基于MATLAB天然氣流量計(jì)檢定工藝計(jì)算

趙孟卿 黃 坤 王勁松 于 振 楊 涵 巨 龍 李燦榮

（1.中國(guó)石油集團(tuán)東南亞管道有限公司 2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院）（3.西氣東輸南京計(jì)量測(cè)試中心 4.中國(guó)石油天然氣股份有限公司浙江油田分公司）

天然氣是一種高效、優(yōu)質(zhì)、潔凈的化工能源原料，在能源結(jié)構(gòu)中的比例不斷上升，在世界各國(guó)的消耗量也在不斷增加。以我國(guó)為例，近年來每年約消耗1 000×108m3天然氣，如果天然氣計(jì)量的誤差為0.15%，那么每年由于計(jì)量誤差損失的金額可達(dá)到4 000萬歐元。而天然氣流量計(jì)的計(jì)量特性和測(cè)量不確定度要通過在天然氣流量計(jì)檢定站內(nèi)進(jìn)行實(shí)流測(cè)試和校準(zhǔn)才能確定。伴隨著大小型天然氣流量計(jì)檢定站的相繼建立，天然氣貿(mào)易交接計(jì)量工作的增加，天然氣流量計(jì)計(jì)量的準(zhǔn)確性愈加成為關(guān)注的焦點(diǎn)，由此針對(duì)檢定、校準(zhǔn)氣體流量計(jì)的檢定站檢定工藝研究工作也愈發(fā)顯得重要。

1 天然氣流量計(jì)檢定工藝

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，世界上很多發(fā)達(dá)國(guó)家都相繼建成了具有較高準(zhǔn)確度水平的天然氣流量計(jì)檢定站，并設(shè)立了與之相匹配的天然氣流量量值傳遞和溯源體系。天然氣流量計(jì)檢定站設(shè)有工作標(biāo)準(zhǔn)、次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于有的大型流量計(jì)檢定站還設(shè)有原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和核查標(biāo)準(zhǔn)。通過設(shè)立三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置可以實(shí)現(xiàn)流量范圍的逐級(jí)擴(kuò)大，達(dá)到量值溯源和傳遞的需要。原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的所有基本物理量都應(yīng)溯源到相對(duì)的國(guó)家基準(zhǔn)，天然氣流量量值從原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞到次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，再由次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作標(biāo)準(zhǔn)，最后再由工作標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)對(duì)被檢流量計(jì)的檢定。

原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置較多地采用了質(zhì)量時(shí)間法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置和高壓活塞式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，其不確定度能達(dá)到0.064%～0.1%，最佳不確定度能達(dá)到0.05%。次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置則廣泛采用臨界流噴嘴，也可采用渦輪流量計(jì)或容積式流量計(jì)，測(cè)量的不確定度可達(dá)到0.15%～0.25%。工作標(biāo)準(zhǔn)裝置則大多選用渦輪流量計(jì)，其不確定度可達(dá)到0.15%～0.40%。然而，在加拿大TCC檢定站和南京計(jì)量測(cè)試中心等一系列新建的高壓大流量的天然氣流量檢定站中，相繼都新增了超聲流量計(jì)作為核查的標(biāo)準(zhǔn)，用來監(jiān)測(cè)工作標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量能力和計(jì)量性能，大大提高了站內(nèi)天然氣流量檢測(cè)的可靠性［1－3］，其檢定工藝流程如圖1所示。

2 流動(dòng)模型的建立

天然氣在檢定站場(chǎng)管道中的流動(dòng)可以視為一元流動(dòng)，由于氣體的流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。根據(jù)流體力學(xué)可建立天然氣流動(dòng)相應(yīng)的連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程，以描述天然氣的流速、壓力、溫度、密度和高程等量之間的相互關(guān)系［4］，見式（1）～式（3）。

為了方便建立模型，作以下假設(shè)［5］：①天然氣在檢定站內(nèi)管道中作穩(wěn)定流動(dòng)，即在天然氣管道任意一截面上，天然氣的質(zhì)量流量為一常數(shù)，它不隨時(shí)間的變化而改變，ρvA＝N＝常數(shù)；②天然氣在檢定站內(nèi)管道中作等溫流動(dòng)，采用檢定溫度T，就可以不考慮能量方程的影響；③檢定站內(nèi)管道為水平管道，即ds＝0。

由于在實(shí)際工作中常常采用標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積流量，為使用方便，所以把質(zhì)量流量M換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積流量?？紤]局部阻力系數(shù)，將氣體狀態(tài)方程代入上面方程組，則方程組可簡(jiǎn)化為式（4）：

式中：Ra為空氣的氣體常數(shù)，m2／（s2·K）；Q為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積流量，m3／s；Δ 為天然氣的相對(duì)密度，無因次；pQ、pZ為管道計(jì)算段起點(diǎn)和終點(diǎn)壓力，MPa；D為管道內(nèi)徑，m；λ為水力摩阻系數(shù)，無因次；Z為天然氣壓縮因子，無因次；T 為天然氣的平均溫度，K；L為管道計(jì)算段的長(zhǎng)度，m；LJ為局部損失當(dāng)量長(zhǎng)度，m。

由于檢定站內(nèi)管線距離短，局部損失大，所以在模型建立過程中考慮了輸氣管道沿線動(dòng)能的增加對(duì)流量的影響，即2ln。由于計(jì)算公式很復(fù)雜，很難實(shí)現(xiàn)人工求解進(jìn)出站壓差與檢定流速、檢定溫度以及被檢管徑的關(guān)系，因此采用編程計(jì)算。

