荒溝抽水蓄能電站機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2的敏感性分析

劉海輝，于 洋，田曉軍

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130021）

1 工程概況及電站設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 工程概況

黑龍江省荒溝抽水蓄能電站位于黑龍江省牡丹江市海林市三道河子鄉(xiāng)，下水庫(kù)為已建的蓮花水電站水庫(kù)，上水庫(kù)為牡丹江支流三道河子右岸的山間洼地。站址距牡丹江市145 km，距蓮花壩址43 km。電站裝機(jī)容量1200 MW，裝設(shè)4臺(tái)單機(jī)容量為300 MW可逆式機(jī)組。電站建成后在黑龍江省電網(wǎng)中擔(dān)任調(diào)峰、填谷、調(diào)頻和緊急事故備用等任務(wù)。電站樞紐由上水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、地下廠(chǎng)房系統(tǒng)、地面開(kāi)關(guān)站和下水庫(kù)（利用已建蓮花水庫(kù)）等主要建筑物組成。

引水系統(tǒng)采用一洞兩機(jī)布置方式。引水隧洞洞徑為6.7 m，采用鋼筋混凝土襯砌，引水支管直徑為3.9 m，采用鋼板襯砌。引水調(diào)壓井為阻抗式調(diào)壓井，阻抗孔直徑為4.5 m，大井直徑為18 m。尾水系統(tǒng)采用兩機(jī)一洞的布置方式。尾水隧洞洞徑為6.7 m，尾水支管直徑為4.7 m，采用鋼板襯砌。每臺(tái)機(jī)的尾水支管上均設(shè)有事故檢修閘門(mén)。尾水調(diào)壓井為阻抗式調(diào)壓井，阻抗孔直徑為4.5 m，大井直徑為20 m。

1.2 電站設(shè)計(jì)參數(shù)

1）水位：上水庫(kù)正常蓄水位652.50 m，上水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水位（P＝0.5%）653.00 m，上水庫(kù)校核洪水位（P＝0.1%）653.10 m，上水庫(kù)死水位634.00 m，下水庫(kù)正常蓄水位218.00 m，下水庫(kù)死水位203.00 m。

2）水頭：最大水頭444.40 m，額定水頭410.00 m，最小水頭404.30 m，最大揚(yáng)程457.00 m，正常運(yùn)行最小揚(yáng)程420.70 m，極限最小揚(yáng)程404.70 m。

3）機(jī)組參數(shù)：轉(zhuǎn)輪高壓邊直徑D1=4.25m，轉(zhuǎn)輪低壓邊直徑D2=2.32 m，額定轉(zhuǎn)速428.6 r/min，飛逸轉(zhuǎn)速620 r/min，吸出高度Hs=-65 m，發(fā)電電動(dòng)機(jī)額定功率300 MW，發(fā)電電動(dòng)機(jī)效率0.98，發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2=5000 t·m2。

4）輸水系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1，2。

2 水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 水錘計(jì)算的特征相容方程

對(duì)于長(zhǎng)度的管道A—B，其兩端點(diǎn)A，B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA（t），HB（t）和瞬態(tài)流量QA（t）、QB（t）可建立以下特征相容方程：

其中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；

式中：H——測(cè)壓管水頭，m；Q——流量，m3/s；△t——計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；A——管道面積，m2；t——時(shí)間變量；△L——特征線(xiàn)網(wǎng)格管段長(zhǎng)度，△L=a△t；g——重力加速度；k——特征線(xiàn)網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/△L；a——水錘波速，m/s；R——水頭損失系數(shù)，R=△h/Q2；L——管道長(zhǎng)度，m。

水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算一般從初始穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)開(kāi)始，即取此時(shí) t=0.0，因此當(dāng)式中（t-k△t）＜0時(shí)，則令（t-k△t）=0，即取為初始值。

式（1）、（2）中均只有兩個(gè)未知數(shù)，將其分別與 A，B 節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)列計(jì)算，即可求得A，B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)。

2.2 水泵水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)控制方程

1）全特性曲線(xiàn)處理

考慮到水泵水輪機(jī)具有水輪機(jī)和水泵兩種運(yùn)行工況。為了將這兩種工況統(tǒng)一求解，并避免插值計(jì)算中所可能產(chǎn)生的多值問(wèn)題，特對(duì)水泵水輪機(jī)全特曲線(xiàn)作如下轉(zhuǎn)換處理：

表1 輸水管道編號(hào)及參數(shù)

式中：h，β，a，q——分別為水頭、力矩、轉(zhuǎn)速和流量的無(wú)量綱值；y——導(dǎo)葉開(kāi)度——額定工況單位力矩，kN·m；k1，k2——系數(shù)k1=1.1，k2=0.5取。

2）轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程

設(shè)轉(zhuǎn)輪上、下邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)為 1，2，則根據(jù)式（1）、（2）可得轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程為：

表2 輸水系統(tǒng)各主要節(jié)點(diǎn)的位置和高程

式中：Hr，Qr——額定工況轉(zhuǎn)輪工作水頭和流量，其它符號(hào)意義同前。

3）機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)力矩平衡方程

式中：Tα——機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；G D2——機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力矩；nr，Mr——額定工況機(jī)組轉(zhuǎn)速（r/min）和動(dòng)力矩（kN·m）；βg——機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩?zé)o量綱值；α0，β0，βg0——分別為α，β，βg的前一計(jì)算時(shí)步的值；其它符號(hào)意義同前。

聯(lián)列式（3）—（6），并結(jié)合給定的導(dǎo)葉運(yùn)動(dòng)規(guī)律 y=y（t），即可求出各種工況的水泵水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)h，β，α，q等。

