中的地位作用,主要由目標(biāo)裝備的能力和網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度、我方任務(wù)指導(dǎo)目標(biāo)的貼合度等決定。假設(shè)目標(biāo)裝備Ai的攻擊能力指數(shù)為ci,網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度為ηi,目標(biāo)貼合度為βi,則目標(biāo)重要性可表示為
攻擊能力指數(shù)可以是火力指數(shù)、火力潛力指數(shù)、戰(zhàn)斗力指數(shù)或杜派指數(shù)等[5]。本文采用擊毀效率的平均值作為攻擊能力指數(shù),即
武器裝備體系是一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),武器裝備是組成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),不同節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所起作用大小存在差異。網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度是指目標(biāo)裝備在武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)功能發(fā)揮中所起作用的比率。一般認(rèn)為,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,度數(shù)越大的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)功能中發(fā)揮的作用越大,即網(wǎng)路貢獻(xiàn)度越大。因此,可以采用度數(shù)計(jì)算武器裝備的網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度。假設(shè)紅軍武器裝備體系信息網(wǎng)絡(luò)中,各裝備節(jié)點(diǎn){A1,A2,…,AN}對(duì)應(yīng)的度數(shù)為,則裝備Ai的網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度為
任務(wù)指導(dǎo)目標(biāo)是指我方執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的基本依據(jù),攻擊行為需符合指導(dǎo)目標(biāo)。攻擊選擇越有利于我方裝備指導(dǎo)目標(biāo)的完成,這樣的目標(biāo)裝備越重要。任務(wù)指導(dǎo)目標(biāo)具有繼承性,下級(jí)指揮機(jī)構(gòu)將繼承上級(jí)指揮機(jī)構(gòu)的指導(dǎo)目標(biāo),并融合形成本級(jí)的任務(wù)指導(dǎo)目標(biāo)。目標(biāo)貼合度可采用模糊推演的方法獲得,這里不做詳細(xì)討論。
采用乘積形式,可將目標(biāo)裝備的重要性寫為
戰(zhàn)斗是動(dòng)態(tài)變化的,因此,攻擊能力指數(shù)ci,網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度ηi,目標(biāo)貼合度βi均是時(shí)間的函數(shù),式(6)至式(9)進(jìn)行了簡(jiǎn)化表示。此外,根據(jù)定義式(6),攻擊能力指數(shù)的量綱為“發(fā)/s”,使得目標(biāo)重要性也具有了“發(fā)/s”的量綱,但是目標(biāo)重要性并不單獨(dú)使用,在計(jì)算ILR指數(shù)時(shí),量綱將被消去,因此,可不必進(jìn)行去量綱處理。
作戰(zhàn)效能是由作戰(zhàn)雙方共同決定的,在攻擊與被攻擊對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后,一方的損失概率等于另一方的攻擊擊毀概率。攻擊擊毀概率主要受發(fā)彈數(shù)、單彈命中概率、命中擊毀概率影響,則藍(lán)軍裝備Bj對(duì)紅軍裝備Ai的攻擊擊毀概率(Kill Probability)為
其中,α'j,i,p'j,i,φ'j,i分別表示裝備 Bj對(duì) Ai的發(fā)彈數(shù)量、單彈命中概率和命中擊毀概率。由于作戰(zhàn)雙方運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、距離、環(huán)境因素會(huì)影響命中精度和命中毀傷,從而間接影響擊毀概率,而發(fā)彈數(shù)與射速和射擊時(shí)長(zhǎng)有關(guān),因此,攻擊擊毀概率通常表示為時(shí)間的函數(shù)。此外,當(dāng)發(fā)單數(shù)增加時(shí),擊毀概率不會(huì)一直增長(zhǎng),其最大值為1。攻擊擊毀概率的表達(dá)式為
假設(shè)紅軍裝備Ai同時(shí)受到藍(lán)軍Q(Q≤M)個(gè)裝備攻擊,Q個(gè)裝備對(duì)紅軍裝備Ai的單彈攻擊均可看作相互獨(dú)立的事件。概率論中,獨(dú)立事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率為
因此,當(dāng)Q個(gè)裝備對(duì)Ai攻擊時(shí),裝備Ai被擊毀的概率,即損失概率為
其中,集合 JQ?{1,2,…,M}。損失概率中最關(guān)鍵的參數(shù)是單彈命中概率和命中擊毀概率,這些可用試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方法獲得,這里不做詳細(xì)討論。古典概率論中有這樣一個(gè)結(jié)論:概率為1的事件也不是必然事件,因?yàn)檫€可能存在一個(gè)概率無(wú)窮小的互斥事件。因此,當(dāng)損失概率等于1時(shí),并不是說(shuō)裝備一定被擊毀,而是依概率有極大可能被擊毀。體系作戰(zhàn)中,裝備樣本數(shù)量足夠大時(shí),可以將損失概率等于1近似等價(jià)為裝備被擊毀或損失。
假設(shè)在一次戰(zhàn)役中,紅藍(lán)兩軍的兩支分隊(duì)形成遭遇戰(zhàn),上級(jí)命令他們不惜一切代價(jià)阻止對(duì)方前進(jìn),盡可能全殲對(duì)方,雙方接受命令作戰(zhàn)意志均非常堅(jiān)定。紅軍配有20輛A1型輕型坦克,10輛A2型重型坦克,藍(lán)軍配有20輛B1型輕型坦克,10輛B2型重型坦克。各種裝備之間的平均單彈命中率和平均命中擊毀率如表 1 所示。{A1,A2,B1,B2}的攻擊武器射速為{10,8,11,9},單位:發(fā) /min。
表1 裝備間平均單彈命中率,平均命中擊毀率
在Netlogo環(huán)境中對(duì)上述作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行建模仿真。假設(shè)藍(lán)軍采用“攻擊射程內(nèi)的最近目標(biāo)”策略,紅軍采用“優(yōu)先攻擊射程內(nèi)的重型坦克”策略,仿真運(yùn)行過(guò)程如圖2所示。
采用式(4)、式(5)、式(9)和式(13)對(duì)仿真過(guò)程紅藍(lán)雙方的ILR指數(shù)進(jìn)行計(jì)算,其中令所有裝備的網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度ηi和目標(biāo)貼合度βi為1。仿真程序?qū)崟r(shí)檢測(cè)裝備戰(zhàn)損和紅軍ILR指數(shù),分別如圖3和圖4所示。
由紅軍ILR指數(shù)圖可知,戰(zhàn)斗進(jìn)行過(guò)程中,紅軍ILR指數(shù)大部分時(shí)間位于參考線(ILR=1)以上,有一小段與參考線重合,說(shuō)明紅軍策略取得的作戰(zhàn)效能多數(shù)時(shí)間大于藍(lán)軍,這與實(shí)際作戰(zhàn)結(jié)果相符。
本文設(shè)計(jì)了一種新型作戰(zhàn)效能指數(shù),即重要性損失概率比(簡(jiǎn)稱ILR指數(shù))。與傳統(tǒng)的作戰(zhàn)效能指數(shù)相比,ILR指數(shù)具有度量結(jié)果更客觀、全面的特點(diǎn),并且可以用于作戰(zhàn)效能預(yù)測(cè)。然而,ILR指數(shù)也存在一些不足:一是重要性和可行性參數(shù)的計(jì)算方法還需進(jìn)一步研究論證;二是ILR只能應(yīng)用于作戰(zhàn)單元的評(píng)估,如坦克、坦克連、裝甲團(tuán)等。一些不包含獨(dú)立攻擊能力的單元,如通信連,不能適用。
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