基于熵權(quán)模糊物元的武廣客專引入長(zhǎng)沙鐵路樞紐方案

王順利，王正彬

(西南交通大學(xué)峨眉校區(qū) 交通運(yùn)輸系，四川 峨眉 614202)*

0 引言

客運(yùn)專線引入鐵路樞紐站址方案的比選，有些指標(biāo)可以定量衡量，而有些指標(biāo)只能通過(guò)人們的主觀判斷，它們的共同點(diǎn)是不確定性和模糊性.模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法［1］.在模糊綜合評(píng)價(jià)法中，各指標(biāo)的權(quán)重不好確定，傳統(tǒng)的方法往往依靠專家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，摻雜了大量主觀因素，從而導(dǎo)致最后的評(píng)判結(jié)果可能與實(shí)際相背離［2］.

熵權(quán)法根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的變異程度所反映的信息量大小來(lái)確定權(quán)重，將主觀判斷與客觀計(jì)算相結(jié)合，避免了權(quán)重的主觀性，增加了權(quán)重的可信度［3］.本文在模糊物元分析的基礎(chǔ)上結(jié)合熵理論，建立基于熵權(quán)的模糊物元評(píng)價(jià)模型，有效避免了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不確定性，對(duì)方案進(jìn)行有效且全面的比選.

1 熵權(quán)模糊元模型

1.1 模糊物元評(píng)價(jià)集

任何事物(R)可以用“事物(M)、特征(C)、量值(x)”三個(gè)要素加以描述，若三要素中的量值(x)具有模糊性，則稱R為模糊物元.某事物R有m個(gè)事物(M)，事物(M)有n個(gè)特征C1、C2，…，Cn及相應(yīng)的量值x1，x2，…，xn，則構(gòu)成m個(gè)事物n維復(fù)合模糊物元Rmn:

1.2 從優(yōu)隸屬度

在方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)采用的量綱不同，不能直接通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行方案的綜合評(píng)價(jià)和排序，故需要先對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值進(jìn)行統(tǒng)一處理，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范.各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量，從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度［4-5］.各備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)并不是越大越好，評(píng)價(jià)指標(biāo)分為成本性指標(biāo)和收益性指標(biāo)，成本性指標(biāo)越小越好，收益性指標(biāo)越大越好，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同對(duì)Rmn進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.

1.3 差平方模糊物元

在各評(píng)價(jià)指標(biāo)中，最優(yōu)的量值處理后為1，則用其他量值減去1后取平方，則構(gòu)成了模糊物元的差平方矩陣R△mn.

計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵

且

計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

且

計(jì)算貼近度并對(duì)方案排序

貼近度是指評(píng)價(jià)樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本兩者相互接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠(yuǎn)，可以根據(jù)貼近度的大小對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序.可用于物元貼近度有歐氏貼近度、海明貼近度、測(cè)度貼近度等多種，考慮到具體評(píng)價(jià)意義，本文計(jì)算各評(píng)價(jià)方案的歐氏貼近度，并按照歐氏貼近度的大小對(duì)各方案進(jìn)行排序，從而確定最優(yōu)的評(píng)價(jià)方案.

2 選址方案比選

武廣客運(yùn)專線引入長(zhǎng)沙樞紐的客運(yùn)站選址，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查和實(shí)際比對(duì)，可得到3個(gè)備選站址方案，即引入既有長(zhǎng)沙站方案(方案I)、長(zhǎng)沙東站地址方案(方案II)、長(zhǎng)沙南站址方案(方案II)［6］.

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

對(duì)3個(gè)備選方案，遵循科學(xué)性和可操作性相結(jié)合、系統(tǒng)性與層次性相結(jié)合，重要性與全面性相結(jié)合，本文對(duì)武廣客專引入長(zhǎng)沙樞紐構(gòu)建了工程投資、發(fā)展余地、拆遷量、與城市規(guī)劃相配合等11個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值，如附表所示.

附表 3個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

2.2 根據(jù)從優(yōu)隸屬度構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模糊元矩陣

在11個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，規(guī)模適應(yīng)性C1、與集散點(diǎn)匹配性C3、其他運(yùn)輸協(xié)調(diào)C4、城市交通協(xié)調(diào)性C5、城市規(guī)劃協(xié)調(diào)性C6、拆遷量C8、工程總投資C9越小越優(yōu);發(fā)展余地C2、鐵路網(wǎng)協(xié)調(diào)性C7、自然環(huán)境適應(yīng)性C10、社會(huì)環(huán)境適應(yīng)性C11越小越優(yōu).根據(jù)式(6)、(7)建立標(biāo)準(zhǔn)模糊元矩陣.

根據(jù)R，構(gòu)建差平方矩陣R△，如下所示:

2.3 確定評(píng)級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)并確定最優(yōu)方案

根據(jù)公式(4)、(5)、(6)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hj、熵權(quán) wj.

根據(jù)式(7)可分別計(jì)算出三個(gè)方案的歐氏貼近度，對(duì)三個(gè)方案按歐氏貼近度進(jìn)行排序:方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的歐氏貼近度分別為0.622、0.875、0.812;排序分別為 3、1、2.

由結(jié)果可知，方案Ⅱ?yàn)樽顑?yōu)方案.

3 結(jié)論

熵權(quán)模糊元分析法應(yīng)用于客運(yùn)專線引入鐵路樞紐客運(yùn)站選址，應(yīng)用熵權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，減少了人為因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾，最后通過(guò)計(jì)算歐氏貼近度來(lái)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方案的排序，選出最優(yōu)方案.

［1］曾蓉，陳洪凱.熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法在公路洪災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，29(4):587-591.

［2］李瓊.客運(yùn)專線引入樞紐方案及站址問(wèn)題研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2010.

［3］潘巧玲，焦永蘭.基于集對(duì)分析的客運(yùn)專線引入鐵路樞紐客運(yùn)站站選址方案比選［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2009(5):125-129.

［4］何磷，廣曉平.基于熵權(quán)模糊元分析的客運(yùn)專線引入鐵路樞紐的客運(yùn)站選址方案研究［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(8):126-129.

［5］羅君君，鄭俊杰，孫玲.公路軟基處理方案優(yōu)選的熵權(quán)模糊元決策法［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，5(4):20-24.

［6］張?chǎng)?，蔡煥?基于熵權(quán)模糊元模型在節(jié)水灌溉項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.節(jié)水灌溉，2009(1):5-8.