采用SC-FDMA技術(shù)的可見光通信信號(hào)峰均比研究

李龍燕，李洪祚，郝子強(qiáng)，詹偉達(dá)

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

目前對(duì)可見光通信的研究已取得很大的進(jìn)展，但也存在著一些限制因素，最重要的挑戰(zhàn)是白光LED有限的帶寬限制了其傳輸速率。研究者們已經(jīng)提出了多種技術(shù)以提高傳輸比特率，其中正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）是目前提高傳輸速率的一種主要技術(shù)［1］，但存在一個(gè)重要缺陷：因?yàn)槎噍d波系統(tǒng)在時(shí)域疊加每個(gè)載波的信息，這樣會(huì)導(dǎo)致較高的峰值平均功率比（PAPR，簡(jiǎn)稱峰均比），從而使OFDM信號(hào)遭受由于發(fā)射二極管的非線性而帶來的帶內(nèi)和帶外的失真。在可見光通信系統(tǒng)中，有較高峰均比的信號(hào)包絡(luò)會(huì)產(chǎn)生人眼能夠感覺到的閃爍，對(duì)人眼安全造成傷害，而且對(duì)設(shè)備的壽命也會(huì)造成威脅。

本文介紹了一種改良技術(shù)：?jiǎn)屋d波頻分多址（SC-FDMA）技術(shù)。SC-FDMA采用單載波調(diào)制和頻域均衡技術(shù)。它與OFDM有相似的特性、本質(zhì)上也有相同的整體結(jié)構(gòu)，卻有低的峰均比。

1 光通信系統(tǒng)的SC-FDMA技術(shù)

SC-FDMA可以看作是離散傅里葉變換（DFT）擴(kuò)展或預(yù)編碼的OFDM。圖1表示的是采用SC-FDMA技術(shù)的白光LED可見光通信系統(tǒng)［2］。

圖1 采用SC-FDMA技術(shù)的白光LED通信系統(tǒng)

與OFDM系統(tǒng)不同，SC-FDMA系統(tǒng)時(shí)域數(shù)據(jù)信息用M點(diǎn)DFT轉(zhuǎn)換到頻域，然后進(jìn)行N點(diǎn)OFDM調(diào)制，N要大于M，Q=N/M ，表示帶寬伸展因子。一個(gè)SC-FDMA系統(tǒng)的不同用戶占用頻域中不同的子載波。每一個(gè)用戶設(shè)備發(fā)送的全部信號(hào)變成一個(gè)具有低峰均比的單載波信號(hào)。發(fā)送的符號(hào)進(jìn)行前向糾錯(cuò)交織編碼（FEC），抵抗信道衰落和儀器噪聲的誤碼。

1.1 改進(jìn)的DFT/FFT算法及信號(hào)峰均比

為了減小硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，采用一種實(shí)序列FFT算法。假設(shè)g(n)是2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列，從復(fù)數(shù)序列的N點(diǎn)DFT得到g(2n)的2N點(diǎn)DFT，縮減了一半的復(fù)雜運(yùn)算量。首先把2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列細(xì)分成兩個(gè)N點(diǎn)序列：

g(2n)的DFT可以用下面的式子計(jì)算，

采用升余弦脈沖濾波器進(jìn)行對(duì)信號(hào)進(jìn)行脈沖整形，濾波器時(shí)域定義如下，

其中T為符號(hào)周期，α（0～1）為升余弦因子。則發(fā)射信號(hào)的PAPR表示為：

當(dāng)未采用脈沖整形濾波器，雖然SC-FDMA把信號(hào)調(diào)制到單載波上，但是符號(hào)率采樣會(huì)給出與連續(xù)情況相同的PAPR。此時(shí)，信號(hào)通過符號(hào)率采樣后的PAPR為：