2.3 上、下游閘門(mén)井及引水調(diào)壓井、尾水調(diào)壓井節(jié)點(diǎn)控制方程

該電站上、下游閘門(mén)井及引水調(diào)壓井、尾水調(diào)壓井為具有一根進(jìn)水管、一根出水管和一座變等截面阻抗式調(diào)壓井的水力節(jié)點(diǎn)。設(shè)其進(jìn)水管、出水管的邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1，2，則該水力節(jié)點(diǎn)的控制方程為：

式中：Hst，Ast——調(diào)壓井水位（m）和截面積（m2）；Qst——進(jìn)、出調(diào)壓井阻抗孔的流量，m3/s，流入時(shí)Qst為正；Rk——阻抗水頭損失系數(shù)，水流進(jìn)、出阻抗孔時(shí)，Rk值不同；HP，QP1，QP2——管道邊界的瞬態(tài)水頭和瞬態(tài)流量。

考慮到水錘計(jì)算時(shí)很小，故可將式（7）、（8）簡(jiǎn)化為：

式中：Hst0，Qst0——前一計(jì)算時(shí)步求出的Hst，Qst值。

由上述兩式及式（9）—（11）可整理得：

式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0|+0.5△t/Ast。

利用上式求出，即可求出其它瞬態(tài)參數(shù)。

3 機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的敏感性分析

3.1 計(jì)算說(shuō)明

為了分析機(jī)組GD2值對(duì)輸水系統(tǒng)及機(jī)組有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，并為主機(jī)設(shè)備采購(gòu)編制招標(biāo)文件時(shí)機(jī)組GD2值的選取提供依據(jù)，本文對(duì)機(jī)組GD2不同取值方案進(jìn)行了過(guò)渡過(guò)程比較計(jì)算。比較計(jì)算時(shí)，機(jī)組關(guān)閉規(guī)律選取優(yōu)化后的成果：16 s一段直線(xiàn)關(guān)閉。計(jì)算采用河海大學(xué)編制的水力過(guò)渡過(guò)程仿真計(jì)算軟件進(jìn)行。

3.2 計(jì)算工況

對(duì)于抽水蓄能可逆機(jī)組，水泵工況較易滿(mǎn)足調(diào)保要求，該研究主要針對(duì)水輪機(jī)工況。

由于荒溝抽水蓄能電站機(jī)組轉(zhuǎn)速要求很容易滿(mǎn)足，關(guān)閉規(guī)律對(duì)引水調(diào)壓井及尾水調(diào)壓井涌浪水位影響不大，主要影響壓力控制工況，出于研究目的，擬定計(jì)算工況如下。

工況a：上水庫(kù)校核洪水位（653.10 m），下水庫(kù)最低水位（203.00 m），2臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行，額定出力，2臺(tái)機(jī)組同時(shí)事故甩負(fù)荷，該工況可能同時(shí)出現(xiàn)蝸殼進(jìn)口最大壓力與尾水管進(jìn)口最小壓力兩種控制工況；

工況b：上水庫(kù)校核洪水位，下水庫(kù)校核洪水位（225.90 m），2臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行，額定出力，2臺(tái)機(jī)組同時(shí)事故甩負(fù)荷，該工況可能出現(xiàn)蝸殼進(jìn)口最大壓力的控制工況；

工況c：上水庫(kù)校核洪水位，下水庫(kù)死水位（203.00 m），相繼事故甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉，該工況可能出現(xiàn)尾水管進(jìn)口最小壓力的控制工況；

工況d：上水庫(kù)死水位（634.0 m），下水庫(kù)死水位，相繼事故甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉，該工況可能出現(xiàn)尾水管進(jìn)口最小壓力的控制工況。

3.3 計(jì)算成果分析

針對(duì)這4種工況，進(jìn)行了不同GD2取值的水力過(guò)渡過(guò)程比較計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的計(jì)算成果見(jiàn)表3及圖1至圖8。

表3 機(jī)組GD2不同取值的比較計(jì)算及計(jì)算成果

圖1 機(jī)組GD2為5000 t·m2、工況a蝸殼進(jìn)口壓力變化過(guò)程

圖2 機(jī)組GD2為5000 t·m2、工況a機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速變化過(guò)程

圖3 機(jī)組GD2為5000 t·m2、工況a尾水管進(jìn)口壓力變化過(guò)程

圖4 機(jī)組GD2為5400 t·m2、工況a蝸殼進(jìn)口壓力變化過(guò)程

圖5 機(jī)組GD2為5400 t·m2、工況a機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速變化過(guò)程

4 結(jié)語(yǔ)

通常情況下，機(jī)組GD2值增大，對(duì)于水電站水力過(guò)渡過(guò)程是有利的，但對(duì)于抽水蓄能電站可逆機(jī)組，受“S”特性影響，GD2值增大雖然可以減少轉(zhuǎn)速上升梯度，降低最大上升率，但同時(shí)也意味著在“S”區(qū)滯留時(shí)間加長(zhǎng)，易誘發(fā)壓力脈動(dòng)。從表3及圖1至圖8可知：對(duì)于荒溝抽水蓄能電站，GD2值增大對(duì)機(jī)組蝸殼末端壓力的影響不大，僅略微降低蝸殼末端最大壓力，對(duì)尾水壓力的改善亦不大；故機(jī)組GD2仍可選取現(xiàn)階段的設(shè)計(jì)值5000 t·m2，作為主機(jī)設(shè)備采購(gòu)招標(biāo)文件編制的依據(jù)。如果最終確定的GD2值大于該值，理論上將更安全。

圖6 機(jī)組GD2為5400 t·m2、工況a尾水管進(jìn)口壓力變化過(guò)程

圖7 機(jī)組GD2值的變化對(duì)蝸殼末端最大壓力影響

圖8 機(jī)組GD2值的變化對(duì)尾水進(jìn)口最小壓力影響