熱端溫度對(duì)直線型脈沖管制冷機(jī)的影響分析

張安闊 陳 曦 吳亦農(nóng) 張 華 楊開響

(1上海理工大學(xué) 上海 200093)

(2中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083)

熱端溫度對(duì)直線型脈沖管制冷機(jī)的影響分析

張安闊1，2陳 曦1吳亦農(nóng)2張 華1楊開響2

(1上海理工大學(xué) 上海 200093)

(2中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083)

基于一臺(tái)單級(jí)直線型脈沖管制冷機(jī)，研究分析了熱端溫度變化對(duì)制冷機(jī)性能的影響關(guān)系。建立了一維數(shù)值模型，分析了高頻脈沖管制冷機(jī)內(nèi)部相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)隨熱端溫度變化的關(guān)系，從而揭示了熱端溫度變化影響整機(jī)性能的作用機(jī)理。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬值的比較研究，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

脈沖管制冷機(jī) 熱端溫度 相位差 能量損失

1 引言

脈沖管制冷機(jī)自1963年被Gifford和Longsworth提出以來(lái)，由于其具有穩(wěn)定性好，冷指振動(dòng)小，長(zhǎng)壽命，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域［1］。在制冷機(jī)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，相比于傳統(tǒng)斯特林型低溫制冷機(jī)，脈沖管制冷機(jī)對(duì)熱端溫度變化更加敏感，其性能會(huì)隨熱端溫度的變化而變化。然而空間環(huán)境相對(duì)陸地環(huán)境更加惡劣，熱端溫度的升高使得制冷機(jī)的性能變差，直接影響到空間紅外探測(cè)器的正常工作，縮短其工作壽命，因此開展脈沖管制冷機(jī)熱端溫度變化對(duì)整機(jī)性能影響的機(jī)理研究十分重要。

本文以一臺(tái)單級(jí)直線型脈沖管制冷機(jī)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)建立脈沖管制冷機(jī)熱力學(xué)模型，結(jié)合焓流調(diào)相理論，分析了熱端溫度變化時(shí)脈沖管制冷機(jī)的相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)的變化情況。給出了制冷機(jī)各部件的能量損失分布，分析了系統(tǒng)內(nèi)部質(zhì)量流與壓力波的振幅和相位之間的變化關(guān)系，為減小制冷機(jī)損失，提高熱端環(huán)境適應(yīng)性提供了一定的參考。

2 數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 數(shù)值模型

為了從理論上分析脈沖管制冷機(jī)內(nèi)部的熱力學(xué)參數(shù)以及不可逆損失的變化規(guī)律，本文建立了制冷機(jī)的一維數(shù)值模型，將復(fù)雜的三維控制方程進(jìn)行一維簡(jiǎn)化處理，考慮到制冷機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的多維效應(yīng)，可忽略了方程中的小量并在方程中加入了許多相關(guān)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，從而提高了模型的準(zhǔn)確性，這種處理方式在制冷機(jī)數(shù)值模擬中被廣泛采用。該模型假設(shè)回?zé)崞鲀?nèi)部氣體與絲網(wǎng)處于熱平衡狀態(tài)，內(nèi)部絲網(wǎng)不可壓縮，均勻填充，工質(zhì)為理想氦氣。經(jīng)過(guò)一系列的改進(jìn)，該模型具有較高的準(zhǔn)確性［2-3］，可客觀分析脈沖管制冷機(jī)內(nèi)部振蕩氣流氣體微團(tuán)的熱力學(xué)特性。

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1是直線型脈沖管制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。整個(gè)系統(tǒng)包括單級(jí)脈沖管制冷機(jī)，控制電源，測(cè)量系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，真空泵及水冷器等。制冷機(jī)為單級(jí)直線型脈沖管制冷機(jī)，整個(gè)冷指部分置于真空罩中，實(shí)驗(yàn)過(guò)程保持真空度在10-4Pa以下。制冷機(jī)調(diào)相部分為慣性管和氣庫(kù)，用于調(diào)節(jié)并優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量流、壓力波相位以及兩者間的相位差值大小。慣性管采用組合式慣性管，由兩段不同內(nèi)徑和長(zhǎng)度的銅管連接而成，用于調(diào)節(jié)制冷機(jī)系統(tǒng)需要的相位值，有助于提高制冷效率［4-5］。而熱端通過(guò)水管連接至水冷器，水冷器為高效的換熱器，能迅速地把壓縮熱散發(fā)出去，從而準(zhǔn)確地控制回?zé)崞鳠岫藴囟取?/p>

圖1 高頻脈沖管制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Laboratory bench for pulse tube cryocooler

在高頻脈沖管制冷機(jī)中，壓力、質(zhì)量流和溫度的波動(dòng)都十分接近于正弦波。本系統(tǒng)中壓縮機(jī)兩端裝有線性可變差動(dòng)變壓器(LVDT)，用來(lái)測(cè)量?jī)蓚?cè)活塞的位移值，進(jìn)而計(jì)算出壓縮機(jī)輸出PV功［6］，如式(1)所示:

式中:Ap為活塞截面積，m2;Xamp為活塞行程幅值，m;Pamp為壓力波幅值，Pa;φP-X為壓縮機(jī)內(nèi)壓力波與質(zhì)量流間的相位差，°;f為運(yùn)行頻率，Hz。

壓縮機(jī)出口處安裝有壓阻式壓力傳感器，可測(cè)量其動(dòng)態(tài)壓力和相位。制冷機(jī)的冷頭溫度TC由Pt-100電阻式溫度傳感器測(cè)量;加熱量大小通過(guò)在冷頭上緊貼加熱片，采用熱平衡法測(cè)量得到。

3 模擬分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在模擬和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，制冷機(jī)制冷量保持在6 W，充氣壓力3.0 MPa，運(yùn)行頻率48 Hz，環(huán)境溫度300 K。

3.1 熱端溫度對(duì)脈沖管制冷機(jī)的相位影響

熱端溫度的變化改變了制冷機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部質(zhì)量流與壓力波的振幅和相位差值，通過(guò)一維數(shù)值模型，分析了不同熱端溫度時(shí)的脈沖管制冷機(jī)內(nèi)的相位變化情況，如圖2所示。當(dāng)冷端溫度為90 K時(shí)，隨著熱端溫度的升高，系統(tǒng)內(nèi)其它部件內(nèi)相位被不斷滯后。雖壓縮機(jī)出口和慣性管入口處相位基本相同，但在回?zé)崞鞯矫}沖管階段相位滯后較為明顯。回?zé)崞鳠岫讼辔挥?80 K熱端溫度時(shí)的30.4°滯后到320 K時(shí)的24.3°，冷端則從 -31.2°滯后到 -33°，偏離 Radebaugh焓流理論中回?zé)崞骼涠俗罴严辔徊钪?30°［7］，從而增大了回?zé)崞鲹p失，降低回?zé)嵝省?/p>

圖2 不同熱端溫度的脈沖管制冷機(jī)內(nèi)的相位分布Fig.2 Phase distributions of pulse tube refrigerator at different hot end temperatures

壓縮機(jī)冷卻方式為強(qiáng)制風(fēng)冷，其外殼溫度基本穩(wěn)定，熱端溫度的升高使得壓縮機(jī)的PV功轉(zhuǎn)換效率會(huì)稍有降低，但壓縮機(jī)出口相位變化不明顯，所以對(duì)制冷機(jī)的性能不產(chǎn)生決定性的影響。慣性管入口處相位基本相同，說(shuō)明采用的兩段組合式慣性管具有良好的調(diào)相能力，使得慣性管入口處氣體質(zhì)量流與壓力波相位差維持在-60°左右。

3.2 熱端溫度對(duì)脈沖管制冷機(jī)損失的影響

通過(guò)對(duì)直線型脈沖管制冷機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，脈沖管制冷機(jī)能量損失(壓縮機(jī)損失除外)主要分布在回?zé)崞?、慣性管、脈沖管和連管等部件中。如圖3所示，一定工況下制冷機(jī)損失差異大小。可見，在所有損失中，回?zé)崞骱蛻T性管的損失所占份額較大，脈沖管和連管損失相對(duì)較小。

圖3 制冷機(jī)主要損失分布情況Fig.3 Loss distribution of pulse tube cryocooler

圖4為制冷機(jī)主要損失隨熱端溫度變化情況。制冷機(jī)輸入PV功為72 W，冷端溫度90 K。當(dāng)熱端溫度升高，各部件損失也相應(yīng)增加。其中回?zé)崞鲹p失變化最大，脈沖管次之，慣性管和連管損失變化較小?；?zé)崞鲹p失的增加一方面是由于回?zé)崞髻|(zhì)量流增大，摩擦損失增加;另一方面是由于回?zé)崞鲀啥藴夭钤龃螅苯釉斐闪溯S向?qū)釗p失增加和換熱效率降低;另外，回?zé)崞鲀?nèi)壓力振幅的減小，也降低了PV功的轉(zhuǎn)換效率，加劇了系統(tǒng)性能的惡化。脈沖管為鈦合金材料，摩擦較小，氣體與壁面熱量交換可以忽略，可以設(shè)定為絕熱部件，其主要增加損失為氣體質(zhì)量流增大所產(chǎn)生的換熱損失;壓縮機(jī)工況對(duì)的連管損失影響較大，而熱端溫度增加使得壓縮機(jī)效率小幅降低，所以連管損失變化不大。慣性管損失主要為管內(nèi)氣體的高速流動(dòng)產(chǎn)生的摩擦損失，損耗的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為熱量散發(fā)到環(huán)境中，然而熱端溫度升高沒(méi)有造成其較大增加。

圖4 制冷機(jī)主要部件損失與熱端溫度的變化關(guān)系Fig.4 Cryocooler main components’lossesversus hot end temperature

