基于PICKETT交會圖油氣層滲透率計算方法研究

李文湘，王培春，呂洪志，崔云江，張琳琳，陳紅兵

（中海石油有限公司天津分公司，天津 300452）

0 引 言

渤海灣盆地的諸多油田中，儲量評價階段的滲透率預(yù)測[1－2]往往是直接依靠孔隙度—滲透率二者之間的回歸關(guān)系，或?qū)⒘６戎兄?、孔隙度等參?shù)進(jìn)行多元回歸。這樣得到的滲透率不夠精確，給后期的開發(fā)配產(chǎn)帶來了許多問題。自1984年由Hearn[3]首次提出儲層流動單元的概念之后，中國的許多學(xué)者針對流動單元開展了大量的研究，就各地區(qū)的實(shí)際情況通過各種方法劃分流動單元[4－6]。1990年Hartmann和Coalson[7]以科羅拉多州東南部的索倫托地區(qū)Morrow砂巖資料為例提出了以PICKETT交會圖劃分流動單元的方法，通過研究發(fā)現(xiàn)，介于不同飽和度之間的數(shù)據(jù)在地層垂向上分布不同，孔隙度及滲透率具有各自不同的特征?；诖?，根據(jù)現(xiàn)有的孔隙度及電阻率測井，可實(shí)現(xiàn)流動單元的劃分。

本文根據(jù)渤海地區(qū)的實(shí)際情況，結(jié)合PICKETT交會圖在研究流動單元方面的應(yīng)用建立了適合該區(qū)實(shí)際情況的滲透率計算方法，經(jīng)過實(shí)際資料的驗(yàn)證，該方法能夠滿足油田勘探開發(fā)的需要。

1 常規(guī)方法計算滲透率存在的問題

滲透率資料主要依靠測井解釋、巖心分析和試井資料。巖心分析和試井資料獲得的滲透率值雖然準(zhǔn)確，但是成本較高，數(shù)據(jù)點(diǎn)只是全井?dāng)?shù)據(jù)中的很少一部分。在實(shí)際油田的勘探評價過程中，滲透率計算的通用方法是建立在巖心孔隙度—滲透率關(guān)系的基礎(chǔ)上。通過巖心的孔隙度—滲透率的擬合關(guān)系，在得到孔隙度的前提下，直接應(yīng)用二者的擬合關(guān)系換算滲透率。

從圖1可以看出，利用巖心分析的孔隙度與滲透率關(guān)系擬合效果較好，二者之間的相關(guān)關(guān)系可達(dá)0.81。在此關(guān)系的基礎(chǔ)上計算得到的滲透率與巖心分析得到的滲透率對比分析（見圖2）顯示效果不是很理想，這說明單純考慮滲透率與孔隙度的關(guān)系計算滲透率不能滿足實(shí)際需求。這就需要從其他方面著手，多角度分析滲透率預(yù)測思路。

2 PICKETT交會圖綜合應(yīng)用

2.1 PICKETT交會圖的理論基礎(chǔ)

式中，Rt為地層真電阻率，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；φ為有效孔隙度，%；Sw為含水飽和度，%；a、b為巖性系數(shù)；m為膠結(jié)指數(shù)；n為飽和度指數(shù)。

可見，在雙對數(shù)坐標(biāo)中，Rt與φ之間關(guān)系是一組斜率為－m、截距為lg（abRw／Snw）的直線。對于巖性穩(wěn)定（a，b，m，n不變）、地層水電阻率Rw穩(wěn)定的解釋井段，直線的截距僅隨含水飽和度Sw而變，這就是PICKETT交會圖[8]（見圖3）。

圖3 典型PCIKETT交會圖

2.2 PICKETT交會圖在劃分流動單元中的應(yīng)用

Hearn提出儲層流動單元的概念，即為垂向上和橫向上連續(xù)的、具有相似孔隙度、滲透率和層面特征的儲集帶[3]。經(jīng)過近30年的發(fā)展，中國的許多學(xué)者對流動單元的概念及研究方法進(jìn)行了豐富和發(fā)展，就各地區(qū)的實(shí)際情況通過各種方法劃分流動單元。目前進(jìn)行流動單元劃分應(yīng)用最多的方法就是流動層帶指標(biāo)法，由修正的Kozeny-Carman方程得到[9]

式中，IRQ為儲層品質(zhì)系數(shù)，無因次；φz為孔隙與顆粒體積之比，無因次；IFZ為流動層帶指標(biāo)，無因次；K為滲透率，mD；φe為有效孔隙度，%；Fs為形狀指數(shù)，無因次；τ為迂曲度，無因次；Fsτ2為 Kozeny常數(shù)，無因次；sgv為單位體積顆粒的表面積，μm2。

由式（2）可得出，在IRQ與φz的雙對數(shù)坐標(biāo)圖上，具有相似流動層帶指數(shù)的樣品形成一條斜率為1的直線，不同流動層帶指數(shù)的樣品形成若干條斜率為1的平行直線。Amaefule認(rèn)為，流動層帶指數(shù)相同的樣品具有相同的孔喉特征，屬于同一流動單元。

