GIS設(shè)備元件參數(shù)的有限元計(jì)算

張樹峰，徐寶華，高黎明，蔡 蕊

(1.山西電網(wǎng)公司 忻州供電公司，山西 忻州034000;2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003;3.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

氣體絕緣變電站 (Gas Insulated Substation，簡(jiǎn)稱GIS)內(nèi)部由于開關(guān)操作而產(chǎn)生的特快速暫態(tài)過(guò)電壓 (Very Fast Transient Overvoltage，簡(jiǎn)稱VFTO)不僅通過(guò)傳導(dǎo)和輻射方式干擾二次設(shè)備的正常運(yùn)行，還對(duì)GIS本體絕緣以及鄰近設(shè)備的絕緣 (特別是變壓器)產(chǎn)生危害。

VFTO的研究大體可分為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與仿真計(jì)算兩種方法?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)不僅測(cè)試設(shè)備昂貴且實(shí)施復(fù)雜;而計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，可在一定程度上代替測(cè)量。GIS的仿真計(jì)算[1]分為模型建立和參數(shù)計(jì)算兩個(gè)方面，通常應(yīng)用電磁暫態(tài)計(jì)算軟件EMTP來(lái)實(shí)現(xiàn)。國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議[2]給出的GIS組件電路模型已得到大家的普遍認(rèn)可。在參數(shù)計(jì)算方面，盡管不少專家學(xué)者做了大量工作[3～6]，但由于GIS的電壓等級(jí)與生產(chǎn)商的不同，還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

忻州供電公司現(xiàn)已有多座110 kV GIS電站。為了預(yù)防VFTO引起的多種故障，有必要對(duì)這些電站產(chǎn)生的VFTO進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真計(jì)算的前提是獲得模型的參數(shù)。本文利用有限元軟件ANSYS分析了110 kV GIS電站各種元件設(shè)備的電場(chǎng)分布并采用電場(chǎng)能量方法計(jì)算了它們的電容參數(shù)，為GIS內(nèi)部過(guò)電壓軟件的開發(fā)[7]打下良好的基礎(chǔ)。

1 有限元法及其計(jì)算軟件

有限元法的基本思路是:將連續(xù)的求解域離散為有限個(gè)計(jì)算單元;在每個(gè)單元內(nèi)，用假設(shè)的近似函數(shù)分片表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù);近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。這樣使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題;所以，有限元的解為近似解。對(duì)于絕大多數(shù)的實(shí)際工程的電磁場(chǎng)問(wèn)題，特別是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電磁場(chǎng)問(wèn)題，幾乎不可能得到它們的準(zhǔn)確解或解析解;故有限元方法是目前分析電磁場(chǎng)問(wèn)題非常重要的求解方法。隨著剖分水平的提高，有限元方法更能夠適應(yīng)分析各種復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)和多種媒質(zhì)共存的電磁場(chǎng)問(wèn)題，并且已成為很重要的工程分析手段之一。ANSYS是有限元軟件的代表之一，它提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，能夠建立復(fù)雜的實(shí)物模型;它可以用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料，進(jìn)行多種物理場(chǎng)分析;它可以將計(jì)算結(jié)果以圖、表、曲線形式顯示或輸出。本文采用ANSYS軟件對(duì)GIS設(shè)備元件進(jìn)行建模并分析其電場(chǎng)分布。

2 GIS元件模型和參數(shù)取值

計(jì)算VFTO的關(guān)鍵是獲得GIS中設(shè)備元件的參數(shù)和暫態(tài)模型。通過(guò)對(duì)各個(gè)元件進(jìn)行合理的近似等效，能夠使數(shù)值計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。氣體絕緣變電站的建模主要采用多導(dǎo)體傳輸線理論來(lái)建立，采用集中參數(shù)的等值電路模型來(lái)等效 (GIS中的部件或元件)。表1是由國(guó)內(nèi)外研究總結(jié)得到的各設(shè)備元件的模型與參數(shù)值[8]。

表1 GIS設(shè)備元件的等效參數(shù)Tab.1 GIS component equivalent parameters

表1所給的GIS元件參數(shù)值是建議值，且有些參數(shù)只是給出了取值范圍。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的GIS結(jié)構(gòu)和電壓等級(jí)，確定具體參數(shù)取值。本文基于有限元法，應(yīng)用ANSYS軟件計(jì)算GIS元件的參數(shù)值。

3 GIS設(shè)備元件的有限元分析

高壓電氣設(shè)備在工頻50 Hz交流電壓下工作，電極間電壓隨時(shí)間的變化是較慢的。因此，高壓電氣設(shè)備在任一時(shí)刻的電場(chǎng)可認(rèn)為是穩(wěn)定的，能夠按照靜電場(chǎng)進(jìn)行分析[9]。

在得到相關(guān)設(shè)備空間電場(chǎng)以后，再利用電場(chǎng)分析數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)部位的電容參數(shù)。求解電容常用的方法是根據(jù)定義進(jìn)行求解，一般是先求出電容器內(nèi)的電荷分布，再求電容器兩極板間的電位差U，依據(jù)公式C=Q/U得到電容值。由于實(shí)際中的設(shè)備結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，無(wú)法使用上述方法直接得到精確的解析解，因此本文采用電場(chǎng)能量方法，利用軟件仿真設(shè)備的三維電場(chǎng)分布求出電場(chǎng)和電場(chǎng)能量，再利用電容的能量公式求出電容值。

3.1 GIS設(shè)備電場(chǎng)模型建立

一般情況下，靜電場(chǎng)中電極以外的空間無(wú)自由電荷，其電位函數(shù)微分方程如下:

在進(jìn)行電場(chǎng)分析時(shí)，必須要進(jìn)行邊界條件的設(shè)置。GIS設(shè)備滿足的邊界條件如下:

導(dǎo)體表面有:

兩種電介質(zhì)的交界面上，應(yīng)滿足如下:

式中:ε1，ε2分別為交界面上兩種不同材料的相對(duì)介電常數(shù);n為交界面法線分量。

3.2 GIS設(shè)備參數(shù)計(jì)算

由于GIS中，彎管、盆式絕緣子、電壓互感器等設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其模型建立、屬性賦予、施加載荷和邊界條件具有代表性，所以本文以110 kV單相分體式GIS電站的上述3種設(shè)備為例進(jìn)行求解計(jì)算。

3.2.1 彎管參數(shù)計(jì)算

由于彎管部件結(jié)構(gòu)對(duì)稱，為了減少計(jì)算量，對(duì)其一半進(jìn)行建模計(jì)算即可，最后將元件參數(shù)乘2便可得到計(jì)算結(jié)果。進(jìn)行電場(chǎng)計(jì)算時(shí)，彎管的整體部件和內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖2、圖3分別為彎管整體的剖分圖和彎管內(nèi)部電場(chǎng)分布圖。

圖1 彎管模型Fig.1 Bending model

圖2 彎管整體剖分圖Fig.2 Bend subdivision graph model

圖3 彎管模型電場(chǎng)分布圖Fig.3 Electric field distribution bends

3.2.2 盆式絕緣子參數(shù)計(jì)算

圖4～6分別為盆式絕緣子模型、網(wǎng)格剖分和電場(chǎng)分布圖。

圖5 盆式絕緣子網(wǎng)格剖分圖Fig.5 Basin insulator subdivision graph

圖6 盆式絕緣子電場(chǎng)分布圖Fig.6 Basin insulator electric field distribution

3.2.3 電壓互感器參數(shù)計(jì)算

電壓互感器由高低壓線圈 (即一次和二次線圈)、一次導(dǎo)體、鐵心、外殼和SF6氣體共同組成，其模型如圖7所示。圖8、圖9分別為網(wǎng)格剖

圖7 電壓互感器模型Fig.7 Voltage transformer model

圖8 電壓互感器剖分圖Fig.8 Voltage transformer mesh Figure

圖9 電壓互感器電場(chǎng)分布圖Fig.9 Voltage transformer potential distribution

分和電場(chǎng)分布圖。

上述3種設(shè)備電容參數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 設(shè)備參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Equipment parameter calculation results

與表1比較可知，電容值的計(jì)算結(jié)果均在各個(gè)設(shè)備參數(shù)的取值范圍內(nèi)，初步驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)給定已知結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用有限元分析軟件ANSYS分析了彎管、盆式絕緣子、電壓互感器等GIS設(shè)備 (元件)的電場(chǎng)分布并采用電場(chǎng)能量方法計(jì)算了它們的電容參數(shù)。通過(guò)與現(xiàn)有資料比較，驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性，為分析計(jì)算GIS電站的內(nèi)部過(guò)電壓與電磁兼容問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ)[10]。

[1]張重遠(yuǎn)，趙京生，葛鑫，等.變壓器類設(shè)備無(wú)源高頻宏模型建模方法[J].電力科學(xué)與工程，2012，28(8):36-42.Zhang Zhongyuan，Zhao Jingsheng，Ge Xin，et al.Passive high-frequency macro modeling methods for transformer devices[J].Electric Power Science and Engineering，2012，28(8):36-42.

[2]Cigre W G.33/13-09.Very Fast Transient Phenomena Associated with Gas Insulated Substation[C].Paris，1988.

[3]張雪.GIS設(shè)備VFTO仿真中隔離開關(guān)電弧模型的研究[D].北京:華北電力大學(xué)，2010.

[4]鄭民偉.非平行板電容器電場(chǎng)和電容的進(jìn)一步計(jì)算[J].大學(xué)物理，2010，29(12):10-11.Zheng Minwei.Non-parallel-plate capacitor for further calculation of electric field and capacitance[J].College Physics，2010，29(12):10-11.

[5]張忠厚.復(fù)雜電容器電容計(jì)算方法[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，29(4):701-704.Zhang Zhonghou.Study on calculation method of complex capacitor[J].Journal of Liaoning Technical University，2010，29(4):701-704.

[6]史煒.氣體絕緣變電站內(nèi)VFTO計(jì)算軟件的開發(fā)與應(yīng)用[D].保定:華北電力大學(xué)，2011.

[7]嚴(yán)毅，戴慶輝.基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)變壓器結(jié)構(gòu)特征的研究[J].電力科學(xué)與工程，2003，(1):36-38.Yan Yi，Dai Qinghui.Research of transformer structure features based on object-oriented technology[J].Electric Power Science and Engineering，2003， (1):36-38.

[8]張重遠(yuǎn)，梁貴書，崔翔，等.GIS隔離開關(guān)操作對(duì)二次設(shè)備的影響[J].高電壓技術(shù)，2002，28(2):5-7.Zhang Zhongyuan，Liang Guishu，Cui Xiang，et al.The effects of operations of the disconnect or switch on the secondary circuits in gas insulated substations[J].High Voltage Engineering，2002，28(2):5-7.

[9]談克雄，薛家麒.高壓靜電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算[M].北京:水利電力出版社，1989.

[10]王克挺.氣體絕緣全封閉組合電器應(yīng)用于發(fā)電廠變電站的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析[J].電力科學(xué)與工程，2010，26(1):27-29.Wang Keting.Technological and economical analysis on GIS appling in power plant and transformer substation[J].Electric Power Science and Engineering，2010，26(1):27-29.