3.3 熱端溫度對(duì)整機(jī)性能的影響

制冷機(jī)需要對(duì)熱端溫度變化具有良好的適應(yīng)性，這樣才能保證紅外探測(cè)器在外界環(huán)境惡劣時(shí)能正常工作運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，壓縮機(jī)冷卻方式為強(qiáng)制風(fēng)冷;整個(gè)冷指部分采用鋁箔包裝，置于真空罩內(nèi)，保持較高真空度，降低冷頭輻射和對(duì)流換熱損失。

圖5 熱端溫度對(duì)脈沖管制冷機(jī)性能影響Fig.5 Pulse tube cryocooler performance versus hot end temperature

如圖5所示，制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)PV功與熱端水冷溫度變化基本成線性關(guān)系，隨著熱端溫度的增大而增大。當(dāng)冷端溫度為90 K，熱端溫度為290 K時(shí)，脈沖管制冷機(jī)的PV功為69.5 W，熱端溫度增加到320 K時(shí)，PV功增加到80.5 W，增幅為15.8%，可見，整機(jī)性能衰減得十分明顯。另外，無(wú)論冷端溫度是90 K或100 K時(shí)，模擬值和實(shí)驗(yàn)值都基本吻合，誤差在6%以內(nèi);模擬值PV功要小于實(shí)驗(yàn)值，其原因主要有兩個(gè)方面:一是式(1)內(nèi)沒(méi)有考慮壓縮腔內(nèi)漏氣等損失，實(shí)驗(yàn)PV功值是根據(jù)制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，相比實(shí)際PV功偏大，二是模擬值是基于理論計(jì)算而得到的，制冷機(jī)在實(shí)際的生產(chǎn)加工過(guò)程會(huì)產(chǎn)生一系列的誤差，致使壓縮機(jī)PV功的轉(zhuǎn)換效率降低。

4 結(jié)論

建立了一維脈沖管制冷機(jī)熱力學(xué)模型，理論分析了熱端溫度變化對(duì)制冷機(jī)各部件的能量損失分布和相位關(guān)系的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，熱端溫度增加時(shí)制冷機(jī)性能衰減的原因主要有3個(gè)方面:一是回?zé)崞骱兔}沖管等部件內(nèi)部質(zhì)量流和壓力波相位差滯后，偏離理論最優(yōu)值，尤其是回?zé)崞骼涠讼辔粶筝^為嚴(yán)重，使得回?zé)崞鞯葥p失增加;二是熱端換熱器內(nèi)部熱不能高效散出去，便會(huì)以焓流的形式傳輸?shù)嚼涠耍斐衫涠死淞繐p失;三是冷端壓力波幅值變小，冷端PV功變小，造成了制冷機(jī)效率的下降。模擬值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)也解釋了造成兩者數(shù)值差異性的原因。

1 陳國(guó)邦，等.最新低溫制冷技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

2 王立保.高頻脈沖管制冷機(jī)幾何參數(shù)及關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的理論與實(shí)驗(yàn)研究［D］.上海:中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，2012.

3 Ankuo Zhang，Xi Chen，Yi-nong Wu，et al.Study on a 10 W/90 K inline pulse tube cryocooler［J］.Cryogenics 52，2012:800-804.

4 陳厚磊，劉彥杰，楊魯偉，等.長(zhǎng)頸管型脈沖管制冷機(jī)的頻率特性［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2009，30(9):1448-1450.

5 胡劍英，羅二倉(cāng)，戴巍.脈沖管制冷機(jī)調(diào)相機(jī)構(gòu)的研究——第三部分:慣性管調(diào)相能力的研究［J］.低溫與超導(dǎo)，2008，36(10):9-13.

6 Kyle B.WILSON，Reuven Z.UNGER.High efficiency pressure oscillator for low-temperature pulse tube cryocooler［C］.International Compressor Engineering Conference，2004:12-15.

7 Radebaugh R.Development of miniature high frequency pulse tube cryocoolers［C］.Proceedings of SPIE 7660，2010.

Analysis of hot end temperature impact on inline pulse tube cryocooler

Zhang Ankuo1，2Chen Xi Wu Yinong2Zhang Hua1Yang Kaixiang2
(1Shanghai University of Science and Technology，Shanghai 200093，China)
(2Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200083，China)

Hot end temperature impact of a single-stage inline pulse tube cryocooler was studied.Onedimensional numerical model was set up to analyze the thermodynamic parameters of the pulse tube cryocooler，which can explain the reason for deterioration of cryocooler performance when increasing the hot end temperature.Experimental results show a good agreement between experimental data and theoretical simulation values.

pulse tube cryocooler;hot end temperature;phase shift;energy loss

2013-05-02;

2013-07-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(50906054)、上海市研究生創(chuàng)新基金(JWCXSL1101)。

張安闊，男，31歲，博士研究生。

TB651

A文章編號(hào):1000-6516(2013)04-0006-04