另外，還有類似多參數(shù)儲層流動單元劃分等諸多方法。通過研究發(fā)現(xiàn)，這些方法參數(shù)眾多，僅僅依靠常規(guī)實(shí)驗(yàn)和測井曲線在劃分流動單元上不確定性很大。Hartmann和Coalson[7]提出了以PICKETT交會圖劃分流動單元的方法。在PICKETT交會圖上，不同截距即不同含水飽和度之間的儲層在垂向上分布不同，孔隙度及滲透率具有各自不同的特征，表現(xiàn)出一定的流動單元特征。圖4為渤海灣盆地某油田的實(shí)際測井曲線。根據(jù)上述理論劃分儲層流動單元。

圖4 渤海地區(qū)某井各流動單元測井曲線特征

當(dāng)Sw≤45%時，劃為流動單元1，在圖4上LDANYU＝1；當(dāng)45%＜Sw≤70%時，劃為流動單元2，在圖4上LDANYU＝2；當(dāng)Sw＞70%時，劃為流動單元3，在圖4上LDANYU＝3。

3 流動單元法滲透率計算模型的建立

在PICKETT交會圖劃分完流動單元之后，結(jié)合巖心分析數(shù)據(jù)建立各流動單元滲透率計算模型（見圖5）。各流動單元的計算公式如下。

流動單元1

流動單元2

流動單元3

式中，K 為地層滲透率，mD；φ為地層有效孔隙度，%；R為相關(guān)系數(shù)。把式（3）至式（5）編入測井解釋程序，基于PICKETT交會圖先對儲層進(jìn)行流動單元的劃分，根據(jù)不同的流動單元再選擇不同的滲透率計算模型。

圖5 各流動單元孔隙度—滲透率關(guān)系圖

4 應(yīng)用實(shí)例

圖6 渤海地區(qū)A井巖心分析滲透率與預(yù)測滲透率對比分析

為驗(yàn)證上述方法的有效性，以渤海某地區(qū)某油田的取心井A井為例，對滲透率計算方法進(jìn)行驗(yàn)證分析（見圖6）。A井在1330～1340m段進(jìn)行了取心，統(tǒng)計分析該井的44塊巖心樣品滲透率平均值為1024.3mD，對應(yīng)樣品的測井解釋滲透率平均值為964.3mD（見圖6第7道紅線），二者絕對誤差為60.0mD，相對誤差約5.9%；而原先直接利用孔隙度—滲透率回歸關(guān)系計算的滲透率平均值僅為835.7mD（見圖6第7道黑線），二者絕對誤差為188.6mD，相對誤差約18.4%。對比分析可見，利用PICKETT交會圖先劃分流動單元再計算滲透率的思路得到的滲透率較以前有了明顯的改善，其預(yù)測精度能夠滿足勘探開發(fā)的需要。

5 結(jié) 論

（1）基于PICKETT交會圖劃分流動單元具有很強(qiáng)的實(shí)用性，拓寬了PICKETT交會圖的應(yīng)用范圍。

（2）對直接利用孔隙度—滲透率回歸關(guān)系擬合效果不理想的情況，采用PICKETT交會圖先劃分流動單元再進(jìn)行油氣層的滲透率預(yù)測效果明顯。

[1]荊萬學(xué).常規(guī)測井資料計算砂巖儲層滲透率的理論思考 [J].測井技術(shù)，2002，26（1）：46-48.

[2]賈文玉.滲透率的理論計算方法 [J].測井技術(shù)，2000，24（3）：216-219.

[3]Hearn C L，Ebanks W J，Tye R S，et al.GeologicalFactors Influencing Reservoir Performance of the Hartzog Dra Field[J].J Petrol Tech，1984，36：1334-1335.

[4]歐家強(qiáng)，羅明高，王小蓉.低滲透油藏中儲層流動單元的劃分 [J].西安石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，23（5）：24-28.

[5]高偉，王允誠，劉宏.流動單元劃分方法的討論與研究 [J].西南石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，31（6）：37-40.

[6]萬丙乾，馬玉明，郭曉坤，等.儲層流動單元研究現(xiàn)狀 [J].天然氣勘探與開發(fā)，2008，31（1）：5-8.

[7]Hartmann D J，Coalson E B.Evaluation of the Morrow Sandstone in Sorrento Field，Cheyenne County，Colorado[C]∥Sonnenberg S A，et al.Morrow Sandstones of Southeast Colorado and Adjacent Areas，EMAG Symposium，1990：91-110.

[8]Pickett G R.A Review of Current Techniques for Determination of Water Saturation from Logs[J].Journal of Petroleum Technology，1966：1425-1433.

[9]Amaefule J O，Altunbay M，Tiab D，et al.Enhanced Reservoir Description：Using Core and Log Data to I-dentify Hydraulic（Flow）Units and Predict Permeability in Uncored Interval／Wells[J].SPE 26436，1993.