3 MATLAB編程

在進(jìn)行檢定工藝計(jì)算程序設(shè)計(jì)時(shí)，采用給定的天然氣密度參數(shù)，對(duì)檢定站內(nèi)管道進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化，模擬檢定時(shí)站內(nèi)天然氣流動(dòng)，以被檢流量計(jì)的口徑、檢定溫度、檢定流速和進(jìn)站壓力為條件參數(shù)得到檢定天然氣流量計(jì)時(shí)壓力損失隨條件參數(shù)的變化［6－7］。

計(jì)算程序分為4個(gè)部分。第一部分是針對(duì)不同管徑和不同流速下的水力摩阻系數(shù)確定；第二部分是對(duì)公式（4）中所涉及的參數(shù)程序化，建立質(zhì)量流量等參數(shù)的求解關(guān)系；第三部分是輸入相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)公式（4）中出口壓力的求解；第四部分是對(duì)檢定工藝計(jì)算的程序界面設(shè)計(jì)。以常溫條件下進(jìn)站天然氣壓力為7MPa，DN400超聲流量計(jì)允許檢定的最大流速30m／s為例，其程序運(yùn)行界面如圖2所示。

通過對(duì)國(guó)內(nèi)天然氣輸氣干線調(diào)研得知，為不影響檢定站下游地區(qū)正常供氣，對(duì)于天然氣流量計(jì)的實(shí)流在線檢定，天然氣通過檢定站壓損不超過0.8 MPa。通過計(jì)算DN400口徑流量計(jì)在最大流量點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢定站內(nèi)的壓損大約為0.69MPa，滿足輸氣干線調(diào)度需求。

4 檢定過程中的不確定度估算

對(duì)于工作標(biāo)準(zhǔn)采用渦輪流量計(jì)的流量計(jì)檢定站，根據(jù)JJG 198－1994《速度式流量計(jì)檢定規(guī)程》，渦輪流量計(jì)的不確定度計(jì)算如式（5）：

式中：ukw為渦輪流量計(jì)的不確定度 ；uvw為體積流量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；urw為重復(fù)性系數(shù)；unw為脈沖輸出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

uvw的計(jì)算如式（6）：

式中：uqm為單臺(tái)噴嘴流量計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可由原級(jí)溯源而得，uqm＝0.102%；uρ為天然氣密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其計(jì)算如式（7）：

式中：um、up、uT、uZ和uR分別代表天然氣摩爾質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、壓力流量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、天然氣壓縮因子的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和氣體常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

um的分析，根據(jù)GB 50251－2003《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，管輸天然氣為二類天然氣，其組分摩爾含量的不確定度為2%，其中甲烷為主要成分，根據(jù)GB／T 11062－1998《天然氣發(fā)熱量、密度、相對(duì)密度和沃泊指數(shù)的計(jì)算方法》，可以計(jì)算得um為0.088%。uT的分析，溫度傳感器最大示值誤差為0.1K，測(cè)量溫度為293.15K，誤差均勻分布，計(jì)算可得：uT＝0.1／293.15／＝0.0197。up的分析，壓力傳感器最大示值誤差小于測(cè)量值的0.05%，誤差按均勻分布，可以計(jì)算得：up＝0.05／＝0.0289（傳感器響應(yīng)時(shí)間滯后期間壓力變化很小，幾乎不影響壓力傳感器的不確定度分析，可以忽略。）。uZ的分析，工作條件下的壓縮因子不確定度不超過0.1%，分布為正態(tài)分布，包含因子取2，可以計(jì)算得：uZ＝0.1%／2＝0.05%。uR的分析，R為氣體常數(shù)，其誤差來源于選取的有效數(shù)位，其不確定度遠(yuǎn)小于基本不確定度的1／10，可以忽略。由以上可計(jì)算得：

式中：unw為脈沖輸出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，渦輪流量計(jì)的脈沖輸出為高頻脈沖，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度相當(dāng)小，可忽略。urw為重復(fù)性系數(shù)，渦輪流量計(jì)的重復(fù)性系數(shù)為0.1%。

裝置的不確定度應(yīng)根據(jù)參與檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)而定，根據(jù)JJG 643－2003《標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置》公式求得［8］，見式（8）。

式中：un為第n臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的不確定度；qn為第n臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)un對(duì)應(yīng)的流量，m3／h。對(duì)于單臺(tái)渦輪流量計(jì)而言，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ukw＝0.177%，擴(kuò)展不確定度為Ukw＝0.354%。

5 結(jié)論與建議

經(jīng)實(shí)踐證明，采用以渦輪流量計(jì)作為工作標(biāo)準(zhǔn)，文丘里噴嘴作為次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量時(shí)間法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置作為原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的三級(jí)檢定工藝，技術(shù)上是可行的。若增設(shè)超聲流量計(jì)作為核查標(biāo)準(zhǔn)，其技術(shù)性能更優(yōu)。本文利用MATLAB舉例，對(duì)DN400口徑天然氣流量計(jì)檢定時(shí)壓力、溫度、粘度等工藝參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出在大檢定流速下的壓力損失為0.69MPa，符合我國(guó)天然氣輸氣調(diào)度的壓損要求，經(jīng)估算，得到不確定度為0.354%。

在以后對(duì)DN400以上流量計(jì)進(jìn)行檢定時(shí)，為實(shí)現(xiàn)在最大流量點(diǎn)下的檢定，標(biāo)定站應(yīng)有充足的氣源保障，在考慮建設(shè)檢定站位置區(qū)域時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮位于氣田附近的地區(qū)，例如荷蘭Westerberg檢定站就位于 Slochteren氣田［9］。

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