1.2 子載波映射

由于可見光通信系統(tǒng)的特點(diǎn)，復(fù)信號(hào)不能直接發(fā)送，因此送到電源驅(qū)動(dòng)電路的必須是實(shí)信號(hào)。為了產(chǎn)生實(shí)信號(hào)，進(jìn)行OFDM調(diào)制的IFFT計(jì)算前先把符號(hào)映射的復(fù)序列加到后者，把復(fù)信號(hào)的相位部分去掉，產(chǎn)生 M 個(gè)符號(hào)，{dm：m=1，2，…，M}，M=2k。重組后的時(shí)域數(shù)據(jù)通過DFT模塊轉(zhuǎn)換到頻域同時(shí)完成子載波映射。輸出信號(hào)Dm表示如下：

子載波映射方式有兩種：集中式和分布式，主要思想是對(duì)子載波間進(jìn)行補(bǔ)零。集中式子載波映射方式中，子載波是連續(xù)分布，可以在數(shù)據(jù)載波的一側(cè)或兩側(cè)補(bǔ)零。分布式映射中有一種特殊的子載波映射方式—交織式（Interleaved）子載波映射，占據(jù)整個(gè)帶寬，如圖2。

圖2 子載波映射：（a）集中型LFDMA（b）交織型IFDMA

LFDMA符號(hào)在頻域中表示一個(gè)用戶模塊，而IFDMA的用戶信息包括在整個(gè)帶寬中。因此實(shí)際中用LFDMA子載波映射算法比較容易設(shè)計(jì)多用戶系統(tǒng)及信道反饋體制。最終OFDMA調(diào)制表示如下：

最后，實(shí)值基帶信號(hào)調(diào)制到連續(xù)的光載波上，實(shí)現(xiàn)亮度調(diào)制。為了避免低能量削波，信號(hào)在強(qiáng)度調(diào)制前先進(jìn)行偏置，其電源驅(qū)動(dòng)電路如圖3所示。偏置點(diǎn)要根據(jù)最大允許前向電流、最小信號(hào)削波及避免幅度失真等恰當(dāng)?shù)剡x擇。如果偏置點(diǎn)在非線性域，非線性特性也會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真。

圖3 LED通信的電源驅(qū)動(dòng)

1.3 室內(nèi)光無線通信信道

與室外光無線通信信道相比，室內(nèi)可見光通信光無線信道具有以下傳輸特性：

①復(fù)雜的多徑信號(hào)。室內(nèi)的布局結(jié)構(gòu)復(fù)雜、陳設(shè)的物品數(shù)目繁多，光很容易發(fā)生反射、衍射，會(huì)產(chǎn)生多條多徑信號(hào)，其傳播規(guī)律更加復(fù)雜。

②室內(nèi)環(huán)境不存在快速移動(dòng)終端，多普勒頻移可以忽略。

③時(shí)延擴(kuò)展較小。室內(nèi)無線通信的傳播距離很短，傳播時(shí)延和多徑附加時(shí)延均較小。且室內(nèi)基本上存在一個(gè)視距內(nèi)傳輸信道（LOS）。

本文采用蒙特卡羅光跟蹤算法來規(guī)范可見光通信系統(tǒng)室內(nèi)無線信道［3］。發(fā)射端產(chǎn)生的每一光線都按照它的輻射圖譜從原始的光源進(jìn)行概率分配。當(dāng)反射出現(xiàn)后，會(huì)被認(rèn)為是一個(gè)新的光源，按照表面反射的概率分配情況產(chǎn)生一條新的光線。這個(gè)過程隨仿真時(shí)間的進(jìn)行而進(jìn)行。最后，光線能量由于表面反射系數(shù)而衰減。因此在時(shí)刻t接收到的總能量可以表示為：

Nt表示時(shí)刻t到達(dá)接收端的光線數(shù)，pi(t)是第i條光線的能量。信道脈沖響應(yīng)近似為瑞利衰落，可表示為：

其中的大寫字母是公式（12）中變量的頻域表示：H是頻域信道響應(yīng)矩陣，下標(biāo)N表示OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)。

在接收端，可以采用基于圖像傳感器的半球透鏡接收器［4］，具有比較大的接收視角，利用角度很好的做到空間分集效果。

1.4 仿真分析

在仿真中子載波數(shù)N設(shè)為256，輸入數(shù)據(jù)大小M為64，因此伸展因子Q為4。用削波模型來規(guī)范發(fā)射二極管的非線性?？紤]了兩種情況：LED在3dB和12dB處削波，即當(dāng)信號(hào)的包絡(luò)功率大于平均功率的3dB和12dB時(shí)，信號(hào)被割掉。

光無線信道的非線性影響用Rapp模型來規(guī)范。非線性放大器的影響取決于由延時(shí)定義的工作點(diǎn)。輸入延時(shí)（IBO：飽和值和平均輸入功率之比）和輸出延時(shí)（OBO：飽和值和平均輸出功率之比）是描述非線性失真常用的兩個(gè)參數(shù)，定義如下：

正交頻分多址（OFDMA）是OFDM的一個(gè)多用戶應(yīng)用，不同之處在于各支路承載的信息是否為同一個(gè)用戶，其性能是相同的。因?yàn)镾C-FDMA承載多個(gè)用戶的信息，下面就以SC-FDMA的兩種子載波映射方式LFDMA、IFDMA與多用戶FDMA（即OFDMA）為基礎(chǔ)進(jìn)行比較。

圖4 QPSK調(diào)制的IFDMA、LFDMA及OFDMA系統(tǒng)的PAPR-CCDF曲線

信號(hào)峰均比PAPR的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF），表示了其峰均比高于一個(gè)特定值PAPR0的概率，記為[PAPR＞PAPR0]，采用蒙特卡羅仿真法。在信號(hào)的CCDF曲線圖中低曲線要好過高曲線。計(jì)算信號(hào)峰均比時(shí)采用升余弦濾波器和8倍過采用率。當(dāng)采用QPSK調(diào)制時(shí)，IFDMA、LFDMA和OFDMA的信號(hào)CCDF曲線如圖4。在沒有脈沖成形濾波器的情況下，IFDMA的峰均比要比OFDMA的低9dB，而LFDMA的要比OFDMA的低大約2.5dB，超過PAPR0的概率低0.1%。

由圖4可知，采用滾降因子為0.5的升余弦脈沖成形濾波器，IFDMA的PAPR增加迅速，而LFDMA的卻幾乎不增加，而二者的PAPR都比OFDMA的低。之前提過，在實(shí)際設(shè)計(jì)中LFDMA要比IFDMA容易。對(duì)于多用戶可見光通信系統(tǒng)，不同用戶占用不同的子載波。對(duì)于IFDMA，用戶數(shù)據(jù)跨越整個(gè)帶寬域，用頻率相關(guān)法無法估測(cè)臨近信道。

圖5 QPSK調(diào)制時(shí)不同WLED系統(tǒng)的誤碼性能

圖5是QPSK調(diào)制的白光LED通信系統(tǒng)的誤碼性能。由于白光LED設(shè)備的特性信號(hào)會(huì)被割掉一部分，當(dāng)削波現(xiàn)象出現(xiàn)在歸一化功率之上12dB時(shí)，性能稍微有所下降。由圖5可知，SC-FDMA比OFDMA系統(tǒng)具有低的峰均比，且誤碼性能較好。

2 結(jié)論

本文針對(duì)目前可見光通信系統(tǒng)廣泛采用的正交頻分復(fù)用技術(shù)存在較高峰均比的缺陷介紹了單載波頻分多址技術(shù)，采用改進(jìn)的DFT/FFT算法對(duì)可見光系統(tǒng)進(jìn)行分析，通過仿真結(jié)果表明其具有較低的信號(hào)峰均比，而且在相同信噪比情況下具有較低的誤碼率。

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